用方向和距离描述位置

用方向和距离描述位置
教学内容：六年级下册
教学目标：
1.使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的合理性。

2.使学生经历用方向和距离描述物体位置方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察现象、解决问题的意识和能力。

教学过程：
一、揭示课题
同学们，在教室里我们可以用数对确定位置，那么在海上、空中，我们又该如何确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。

（板书课题）
二、探索与发现
1．师：茫茫大海上，有一艘轮船出现了故障，发出救援后，救援人员通过雷达扫描，发现故障船只正好在灯塔的不远处。

于是就画出了灯塔和船的位置平面图。

从图上你知道什么信息？
2．思考：如果你是救援人员，能否以灯塔为观测点，准确描述遇险船只的具体位置？
3．研究：四人小组，结合手中的简易平面图和数学工具，想办法描
述船只在图中的具体位置。

三、分享与交流
1．展示：学生代表展示各自的探索过程与描述方法。

预测：（1）船在灯塔的东北方向3千米处；
（2）船在灯塔的东北方向30°方向3千米处；
（3）船在灯塔的北偏东30°方向3千米处。

2．（预测一）追问：东北方向只有这个方向吗？（引导学生自主交流，鼓励学生大胆表达自己的想法）还有哪里也是东北方向？所以光说在灯塔的东北方向3km处能准确知道船的位置吗？
展示预测2或3：（说说你们组的想法）加上角度，请你说一说30°是指的哪里？为什么不按另一个角说东北方向60°，你是以哪个方向为基准的？为什么？
说明：数学上通常以正北或正南作为基准，东北方向一般称为北偏东方向。

3．认识北偏东（西）、南偏东（西）
4．认识方向角度。

问：我们已经知道这个方向是北偏东，角度怎样测量呢？
学生演示后，教师示范：我们在测量角度时，都是以南北线为标注线，明确：1、0刻度线与正北重合。

2、量角器的中心点与观测点灯塔重合。

3、再看这条线所指角度。

（北偏东30度）全班手势
教师说明：角的这条边所在的方向就是北偏东30度方向。

有了北偏东30度，我们就知道了船只的方向。

所以，描述位置时方向和角度不能少。

（板书：方向、角度）
5．距离描述：光有方向和角度，就能确定位置了吗？这个时候我们只能确定它在这条线上。

所以还要知道什么？我们还要知道它和观测点间的距离。

（板书：距离）3千米怎么来的？
现在谁能完整的说说船只的具体位置了？（观测点：灯塔）
想一想，距离灯塔3千米的点能围成一个什么图形？（一个半径为3km的圆）再加上方向，我们才能确定出具体的位置。

小结：看来要指出船的准确位置，方向、角度和距离缺一不可。

6．认识面、线、点的确定过程。

根据刚才的经验，你能说出船2在灯塔的什么位置吗？
师：南偏西只能确定物体在这样一个“面”上，添上角度后确定的是在这样一条“线”上，最后只有确定距离后，才能准确地确定物体所在的那个“点”。

四、实践和应用
1．尝试：描述另两艘船分别在灯塔的什么位置？
（1）船3：给出错误的方向和角度，引导学生判断。

师：你能照这样判断船3的位置吗？
（2）船4：给出干扰距离，提高学生分析能力。

回顾轮船位置的确定，我们发现，要给一个物体精确定位，必须说清哪些要素？（方向、角度、距离）
2．练习九第1题
研究完海上的位置，我们再来看空中的位置。

一起读题，问：从图中你知道了什么？要解决什么问题？
独立完成，说说想法。

学生60度角写成30度，让学生找出错误，分析问题。

3、练习九第2题
让我们坐上飞机一起去欣赏南山风景区的景色。

指名读题，学生独立测量、计算并填表。

集体交流，展示学生答案。

提问：你能完整地说一说，以林峰塔为观测点，荷花池、玉龙潭、飞霞阁分别在林峰塔的哪个位置吗？
五、拓展延伸
这是老师的家和学校的位置平面图，你能说出学校在我家的什么位置吗？（鼓励学差生回答）
那么家在学校的哪里呢？描述时什么变了，什么没变？
小结：两个地方互为观测点，在描述位置时，距离相同，角度相同，但是由于观测点不同，所以方向相反。

六、总结评价
今天这节课，你有哪些收获？我们可以如何来确定位置？
其实，在以前的数学学习中，我们多次学过确定位置。

一年级的排队问题中，我们可以用“从左边起第（）个”来描述某一个人的位置。

二年级的教室里，我们用第（）排第（）个来确定某个同学的位置。

到了五年级，我们还学会了用“数对”的方法更简洁地表示位置。

当我们走出教室来到野外，视野越来越开阔，我们用方向和距离来确定某个物体的位置。

今后我们还将学习用经纬度来表示地球球面上任何一点的位置，有兴
趣的同学课后可以去了解这方面的内容。

板书：
确定位置
观测点方向角度距离
船在灯塔的北偏东30度方向3千米处
船2在灯塔的南偏西30度方向3千米处
面线点。