2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第一章 第七节 了解电容器

答案：AD
思维总结：平行板电容器动态分析的基本思路： (1)在判断电容器相关物理量的变化时，首先要弄清哪些量 是不变的，然后根据不变量和相关公式推断其他待分析量的变 化情况． (2)若电容器充电后与电源断开，则带电荷量 Q 不变；若电 容器始终与电源相连，则电压 U 不变．
【触类旁通】 4．(双选)平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极，一 带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关 S，电容器充电，这 时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图 1－7－4 所示，则( )
－6
F＝3×10－6 F＝3 μF
两极板间电势差降为 4 V 时，每板应减少的电荷量为 ΔQ′＝CΔU′＝3×10 6×4 C＝1.2×10 5C.
－ －
【触类旁通】 3．有一充电的平行板电容器，两板间的电压为 3 V，现设 法使它的电荷量减少 3.0×10
－4
C，导致电容器两极板间的电压
1 降到原来的 ，电容器原来所带的电容是______μF.若电容器极 150 3 150μF 板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是______．
⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．
注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、
负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电
流． 图 1－7－2
2．平行板电容器的动态分析的思路和方法 (1)两种情况：
①保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变．
②充电后断开电源，则电容器的电量不变． (2)三个公式：①C＝ Q εS ；②U＝Ed；③C＝ U 4πkd
【触类旁通】 2．电容器的电容大小取决于( C ) A．电容器的带电量 B．电容器两极板间的电势差 C．电容器本身的构造 D．构成电容器的金属材料的性质
知识点 3 决定电容的因素
1．影响平行板电容器电容的因素 (1)影响因素：平行板电容器的电容与_________成正比，与 正对面积 介电常数 两板间的距离 介质的____________成正比，与______________反比． εS 静电力常量 (2)决定式：C＝________，k 为______________． 4πkd 2．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够____________工作时的电压． 长期正常 (2) 击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的 ________电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏． 最小
跟两板间的电压成反比 B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小 于击穿电压且不为零)成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，
它所带的电荷量与电压比值恒定不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其 大小与加在两板上的电压无构：由两块彼此________、互相靠近的平行金属 板组成． 等量异种 (2)带电特点：两板带_________电荷，分布在两板的内侧． U E＝ d (3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为__________，
注意：ε变化体现在电容器中间插介电物质，插金属板相当
于 d 减小．
【例 4】如图 1－7－3 所示，一平行板电容器跟一电源相 接，当 S 闭合时，平行板电容器极板 A、B 间的一带电液滴恰 好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动 状态如何变化？若先将 S 断开，再将两板间距离增大为原来的 两倍，液滴的运动状态又将如何变化？
①充电电流：电流方向是从正极板流进，电流由大到小．
②电容器所带电荷量增加． ③电容器两极板间电压升高． ④电容器中电场强度增加． 注意：当电容器充电结束后，电容器所在电 路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相 等． 图 1－7－1
(2)电容器放电过程的特点(如图 1－7－2 所示)： ①放电电流：电流方向从正极板流出，电流由大变小． ②电容器上所带电荷量减少． ③电容器两极板间电压降低． ④电容器中电场强度减弱．
.
(3)方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量 的变化关系．如下表： 类型 内容 不变量 自变量 始终与电源连接 U 不变 d 充电后与电源断开 Q 不变 S
4πkQ U E＝ d ，d 变大，E 变小，d E＝ εS ，S 变大，E 变小， 因变量 变小，E 变大；仅 S 和 ε S 变小，E 变大；d 变化时 变化时 E 不变 E 不变
Q 思路点拨：由电容器的电容定义式 C＝U可知 Q＝CU.当电 荷量为 Q1 时，Q1＝CU1；当电荷量为 Q2 时，Q2＝CU2，显然 Q2－Q1 Q2－Q1＝C(U2－U1)，即 C＝ ，用此公式计算，可先后求 U2－U1 出电容 C 和改变的电荷量．
－5
解：电荷量的增加量和电势差的增加量分别为 ΔQ＝Q2－Q1＝3.6×10－5 C－3×10－5 C＝6×10－6 C ΔU＝U2－U1＝12 V－10 V＝2 V 电容等于每增加 1 V 电势差所需增加的电荷量，即 ΔQ 6×10 C＝ΔU＝ 2
电荷 (2)电容的物理意义：表征电容器容纳________本领的物理 1V 量，在数值上等于使电容器两板间的电压为________时电容器 需要带的电荷量，与电容器是否带电________，与 Q、U______. 无关 无关
法拉 法 (3)电容的国际制单位是________，简称________，符号 10 ________，此外还有微法、皮法，三者关系是 1 F＝______μF F
知识点 2 电容
1．定义：电容器所带电荷量 Q 与它的两极板间的电势差 U 的________，叫做这个电容器的电容． 比值 Q 2．定义式：C＝________. U 3．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是 ______．法拉这个单位太大，实际使用中常常采用较小的单位： F ________ 和 ________ ． 它 们 之 间 的 换 算 关 系 是 皮法 微法 1 F＝10 μF＝10 pF __________________________．
εS 公式 C＝4πkd 是平行板电容器电容的决定式，公式反映出 影响平行板电容器电容大小的因素，此式只对平行板电容器适 用．
【例 3】一个平行板电容器，使它每板电荷量从 Q1＝3×10－5 C
增加到 Q2＝3.6×10 C 时，两板间的电势差从 U1＝10 V增加
到U2＝12 V，求这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差 从U1＝10 V 降到 U′2＝6 V，则每板需减少多少电荷量？
垂直 方向________板面．
对电容器和电容的两点理解 (1)电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电 容器容纳电荷的本领． (2)电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．
【例 1】下列关于电容器的叙述中错误的是(
)
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的电容器
才称为电容器
B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电
【例 2】下列关于电容器的说法中，正确的是( A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多
)
B．电容器不带电时，其电容为零 Q C．由 C＝U可知，C 不变时，只要 Q 不断增加，则 U 可
无限制地增大 D．电容器的电容跟它是否带电无关
解析：电容器的电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物 理量，这是比值法定义的物理量，C 与电容器所带电量 Q 和两 极板间电压无关，故 D 选项正确． 答案：D
容器，而且跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对 值 D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电 能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为
其他形式的能
解析：并不是只有带电时的电容器才称为电容器，A 错， B 对．每个极板所带电荷量的绝对值称为电容器的带电荷量， C 对．电容器充电的过程中其他形式的能转化为电能，放电过 程中电能转化为其他形式的能，D 对． 答案：A
U 由于 A、B 板靠近，d 变小，极板间电场强度 E＝ d 就增大，因 U 而带电小球受电场力 F＝qE＝q d 增大，则 θ 增大；若断开开关 S，即表明电容器极板上的电荷量 Q 不变．当 A、B 板靠近后， εS Q 电容器的电容 C＝4πkd将增大， 根据 U＝C， 电容器两板间电压 U U 减小．电容器两板间的场强 E＝ d ，把上述各关系代入，得 E U Q 4πkQ ＝ d ＝Cd＝ εS .由此可知场强不变，带电小球受电场力不变， 则 θ 不变．
【触类旁通】 1．(双选)关于电容器及它的充放电，下列说法正确的是 ( ) A．电容器是一个阻值很大的电阻器
B．把电容器接在直流电路中可以导电
C．把电容器接在直流电路中是不导电的 D．把电容器接在电路中，两端有电压，电容器两极板就 带电
解析：由电容器的定义可知，电容器的两极板彼此绝缘， 在直流电路里是不导电的，与电阻器有本质的区别，故选项 A、 B 错误，选项 C 正确；当电容器接在电路中时，电容器的两端 就产生了电压，这样就会使电容器的两极板带电，故选项 D 正 确． 答案：CD
图 1－7－3
思路点拨：带电液滴静止时，所受的静电力和重力平衡， 液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随静电力 的变化而变化，由于 F＝qE，因此只要分析出场强 E 的变化情 况即可． U U E 解：S 闭合时，U 不变，d↑，E↓，即 E′＝ ＝ ＝ ， d′ 2d 2
1 1 g 合外力 F＝mg－2Eq＝2mg＝ma，所以 a＝2，方向向下．液滴 g 将向下做初速度为零．加速度为2的匀加速直线运动．S 断开， Q 电容器的电荷量保持不变，当 d′＝2d 时，由公式 E∝εS可知， E 不变，E′＝E，因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．
6 12
4．物理意义：表征电容器________电荷本领的物理量． 容纳
1．电容 C 是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度 E、 Q 电势φ，都是用比值法定义的．电容C＝ ，但不能说电容C与 U Q 成正比、与 U 成反比，电容 C 由电容器本身的性质决定，与 Q、U 的大小无关． 2．电荷量 Q＝CU，电荷量随电压的升高而增大，与电压 成正比．
第七节
了解电容器
1．电容器：任何两个____________而又____________的导 彼此绝缘 相互靠近
平行板 体，都可看成一个电容器，最简单的就是________电容器，电
电荷 容器可以容纳________． 2．电容 (1)定义：电容器所带电荷量 Q 与电容器的两极板间的电势 Q 比值 差 U 的__________叫电容器的电容．定义式为 C＝__________. U
图 1－7－4
A．保持开关 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则θ增大 B．保持开关 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则θ不变
C．开关 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则θ增大
D．开关 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则θ不变
解析：悬线偏离竖直方向的夹角θ的大小由带电小球受的电 场力和重力两因素决定．因重力不变，故电场力增大时θ就增大． 保持开关 S 闭合，即保持电容器两极板间电压 U 不变．
10 ＝______pF. 3．平行板电容器的电容
12
6
电容 C 与平行板间电介质的介电常数ε、正对面积 S 成
εS 反比 . ________，与极板间距离成________，决定式 C＝ 正比 4πkd
4．下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是( A )
Q A．根据 C＝ 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比， U
解析： 电容器两极板间电势差的变化量为 3×10 ΔQ ×3 V＝2 V，由 C＝ΔU可得 C＝ 2
－4
1 2 1－ U＝ ΔU＝ 3 3
F＝1.5×10－4 F＝150
μF.电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电 容器放掉全部电荷后，电容仍然是 150 μF.
平行板电容器的动态分析 1．电容器的充放电 (1)电容器充电过程的特点(如图 1－7－1 所示)：