应力应变测量.

第一节 电阻应变片 一、金属电阻应变片
常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。其工作 原理都是基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。 金属丝电阻应变片(又
称电阻丝应变片)出现得 较早，现仍在广泛采用。 其典型结构如图所示。把 一根具有高电阻率的金属丝 ( 康铜或镍铬合金等 ) 绕成栅形， 粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间，由引出导线接于电路上。
相对电阻的增量为：
R0 2 KR M 2 K M R0 R
K ˆ K) (取K
仪器的应变读数为： ˆ R0 / R0 2 M ˆ
M EW M EW ˆM 2
具有温度补偿功能
第五节 电阻应变片的应用 2、拉力P的测量
R0 R R KR1 ' ( P M ) KR ( P M ) 2KR P
电阻应变计—种类
按基片上敏感栅的个数划分：单轴应变计，多轴应变计。
单轴应变计
双轴应变计 90º 应变花
双轴应变计（ 90º 应变花）
三轴应变计（ 45º 应变花）
8
电阻应变计—种类
单轴应变片—敏感栅只有一根轴线，用于测量单向应变。 双轴—二轴 90 三轴—三轴 45
应变花：
用于测量平面应变状态。
a. 选择式自补偿应变片 b. 双金属敏感栅自补偿应变片
第二节 应变片的主要特性
a. 选择式自补偿应变片
实现温度补偿的条件为
t t
K0 ( g s )t 0
当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立
K 0 ( g s )
' 1 '' 1 '' 1
R0 2 KR P K P R0 2R
R0 / R0 ˆ P K
P P EA
k
Baidu NhomakorabeadR R

1 2 常数
用于制造电阻应变片的电阻丝的灵敏度k，多在1.7— 3.6之间。 一般市售电阻应变片的标准阻值有 60Ω 、 120Ω 、 350Ω 、 600Ω 和 1000Ω 等。其中以 120Ω 为最常用。应 变片的尺寸可根据使用要求来选定。
电阻应变计—主要性能参数
（3）薄膜应变片 薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉积等方法， 将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成 其厚度在0.1m以下。
第一节 电阻应变片
(4)半导体应变片
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。
所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外 力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。 从半导体物理可知，半导体在压力、 温度及光辐射作用下，能使其电阻率ρ 发生很大变化。 分析表明，单晶半导体在外力作用下， 原子点阵排列规律发生变化，导致载流 子迁移率及载流子浓度的变化，从而引 起电阻率的变化。
(1十2μ)ε项是由电阻丝几何尺寸改变所引起的。对于同一电 阻材料，1十2μ是常数。λEε项是由电阻丝的电阻率随应变 的改变而引起的。对于金属电阻丝来说，λE是很小的，可忽 略。上式可简化为：
dR (1 2 ) R
上式表明了电阻相对变化率与应变成正比
第一节 电阻应变片
电阻应变片的应变系数或灵敏度。
R1
R2
2 K 2 ( g 2 ) R2t / R2 R1 R2 R1t / R1 1 K1 ( g 1 )
通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片 组合自补偿法 的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度
第二节 应变片的主要特性
③热敏电阻补偿
R5 分流电阻
电阻应变计工作原理
F l l
F
应变片感受到的应变
F
F
第一节 电阻应变片 R＝ρl／A 当每一可变因素分别有一增量 dl 、 dA和 dρ 时，所 引起的电阻增量为:
R R R dR dl dA d l A
式中：A=πr2，r为电阻丝半径，
l l dR 2 dl 2 3 dr 2 d r r r dl 2dr d R l r
第二节 应变片的主要特性 （二）温度误差及其补偿 1 、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度 变化△ t 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，则引起 的电阻相对变化为
温度 误差
Rt Rt R0 R0 t
2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时， 因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将 产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化
b
l
注意：R和 k 都是标称值
16
电阻应变片的种类、材料和参数 1. 电阻应变片的种类 电阻应变片的种类繁多，分类方法各异，如可 分为：
半导体应变片 （1）丝式应变片 ①回线式应变片

丝式应变片
箔式应变片 薄膜应变片
将电阻丝绕制成敏感栅粘贴在各种绝缘基层上 而制成的，是一种常用的应变片。 ②短接式应变片 敏感栅平行安放，两端用直径比栅丝直径大5～ 10倍的镀银丝短接而构成。优点：克服了回线式应 变片的横向效应。 缺点：由于焊点多，在冲击、振动试验条件下， 易在焊接点处出现疲劳破坏。
第一节 电阻应变片 半导体应变片灵敏度
S
dR R

E
这一数值比金属丝电阻应变片大50一70倍。
半导体应变片 优点：灵敏度高，机械滞后小、横向效应小、体积小等。 缺点：温度稳定性能差、灵敏度分散度大(由于晶向、杂质 等因素的影响)以及在较大应变作用下，非线性误差大等， 这些缺点给使用带来一定困难。 应变片的后续电路为电桥电路。
第二节 应变片的主要特性
第二节 应变片的主要特性
一 横向效应 二 温度误差及其补偿
第二节 应变片的主要特性
（一）横向效应
敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成 直线段：沿轴向拉应变ε，电阻
圆弧段：沿轴向压应变εr 电阻 εr
ε
K
dθ
θ
dl 回线式应变片敏感栅半圆弧形部分
第二节 应变片的主要特性
应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一 部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差， 其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈 长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。
（2）箔式应变片 利用照相制版或光刻腐蚀的方法，将电阻箔材 在绝缘基底下制成各种图形而成。
主要优点是： ①制造技术能保证敏感栅尺寸正确、线条均匀，可 制成任意形状以适应不同的测量要求； ②敏感栅界面为矩形，表面积对截面积之比远比圆 断面的大，故粘合面积大； ③敏感栅薄而宽，粘结情况好，传递试件应变性能 好； ④散热性能好，允许通过较大的工作电流，从而增 大输出信号； ⑤敏感栅弯头横向效应可忽略，蠕变、机械滞后较 小，疲劳寿命高 。
第五节 电阻应变片的应用
根据叠加原理，杆件在P、M联合作用下，其上表面和下表面的 应变为：
1 P M； 2 P M
第五节 电阻应变片的应用 1、弯矩M的测量 测弯矩的贴片与接桥如右图所示，R1=R2=R，电阻增量△R0：
R0 R1 R2 KR1 ( P M ) KR2 ( P M ) 2KR M
第一节 电阻应变片
电阻的相对变化率
dR dl 2dr d R l r
式中 dl / l -----电阻丝轴线相对变形，或称纵向应变
dr / r -----电阻丝轴线相对变形，或称横向应变
当电阻丝沿轴向伸长时，必沿径向缩小，两者之间的关系为
dr dl r l
式中μ——电阻丝材料的泊松比； dρ／ρ——电阻丝电阻率 相对变化，与电阻丝轴向所受正应力σ有关。
第一节 电阻应变片
d

式中
E
E —电阻丝材料的弹性模量； λ—压阻系数，与材质有关。
从而得到：
dR 2 E R (1 2 E )
第一节 电阻应变片
即可达到温度自补偿的目的。
优点：容易加工，成本低，
缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。
第二节 应变片的主要特性
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成
选用两者具有不同符号的电阻温度系数 调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的 电阻变化满足
(R1 ) t (R2 ) t
应力应变测量
• 在工程中，应力、应变是很常用的机 械参量。通过对机械零件和机械结构 的应变、应力测量，可以分析其受力 状况和工作状态，验证设计计算，确 定工作过程和某些物理现象的机理。
第一节 应变与应力的测量
应力是一重要的机械量，它表征了构件的受载状态，负载水 平和强度能力，因此应力测量是其它力参数测量的基础。应 力的测量，实质上是先测量应变，然后计算出应力的大小。
Rt R0 K 0 t R0 K 0 ( g s )t
第二节 应变片的主要特性
可得由于温度变化而引起的总电阻变化为
Rt Rt Rt R0t R0 K0 ( g s )t
相应的虚假应变输出
Rt / R0 t t ( g s )t K0 K0
第二节 应变片的主要特性
温度补偿
单丝自补偿法 自补偿法 温度补偿
组合式自补偿法
线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻 〕
第二节 应变片的主要特性
① 电桥补偿法
R1 +⊿R
R1 Usr R3 R4 (a) R2 R1 R2
Rb -⊿R
Usc
R1＋⊿R
Rb－⊿R U0
R3
(b)
R4
U
被测试件
补偿块
第二节 应变片的主要特性
第一节 电阻应变片
金属箔式应变片则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属 箔栅系用光刻技术制造，适于大批量生产。其线条均匀，尺 寸准确，阻值一致性好。箔片厚约1—10μm，散热好，粘结 情况好，传递试件应变性能好。因此目前使用的多系金属箔 式应变片。
电阻应变计(片)
（1）直径为0.003mm~0.01mm的合金丝绕成栅状制成的 丝绕式电阻应变计； （2）箔材经光刻腐蚀工艺制成的栅状箔式电阻应变计。
电桥补偿法 优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好， 缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工 作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影 响补偿效果。
第二节 应变片的主要特性
② 应变片的自补偿法
粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变 化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为 温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方 法称为应变片自补偿法。
一、应变的测量 常用的力测量方法是用应变片和应变仪测量构件的表面应变。 1 应变的测量的原理 应变片粘贴在试件上,当试件变形时应变片随之而变形，这 时应变片的电阻值也发生变化。

电阻应变片
△R 测量电路
△U
显示与记录
第一节 电阻应变片
第一节
电阻应变片
电阻应变式传感器可以用于测量应变、力、 位移、加速度、扭矩等参数。具有体积小、动态 响应快、测量精确度高、使用简便等优点。在航 空、船舶、机械、建筑等行业里获得广泛应用。 电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式 与半导体应变片式两类。
第一节 电阻应变片 分析表明，单晶半导体在外力作用下，原子点阵排
列规律发生变化，导致载流子迁移率及载流子浓度的变 化，从而引起电阻率的变化。
dR (1 2 E ) R
(1 十 2μ )ε 项是由几何尺寸变化引起的， λ Eε 是由 于电阻率变化而引起的。对半导体面言，后者远远大于 前者，它是半导体应变片电阻变化的主要部分，故上式 可简化为 dR E R
T
R1＋⊿R U R3 U0 R4 R2 Rt Ui
K URt
Rt
U = Ui - URt K
第五节 电阻应变片的应用
第五节 电阻应变片的应用
第五节 电阻应变片的应用
一、拉弯联合作用下弯矩或拉力的测量
杆件受拉力P和弯矩M联合作用，在弹性范围内工作， P、 M的联合作用可看成是P、M单独作用的叠加。 杆件在P、M单独作用下其上下表面的应变为： P M P ； M EA EW A ——杆件的截面积； W ——杆件的抗弯截面系数 E ——被测件材料的弹性模量