吸波体性能分析(1)

吸波体性能分析

摘要：吸波材料的性能测试及其应用在电子工程方面有着重要的作用。而除了工程试验的方法测定各参量与性能关系之外，利用数学方法也是重要的途径。本工作主要是从数学的观点，简化模型，把电磁波近似做光波处理，利用几何光学反射原理计算出尖劈型吸波材料性能与几何参数之间的关系。

对于问题一我们利用光反射原理，先通过计算二维情况，从任意一条光线出发，得到其的反射路径，从而得到该光线的反射方向，反射次数，反射光线的辐射强度与该尖劈的高度和角度的关系，并且发现反射角度由k 大小决定：2)arctan('π

θ-=k ，从而得到反射波辐射强度为))1arctan(2cos(2112k k k k I +--=π

ρ。最后再解决三维情况。对于三维空间的情况，我们利用光的分解把已知光线分解成为两个垂直面内的光线，进而利用二维的情况得到三维情况。最后对光线第一次射到尖劈的点位置进行积分，得到平行光射到整个尖劈型吸波材料平面板的吸波性能与几何参数之间的关系。

对于问题二我们对实验条件先加强， 发射体发射光线简化为一个水平平面，得到该平面上所发生的各种反射情况和次数，并且进一步构造一个垂直的平面，同样得到该平面上发生的反射情况和次数；最后对这两个垂直平面上的效果叠加和题目所要求的视在天线发射满足余弦发射体产生效果相同进行分析，通过对反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率的比值进行计算得到03.0=≤γ所以控制在该范围之内，所以这样的微波暗室满足仿真技术的要求。

关键词：辐射强度余弦发射体微波功率

参赛队号：10755002

参赛队员：高新豫张崧景维龙

一、问题重述

对于第一个问题，为了解决尖劈型吸波材料的性能测定，利用

几何光学原理，建立入射波线在一个尖劈几何空缺间反射过程的数学

模型，刻画最终反射波线的方向，反射次数，反射波的辐射强度与已

知反射率、诸几何参数之间的定量关系。

对于问题二，若暗室铺设平板形吸波材料，其垂直反射率ρ。试建立合适的数学模型，在上述假设下，根据提供的数据，=

50

.0

通过对模型的分析与数值计算，判断这样的微波暗室能否能满足仿真

技术要求？何时静区从诸墙面得到的反射信号的功率之和与从信号

源直接得到的微波功率之比γ值最小？接着要求计算050

ρ时的情

.0

=

况。

三、符号说明

尖劈点：

四、问题的分析及模型建立及求解

1.问题的提出：为了提高无回波暗室的吸波性能，一般使用锥体（正四棱锥或正圆锥体等）或尖劈形状的吸波体，大量锥体或尖劈有规律地排列组成的整体粘贴在墙上构成吸波体。采用这些形状的主要理由是它们能使得辐射波在尖形的几何空缺间形成多次反射和透射-反射，降

低反射出去的能量，实现高效率吸波。

平板形状吸波体的主要性能指标是电磁波从空间向材料表面垂直入射（入射角0i θ=）时的反射率ρ，其值越小，吸波性能越高。当入射角0i θ≠时称为斜入射，斜入射时将出现反射、折射情况，此时反射率的理论计算较复杂，与入射角、两种介质的电参数和波的极化方向等多种因素有关，本题将反射率简化为满足余弦法则，即()cos ραρα=，其中α为入射角大小，其中ρ为垂直入射反射率。

问题一考虑的是尖劈形状的吸波体的吸波性能；首先，我们已知，吸波体的吸波性能指标为反射率，反射波功率r P 与入射波功率i P 之比：/r i P P ρ=，显然1ρ<。ρ越小，吸波性能越好。对于平板形状吸波体的主要性能指标是电磁波从空间向材料表面垂直入射（入射角0i θ=）时的反射率ρ，其值越小，吸波性能越高。当入射角0i θ≠时称为斜入射时， ()cos ραρα=，其中α为入射角大小，其中ρ为垂直入射反射率。对于尖劈材料，光线射向尖劈面上满足前述的余弦法则，并且只考虑波在两种不同介质界面处的反射，不考虑边缘处的绕射。在上述条件下，要求建立入射波线在一个尖劈几何空缺间反射过程的数学模型，分别刻画最终反射波线的方向，反射次数，反射波的辐射强度与已知反射率、诸几何参数之间的定量关系。

问题二考虑的是无回波暗室的性能；无回波暗室能够屏蔽外界干扰信号，通过内墙（包括地面与天顶面）敷设的吸波体，吸收各类反射信号，使室内反射大为减弱，被测设备接收到的“似乎”只有测试信号源发出的实验所需信号，即被测设备的接收到从墙面反射信号相对小。

上图所示暗室右端中心的s s⨯的小方块面积处是安置导引头的部位，称为“静区”。静区小方块的中心点与目标模拟阵列圆弧的圆心重合。设静区从诸墙面得到的反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比为γ。则γ是衡量该暗室的仿真性能的重要指标，γ越小静区从诸墙面得到的反射信号的功率越小，暗室的性能越好。问题要求我们得出用两种不同反射率材料铺设墙面的暗室，检验它们是否符合仿真要求。并且确定弹目运动到哪一点γ最小。

2．问题1的求解（尖劈吸波体吸波示意图）

设尖劈形状吸波体及其坐标系如上图所示，尖劈的长度沿x方向为无限长，其他尺寸记号同图2。由射向角θ（z轴正向与入射线负方向的夹角）和方位角ϕ（x轴正向与射线在xOy平面上投影的夹角）确定入射波线的方向，只考虑波在两种不同介质界面处的反射，不考虑边缘处的绕射。首先我们在垂直于x轴的切面里讨论。其切面如下图所示

我们对应这个切面，讨论入射波线在一个尖劈几何空缺间反射情况建立直角坐标系。

第一步：首次入射点为),(00y x ，2k 为入射线斜率。我们建立如下

关系式： k

k k k k k k k 00

020211+-=+- 其中当ao 在),(00y x 直线上则0k k ao =，其中当),(00y x 在bo 直线上则0k k k bo

ao ==-， 由该公式可以求出反射线的斜率k 。

⎩⎨⎧-=-=-x k y x x k y y 100( 可求得到反射线与ob 直线的焦点),(11y x 。这时我们需要验证0y 是否大于0h .

当h y >0时，说明),(11y x 虽然与ob 直线有交点，但其高度超过了尖劈的高度，则该射线经过第一个),(00y x 反射出去。得出结论： 这条射线的反射次数为i 次