基底附加压力和附加应力..

基础补偿性设计实例：
通过对筏板基础和桩基础比较，筏板基础造价比桩 基础少了七十多万，这样整个工程的投资就基本控制在 甲方的投资预算范围之内，且筏板基础施工过程简单、 时间短，又增加了建筑的使用功能（增加地下室），甲 方表示很满意。
现该工程建成近五年 ，变形已稳定，通过观测，没 有大的下沉，沉降也很均匀，完全满足要求。
矩形荷载即：
b
基底附加压力
l
z Kc p0
式中： KC—矩形荷载下附加应力 计算系数(与l / b，z / b有关)； p0—基底附加压力。
0
σz
M(z)
z
p0 x
（二）均布矩形荷载任意点下应力——角点法 利用角点法和力的叠加原理求基底面任意点处的 附加应力。有如下四种情况：
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Ⅰ Ⅱ
Ⅰo Ⅱ ⅣⅢ
基底附加压力和地基附加应力计算
学习目标 ➢ 知识目标：掌握基底附加压力分布计算，掌握土
中竖向附加应力计算。 ➢ 能力目标：能分析基底附加压力和地基附加应力
分布对地基受力和变形的影响。 ➢ 素质目标：质量意识、环保意识、文明意识
学时：2学时
教学内容： ➢基底附加压力计算 ➢地基附加应力计算
一、基底附加压力计算－ p0
力特征值fa=137kPa<Pk=147.3kPa,不满足要求。
• 由于该工程在市繁华地带，周围没有大的停车 场，经甲方同意，增加地下室作为停车场，这 样既可以扩大建筑物使用功能，又能减轻基础 底面处土的压力，进而可以减小基底附加压力。
当基础埋深为-3.500m时，基础底面的压力计算 得Pk=117.3kPa，修正后的地基承载力特征 fa=141.9kPa>Pk=117.3kPa，满足要求。
二、地基中附加应力
• 附加应力：建筑物荷载（p0)在地基中产生的应力。 • 计算假定：地基土为均质，各向同性，用弹性理论计算。
1、竖向集中荷载作用下地基中 附加应力计算
布辛内斯克（法）公式：
P
x r
z
K
P z2
y
K—附加应力计算系数与(r , z有关)
σz
M(x,y,z) z
二、地基中附加应力
P
地基产生变 形主要原因
基底面处以下在原土自p重 应Fk 力Gk作用下已沉降完毕， 如不考虑地基回弹，基槽开k挖后A只有超出基底面p处0 土pk自d
重应力以外的力，才能引起地基变形，基底新增加的应 力，称挖为槽卸基荷底附加压力（用建造于后地总基荷变形计算）。新增荷载
基底附加压力计算原理示意图
轴心受压： 偏心受压：
•
第④层土为粉质粘土，平均厚度为7.5m；
•
第⑤层土为粉砂；
第⑥层为岩层，但岩层埋深很不均匀，最小埋深为29m，最大 埋深将近38m，岩层的承载力特征值为4000kPa，且岩层中有溶洞， 地质报告中最大溶洞的厚度竟有3m，在所钻的孔中，岩层的溶洞 率约为16%。
•
地下水位标高为-2.800m。场地土类别为二类。钻孔位置基本
基底附加压力计算实例：
【例1】基础埋深内土分为两层，重度分别为γ1， γ2，求基底附加压力。 解题要点：
p0 pk cz pk 0d
0
1h1 2h2
h1 h2
γ1 h1 γ2 h2
【例2】 ：某轴心受压基础底面尺寸l=b=2m，基础顶面作
用Fk=450kN，基础埋深d=1.5m，已知地质剖面第一层为杂 填土，厚0.5m,γ1=16.8kN/m3；以下为黏土γ2=18.5kN/m3， 试计算基底压力和基底附加压力。
pk不变： γ·d
p0
这种基础设计方法适应范围比较广，对一些特殊
情况如地基土较软弱，如果处理得好，能节省工程的 造价，达到经济效益和社会效益的目的。
基础补偿性设计实例：
云浮市某局综合楼的基础设计
• 该工程为八层框架结构，建筑面积为7520m2， 原基础形式为钻孔桩基础，原为某设计院设计。 甲方原要求把土建投资控制在550万以内。但 根据施工图预算，发现土建预算为630多万， 比原计划投资多了近15%。经过分析，多出部 分主要集中在基础部分。于是甲方找原设计单 位，要求采用其他基础形式或采取其他措施以 降低工程造价。原设计单位以地质情况复杂为 由，拒绝修改。
Kc=KⅠ+KⅡ
ga b
o
ef
hd
c
Kc=Kob+Koc-Koa-Kod
Kc=KⅠ+KⅡ+KⅢ+KⅣ
地面
水平方向
深度
水平方向
附加应力扩散规律示意图
附加应力扩散规律： ➢附加应力随深度增加而减小； ➢同深度水平方向越远附加应力越小； ➢附加应力成扩散状分布。
2、竖向均布矩形荷载作用下附加应力计算
（一）均布矩形荷载角点下附加应力计算
矩形荷载（基础）角点下任意深度处附加应力值可根据 前述布氏公式，应用力的叠加原理，得如下计算公式：
p0 pk cz cz d
p0 m a x
p0m in
pk pk
max m in
cz
一、基底附加压力计算－ p0
基础补偿性设计：高层建筑利用箱形基础或地下室，
使设计埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即减小
p0，从而减少地基变形。 p Fk Gk
k
A
p0
p d
k
挖槽卸荷
建造后总荷
新增荷载
基础补偿性设计实例：
云浮市某局综合楼的基础设计
• 后来甲方找到另外一家建筑设计院，根据地质勘探报告，土层如 下：
•
第①层为素填土，平均厚度为2.5m；
•
第②层为粉质粘土，承载力特征值为117kPa，最大厚度为
6.2m，最小厚度约为4.9m，平均厚度5.5m；
•
第③层土为淤泥质土，承载力特征值为90kPa；
【解】 基础自重及基础上回填土重
G = γGAd = 20 ×2 ×2 ×1.5 = 120kN
基底压力
pk
=
FK
+ GK A
=
450 + 120 2 ×2
= 142.5kPa
基底处土自重应力 σcz = γ1z1 + γ2z2 = 16.8×0.5 + 18.5×1.0 = 26.9kPa
基底附加应力 p0 = pk－σcz = 142.5－26.9 = 115.6kPa
上是根据柱位布置。查看原设计的桩基础，最大桩径为1.7m，最
小桩径为1.2m，平均桩长35m，仅桩基础的投资就超过140万。
基础补偿性设计实例：
首先考虑采用换土法，但下卧层淤泥质土承载力不满 足要求。再考虑采用筏板基础,当基础埋深为-2.500m时， 基础底面的压力计算得Pk=147.3kPa,，修正后的地基承载