金属塑性成形原理第十章塑性成形过程的物理模拟
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网格法是在试样的表面或剖分面上刻上坐标 网格，变形后测量和分析坐标网格的变化， 求得变形体的应变大小和分布。
如果知道应力边界条件，利用数值积分法还可 进一步求得应力的大小和分布。由于直接刻 画坐标网格其精细程度较难保证，且破坏了 试样表面的完整性，所以完善的作法是将试 样表面抛光，再涂上感光膜，然后覆上精确 的坐标网底片，经感光冲洗后，即可得到精 细的坐标网。
二、云纹法
1．基本原理
将一块密栅胶片(称为试件栅)粘贴在试件表 面上，或直接在试件表面上刻制一组栅线， 它将随着试件变形，即栅线的距离(称为节距) 和方向发生变化。
在试件栅上再重叠一块不变形的栅片(称为基 准栅)，它通常是刻印在玻璃板上。此时，由 于光的几何干涉，会产生明暗相间的条纹， 称为云纹。云纹的分布与试件的变形情况有 着定量的关系，根据云纹图即可算出试件各 处的位移和应变分布；再根据本构方程和应 力边界条件，又可进一步推算出试件的应力 分布。
不同材质的板料，所得的成形极限图亦不一样。 试验表明，一般的塑性材料(如软钢铜、铝等)， 其简单加载时的典型成形极限图如图所示。
二、成形极限图在板料成形中的应用
成形极限图能全面、直观地反映不同应变状态 下板料的成形性能，因而可用以判断复杂形 状冲压件工艺设计的合理性，分析冲压件的 成形质量并改进工艺，以保证冲压生产的顺 利进行。
第四节 成型极限图（FLD）及其在板 料冲压生产或模拟实验中的应用
一、用网格技术制作成形极限图
实际应用的成形极限图通常用刚性半球形凸模 胀形试验来制作。试验前，在薄板试件表面 上预先印制一定形式的密集网格，网格的基 本形式有四种，如图所示。它们的共同特点 是采用圆形网格，以便于根据变形后椭圆的 长、短轴来确定主应变的大小和方向，小圆 的直径依试件的
2．云纹法在塑性成形中的应用举例
用云纹法研究塑性成形过程时，可以在模型或 试件上进行。
对于材料厚度远比其他尺寸小的平面应力状态
问题，可以在模型或试件的自由表面上贴片， 直接观察和拍摄加载过程的云纹固，并研究 其变形的全过程。而对于平面应变问题或轴 对称变形问题，则需用剖分式试件，井将试 件栅粘贴在其对称平面、子午面或其他特征 剖面上。由于加载过程无法直接观察到，所 以只能在卸载后提取副分面的云纹图。考虑 到这类问题的塑性变形量要比弹性变形量大 得多(后者一般仅占5％左右)，所以卸载后进 行测试所造成的误差并不大。
需载荷小；模拟材料易于得到，成本低；试件和试
验工模具加工方便；实验时试件性能稳定；实验数
据的测量计算方便可靠；能在室温下模拟高温塑性 变形(这一点对于高温塑性成形的模拟研究特别有 利）。
目前常用的塑性成形模拟材料，除实物材料外还有以 下四类
1)软金属材料 铅、铝、铜、锡等都属于这类材料，其 中铅的应用较为广泛。
2)粘土类材料
3)蜡 蜡的种类很多，其中常用的是熔点为54 的石
蜡
0C
4)高分子材料
第三节 模拟实验的基本方法
用于研究塑性成形过程中位移、应变以至应 力分布的模拟实验方法有多种，如网格法、 云纹法、偏振光法、点式传感器法、视塑性 法等。其中网格法和云纹法应用较普遍，下 面对其作简要介绍。
一、网格法
模拟实验时一般取 2 或 2.5 ， 而生产中常
用 5 。其中，图b和图d为叠合圆形式，它 能增加裂纹通过网格中心的机会，对测量裂 纹处的应变值有利；图c的邻接圆形式与图a 的相比，可减少应变梯度的误差，但线条重 叠，测量结果反而不易精确；对于测量不包 含细颈(局部变薄)的椭圆的应变，采用图a所 示的形式最方便，且可根据变形后方格线条 的形状，判断材料的流动方向。印制网格的 方法有晒相法、电化学浸蚀法和混合法等。
在成形零件的板坯上印制上述网格，测量并 计算成形零件中若干危险点的应变值，将它 订标注在相应的成形极限图上，如图所示。
选择合适的模拟材料是模拟实验首先应当考虑的问 题。模拟研究的内容不同，所选用的模拟材料一般 也不同。对于塑性成形过程的物理化学方面的模拟 研究，通常应选用同种的实物材料；而对于塑性成 形过程的位移、应变和应力分布，以及金属流动规 律方面的模拟研究，则一般选用非实物材料的模拟 材料。此时，所选用的模拟材料除应满足第一节中 所述的塑性模拟准则外，还应尽可能考虑如下要求： 模拟实验时所
章塑性成形过程的物理模拟
第一节 相似理论在塑性成形模拟实 验中的应用
对塑性成形过程进行实验研究时，为节省实 验费用和缩短实验周期，除个别零件尺寸较 小可直接用实物外，通常需选择比例缩小的 适当模型进行模拟实验，然后将实验结果推 广到实际零件的成形过程。但要使模拟实验 结果与实际零件的成形过程相一致或比较接 近，就必须遵循几何的和物理方面的相似准 则，主要包括以下条件：
1)在模拟实验中，模型与实物应保持几何相似。
2)对于模型与实物，工模具工作部分的形状在 几何上应相似，而其对应的尺寸比应等于模 拟比例n。
3)在模拟实验中，模型与实物应保持物理方面 的相似。
4)对于模型与实物，工模具与变形金属接触表 面上的摩擦条件(如摩擦性质、摩擦系数或摩 擦因
如果知道应力边界条件，利用数值积分法还可 进一步求得应力的大小和分布。由于直接刻 画坐标网格其精细程度较难保证，且破坏了 试样表面的完整性，所以完善的作法是将试 样表面抛光，再涂上感光膜，然后覆上精确 的坐标网底片，经感光冲洗后，即可得到精 细的坐标网。
二、云纹法
1．基本原理
将一块密栅胶片(称为试件栅)粘贴在试件表 面上，或直接在试件表面上刻制一组栅线， 它将随着试件变形，即栅线的距离(称为节距) 和方向发生变化。
在试件栅上再重叠一块不变形的栅片(称为基 准栅)，它通常是刻印在玻璃板上。此时，由 于光的几何干涉，会产生明暗相间的条纹， 称为云纹。云纹的分布与试件的变形情况有 着定量的关系，根据云纹图即可算出试件各 处的位移和应变分布；再根据本构方程和应 力边界条件，又可进一步推算出试件的应力 分布。
不同材质的板料，所得的成形极限图亦不一样。 试验表明，一般的塑性材料(如软钢铜、铝等)， 其简单加载时的典型成形极限图如图所示。
二、成形极限图在板料成形中的应用
成形极限图能全面、直观地反映不同应变状态 下板料的成形性能，因而可用以判断复杂形 状冲压件工艺设计的合理性，分析冲压件的 成形质量并改进工艺，以保证冲压生产的顺 利进行。
第四节 成型极限图（FLD）及其在板 料冲压生产或模拟实验中的应用
一、用网格技术制作成形极限图
实际应用的成形极限图通常用刚性半球形凸模 胀形试验来制作。试验前，在薄板试件表面 上预先印制一定形式的密集网格，网格的基 本形式有四种，如图所示。它们的共同特点 是采用圆形网格，以便于根据变形后椭圆的 长、短轴来确定主应变的大小和方向，小圆 的直径依试件的
2．云纹法在塑性成形中的应用举例
用云纹法研究塑性成形过程时，可以在模型或 试件上进行。
对于材料厚度远比其他尺寸小的平面应力状态
问题，可以在模型或试件的自由表面上贴片， 直接观察和拍摄加载过程的云纹固，并研究 其变形的全过程。而对于平面应变问题或轴 对称变形问题，则需用剖分式试件，井将试 件栅粘贴在其对称平面、子午面或其他特征 剖面上。由于加载过程无法直接观察到，所 以只能在卸载后提取副分面的云纹图。考虑 到这类问题的塑性变形量要比弹性变形量大 得多(后者一般仅占5％左右)，所以卸载后进 行测试所造成的误差并不大。
需载荷小；模拟材料易于得到，成本低；试件和试
验工模具加工方便；实验时试件性能稳定；实验数
据的测量计算方便可靠；能在室温下模拟高温塑性 变形(这一点对于高温塑性成形的模拟研究特别有 利）。
目前常用的塑性成形模拟材料，除实物材料外还有以 下四类
1)软金属材料 铅、铝、铜、锡等都属于这类材料，其 中铅的应用较为广泛。
2)粘土类材料
3)蜡 蜡的种类很多，其中常用的是熔点为54 的石
蜡
0C
4)高分子材料
第三节 模拟实验的基本方法
用于研究塑性成形过程中位移、应变以至应 力分布的模拟实验方法有多种，如网格法、 云纹法、偏振光法、点式传感器法、视塑性 法等。其中网格法和云纹法应用较普遍，下 面对其作简要介绍。
一、网格法
模拟实验时一般取 2 或 2.5 ， 而生产中常
用 5 。其中，图b和图d为叠合圆形式，它 能增加裂纹通过网格中心的机会，对测量裂 纹处的应变值有利；图c的邻接圆形式与图a 的相比，可减少应变梯度的误差，但线条重 叠，测量结果反而不易精确；对于测量不包 含细颈(局部变薄)的椭圆的应变，采用图a所 示的形式最方便，且可根据变形后方格线条 的形状，判断材料的流动方向。印制网格的 方法有晒相法、电化学浸蚀法和混合法等。
在成形零件的板坯上印制上述网格，测量并 计算成形零件中若干危险点的应变值，将它 订标注在相应的成形极限图上，如图所示。
选择合适的模拟材料是模拟实验首先应当考虑的问 题。模拟研究的内容不同，所选用的模拟材料一般 也不同。对于塑性成形过程的物理化学方面的模拟 研究，通常应选用同种的实物材料；而对于塑性成 形过程的位移、应变和应力分布，以及金属流动规 律方面的模拟研究，则一般选用非实物材料的模拟 材料。此时，所选用的模拟材料除应满足第一节中 所述的塑性模拟准则外，还应尽可能考虑如下要求： 模拟实验时所
章塑性成形过程的物理模拟
第一节 相似理论在塑性成形模拟实 验中的应用
对塑性成形过程进行实验研究时，为节省实 验费用和缩短实验周期，除个别零件尺寸较 小可直接用实物外，通常需选择比例缩小的 适当模型进行模拟实验，然后将实验结果推 广到实际零件的成形过程。但要使模拟实验 结果与实际零件的成形过程相一致或比较接 近，就必须遵循几何的和物理方面的相似准 则，主要包括以下条件：
1)在模拟实验中，模型与实物应保持几何相似。
2)对于模型与实物，工模具工作部分的形状在 几何上应相似，而其对应的尺寸比应等于模 拟比例n。
3)在模拟实验中，模型与实物应保持物理方面 的相似。
4)对于模型与实物，工模具与变形金属接触表 面上的摩擦条件(如摩擦性质、摩擦系数或摩 擦因