用方向和距离描述位置

用方向和距离描述位置

教学内容：六年级下册

教学目标：

1.使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的合理性。

2.使学生经历用方向和距离描述物体位置方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察现象、解决问题的意识和能力。

教学过程：

一、揭示课题

同学们，在教室里我们可以用数对确定位置，那么在海上、空中，我们又该如何确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。（板书课题）

二、探索与发现

1．师：茫茫大海上，有一艘轮船出现了故障，发出救援后，救援人员通过雷达扫描，发现故障船只正好在灯塔的不远处。于是就画出了灯塔和船的位置平面图。从图上你知道什么信息？

2．思考：如果你是救援人员，能否以灯塔为观测点，准确描述遇险船只的具体位置？

3．研究：四人小组，结合手中的简易平面图和数学工具，想办法描

述船只在图中的具体位置。

三、分享与交流

1．展示：学生代表展示各自的探索过程与描述方法。

预测：（1）船在灯塔的东北方向3千米处；

（2）船在灯塔的东北方向30°方向3千米处；

（3）船在灯塔的北偏东30°方向3千米处。

2．（预测一）追问：东北方向只有这个方向吗？（引导学生自主交流，鼓励学生大胆表达自己的想法）还有哪里也是东北方向？所以光说在灯塔的东北方向3km处能准确知道船的位置吗？

展示预测2或3：（说说你们组的想法）加上角度，请你说一说30°是指的哪里？为什么不按另一个角说东北方向60°，你是以哪个方向为基准的？为什么？

说明：数学上通常以正北或正南作为基准，东北方向一般称为北偏东方向。

3．认识北偏东（西）、南偏东（西）

4．认识方向角度。

问：我们已经知道这个方向是北偏东，角度怎样测量呢？

学生演示后，教师示范：我们在测量角度时，都是以南北线为标注线，明确：1、0刻度线与正北重合。

2、量角器的中心点与观测点灯塔重合。

3、再看这条线所指角度。（北偏东30度）全班手势

教师说明：角的这条边所在的方向就是北偏东30度方向。有了北偏东30度，我们就知道了船只的方向。所以，描述位置时方向和角度不能少。（板书：方向、角度）

5．距离描述：光有方向和角度，就能确定位置了吗？这个时候我们只能确定它在这条线上。所以还要知道什么？我们还要知道它和观测点间的距离。（板书：距离）3千米怎么来的？

现在谁能完整的说说船只的具体位置了？（观测点：灯塔）

想一想，距离灯塔3千米的点能围成一个什么图形？（一个半径为3km的圆）再加上方向，我们才能确定出具体的位置。

小结：看来要指出船的准确位置，方向、角度和距离缺一不可。6．认识面、线、点的确定过程。

根据刚才的经验，你能说出船2在灯塔的什么位置吗？

师：南偏西只能确定物体在这样一个“面”上，添上角度后确定的是在这样一条“线”上，最后只有确定距离后，才能准确地确定物体所在的那个“点”。

四、实践和应用

1．尝试：描述另两艘船分别在灯塔的什么位置？

（1）船3：给出错误的方向和角度，引导学生判断。

师：你能照这样判断船3的位置吗？

（2）船4：给出干扰距离，提高学生分析能力。

回顾轮船位置的确定，我们发现，要给一个物体精确定位，必须说清哪些要素？（方向、角度、距离）

2．练习九第1题

研究完海上的位置，我们再来看空中的位置。

一起读题，问：从图中你知道了什么？要解决什么问题？

独立完成，说说想法。

学生60度角写成30度，让学生找出错误，分析问题。

3、练习九第2题

让我们坐上飞机一起去欣赏南山风景区的景色。

指名读题，学生独立测量、计算并填表。

集体交流，展示学生答案。

提问：你能完整地说一说，以林峰塔为观测点，荷花池、玉龙潭、飞霞阁分别在林峰塔的哪个位置吗？

五、拓展延伸

这是老师的家和学校的位置平面图，你能说出学校在我家的什么位置吗？（鼓励学差生回答）

那么家在学校的哪里呢？描述时什么变了，什么没变？

小结：两个地方互为观测点，在描述位置时，距离相同，角度相同，但是由于观测点不同，所以方向相反。

六、总结评价

今天这节课，你有哪些收获？我们可以如何来确定位置？

其实，在以前的数学学习中，我们多次学过确定位置。一年级的排队问题中，我们可以用“从左边起第（）个”来描述某一个人的位置。二年级的教室里，我们用第（）排第（）个来确定某个同学的位置。到了五年级，我们还学会了用“数对”的方法更简洁地表示位置。当我们走出教室来到野外，视野越来越开阔，我们用方向和距离来确定某个物体的位置。

今后我们还将学习用经纬度来表示地球球面上任何一点的位置，有兴

趣的同学课后可以去了解这方面的内容。

板书：

确定位置

观测点方向角度距离

船在灯塔的北偏东30度方向3千米处

船2在灯塔的南偏西30度方向3千米处

面线点