2020年河北省邯郸市八年级(上)月考数学试卷

月考数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共16小题，共43.0分）

1.下列计算正确的是（）

A. 2a5+a5=3a10

B. a2•a3=a6

C. （a2）3=a5

D. a10÷a2=a8

2.下列运算正确的是（）

A. 3a2-2a2=a2

B. -（2a）2=-2a2

C. （a+b）2=a2+b2

D. -2（a-1）=-2a+1

3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A. a2+（-b）2

B. 5m2-20mn

C. -x2-y2

D. -x2+9

4.已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为( )

A. 1

B. ﹣3

C. ﹣2

D. 3

5.一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）

A. 6cm

B. 5cm

C. 8cm

D. 7cm

6.若2×8m×16m=229，则m的值是（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10

的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”

表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）

A. 2种

B. 3种

C. 4种

D. 5种

8.已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）

A. 10

B. ±10

C. 20

D. ±20

9.若3x=15，3y=5，则32x-y等于（）

A. 220

B. 6

C. 25

D. 45

10.已知，，，则a、b、c的大小关系是（）

A. a>b>c

B. a>c>b

C. a

D. b>c>a

11.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼

成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A. a2-b2=（a+b）（a-b）

B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a-b）2=a2-2ab+b2

D. a2-ab=a（a-b）

12.若，, 则的值为（）

A. 9

B. －9

C. 27

D. －27

13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB

的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂

直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为

（）

A. 4cm

B. 3cm

C. 2cm

D. 1cm

14.如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB

上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为

（）

A. 60°

B. 45°

C. 40°

D. 30°

15.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和

点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周

长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）

A. 25°

B. 30°

C. 35°

D. 40°

16.在直角坐标系xOy中，已知点A（3，-3），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三

角形，则符合条件的点P共有个数为（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

17.（2π-6）0=______．

18.（-2）2007×0.42008=______．

19.已知m=，n=，那么2016m-n= ______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

20.计算

（1）18x3yz•（-y2z）3÷x2y2z

（2）（3a+b-2）（3a-b+2）

21.因式分解

（1）-2a3+12a2-18a

（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）

（3）a3-a

22.先化简，再求值．

（2x+3y）2 (2x+3y)(2x-3y), 其中x=3，y=1

23.若（x2+px+8）（x2-3x-q）的展开式中不含有x2和x3项，求p、q的值．

24.张老师在黑板上布置了一道题：

计算：2（x+1）2﹣（4x﹣5），求当x=和x=﹣时的值．

小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．

25.如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB

的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连

接MN．

（1）求证：AE＝BD；

（2）请判断△CMN的形状，并说明理由。

26.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边

在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______°．

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出

图形，并直接写出你的结论．