反应堆物理第八讲

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在工程设计中，多采用数值方法计算。 • • • • 对控制区均匀化处理； 求所在栅元的均匀化有效吸收截面； 输入少群扩散计算程序中临界计算； 求出有棒和无棒情况下的有效增殖因数以 确定出控制棒的价值。
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燃料组件为 17×17的四方 形组件，其中 包含264根乏燃 料棒，24根控 制棒导管和1根 中子通量测量 管。
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星形架结构图
可燃毒物棒结构图
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控制棒结构图
控制棒组件结构图
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2.3.2 控制棒分类
1. 调节棒 • 调节反应性的微小变化，调节堆功率，在 反应堆稳态运行时用它来跟踪各种意外的 反应堆扰动，一组调节棒的反应性当量不 能超过一元，即使在运行中由于操作人员 误操作，把一组调节棒从堆芯全部抽出， 也不会使反应堆达到瞬发临界状态。
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乏燃料组件 为8×8的四 方形组件， 其中包含62 根乏燃料 棒，2根水 棒 。
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e.g.控制棒、可燃毒物、化学补偿毒物
• 停堆深度(shutdown margin)：全部控制 毒物投入堆芯时，堆芯所达到的负反应 性。 • 总的被控反应性：剩余反应性与停堆深度 之和。以 Δρ表示，即
Δρ = ρ ex + ρ s
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几种堆型的各种反应值(p208)
反应性 清洁 堆芯 剩余 反应 性 控制 毒物 价值 20℃
几种堆型的各种反应值(p208)
反应性 清洁 堆芯 剩余 反应 性 控制 毒物 价值 20℃
运行温 度 平衡Xe 和Sm
总被控制 价值 控制棒总 价值 可燃毒物 总价值 化学补偿 总价值 沸水堆 压水堆 重水堆 高温气冷 堆 钠冷快堆
0.25
0.293 0.075 0.128 0.050 0.248 0.065 0.181 0.035 0.073 0.037
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反应堆控制分成3类： • 紧急控制
反应堆需紧急停堆时，要求反应堆的控制系统迅速 引入一个大的负反应性，快速停堆，并达到一定的 停堆深度。要求紧急停堆系统有极高的可靠性。
• 功率调节
外界负荷或堆芯温度发生变化，引入一个适当的反 应性，满足反应堆功率调节的需要。操作上要求简 单灵活。 34
• 补偿控制 随着反应堆运行，剩余反应性不断减小。 为保持反应堆临界，必须组建从堆芯中移 出控制毒物。控制毒物的变化缓慢。
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形制： • 粗棒、套管（石墨 和重水堆）、十字 形（沸水堆）、束 棒（20~24根细棒） （压水堆）
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2.3.1 控制棒材料要求
• 要求：中子吸收截面大、吸收子核亦有较大 吸收截面、密度大、辐照及化学性能稳定、 机械性能较好、价格较低。 • PWR——Ag(80%)-In(15%)-Cd(5%)，分别 用来吸收超热中子、热中子，其价值以 PCM/cm为单位（PCM = 10-5）
运行温 度 平衡Xe 和Sm
总被控制 价值 控制棒总 价值 可燃毒物 总价值 化学补偿 总价值 沸水堆 压水堆 重水堆 高温气冷 堆 钠冷快堆
0.25
0.293 0.075 0.128 0.050 0.248 0.065 0.181 0.035 0.073 0.037
0.29 0.17 0.12
0.32 0.07 0.08 0.17
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• 如果考虑堆内不同成分，则总温度系数为 各部分温度系数之和：
∂ρ i αT = ∑ = ∑ αT i ∂Ti i
• 其中起主要作用的是燃料温度系数和慢化 剂温度系数。
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1.1 温度系数对反应堆稳定性的影响
• 温度系数为正，使 反应堆具有内在的 不稳定性。 • 温度系数为负，使 反应堆具有内在的 稳定性。
PWR的反应性控制要求(p200)
反应性效应 温度亏损* 功率亏损* 氙和钐中毒 燃耗 功率调节 紧急停堆 数值/ % 2~5 1~2 5~25 5~8 0.1~0.2 2~4 要求变化率 0.5/ h 0.05/ min 0.004/ min 0.017/ d 0.1/ min <1.5~2 s
α
M V
∂ρ = ∂x
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随空泡份额增大 1）有害吸收减小 2）中子泄漏增大 3）慢化能谱变化 影响因素： • 堆型和核特性：轻水堆——负效应；大型 快堆——可能为正效应；
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若干堆型的若干反应性系数(p208)
沸水 压水 重水 高温气 钠冷快 堆 冷堆 堆 堆 堆 燃料温度系数
10 / K
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2.2 反应性控制方式
• 改变中子吸收：可移动式控制棒、固体可燃 毒物、可溶性毒物 • 改变中子慢化性能：谱移反应堆(重水-轻水 混合慢化堆)：改变重水-轻水比例 • 改变燃料含量：燃料控制棒、燃料控制棒跟 随体 • 改变中子泄漏：小型快堆：移动反射层 停堆深度(shutdown margin)：全部控制毒物 投入堆芯时，堆芯所达到的负反应性。 36
0.29 0.17 0.12
0.32 0.07 0.08 0.17
0.125 0.210 0.074 0.035 0.11 0.09 0.10
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0.074
目前反应堆采用的反应性控制方式主要有如下 3种： • 控制棒控制； • 固体可燃毒物控制；用于补偿部分初始过剩 反应性； • 化学补偿控制；在冷却剂中加入可溶性硼酸 溶液来补偿过剩的反应性。
∂ρ ∂Ti ∂ρ ∂x dρ α = = ∑ ( )( ) + ∂Ti ∂P ∂x ∂P dP i
P
∂TF M ∂TM M ∂x ≈α + αT + αV ∂P ∂P ∂P
F T
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1.6 温度系数的计算
燃料条件： 栅元常数、 材料截面 温度条件 临界计算： 求有效增殖 因数
堆芯群常数
温度系数
前一讲说明了反应堆运行期间核燃料的燃 耗和裂变产物的积累及其所引起的反应性变 化，阐述反应性与时间的关系。下面内容将 解释运行期间温度对反应性的影响，即温度 效应(temperature effect)。 effect) 反应堆由零功率启动（冷态）到稳定功率 运行（热态），堆芯（平均）温度改变 200~300K。
−5
-4 ~-1
-4 ~-1 -50 ~-8
-2 ~-1 -7 ~-3 0
-7 1.0 0
-0.1 ~0.25
慢化剂温度系数 -50 −5 ~-8 10 / K 空泡系数
10 / %功率
−5
-200 0 ~100
-12~20
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1.5 功率系数
• 功率系数(power coefficient of reactivity)：单位功率变化所引起的反应性 变化。最直接的反应性系数。
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控制方式的选择与堆型有关： 石墨和重水慢化堆——低富集度燃料→初始剩 余反应性小，控制棒效率高→只有控制棒控 制 轻水慢化堆→高富集度燃料→初始剩余反应性 大，控制棒效率低→控制棒控制为辅（化学 补偿占一半以上）
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2.3 控制棒控制 (control rod control)
控制棒——吸收强、动作快、操作可靠、使 用灵活——用来控制反应性快速变化： • 1）燃料的多普勒效应； • 2）慢化剂的温度效应和空泡效应； • 3）变工况时瞬态氙效应； • 4）硼冲稀效应； • 5）热态停堆深度。
∂ρ αT = ∂T
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• 参数变化引起反应性变化造成反应堆种子 密度或功率变化，该变化又会引起参数的 进一步变化，这就造成了一种反馈效应。 • 反应性系数大小决定反馈的强弱，要求反 应性系数为负值，以形成负反馈效应。
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• 假定温度与堆内位置无关，可以求得等温 温度系数：
∂ρ 1 ∂keff keff − 1 ∂keff αT = = − 2 keff ∂T ∂T keff ∂T 1 ∂keff ≈ keff ∂T
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引 子——反应性随温度变化
温度其及分布变化将导致： • 燃料温度变化 • 慢化剂密度变化 • 中子截面变化 • 可溶硼溶解度变化 如何定量描述其对反应性的影响？ ——反应性温度系数
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1 反应性温度系数
反应性系数(coefficient of reactivity):反应堆 reactivity): 的反应性相对于反应堆的某一个参数的变化 率。如功率系数、空泡系数…… 反应性温度系数(temperature coefficient of reactivity):单位温度变化所引起的反应性变 reactivity): 化称为反应性温度系数，简称温度系数：
• （按温度）有限差分法、微扰理论
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2 反应性控制
• 控制毒物(control poison)：反应堆中用于 反应性控制的各种中子吸收体。
ρ • 剩余反应性(excess reactivity)： ex：堆芯 中没有控制毒物时的反应性。
• 控制毒物价值(worth of control poison)： ρi ：某一控制毒物投入堆芯所引 Δ 起的反应性变化量。
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2. 补偿棒 • 补偿随时间变化比较慢，但数值比较大的 反应性。如补偿温度、中毒、燃耗效应引 起的反应性损失。 3. 安全棒 • 在紧急情况下停闭反应堆，平时抽出堆 芯。
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2.3.3 单根中心控制棒价值的计算
1. 控制棒价值：一根完全提出的堆芯控制棒 全部插入堆芯所引起的反应性变化。符 号：ρr 2. 黑棒：能吸收打在控制棒上全部中子的控 制棒。 灰棒：能吸收打在控制棒上部分中子的控 制棒。
F T
NA P ≈ exp[− I] ξΣ s
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影响因素： • 多普勒效应：对于非均匀堆，温度升高导致 的多普勒效应使能量自屏和空间自屏减弱→ 逃脱共振俘获概率减小→负温度系数。 • 燃耗：反应产物的共振吸收截面影响，e.g. 低富集度铀堆中Pu-240的高共振吸收。
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1.3 慢化剂温度系数
核反应堆物理 第八讲
（2011—2012学年第一学期）
主讲：杨波
1 反应性温度系数
1.1温度系数对反应堆稳定性的影响;1.2燃 料温度系数;1.3慢化剂温度系数;1.4空泡 系数;1.5功率系数;1.6温度系数的计算;
2 反应性控制
2.1反应性控制任务;2.2反应性控制方式;
2
引 子——反应性随温度变化
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• 较长的寿命，单位体积核子数多，子核也 具有较大的吸收截面。吸收中子的能力不 受自身“燃耗”的影响。 • 抗辐照、抗腐蚀和良好的机械性能。 • 价格便宜。
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控制棒用材料核特性(p211)
同位素 Ag-107 Ag-109 Cd-113 In-113 In-115 (σa)热 /b 45 92 20 000 12 203 (σa)共振 /b 630 12 500 7 200 30 000 Er /eV 16.6 5.1 0.18 1.46
0.125 0.210 0.074 0.035 0.11 0.09 0.10
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0.074
2.1 反应性控制任务
反应性控制设计主要任务：确保安全前提下： • 控制反应堆剩余反应性，以满足长期运行需 要； (补偿) • 通过控制毒物的适当空间布置和最佳提棒程 序，使反应堆在整个堆芯寿期内保持较平坦 的功率分布；(补偿) • 调节功率以适应外界负荷变化；(调节) • 出现反应堆事故时，能迅速安全地停堆，并 保持适当的停堆深度；(应急) 32
(p202)
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不稳定性：
10
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P↓
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• 保证温度系数为负 是压水堆物理设计 的基本准则之一。
(p202)
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1.2 燃料温度系数
燃料温度系数：单位燃料温度变化引起的 燃料温度系数 反应性变化。属于瞬发温度系数。
N A dI 1 ∂k 1 ∂P α = = =− ξΣ s dTF k ∂TF P ∂TF
慢化剂温度系数：单位慢化剂温度变化引 起的反应性变化。属于缓发温度系数。
α
M T
1 ∂k = k ∂TM
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影响因素： • 慢化剂热胀冷缩：温度升高导致慢化剂核密 度减小→有害吸收减小→正效应；慢化能力 减弱→负效应。 • 中子能谱硬化，引起235U，240Pu低能部分共 振吸收增加，负效应。 • 可溶补偿毒物溶解度变化：e.g.硼酸溶解度 随温度升高减小，其吸收减弱——正效应。 （到底正还是负？决定于水铀比）
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欠慢化
过分慢化
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• 慢化剂负温度系数有利于反应堆功率的自 动调节。
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1.4 空泡系数
• 空泡份额(void fraction)：x：冷却剂中所 包含的蒸汽泡的体积百分数。 • 空泡系数(air-bubble coefficient ;void coefficient)：冷却剂的空泡份额变化百分 之一所引起的反应性变化。