第九章 相关与回归分析答案张芳

相关分析与回归分析

一、填空题

1.单复

2.正正

3.相关方向相关程度

4.程度方向

5.函数关系 1

6.随机变量 -1至1

7.1或者-1 0

8.无线性相关低度相关

9. 中度相关高度相关10.随机确定

11.估计标准误差

e s=

12.2 2.83 13．60 252

14．普通最小二乘法误差平方和最小15．线性关系线性关系

16.方向形态 17.平均减少1.9元 78

二、单选题

1、C

2、A

3、C

4、C

5、C

6、D

7、C

8、C

9、B 10、B

11、B 12、B 13、C 14、B 15、A

16、B 17、D 18、B 19、B 20、AB

二、多选题

1、BD

2、ABD

3、BCDE

4、DE

5、AD

6、AC

7、AD

8、DE

9、ABCD 10、ABD

三、判断题

1、×

2、×

3、×

4、√

5、√

6、√

7、×

8、√

9、√ 10、×

简答题

1. 答：（1）区别:具有相关关系的变量之间的数量关系不确定，而具有函数关系的变量之间的数量关系是确定的。

（2）联系：函数关系往往通过相关关系表现出来，相关关系也常常借助函数关系的方式进行研究。由于认识局限和测量误差等原因，确定性的函数关系在实际中往往表现为相关关系；反之，当人们对事物的内部规律了解得更深刻的时候，相关关系又可能转化为确定的函数关系。

2.答：（1）联系。①相关分析是回归分析的基础和前提；②回归分析是相关分析的深入和继续。

（2）区别。①相关分析所研究的变量是对等的关系，回归分析所研究的变量不是对等关系。②对两个变量来说，相关分析只能计算出一个相关系数，而回归分析可分别建立两个不同的回归方程。③相关分析要求两个变量都必须是随机的，而回归分析则要求自变量是给定的，因变量是随机的。

3.回归估计标准误差是因变量的实际值与估计值的标准差，即以回归直线为中心反映各实际值与估计值之间的平均误差程度，其定义式为

ˆY

S=

其中，n为样本点个数，k为自变量个数。

回归估计标准误差可以衡量回归方程的代表性大小。回归估计标准误差越小，表明回归方程的代表性越大；反之，则越小。

4.答：①在定性分析的基础上进行定量分析；②要注意现象质的界限及相前关系作用的范围；③要具体问题具体分析；④要考虑社会经济现象的复杂性；⑤对回归模型中计算出来

的参数的有效性应进行检验。

四、计算题

1、解答：

（1）

从散点图中可以看出，随着销售利润的增加，可比产品成本降低率呈上升趋势，因而二者大致表现为一种线性相关关系。

（2）根据相关系数的简捷公式：

列表计算相关系数，并将结果代入上式，

即：

计算结果表明销售利润与可比产品成本降低率之间存在着高度正相关关系。

2

（元）

）（元。下降千件时，单位成本平均产量每增加）

（）（40.06

1479

)55.1(42526.7630119355.1155.126.76ˆ55

.126

.767921147921642529411

.0893351

425301196217964252114796)()(12ˆ2

2

22222=⨯--⨯-=

--=

∴-=∴-==+=+=+=+=-=-=

-⨯-⨯⨯-⨯=

---=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑N

XY

b Y a Y S X Y

b a b a b a X

b X a XY X

b Na Y Y Y N X X N Y

X XY N r Y

3.

（元）

元时，）

（（元）元时，）

（（元）

）（元。加元时，人均支出平均增人均收入每增加）

（）（88.121022.168.0ˆ1022.168.0ˆ22

.168

.02303030130540520.91280.040.0ˆ12449.05

301

80.030)40.0(230380.0180.040.0ˆ80

.04

.0396403014053029896

.025*******

30230540396530403015)()(12

2

ˆ2

2

22222=⨯+==∴+=∴==+=+=+=+==⨯+-===⨯-⨯--=

--=∴+-=∴=-=+=+=+=+===

-⨯-⨯⨯-⨯=

---=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑X Y Y X

d c d c d c Y

d Y c XY Y d Nc X Y X N

XY

b Y a Y

S X Y

b a b a b a X

b X a XY X

b Na Y Y Y N X X N Y

X XY N r Y

4.

42

204.0504

.08

.022=⨯-=-=∴+==∴====∑∑X b Y a X

b Na Y b b b

b

r y

y

y

x 又σσσσ