浮选动力学

第五章浮选动力学

无论是表面化学还是电化学，研究的都是热力学，得到的是反应可能发生的趋势，并不能指出是否真正的能够发生，而这必须通过动力学研究来解决。

重点：气泡与微粒的碰撞概率，浮选速度常数的物理意义

润湿性的差异是矿物浮选分离的前提和基础,而分离过程的实现则靠疏水矿粒在气一水或油一水界面的有效富集。浮选矿浆中产生大量气泡以提供充分的气一水界面。因此研究矿粒与气泡的作用及疏水矿粒在空气一水界面的富集及运载过程，统称之为浮选动力学, 是泡沫浮选的另一个重大课题。

泡沫浮选动力学大体上可以分为互相衔接的四个过程:

(1) 在湍流运动的矿浆中,矿粒与气泡以一定的速度互相接触；

(2) 疏水矿粒在气泡上的粘着,形成矿化气泡；

(3) 矿化气泡的浮升并进入泡沫层；

(4) 精矿泡沫层的排出。

研究浮选动力学,必须逐个分析它的各个分过程,全面研究分过程的各种影响因素及其微观进程。

一、矿浆中的气泡分散体

矿浆中的气泡分散体, 是疏水矿粒的运载工具。为了给疏水矿粒提供充分而又方便的气液界面,对气泡分散体的数量、大小及分散状态等均有一定要求。

机械搅拌式浮选机中，在正常的起泡剂用量下,矿浆中大多数气泡尺寸小于1.0mm, 约占气液界面总面积的80%的气泡直径在0.5～1.0mm 范围内；不加起泡剂的情况则显著不同, 在气泡的粒度分布曲线上出现两个极大值,即直径为0.4mm的小气泡及直径为2.4～2.6mm 的大气泡 , 气泡在浮升过程有明显的兼并现象发生。

对于充气型浮选机，由于充气方式的不同，所产生的气泡分散体的尺寸也不尽相同，气泡粒度的上限可达2.5～4.0mm。

单个气泡在水中的运动速度与气泡的直径大小直接有关。直径d b≤≥0.16mm 的气泡,其速度为0.4d～0.5d b2；d b2》lmm时 ,u b=K

d；式中 K 为常数(当d b=1mm～2.5mm时,K=0.127；

b

d b =3～8mm时,K =0.21～0.22)。尽管上述理论计算与实测结果有较大差异,但在气泡直径小于 2mm 的范围内, 浮升速度随气泡增大而提高,却是一个普遍规律。大于 2.omm 的气泡,由

于有明显的形变,呈压扁的椭圆形,气泡开始振动,其运动速度几乎不随气泡粒度而变,甚至略有减少。

浮选矿浆中气泡群的运动速度,除了受气泡大小的影响外,起泡剂浓度及充气程度亦有显著作用图 5-1。起泡剂的作用主要表现在:(l) 显著减小气泡直径；(2) 起泡剂分子在气液界面的吸附膜具有一定的韧性和弹性,以此影响气泡的运动及兼并过程。

充气程度的影响具有双重性:一方面,随着充气量的增大,气泡尺寸可能有所增大,使运动速度提高；另一方面,由于矿浆的气体含量增加，使气泡群形成“干涉浮升”, 反而使运动速度减慢。其综合结果是,随充气量增加 , 气泡群的浮升速度略有减少。

矿浆中气泡分散体的形态曾用快速摄影能(3000 帧/s)进行观察。在纯水中,大于0.5～0.7mm 的浮升气泡开始变形,气泡由圆球形变为扁球体,顶部较底部的曲率为大,在受冲击时剧 烈变形并产生振动。添加起泡剂后,所有小于2.5mm 的气泡均呈圆球形,即使受冲击引起变形, 也可在几毫秒内重新复原。

二、矿粒上浮的概率

矿粒与气泡的接触方式当气泡与分散介质一水无相对运动时(静止状态,例如气泡被固定), 在气泡上方的半径为R b ＋R p (R b 气泡半径,R p 矿粒半径)的水柱中的矿粒均可借重力沉降与气泡接触。当气泡与水有相对运动时,水掠过气泡时流线弯曲,位于水中的矿粒受介质的粘滞力的作用,运动轨迹亦偏离气泡。此时,仅半径为 b 的流束管中的矿粒可能与气泡接触,b

图 5-2矿粒运动轨迹 设一半径R b 的气泡以速度ν b 垂直上升。矿粒 (半径为R p )在气泡附近的运动轨迹遵循下列无因次运动方程式： b l l ννν=* b pt pt ννν=* b b R t t ν=* b p b p R R K μνρ922

=()*****---=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛pt l p p dt d K ννννb p p ννν=*

式中：νp 一矿粒相对于气泡的瞬时速度 ,cm/s ；

νl 一水相对于气泡的瞬时速度 ,cm/s ； νpt 一矿粒的沉降末速 ,cm/s ；

ρp 、ρf 一矿粒及水的密度 ,g/cm-s ；

μ一水的粘度 ；

t —时间，s

K —Stokes 准数

R b 、R p 单位均为cm 。

Stokes 准数K 是一个重要的无因次准数，它表征作用于矿粒的惯性力与粘滞力之比，是鉴别矿粒与气泡接触方式的重要判据。此工变换后得：

e b p p b p

b p R R R l R R K ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==ρρμνρ91922 式中 μνρb b l e R R 2=—气泡的雷诺数

由上式可见，K 值不仅与矿粒粒度、气泡粒度有关，也与气泡的雷诺数有关。

由于矿浆是一个由大量矿粒组成的体系，单个粒子受到各种偶然因素的作用，不能确切地描述，因此只能统计地研究，用事件发生的概率来表征。

1、气泡与微粒的碰撞概率Pc

碰撞是粘着的必要前提，矿浆中气泡与矿粒的可能用碰撞概率Pc 来描述，它与气泡和矿粒的大小以及它们的流体力学状态有关。很有趣的是，微粒与微粒的碰撞是大气物理的研究对象，这是气溶胶、雾滴、雨滴形成的前提。设某气泡在水中上升，它与它上方的颗粒碰撞数与它上方的所有颗粒数之比定义为碰撞概率Pc 。

由图可见，气泡上升相当于液体绕流过气泡，矿粒在重力的作用下向下沉降。粒度大的矿粒由于质量大，惯性也大，它容易穿过流线与气泡相撞，因此粗粒的碰撞概率Pc较大，接近于1。粒度小（小于3微米）的矿粒在粘性力作用下，沿流线运动，半径很小的不能穿透气泡表面的附面层，碰撞不能发生，因此Pc 很小。更小的微粒（小于1微米）又会由于Brown运动，获得动能穿过流线发生碰撞，使Pc增大。中间级别的，只有处于半径为b的流管内的矿粒才与半径为R b的气泡相撞，Pc==b2/(R b＋R p)2。

K值大（大于1），表示颗粒主要受惯性力支配，易于穿越流线与气泡相撞，Pc 较大，Pc ≈ K2/(K+0.5)2。K值小（小于0.1）时，主要受粘性力支配，Pc较小，约0-0.2。K在0.1—1时，惯性力与粘性力同时起作用。

Pc的理论计算值

气泡的粒度与Pc的关系比较复杂。在Stokes流动中，Pc与(R p2/R b2)成正比，当R p一定时，Pc与R b2成反比；从另一方面看，气泡扫过的面积，也就是一定高度气泡的上方的颗粒数与R b2成正比，其有趣的结果是：大小不同的气泡上升时碰撞的颗粒数是一样的，这已为实验所证实。一定体积的气体分散时，气泡数与粒度的三次方成反比，既然每个气泡的接触数是相同的，所以总接触数是与气泡粒度的三次方成反比的。当然这忽略了很多复杂的因素，是个非常粗略的结论。

2、颗粒的粘着概率Pa

矿粒在气泡上的粘着

矿粒与气泡的接触并不→定导致粘着。亲水性矿粒与气泡进行惯性碰撞时, 尽管可以使气泡变形 , 但是最终被反弹出去。实现粘着的必要条件是 , 介于矿粒与气泡间的水化膜破裂 , 字形成足铭长 , 的三相接触周边 , 矿粒与气泡间出现固一气界面。三相接触周边要足够长 , 这一点对于惯性碰撞的矿粒(Rp>R 吉 ) 尤为重要 , 否则即使发生粘着 , 因矿粒质量较大 , 亦可能因惯