电力系统低频振荡

电力系统低频振荡综述

1 研究背景和意义：

随着互联的电力系统规模不断扩大，电力系统的稳定性问题也越来越突出。20世纪60年代美国的西北联合系统与西南联合系统进行互联运行时，发生了功率的增幅振荡，最终破坏了大系统间的并联运行。自此之后，低频振荡一直是电力系统稳定运行中备受关注的重要问题之一。除此之外，日本、欧洲等也先后发生过低频振荡。在我国，随着快速励磁装置使用的增加，也出现了低频振荡现象[1]，如：1983 年湖南电网的凤常线、湖北电网的葛凤线；1994 年南方的互联系统；1998 年、2000年川渝电网的二滩电站的电力送出系统；2003 年2、3 月南方--香港的交直流输电系统；2005 年10 月华中电网等。以上电网都曾发生全网性功率振荡。电力系统低频振荡一旦发生，将严重威胁电网的安全稳定运行，甚至可能诱发连锁反应事故，造成严重的后果[2]。因此，对低频振荡进行深入研究并分析其控制策略具有十分重要的意义。

我国的超大规模交流同步电网的互联以及交直交混合互联电网已经初具规模，并且发展迅速。2011年12月，由我国自主研发、设计、制造和建设的，目前世界上运行电压最高、输电能力最强、技术水平最先进的交流输电工程——1000千伏晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程扩建工程正式投入运行；2012年3月，锦屏－苏南±800千伏特高压直流输电线路工程全线贯通。仿真分析和现场试验结果表[3-4]：跨区交流联网特别是弱联系交流联网将带来大扰动的暂态稳定问题和小扰动的动态稳定问题，其中，大扰动后暂态功率的大范围传播和0.1Hz左右的超低频振荡对互联电网的安全构成威胁，应采取有效措施加以解决。

总之，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，常出现在长距离、重负荷输电线路，并随着互联电力系统规模日益增大，系统互联引发的区域低频振荡问题已成为威胁互联电网安全稳定运行、制约电网传输能力的重要因素之一[1]，有必要全面认识电力系统低频振荡问题。

2 国内外研究现状：

2.1 电力系统低频振荡

电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时，输电线上功率也会发生相应振荡。由于其振荡频率很低，一般为0.2～2.5Hz，故称为低频振荡[5]。

2.2低频振动的分类

按振荡频率的大小和振荡涉及的范围来看，电力系统低频振荡大致分为两类[5]：1）局部振荡模式（Local modals），是指厂站内的机组之间或电气距离较近的厂站机组之间的振荡，这种振荡局限于区域内，其影响范围较小且易于消除。这种振荡频率较高，一般在0.7～2.5Hz 之间[6]。

2）区域振荡模式（Inter-area modals），是指一部分机群相对于另一部分机群的振荡，在联系较薄弱的互联系统中，耦合的两个或多个发电机群间常发生这种振荡。由于电气距离较大，同时发电机群的等值发电机的惯性时间常数较大，其振荡频率较低，一般在0.1～0.7Hz 之间[6]。

2.3 低频振荡的产生机理

从低频振荡发生研究至今，在机理方面的研究主要集中在以下几个方面：

1）负阻尼机理

根据线性系统理论分析，由于系统的调节措施的作用，产生了附加的负阻尼，抵消了系统的阻尼，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。

1969年De mello和Concordia运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理研究[7]，指出: 由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，若实部由负变正，会产生增幅振荡。它揭示了单机无穷大系统增幅振荡发生的机理，这一方法是基于线性系统理论，通过分析励磁放大倍数和阻尼之间的关系来解释产生低频振荡的原因。基于这种分析的原理和思想，该方法可进一步扩大到多机系统，通过线性系统的特征根来判断系统是否会发生低频振荡。

该振荡机理概念清晰，物理意义明确，有助于理解为何远距离大容量输电易发生低频振荡，已成为电力系统低频振荡的经典理论。

目前负阻尼振荡机理大部分还停留在单机-无穷大系统中做理论分析[8-9]和控制器设计，多机系统中仅有少数应用，这是因为阻尼转矩的概念在多机系统中物理意义不够明确，且多机系统中的阻尼计算比较困难。

2）共振或谐振理论

电力系统低频振荡研究的是各同步发电机转子间的相对摇摆稳定性，当系统中存在不能忽略的周期性扰动时，系统是非自治的，发电机转子运动方程必须用二阶常系数非齐次微分方程来描述。此时发电机转子运动方程的解由通解和特解两部分组成，通解与系统的阻尼有关，而特解则跟系统非自治性有直接的关系。如果周期性扰动的频率与系统的固有低频振荡的频率接近，转子角的解中将有一个等幅不衰减的振荡特解。随着与阻尼有关的通解的衰减，余下的特解使得转子角表现为不稳定的等幅振荡。这就是低频振荡的强迫振荡机理。

强迫振荡机理与负阻尼机理有明显的不同，它具有起振快，从受到扰动到振荡到最大幅值一般只有两到三个振荡周期;功率在振荡过程中基本保持等幅振荡;扰动信号的频率越接近系统的固有频率，振荡的幅值越大，当与系统固有频率的差值超过一定的范围时，将很难激发振荡;振荡消失的速度很快，一旦扰动振荡源消失，功率振荡将大幅度衰减。

3）非线性理论机理

由于系统的非线性的影响，其稳定结构发生变化。当参数或扰动在一定范围内变化时，会使得稳定结构发生变化，从而产生系统的振荡。这一分析有别于线性系统，因为线性系统的稳定是全局性的，而非线性系统的稳定是局部的。电力系统低频振荡的非线性奇异现象以及表现为一种非周期的、似乎是无规则的突发性的机电振荡混沌现象，都属于该范畴。

在所有低频振荡机理中，负阻尼机理研究得最早也最成熟，这主要得益于线性系统理论的成熟，目前已经形成了一套比较完整的理论体系，并且在工程上得到实际应用。

2.4低频振荡的分析方法

低频振荡属于小扰动稳定的范畴，小扰动稳定的分析方法很多，线性理论方面有电气转矩法、频率响应法和线性模式分析法等，非线性理论方面有时域仿真法、信号分析法、正规形法和模态级数法、分又混沌理论等。面对大型复杂的互联电力系统，各种方法都有白己的优点，但也存在各自的不足。

电气转矩法[8]是最早用于分析小扰动稳定的方法，在单机-无穷大系统中其物理意义明确，但计算较复杂[10]，在多机系统中仅有少数应用。频率响应法[11] 主要用来设计低频振荡阻尼控制器，也可判断系统稳定性，但频率响应的计算量非常大，提供的信息有限，不适用于大型电力系统。

1）线性模式分析法

线性模式分析法为小扰动稳定性问题提供了系统化的分析方法，其实质是李雅普诺夫线性化方法[5]。李雅普诺夫线性化方法的基本思想是，从非线性系统的线性逼近稳定性，得