三对角线矩阵法在多组分精馏塔计算中若干问题的探讨
化工分离过程(第18讲)(4.3三对角线矩阵法)
A j V j Fm U m Gm V1
m 1 j j 1
（4-18）
2 j N 1 j N
B j [V j 1 Fm U m Gm V1 U j V j G j K i , j ]
m 1
C j V j 1 K i , j 1 D j F j zi , j
14
开 始 规定设计变量 设定Tj、Vj初值 解三对角线矩阵方程，求xi,j 归一化xi,j 调整Tj和Vj 泡点计算，求新的Tj，yj
规定： 进料：Fj,zi,j,TFj,PFj 压力：Pj 侧采：Uj,Gj 热负荷：Qj（除Q1和QN） 级数：N 回流量：L1 气相馏出量：V1
计算冷凝器和再沸器的热负荷（Q1和QN） H-eq.式（4-40）计算新的Vj ； M-eq.式（4-17）计算Lj
塔低温度：取釜液的泡点温度。
17
4.3.2 泡点法（BP法）
3. 相平衡常数Ki,j的计算
⑴ 如果K=（T,P）时，根据各级温度和压力计算。 ⑵ 如果K=（T,P,xi,j,yi,j）时，在第一次迭代中用假 设为理想溶液的相平衡常数，在后面的迭代计算 中再把组成考虑进去。
4. xi,j的归一化
由于在推导三对角线矩阵时没有考虑S方程的 约束，故在求解各级温度时必须利用下式对组成 进行归一化处理： c
回代求解组成xi , j xN qN x j q j p j x j 1 1 j N 1
13
4.3.2 泡点法（BP法）
在三对角矩阵的建立过程中，用相平衡方程修正M方 程，取代了M方程中所有的yi,j ，因此，三对角矩阵解出 的是液相组成xi,j ，用泡点方程计算各级温度是特别有效 的，故这种典型的三对角矩阵法为泡点法。 在泡点法计算中，利用修正M-方程计算液相组成；利 用S- 方程 在 内层循环 中计算 各级温度 ；利用H- 方程 在 外 层循环中计算气相流率。 泡点法适合：组分的 相平衡常数变化不大 的物系（窄沸 程）（泡点方程计算新的级间温度特别有效）。 一般用于操作型的设计计算中。
天大分离工程试题库-(填写答案版)
118.吸附负荷曲线是分析（ 119.透过曲线是以（时间 120. 121. 122. 透过曲线是分析（
透过曲线是以（流出物中吸附剂的浓度
透过曲线与吸附符合曲线是（镜面对称相似关系）相似关系。
6
第二部分 选择题
1. 计算溶液泡点时，若 K i X i 1 0 ，则说明 C a.温度偏低 b.正好泡点 c.温度偏高 2. 在一定温度和压力下，由物料组成计算出的 K i X i 1 0 ，且 Z i / K i 1 ，该 进料状态为 C a.过冷液体 b.过热气体 c.汽液混合物 3. 计算溶液露点时，若 yi / K i 1 0 ，则说明 22 A a.温度偏低 b. 正好泡点 c.温度偏高 4. 进行等温闪蒸时，对满足什么条件时系统处于两相区 22A a. K i Z i 1且 Z i / K i 1 b. K i Z i 1且 Z i / K i 1 c. K i Z i 1且 Z i / K i 1 d.
70. 低压下二元非理想农液的对挥发度 α12 等于( 71. 气液两相处于平衡时， （ 73. 逸度是（修正的 ）压力
72. Lewis 提出了等价于化学位的物理量（ 逸度） 。 74. 在多组分精馏中塔顶温度是由（ 75. 露点方程的表达式为( ΣKixi=1 76. 泡点方程的表达式为( 露点议程）方程求定的。 ) )
3
）方程求 V j ，由（ S ）方程求 T j 。
41. 对窄沸程的精馏过程，其各板的温度变化由（组成的改变）决定，故可由（相
51. 为表示塔传质效率的大小，可用（级效率）表示。 52. 对多组分物系的分离，应将（分离要求高 ）或（最困难）的组分最后分离。 ）所消耗的净功之比。 53. 热力学效率定义为（系统）消耗的最小功与（过程 耗的功。 55. 在相同的组成下，分离成纯组分时所需的功（大于）分离成两个非纯组分时 所需的功。 56. 超临界流体具有类似液体的（溶解能力）和类似气体的（扩散能力） 。 57. 泡沫分离技术是根据（表面吸附）原理来实现的，而膜分离是根据（膜的选 择渗透作用）原理来实现的。 58. 新型的节能分离过程有（膜分离） 、 （吸附分离） 。 59. 常用吸附剂有（硅胶） ， （活性氧化铝） ， （活性炭 61. 离程分为( 机械分离 62. 传质分离过程分为（ 63. 分离剂可以是（能量 64. 机械分离过程是（ )和( 传质分离 ） 。 ） 。 ） 。 60. 54A 分子筛的孔径为（ 5 埃 ） ，可允许吸附分子直径（小于 5 埃）的分子。 )两大类。 速率控制过程）两大类。 平衡分离过程 ）和（ ）和（物质 吸收、萃取） 。 吸收、萃取） 。膜分离。渗透。
化工分离工程模拟试题
模拟试1题-1一、 填空1. 分离过程所加的分离媒介是 和 。
2. 相平衡常数的定义是 。
3. 在变量分析中，固定设计变量通常指 。
4. 精镏中要指定 个关键组分，而吸收指定 个。
5. 用法求时，θ的取值范围是 。
6. 在多组分吸收中，理论板一定时，吸收因子大的组分，吸收程度 ；分离要求一定时，若关键组分吸收因子大，理论板数 。
7. 当某组分在 中不存在时，该组分的相对吸收率与吸收率相等。
8. 化学吸收中瞬时反应将在 完成，反应速率 传递速率。
9. 逐板计算法中，计算起点的确定以 为计算起点。
10. 塔板效率有多种表示方法，常用的三种方法有 。
11. 精镏和吸收操作在传质过程上的主要差别是 。
12. 影响气液传质设备处理能力的主要因素有 、 、 和 等。
13. 分离成非纯产品比分离成纯产品消耗的最小功 。
14. 超滤是以 为推动力，按 选择分离溶液中所含的微粒和大分子的膜分离操作。
二、分析与推导 1. 一单极分离如图所示（1） 通过分析得出设计变量数，并回答如何指定；（2） 用物料衡算与平衡关系推导1)1(+-=ii ij j jv f v f α （式中：j j i i j j i i Vy v Vy v FZ f FZ f ====）2.溶液中组分在压力P 时形成均相共沸物，推导该共沸物中任意组分i 的活度系数0i i p p=γ。
3. 原溶液C 组分萃取精馏，加溶剂S, 由相对挥发度定义推导溶剂对非溶剂的相对挥发度表达式：∑∑==α=βc i iis c i i x x 11. 三、简答1. 活度系数法计算气液平衡常数的通式为：]RT )p p (v exp[pp x y K s i L i ,m v i s i s i i i i i -==ΦΦγ 从以下几种情况讨论气液平衡常数的简化形式： （1） 气相为理想气体，液相为理想溶液；（2） 气相为理想气体，液相为非理想溶液；（3） 气相为理想溶液，液相为理想溶液；2. 气相为理想溶液，液相为非理想溶液。
《分离工程》试题库及参考答案
分离工程试题库目录第一部分填空题 (1)第二部分选择题 (6)第三部分名词解释 (13)第四部分问答题 (15)第五部分计算题 (19)参考答案 (55)第一部分填空题1. 分离作用是由于加入（）而引起的，因为分离过程是（）的逆过程。
2. 衡量分离的程度用（）表示，处于相平衡状态的分离程度是（）。
3. 分离过程是（）的逆过程，因此需加入（）来达到分离目的。
4. 工业上常用（）表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为（）‘5. 固有分离因子是根据（）来计算的。
它与实际分离因子的差别用（）来表示。
6. 汽液相平衡是处理（）过程的基础。
相平衡的条件是（）。
7. 当混合物在一定的温度、压力下，满足（）条件即处于两相区，可通过（）计算求出其平衡汽液相组成。
8. 萃取精馏塔在萃取剂加入口以上需设（）o9. 最低恒沸物，压力降低是恒沸组成中汽化潜热（）的组分增加。
10. 吸收因子为（），其值可反应吸收过程的（）。
11. 对一个具有四块板的吸收塔，总吸收量的80%是在（）合成的。
12. 吸收剂的再生常采用的是（0，（0, （0。
13. 精馏塔计算中每块板由于（0改变而引起的温度变化，可用（0确定。
14. 用于吸收过程的相平衡关系可表示为（0。
15. 多组分精馏根据指定设计变量不同可分为（0型计算和（0型计算。
16. 在塔顶和塔釜同时出现的组分为（0。
17. 吸收过程在塔釜的限度为（0,它决定了吸收液的（0。
18. 吸收过程在塔顶的限度为（0，它决定了吸收剂中（0。
19. 吸收的相平衡表达式为（），在（0操作下有利于吸收，吸收操作的限度是（）‘20. 若为最高沸点恒沸物，则组分的无限稀释活度系数与饱和蒸汽压的关系式为（0。
21. 解吸收因子定义为（0,由于吸收过程的相平衡关系为（0。
22. 吸收过程主要在（0完成的。
23. 吸收有（0关键组分，这是因为（0的缘故。
24. 图解梯级法计算多组分吸收过程的理论板数，假定条件为（0,因此可得出（0 的结论。
分离工程II--07多级分离计算一三对角矩阵法详解
量Tj及Vj赋以定值，可以算出Kji值，则系数矩阵 各元素Aj，Bj，Cj均为已知量，式(7-17)便可用 高斯消去法求解。高斯消去法所用公式由变形的
M方程式(7-16)导出。
j=1 B1x1i+C1x2i=D1
x1i
D1 B1
C B11x2i
令 q1=D1/B1，p1=C1/B1
(7-1)
9
(2) 组分相平衡方程—E方程，每级有C个方程：
yji-Kjixji=0
(7-2)
式中Kji为相平衡常数
(3) 摩尔分率加合方程—S方程，每级有C个方程：
C
yji1 10
(7-3a)
i1
C
xji1 10
i1
(7-3b)
(4) 热量平衡方程—H方程，每级有1个方程：
L j 1 h j 1 V j 1 H j 1 F j H F ( L j j S j ) h j ( V j G j ) H j Q j 0
j=N xNi=qN 其中： qND BN N A AN Np qN N 1 1,
(7-18)
(7-19) (7-20)
18
Aij xi, j1 Bij xi, j Cij xi, j1 Dij
Aij (q j1 p j1xi, j ) Bij xi, j Cij xi, j1 Dij(7-16)源自B1 C1 A2 B2 C2
x1i D1
x2i
D2
A3 B3 C3
...
Aj Bj Cj
...
x3i ... xji ...
D3 ...
Dj
...
AN1 BN1 CN1xN1,i DN1
2.6多组分多级分离的严格计算汇总
例题：有一精馏塔分离n-C4，n-C5和n-C8混合物。 已知：进料量10000kmol/小时，饱和液体进料；进 料组成znC4=0.15， znC5=0.25， znC8=0.60（摩尔分 率）；分离要求n-C5在馏出液的回收率99%， nC8在釜液的回收率98%；塔顶采用全凝器，饱和液 体回流，回流比1.0；塔平均操作压力200kPa。求 总平衡级数和适宜进料位置。
xlnk,D估算 - xlnk,D计算
xln k , D计算
则需修正估计值。对于只有轻非关键组分或重非关键组分的物系的精馏， 逐板计算是一个准确的设计方法，仅需一次到二次迭代即可收敛。若轻、 重非关键组分同时存在，则收敛是很难的。
对相对挥发度不是常数和非恒摩尔流的情况，用逐板计算法确定平衡级 数时，必须对每一级反复迭代，联立求解物料衡算、相平衡关系和热量 衡算。可见这一方法是非常繁的。
N个
若把这三个物理量看成常量，则用(2C＋3)个 MESH方程 即可描述一个平衡级。
将上述N个平衡级按逆流方式串联:
F1 WjFjBiblioteka FNV11
·
Vj ·
·
j
· Vj+1 ·
·
N
Q1
Lj-1 Qj
Uj Lj
QN
LN
普通的N级逆流装置
设计变量分析：
固定设计变量Nx： N（C+3）
进料变量数： N（C+2） 压力等级数：N
可调设计变量Na： 3N-1
串级单元数：1 侧线采出数：2(N－1) 传热单元数：N 分配器数： 0
总设计变量数Ni= Nx + Na =
F1 Wj
Fj
FN
V1
1
· Vj ·
化学分离工程分离工程试卷(练习题库)(2023版)
化学分离工程分离工程试卷(练习题库)1、分离作用是由于加入（）而引起的，因为分离过程是（）的逆过程。
2、衡量分离的程度用（）表示，处于相平衡状态的分离程度是（）。
3、分离过程是（）的逆过程，因此需加入（）来达到分离目的。
4、工业上常用（）表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为（）。
5、固有分离因子是根据（）来计算的。
它与实际分离因子的差别用（）来表示。
6、汽液相平衡是处理（）过程的基础。
相平衡的条件是（）。
7、萃取精馏塔在萃取剂加入口以上需设（）。
8、低恒沸物，压力降低是恒沸组成中汽化潜热（）的组分增加。
9、对一个具有四块板的吸收塔，总吸收量的80%是在（）合成的。
10、吸收剂的再生常采用的是（），（），（）。
11、精馏塔计算中每块板由于（）改变而引起的温度变化，可用（）确定。
12、用于吸收过程的相平衡关系可表示为（）。
13、多组分精馏根据指定设计变量不同可分为（）型计算和（）型计算。
14、在塔顶和塔釜同时出现的组分为（）。
15、吸收过程主要在（）完成的。
16、吸收有（）关键组分，这是因为（）的缘故。
17、恒沸剂的沸点应显著比原溶液沸点（）以上。
18、吸收过程只有在（）的条件下，才能视为恒摩尔流。
19、吸收过程计算各板的温度采用（）来计算，而其流率分布则用（）来计算。
20、对多组分吸收，当吸收气体中关键组分为重组分时，可采用（）的流程。
21、非清晰分割法假设各组分在塔内的分布与在（）时分布一致。
22、采用液相进料的萃取精馏时，要使萃取剂的浓度在全塔内为一恒定值，所以在（）23、当原溶液为非理想型较强的物系，则加入萃取剂起（）作用。
24、要提高萃取剂的选择性，可（）萃取剂的浓度。
25、在多组分精馏计算中为了给严格计算初值，通常用（）或（）方法进行物料预分布。
26、对宽沸程的精馏过程，其各板的温度变化由（）决定，故可由（）计算各板的温度。
27、对窄沸程的精馏过程，其各板的温度变化由（）决定，故可由（）计算各板的温度。
复杂精馏塔的数学模型建立
复杂精馏塔的数学模型建立和模拟计算应用化学0311马迪卓200349032前言简单蒸馏与平衡蒸馏只能将混合物进行初步的分离。
为了获得较高纯度的产品，应通过多级的蒸馏过程，使混合物的气、液两相经过多次混合接触和分离。
进行质量和热量的传递，使混合物中的组分达到更高程度的分离，这一目标可采用精馏的方法予以实现。
精馏塔是一圆形筒体，塔内装有多层塔板或填料，塔顶设有冷凝器，塔底装有再沸器，塔中部适宜位置设有进料板。
精馏操作是分离液体混合物最为广泛采用的重要分离单元之一。
在精馏过程中所采用的塔通常是一股进料分离出两种产品，即塔顶馏出轻组分产品D,塔底获得重组分产品W,称该塔为常规精馏塔或简单精馏塔。
当分离多股组分相同而组分各异的混合物时，常采用多股进料塔。
当分离多组分混合物时，其中某产品纯度要求不是很高，其挥发能力仅次于塔顶产品，故可采用抽侧线产品塔，以降低投资费。
如果进料中含有少量轻组分，若要将其冷凝下来需要较高品位的冷剂。
为此，可采用带部分冷凝器的精馏塔，将该少量轻组分以气象排出，然后单独处理。
如果精馏过程允许带水，且要分离比水轻的组分，则可采用直接蒸汽加热方式，这样既提高了塔釜传热效率，又省出一台再沸器。
如果混合物中待分离的两组分相对挥发度接近1或形成恒沸物则应选择加入质量分离剂进行分离，如恒沸精馏或萃取精馏。
对于那些批量小，组分经常变化的混合物分离通常选择间歇精馏。
为了对上述精馏塔进行模拟计算，则需分别建立数学模型。
本文下面就介绍用三对角线矩阵法来实现对复杂精馏塔的数学模拟。
数学建模1．数学模型复杂精馏塔模型如图。
设塔含N 个理论板或平衡级。
理论版序号从上之下编排，塔顶冷凝器序号为1，塔底再沸器序号为N 。
塔内理论板数为(N-2)该塔的每一个理论板上均有一个进料Fj,气相侧线Uj 和一个中间冷却（或加热）器热流量为Qj 。
塔内的任意理论塔板如图。
平衡级的严格计算应满足4组方程式物料衡算方程（M 方程），相平衡方程（E 方程），摩尔分数加和方程即归一方程（S 方程），热衡算方程（H 方程）A ．物料衡算方程（M 方程）对塔内任意一个平衡级j 上的组分i 进行物料恒算可得ij j j ij j j ij j j i j j i j x U L y W V z F y V x L )()(1,11,1+++=++++--B ．相平衡方程（E 方程）0=-ij ij ij x K yC ．摩尔分数加和方程即归一方程（S 方程）∑∑===-=-mi ij mi ijy x110101或D. 热衡算方程（H 方程）0)()(1111=-+-+-++++--j j j j j j j Fj j j j j j Q h U L H W V H F H V h L以上公式中，i=1,2,3,……m j=1,2,3,……Nx(i,j)——平衡级j 上的组分i 的液相摩尔分数； y(i,j)——平衡级j 上的组分i 的气相摩尔分数； z(i,j)——平衡级j 上的组分i 的进料摩尔组成； K(i,j)——平衡级j 上的组分i 的平衡常数；L(j)——平衡级j 流出进入下一级的液相流量，kmol/h; V(j)——平衡级j 流出进入上一级的气相流量，kmol/h; hj(j)——平衡级j 上液相摩尔焓,kJ/kmol ; Hj(j)——平衡级j 上气相摩尔焓,kJ/kmol;Hfj(j)——平衡级j 上进料摩尔焓,kJ/kmol;以上M 、E 、S 、H 方程分别含mN 、mN 、N 、及N 个方程，共含2N （m+1）个方程，该方程组共含变量为（4mN+9N ）个。
化工分离过程与技术期末试卷
湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心装订钱（答案不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心四、计算题（每小题15分，共30分）1. 欲分离苯（1）、甲苯（2）和二甲苯（3）的三元混合物，精馏塔的进料、塔顶产品和塔底产品的组成如下：组分苯甲苯二甲苯塔顶产品0.995 0.005 0塔底产品0.005 0.724 0.251进料0.600 0.300 0.100塔于常压下操作。
试求：（1）塔顶分凝器和塔釜温度。
（2）若进料温度为92o C，确定进料相态。
假设液相服从拉乌尔定律，汽相可作为理想气体。
三个组分的蒸汽压分别用下列各式计算：2. 炼油厂中催化裂化装置产生的富气用稳定汽油进行吸收。
已知富气的组成如下：组分CO2+N2H2CH4C2H4C2H6C3H6C3H8C4H8-1 nC4H10nC5H12Mole分率0.09 0.350.05 0.03 0.08 0.11 0.07 0.10 0.07 0.05要求处理的富气量为400 Kmol/h。
塔的操作压力为10atm（绝），平均温度为50o C。
作为吸收剂的稳定汽油中含有10%（mole）n-C5H12，其余均为C6以上组分，它们向气相挥发的量可以忽略不计。
C3H6为关键组分，要求其吸收率达90%。
选取L/V=1.5(L/V)min，试求：（1）所需的理论板数；（2）出塔的气体量和组成；（3）入塔吸收剂量。
因为CO2，N2和H2极易挥发，它们的吸收量可以忽略不计。
已查得其余部分的相平衡常数为：组分CH4C2H4C2H6C3H6C3H8C4H8-1 nC4H10nC5H12k i23 7.1 5.15 2.01 1.75 0.69 0.60 0.2。
《化工分离工程》试题答卷及参考答案
一、填空(每空2分,共20分)1.如果设计中给定数值的物理量的数目等于设计变量，设计才有结果。
2.在最小回流比条件下，若只有重组分是非分配组分，轻组分为分配组分，存在着两个恒浓区，出现在精镏段和进料板位置。
3.在萃取精镏中，当原溶液非理想性不大时，加入溶剂后，溶剂与组分1形成具有较强正偏差的非理想溶液，与组分2形成负偏差或理想溶液，可提高组分1对2的相对挥发度。
4.化学吸收中用增强因子表示化学反应对传质速率的增强程度，增强因子E的定义是化学吸）/无化学吸收的液相收的液相分传质系数（kL分传质系数（k0）。
L5.对普通的N级逆流装置进行变量分析，若组分数为C个，建立的MESH方程在全塔有NC+NC+2N+N=N(2C+3)个。
η；实际的分离过程是不6.热力学效率定义为=可逆的，所以热力学效率必定于1。
7.反渗透是利用反渗透膜选择性的只透过溶剂的性质，对溶液施加压力，克服溶剂的渗透压，是一种用来浓缩溶液的膜分离过程。
二、推导(20分)1.由物料衡算，相平衡关系式推导图1单级分离基本关系式。
——相平衡常数；式中：Kiψ——气相分率（气体量/进料量）。
2.精馏塔第j级进出物料如图1，建立MESH方程。
三、简答(每题5分,共25分)1.什么叫相平衡？相平衡常数的定义是什么？由混合物或溶液形成若干相，这些相保持物理平衡而共存状态。
热力学上看物系的自由焓最小；动力学上看相间表观传递速率为零。
K i =yi/xi。
2.关键组分的定义是什么；在精馏操作中，一般关键组分与非关键组分在顶、釜的分配情况如何？由设计者指定浓度或提出回收率的组分。
LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制；HK绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制；LNK全部或接近全部在塔顶出现；HNK全部或接近全部在塔釜出现。
3.在吸收过程中，塔中每级汽、液流量为什么不能视为恒摩尔流？吸收为单相传质过程，吸收剂吸收了气体中的溶质而流量在下降过程中不断增加，气体的流量相应的减少，因此气液相流量在塔内都不能视为恒定。
《化工分离工程》试卷及答案#(精选.)
一、填空(每空2分,共20分)1. 如果设计中给定数值的物理量的数目等于 设计变量 ，设计才有结果。
2. 在最小回流比条件下，若只有重组分是非分配组分，轻组分为分配组分，存在着两个恒浓区，出现在 精镏段和进料板 位置。
3. 在萃取精镏中，当原溶液非理想性不大时，加入溶剂后，溶剂与组分1形成具有较强 正 偏差的非理想溶液，与组分2形成 负偏差或理想 溶液 ，可提高组分1对2的相对挥发度。
4. 化学吸收中用增强因子表示化学反应对传质速率的增强程度，增强因子E 的定义是 化学吸收的液相分传质系数（k L ）/无化学吸收的液相分传质系数（k 0L ） 。
5. 对普通的N 级逆流装置进行变量分析，若组分数为C 个，建立的MESH 方程在全塔有 NC+NC+2N+N=N(2C+3) 个。
6. 热力学效率定义为=η； 实际的分离过程是不可逆的，所以热力学效率必定 于1。
7. 反渗透是利用反渗透膜选择性的只透过 溶剂 的性质，对溶液施加压力，克服 溶剂的渗透压 ，是一种用来浓缩溶液的膜分离过程。
二、推导(20分)1. 由物料衡算，相平衡关系式推导图1单级分离基本关系式。
1(1)0(1)1ci i i i z K K ψ=-=-+∑ 式中： K i ——相平衡常数；ψ——气相分率（气体量/进料量）。
2. 精馏塔第j 级进出物料如图1，建立MESH 方程。
三、简答(每题5分,共25分)1.什么叫相平衡？相平衡常数的定义是什么？由混合物或溶液形成若干相，这些相保持物理平衡而共存状态。
热力学上看物系的自由焓最小；动力学上看相间表观传递速率为零。
K i=y i/x i。
2.关键组分的定义是什么；在精馏操作中，一般关键组分与非关键组分在顶、釜的分配情况如何？由设计者指定浓度或提出回收率的组分。
LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制；HK绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制；LNK全部或接近全部在塔顶出现；HNK全部或接近全部在塔釜出现。
化工过程分析与合成222复杂精馏塔的稳态模拟-三对角线矩阵求解
N
[(Tj )k (Tj )k1]2 T
j 1
如果计算结果未满足规定的精度，应将计算液相组成按下式
圆整：
m
x ' ij
xij
/
xij
i 1
i 1,2,m j 1,2N
返回②进行迭代，直至收敛。框图如下：
则把矩阵化为主对角线上元素为1，用回代（j递减）办法求出xij， 即：
xiN qN xij q j p j xi, j1
1 j N 1
（4）蒸馏塔三对角线矩阵法模拟计算步骤 a. 给定模拟计算条件，如进料流量、组成、温度、压力或热状 态，蒸馏塔操作压力、回流比及采出（含侧线）流量，蒸馏塔 理论级数及进料位置等。
（2）数学模型求解 由E方程求解气相组成： 代入M方程中并整理得：
yij Kij xij
L x j1 i, j1 [(Vj Wj )Kij (Lj U j )]xij V K j1 i, x j1 i, j1 Fj zij
将上式表示为以下简单形式：
Aj xij1 Bj xij C j xij1 Dj i 1,2,m, j 1,2,N
b. 假定各级的液相组成及温度分布初值xij、Tj。 c. 按线性分布方法给定各级上压力分布Pj。
d. 计算各级泡点温度Tj、平衡常数Kij及平衡气相组成yij。 e. 计算各级气、液相及进料的焓值Hj，hj，HFj及Lj,Vj。 f. 计算系数阵A及D。 g. 解三对角线矩阵，获得各板液相组成分布xij。 h. 计算收敛判据并判定是否满足计算精度。
N 1
AN BN
xij = D j
xiN 1 xiN
DN 1 DN
或 A X D
复杂精馏塔的三对角线矩阵：
分离工程测试题
9）在萃取精馏中所选的萃取剂希望与塔顶馏出组份形成具有（2. 选择题 （10 分，每题 2 分） 1）气液两相处于平衡时（）A. 两相间组份的浓度相等B. 只是两相温度相等C. 只是两相温度相等D. 只是两相温度相等2）完全不互溶的二元物系，当达到汽液平衡时，溶液的蒸气压力小（）A. 只与温度有关B. 不仅与温度有关，还与各组分的浓度有关C. 不仅与温度和各组分的浓度有关，还与溶液的数量有关 3） 常压下（）物系的相平衡常数更适合于用公式 Ki = pis / P 计算。
一、概念题（ 50 分） 1. 填空题 （30 分，每空 2 分） 1）分离作用是由于加入（ ）而引起的，因为分离过程是（ ）的逆过程2） 流量加合法在求得 后，由（ ）方程求 ，由（ ）方程求 3） 当两个易挥发的组分为关键组分时，则以（ ）为起点逐板计算 4） 三对角矩阵法的缺陷是（ ） 5） 在多组分精馏计算中为了给严格计算提供初值，通常用（）或（ ）方法进行物料预分布。
6）当混合物在一定的温度、压力下，满足（ ）条件即处于两相区，可通过（ ）计算求出其平衡汽液相组成。
7）最低恒沸物，压力降低是恒沸组成中汽化潜热（ ）的组分增加8）严格计算法有三类，即（））偏差的非理想溶液4）假设相对挥发度与组成关系不大且不同组分的塔板效率相同，通过对若干不同组分系统的精馏计算结果分析研究发现，（）下组分的分配比接近于实际操作回流比下的组分分配比。
A. 高回流比B. 低回流比C. 全回流D. 最小回流比5）在二元精馏中，易挥发组分表面张力小于难挥发组分的物系，宜采用（），反之宜采用（）第一个选： A. 泡沫接触状态 B. 喷射接触状态第二个选： A. 泡沫接触状态 B. 喷射接触状态3. 判断题 （10 分，每题 1 分）1）分离最小功是在可逆的情况下，分离过程所消耗的功 2）对多组分物系的分离，应将最困难分离或分离要求高的组分放在最后进行分离。
05--多组分多级分离的严格计算讲解
4）了解流率加和法（SR法）和松驰法的 计算原理
5.1平衡级的理论模型
5.1.1 复杂精馏塔物理模型 对于多于一股进料和多于两股出料
的精馏，称为复杂精馏 采用复杂精馏进行分离是为了节省
能量和减少设备的数量
5.1.1.1复杂精馏塔类型
液相平衡： V j1 V j G j Lj U j Lj1 Fj
L j1 qFj L j U j V j1 V j G j Fj (1 q j )
其中：V2 (R 1)D D L1 L1 RD
⑶ Lj由Vj 求
由j板与塔顶作物料平衡
xi1 q1
xi2
q2
0 1 Pj
xij
qj
0 1 PN 1 xi,N 1 qN 1
0 1 xiN qN
当 j N 时，即塔釜，无下一板来蒸汽VN+1＝0。
AN LN 1 BN (VN KiN B) CN VN 1KN 1 0 DN 0
B1xi1 C1xi2 D1 A j xi, j1 B j xij C j xi, j1 D j
AN xi,N 1 BN xi,N DN
yij Kij xij
摩尔分率加和式 Summary Equation xij 1 或 yij 1
热量平衡式 Heat Balance Equation
精馏塔板数无限多的计算问题
精馏塔板数无限多的计算问题众所周知，精馏塔的分离能力随着塔板数的增加而增加，即塔顶产品与塔釜产品的纯度会随着塔板数的增加而增加，假设精馏塔板数达到无限多块，对于二元精馏而言，塔顶产品与塔釜产品的纯度会不会都达到100%呢？我们说一般不会，因为精馏塔的分离能力不但与塔板数有关，还严格的受到相平衡规律、物料衡算规律的限制。
相平衡规律、物料衡算规律是解决精馏塔板数无限多的计算问题的核心。
下面，我们通过两个例子说明解决精馏塔板数无限多的计算问题的要点所在。
例1.在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.033(摩尔分数)的乙醇-水混合液。
饱和液体进料，直接蒸汽加热。
若要求塔顶产品中乙醇回收率为99%，试求：(1)在理论板层数为无限多时，计算1mo1进料所需蒸汽量；(2)若蒸汽量取为最小蒸汽量的2倍时，求所需理论板层数及两产品的组成。
假设塔内气、液相为恒摩尔流动。
常压下气液平衡数据列于本题下表中。
分析：要求解本问题，首先要比较透彻得了解提馏塔和直接水蒸气加热条件下的操作线方程的画法。
我们知道，提馏塔没有精馏段，进料加入塔顶的第一块板，所以提馏塔的操作线方程只有一条，且该操作线的上端点就是q线与y=x D(塔顶产品组成)的交点。
若采用直接水蒸气加热，该操作线的下端点就是(x w,0)点，x w为塔釜产品组成。
图1(1)通过上面的分析可知，提馏塔操作线的上端点在q线上，且上端点的纵坐标就是塔顶产品组成x D。
现塔板无穷多，意味着x D会尽可能增大，即上端点会沿q线尽可能向上移动。
但上端点会不会无限向上移动呢？如图1所示，上端点向上移动的极限点就是q线与平衡线的交点。
上端点如果向上移动超过极限点的话，意味着塔内的精馏操作将被破坏。
因此，当提馏塔塔板无限多时，塔顶产品组成x D的极限点的纵坐标。
根据题意，饱和液体进料，q 线的方程为x=x F，平衡线可通过上表的数据做出，则极限点的纵坐标就是0.27，即x D=0.27。
另外一方面，塔板无穷多，也意味着塔釜组成x w将尽可能减小，即提馏塔操作线的下端点会尽可能沿着横轴向左移动，下端点会不会向左移动到横轴与平衡线的交点，即原点，以至于x w=0呢？不会的，根据物料衡算，如果发生这种情况，意味着进料的全部乙醇都会从塔顶产品馏出，那么乙醇在塔顶的回收率就会达到100%，和题意中的乙醇在塔顶的回收率为99%矛盾。
石油炼制精馏过程模拟的现状和发展
石油炼制精馏过程模拟的现状和发展作者：李鹏哲来源：《中国化工贸易·中旬刊》2019年第07期摘要：本文调研了石油炼制精馏过程模拟的现状，分析了逐板计算法、矩阵法以及F-因子法的发展历程。
关键词：石油炼制;精馏模拟;现状;发展石油作为最重要的资源，必须进行加工后才能使用。
精馏过程对石油产品品质有关键作用，通过开展精馏过程模拟，能较好的优化生产工艺，提高经济效益。
1 石油炼制精馏简介石油炼制精馏指的是利用各组分挥发度、沸点不同，得到适用于国民生产的不同性质产品。
建立精馏塔内浓度梯度、温度梯度，使任一塔板上，液相由上而下（较高轻组分浓度、较低的温度）与汽相自下而上（较低轻组分浓度、较高温度）互相接触，开展传热和传质，达到新的平衡后产生汽、液两相，汽相中轻组分、液相中重组分分离效果更好。
多次发生汽、液相逆向接触后，塔顶采出较纯的轻组分，塔底采出较纯的重组分，不同性质产品可通过不同中间塔板的侧线采出。
石油炼制核心是石油精馏过程。
鉴于炼油精馏的重要性，开展精馏过程模拟则同样重要。
模拟炼油精馏过程，首先要分析石油成分，转换蒸馏曲线为760mmHg下的实沸点曲线，根据切割点对实沸点曲线切割以得到虚拟组分，可以计算不同馏分的标准体积分数、质量和平均摩尔质量，并估算虚拟组分的物性参数，以热力学方法、模拟算法来实现精馏过程模拟。
2 石油炼制精馏过程模拟的现状石油成分具有多样性和复杂性特点，开展模拟炼油精馏过程存在较多困难，主要包括：由于成分复杂性，需要开展大量虚拟组分的计算;侧线汽提塔和泵回流存在;蒸馏塔具有较宽温度范围，收敛困难;塔顶汽--液--游离水三相计算。
针对这些问题，经多年发展，形成很多算法。
2.1 逐板计算法Thiele和Geddes、Lewis和Matheson在1932年提出逐板计算法，该方法应用广泛，对各类精馏计算均适用。
但计算塔顶和塔底组分时，出现负数情况，Banner修正了轻、重组分，但未对中间组分完全修正;逐板计算法受限于当时计算机的发展，计算速度慢。
用自由度N（C＋2）同时校正法解多元精馏塔
用自由度N（C＋2）同时校正法解多元精馏塔
王世怀;徐亦方
【期刊名称】《石油炼制与化工》
【年(卷),期】1997(028)012
【摘要】针对传统的自由度Ｎ（２Ｃ＋１）同时校正法中雅柯比矩阵元素的计算量和内存开销庞大的缺点，引入以自由度Ｎ（Ｃ＋２）数学模型为核心的压缩型块三对角线方程组联立算法，降低模型的方程和变量维数，对应用实例可节省计算存储量６６％；提出了合理的相平衡常数和焓值回归简化物性计算模型，可减少内存单元数和一阶偏导数的运算工作量，提高联立求解效率，进一步加强了同时校正法在微机上处理大规模精馏问题的能力。
【总页数】5页(P51-55)
【作者】王世怀;徐亦方
【作者单位】石油大学化工学部;石油大学化工学部
【正文语种】中文
【中图分类】TE962
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5.利用线化和校正法求非线性振动近似解 [J], 林少光;龚善初
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