温度控制系统数学模型
(整理)基于PID电加热炉温度控制系统设计
基于PID 电加热炉温度控制系统设计1概述电加热炉随着科学技术的发展和工业生产水平的提高，已经在冶金、化工、机械等各类工业控制中得到了广泛应用，并且在国民经济中占有举足轻重的地位。
对于这样一个具有非线性、大滞后、大惯性、时变性、升温单向性等特点的控制对象，很难用数学方法建立精确的数学模型，因此用传统的控制理论和方法很难达到好的控制效果。
单片机以其高可靠性、高性能价格比、控制方便简单和灵活性大等优点，在工业控制系统、智能化仪器仪表等诸多领域得到广泛应用。
采用单片机进行炉温控制，可以提高控制质量和自动化水平。
在本控制对象电阻加热炉功率为800W ，由220V 交流电供电，采用双向可控硅进行控制。
本设计针对一个温度区进行温度控制，要求控制温度范围50~350C ，保温阶段温度控制精度为正负1度。
选择合适的传感器，计算机输出信号经转换后通过双向可控硅控制器控制加热电阻两端的电压。
其对象问温控数学模型为：1)(+=-s T e K s G d sd τ 其中：时间常数Td=350秒放大系数Kd=50滞后时间τ=10秒控制算法选用改PID 控制2系统硬件的设计本系统的单片机炉温控制系统结构主要由单片机控制器、可控硅输出部分、热电偶传感器、温度变送器以及被控对象组成。
系统硬件结构框图如下：图2-1 系统硬件结构框图看门狗 报警提醒通信接口 LED显示 键盘 微型控制机 AT89S52 温度检测PT100 驱动执行机构 8路D/A 转换器DAC0832 测量变送 8路A/D 转换器ADC0809 加热电阻温度图2-2 系统电路图2.1电源部分本系统所需电源有220V交流市电、直流5V电压和低压交流电，故需要变压器、整流装置和稳压芯片等组成电源电路。
电源变压器是将交流电网220V的电压变为所需要的电压值，然后通过整流电路将交流电压变为脉动的直流电压。
由于此脉动的直流电压还含有较大的纹波，必须通过滤波电路加以滤除，从而得到平滑的直流电压。
PID温控系统的设计及仿真毕业论文
PID温控系统的设计及仿真毕业论文摘要：本论文针对PID温控系统的设计和仿真展开研究。
首先，介绍了PID控制器的基本原理和工作方式，并分析了PID控制器在温控系统中的应用。
然后，基于MATLAB/Simulink软件，建立了PID温控系统的数学模型，并进行了系统的仿真。
通过对比分析不同PID参数的变化对温度控制系统的影响，最终得到了最优的控制参数。
关键词：PID控制器，温控系统，MATLAB，仿真1.引言温控系统在日常生活中被广泛应用，例如家用温度控制、工业生产过程中的温度控制等。
PID控制器作为一种经典的控制方法，被广泛应用于温控系统中。
本论文旨在设计一个PID温控系统，并通过仿真实验分析不同PID参数对系统性能的影响，从而得到最优的控制参数。
2.PID控制器原理及应用PID控制器是一种反馈控制器，根据控制量与设定值之间的差异来调整输出信号。
它由比例环节、积分环节和微分环节组成，可以有效地抑制温度偏差、提高控制系统的稳定性和精度。
PID控制器在温控系统中的应用十分广泛。
通过对温度传感器采集到的信号进行处理，PID控制器可以实时调整控制系统的输出信号，从而控制温度在设定范围内波动。
PID控制器的参数调整对于系统性能和稳定性具有重要影响。
3.温控系统的数学模型建立基于PID控制器的温控系统可以用数学模型来描述。
以温度T为控制对象，控制量为输出温度U，设定温度为R，PID控制器的输出为Y。
根据温控系统的动力学特性，可以建立如下的数学模型：T * dY(t)/dt = Kp * (R - Y(t)) + Ki * ∫(R - Y(t))dt + Kd * d(R - Y(t))/dt其中Kp为比例系数，Ki为积分系数，Kd为微分系数。
4.温控系统的仿真实验通过MATLAB/Simulink软件，搭建了PID温控系统的仿真模型。
根据数学模型，设定了温度的变化范围和输出的控制参数。
在仿真实验中，通过对比分析不同PID参数的变化对温度控制系统的影响。
温控系统
温度控制是工业控制的主要对象之一，常用的温控数学模型是一阶惯性加上纯滞后环节，但其随着加热对象和环境条件的不同，会存在着较大的差异。
因为温控对象这种较为普遍的含有纯滞后环节的特点，容易引起系统超调和持续的振荡，温度控制对象的参数会发生幅度较大的变化。
因此无法采用传统的控制方法(如常规的PID控制)对温度进行有效的控制，而智能控制不需要对象的精确数学模型就可以对系统实施控制[1]。
温度控制多采用由单片机系统来实现温度控制，其缺点是远程控制系统复杂，可靠性差，特别是当控制点较多、距离较远时，采取总线方式的通讯出错概率较高，影响到温度的控制精度[2]。
目前，多家厂商(如日本导电、岛通)均推出精度可达0.1级的基于PID算法的智能型温控仪表，然而这些公司对其核心技术并不公开，同时也不开放用于系统改进的接口或者代码。
本文的设计基于STM32硬件单元，采用一种温控单元与计算机相结合的主从式远程温度控制模式。
利用工控机进行PID参数整定后通过网络控制温控单元的输出，温控单元输出控制信号调整可控硅的开角，从而达到改变加热功率的目的。
本文采用仪表与计算机相结合的主从控制模式，软、硬件部分分别独立工作，便于系统的升级改造，可以有效地提高控制策略的灵活性。
本文所研究的基于组态软件实现的模糊PID算法智能温度远程监控系统，能较好地解决温度的远程控制问题，且系统结构非常简单，温度控制精度高。
系统总体方案设计温度控制系统用于控制电加热炉内的温度，热源为高温电阻丝，采用可控硅电压调整器来进行电加热炉的温度调整，此调整器是通过控制可控硅的导通角而调整输出电压、改变加热体的发热功率、从而达到控制电加热炉温度的目的。
如图1所示，加热炉实时的温度由温控单元采集热电偶转变为电压信号，经温控单元整理后，通过TCP/IP协议将打包后的温度数据传送至工控机端，将此温度的采样值与设定值比较，采取相应的控制算法计算出实时的PID参数，通过网络控制温控单元，温控单元输出4~20mA电流信号至可控硅调压器，对可控硅的导通角的开度进行控制，调整加热炉的温度。
基于Matlab的PID温控系统的设计与仿真
基于Matlab的PID温控系统的设计与仿真摘要在Matlab6.5环境下,通过Matlab/Simulink提供的模块,对温度控制系统的PID控制器进行设计和仿真。
结果表明,基于Matlab的仿真研究,能够直观、简便、快捷地设计出性能优良的交流电弧炉温度系统控制器。
关键词温度系统数学模型;参数整定;传递函数在钢铁冶炼过程中,越来越多地使用交流电弧炉设备,温控系统的控制性能直接影响到钢铁的质量,所以炉温控制占据重要的位置。
PID控制是温控系统中一种典型的控制方式,是在温度控制中应用最广泛、最基本的一种控制方式。
随着科学发展,各行各业对温控精度要求越来越高,经典PID控制在某些场合已不能满足要求,因而智能PID控制的引入是精密温控系统的发展趋势。
为了改善电弧炉系统恒温控制质量差的现状,研制具有快速相应的、经济性好的、适合国情的恒温控制装置具有十分重要的意义。
1温控系统模型的建立在Matlab6.5环境下,通过Simulink提供的模块,对电弧炉温控系统的PID控制器进行设计和仿真。
由于常规PID控制器结构简单、鲁棒性强,被广泛应用于过程控制中。
开展数字PID控制的电弧炉控制系统模型使应用于生产实际的系统稳定性和安全性得到迅速改善。
1.1温控系统阶越响应曲线的获得在高校微机控制技术实验仪器上按以下步骤测得温度系统阶越响应曲线:1)给温度控制系统75%的控制量,即每个控制周期通过X0=255×75%=191个周波数,温度系统处于开环状态。
2)ATMEGA32L内部A/D每隔0.8s采样一次温度传感器输出的电压值,换算成实际温度值,再通过串口通讯将温度值送到电脑上保存。
使用通用串口调试助手“大傻串口调试软件-3.0AD”作为上位机接收数据并保存到文件“S曲线采集.txt”中。
3)在采集数据过程中,不时的将已经得到的数据通过“MicrosoftExcel”文档画图,查看温度曲线是否已经进入了稳态区;根据若曲线在一个较长时间里基本稳定在一个小范围值内即表明进入稳态区了,此时关闭系统。
电加热炉温度控制系统数学模型的建立及验证
1
N- 1
V(l+
i)
+N
1E
C
RC i= 0
RC
若当延迟时间 D elay = d ! T s , 则:
V( l + d + N ) - V ( l+ d) = N Ts
1 C
I(
l
)
-
1
N- 1
V ( l+
i+
d) + N
1E
RC i= 0
RC
延迟项 De lay的意义是在从温控器输出功率为
零时开始, 到温度曲线达到峰值时为止, 系统延迟的
V( l+ d + N ) - V( l+ d) = -
1
N- 1
V( l+
i+
Ts
RC i= 0
d ) + N R1CE
而 V 可利用温度测量元件 (如热电偶、热电阻 )
来量测到, 则可利用解联立方程的方式, 解出模型中
的参 数 1 。假设 取两 个相邻 的控制 周期 RC
V1,
Vl+ 1,
Vl+ 2:
电阻炉温度控制系统
电阻炉温度控制系统1. 确定总体方案在某煤气/焦碳生产企业中，为了把握工艺规律和控制参数，按比例制作了一台模拟炼焦炉，其中的煤炭采用电阻丝进行加热。
要求控制电阻炉中A点的温度按预定的规律变化，同时监测B点的温度，一旦B点温度超过允许值，就应该发出报警信息、并停止加热。
根据设计任务的要求，采用8031单片机系统组成的数字控制器代替常规模拟调节器。
整个系统在规定的采样时刻经过A/D转换采集由温度传感器反馈回来的温度反馈测量值，并和给定值进行比较，将经过控制运算后的控制量输出给执行元件控制电阻丝的加热过程。
此外，系统还应实现人机接口功能。
系统总体框图如图1所示。
图1 模拟炼焦炉温度控制系统总体框图2. 系统硬件设计按前面的总体设计方案，该系统硬件的设计包括以下几个部分。
⑴人机接口电路本系统允许用户根据需要随时改变系统的工作状态和控制参数，为此设置了4位LED显示和相应的操作键盘，并由专用控制芯片8279实现与CPU的接口。
采用8279后，可以节省CPU用于查询键盘输入和管理显示输出的时间，降低了对CPU处理速度的要求，同时也减少了软件工作量。
⑵温度测量电路热电偶用来检测炉温，将温度值转换为毫伏级的电压信号。
为便于信号远距离传送，采用温度变送器，把热电偶输出信号转换为4～20毫安的电流信号，在接收端再经I/V变换使之变成适于A/D转换的电压信号。
在系统中，采用多路复用方式对两路热电偶信号、冷端补偿信号和标准电压信号进行A/D转换。
系统运行过程中，定期对标准电压进行采样，以修正A/D转换器的灵敏度、保证测控精度。
为提高系统抗干扰能力，在多路转换开关的控制电路A/D转换电路的数字部分中还采用了光电隔离措施。
⑶温度控制电路电阻丝由过零触发型的双向可控硅整流电路驱动，通过调节加热阻丝上的平均电压来控制加热功率，最终达到控制炉温的目的，其原理见图2。
MOC3021是可控硅型光电隔离器件，它只能触发小功率可控硅。
因此，本系统中通过MOC3021控制双向可控硅BCR1，再由BCR1控制主电路的双向可控硅BCR2。
室内温度调控问题数学建模
室内温度调控问题可以通过数学建模来进行分析和解决。
以下是一个简单的数学建模思路：
1. 建立室内温度模型：首先，需要建立一个描述室内温度变化的数学模型。
可以考虑使用传热方程来描述室内的热传递过程。
传热方程可以根据室内空气的热容、传热系数和温度差来推导。
另外，还需要考虑其他影响因素，如室内外温差、日照、风速等。
2. 考虑室内外热交换：室内温度的调控可能涉及到室内外的热交换。
室内外的热交换可以通过建立室内外热传递模型来描述。
可以将室内外的热交换量建模为与室内外温度差、表面传热系数和表面积有关的函数。
3. 控制策略建模：温度调控通常涉及到一些控制策略，如采用空调、调节采暖设备、调整窗帘、自然通风等。
可以将这些控制策略建模为对温度模型中的参数进行调节的函数关系。
例如，空调的开关状态可以用二元变量来表示。
4. 目标函数设定：在温度调控中，可能存在一些目标函数，如室内温度的稳定性、能源的消耗量等。
可以将这些目标函数建模为与温度模型和控制策略有关的函数。
5. 数值求解和优化：利用建立的数学模型，可以使用数值方法求解，例如使用数值解法求解温度模型的时间演化过程，并结合优化方法对控制策略进行调整，以达到目标函数的最小化或最大化。
需要注意的是，室内温度调控问题是一个复杂的、多变量的系统，建立一个准确的模型并找到最优的控制策略可能会面临一定的困难。
因此，在进行数学建模时，需要根据具体问题进行简化和假设，以便于实际应用和求解。
此外，建模过程中还需考虑实际情况中的各种因素，如建筑结构、人员活动等。
空调温度控制系统的数学模型教程文件
空调温度控制系统的数学模型空调温度控制系统的数学模型一、 恒温室的微分方程为了研究上的方便，把图所示的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型，暂不考虑纯滞后。
1． 微分方程的列写根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。
即,⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦恒温室内蓄每小时进入室内每小时室内设备照热量的变化率的空气的热量明和人体的散热量⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦每小时从事内排每小时室内向出的空气的热量室外的传热量上述关系的数学表达式是：111()()c a b n a d C Gc q Gc dt αθθθθθγ-=+-+ (2-1) 式中 1C —恒温室的容量系数（包括室内空气的蓄热和设备与维护结构表层的蓄热）（千卡/ C ︒ ）；a θ—室内空气温度，回风温度（C ︒）；G —送风量（公斤/小时）；1c —空气的比热（千卡/公斤 ）；c θ —送风温度（C ︒）；n q —室内散热量（千卡/小时）；b θ—室外空气温度（C ︒）；γ—恒温室围护结构的热阻（小时 C ︒/千卡）。
将式（2—1）整理为：111111111n b a c a q d Gc C dt Gc Gc Gc θθθγθγγγ++=++++ 11111n a q Gc Gc Gc γθγ⎛⎫+ ⎪ ⎪=+ ⎪+ ⎪⎝⎭(2-2)或 11()a a c f d T K dtθθθθ+=+ (2-3) 式中 111T R C = —恒温室的时间常数（小时）。
1111R Gc γ=+ —为恒温室的热阻（小时 /千卡）1111Gc K Gc γ=+ —恒温室的放大系数（/C C ︒）； 1b n f q Gc θγθ+= —室内外干扰量换算成送风温度的变化（C ︒）。
式（2—3）就是恒温室温度的数学模型。
式中 和 是恒温的输入参数，或称输入量；而 是恒温室的输入参数或称被调量。
基于模型预测控制的温控系统研究
基于模型预测控制的温控系统研究随着科技的不断升级和人们生活水平的提高，基于模型预测控制的温控系统正在越来越广泛地应用于工业生产和居家领域中。
它能够通过对物理模型的建立、参数预测和多样化的控制策略，实现更加稳定和精确的温度控制。
本文将分析基于模型预测控制的温控系统的原理、特点和实现方法。
一、基于模型预测控制的温控系统原理基于模型预测控制的温控系统主要是通过建立物理模型来预测温度随时间的变化规律，并根据预测结果采取相应的控制策略，使得温度控制更加精确、快速和可靠。
其中，物理模型建立是基于温控系统要控制的物理过程，例如传热、传质和热辐射等，利用传热力学、流体力学和热力学等学科的原理和公式建立数学模型。
在温度控制过程中，模型需要考虑实际系统的参数变化和扰动等因素，以确保模型预测的准确性和可靠性。
模型预测是指根据建立的物理模型和系统实际状态，运用数学方法对未来一段时间内的系统状态进行预测。
例如，在运行过程中，模型能够预测出未来某一时刻的温度和热量等指标，以便于制定下一步的控制策略。
控制策略主要是针对模型预测的结果，通过调整控制器的控制方式和参数设置，实现对温度的精确控制。
例如，在某一时刻温度偏高时，控制器会自动加大冷水泵的流量，降低工作介质的温度，从而控制温度的下降。
二、基于模型预测控制的温控系统特点基于模型预测控制的温控系统相比传统PID控制系统具有以下特点:1、更精确地控制温度。
传统PID控制系统只能通过不断调整控制参数，试图使温度达到设定值，而基于模型预测控制的温控系统则可以通过采用多种控制策略和运用预测模型，更好地预测和控制未来温度变化，使温度波动更小。
2、对扰动更鲁棒。
基于模型预测控制的温控系统不仅能够预测未来温度变化，还可以预测扰动的影响，并通过调整控制策略，更好地抵御扰动。
3、多种控制模式可选。
针对不同的生产需求和传感器类型，基于模型预测控制的温控系统可以选择不同的控制模式，如模型预测控制模式、滑模控制模式等。
控制系统的数学模型及传递函数【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版控制系统的数学模型及传递函数2-1 拉普拉斯变换的数学方法拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能将时间函数的导数经拉氏变换后，变成复变量S的乘积，将时间表示的微分方程，变成以S表示的代数方程。
一、拉氏变换与拉氏及变换的定义1、拉氏变换：设有时间函数，其中，则f(t)的拉氏变换记作：称L—拉氏变换符号；s-复变量； F(s)—为f(t)的拉氏变换函数，称为象函数。
f(t)—原函数拉氏变换存在，f(t)必须满足两个条件(狄里赫利条件)：1)在任何一有限区间内，f(t)分断连续，只有有限个间断点。
2)当时，，M，a为实常数。
2、拉氏反变换：将象函数F（s）变换成与之相对应的原函数f(t)的过程。
—拉氏反变换符号关于拉氏及变换的计算方法，常用的有：①查拉氏变换表；②部分分式展开法。
二、典型时间函数的拉氏变换在实际中，对系统进行分析所需的输入信号常可化简成一个成几个简单的信号，这些信号可用一些典型时间函数来表示，本节要介绍一些典型函数的拉氏变换。
1．单位阶跃函数2．单位脉冲函数3．单位斜坡函数4．指数函数5．正弦函数sinwt由欧拉公式：所以，6．余弦函数coswt其它的可见表2-1：拉氏变换对照表F(s) f(t)11(t)t三、拉氏变换的性质1、线性性质若有常数k1，k2,函数f1(t),f2(t),且f1(t),f2(t)的拉氏变换为F1(s),F2(s),则有：，此式可由定义证明。
2、位移定理(1)实数域的位移定理若f(t)的拉氏变换为F(s),则对任一正实数a有, 其中，当t<0时，f(t)=0，f(t-a)表f(t)延迟时间a. 证明：，令t-a=τ,则有上式=例：, 求其拉氏变换(2)复数域的位移定理若f(t)的拉氏变换为F(s),对于任一常数a,有证：例：求的拉氏变换3、微分定理设f(t)的拉氏变换为F(s),则其中f(0+)由正向使的f(t)值。
复习(过程控制)答案
复习：看图分析题：1．下图为某控制系统采用I调节时，在不同的积分速度S0下的响应过程。
试说明图示箭头方向代表积分速度S0作何种改变？并总结积分速度S0改变对响应过程影响。
1．答：图示箭头方向代表积分速度S0作增大改变。
增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直到最后出现发散的振荡过程。
积分速度愈大，调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡，与此同时，振荡频率将愈来愈高，最大动态偏差则愈来愈小。
被调量最后都没有偏差，这是I调节器的特点。
2．下图为某控制系统采用PD调节时，不同的微分时间T D下的响应过程。
试说明图示箭头方向代表微分时间T D作何种改变？并总结微分时间T D改变对响应过程影响。
2．答：图示箭头方向代表微分时间T D作减小改变。
微分调节动作总是力图抑止被调量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。
适度引入微分动作后，可以允许稍许减小比例带，同时保持衰减率不变。
大多是PD控制系统随着微分时间增大，其稳定性提高，表现在可以减少偏差，减少短期最大偏差和提高了振荡频率。
但某些特殊系统也有例外，当T D超出某一上限值后，系统反而变得不稳定了。
3. 对象的阶跃响应曲线如下图。
用一阶惯性环节加纯迟延来近似对象的阶跃响应曲线，试用作图法来辨识系统的传递函数。
3. 答：uy y k ∆-∞=)0()(u(t)y(t)ΔuΔu计算题1．对某温度控制系统采用PID 调节器。
在调节阀扰动量Δμ=40%时，测得温度控制对象的阶跃响应特性参数：稳定时温度变化Δθ(∞)=30℃；时间常数T=100s ；纯迟延时间τ=10s 。
温度变送器量程为0～100,且温度变送器和调节器均为DDZ-Ⅲ型仪表。
①试用动态特性参数法（Z-N 公式）选择PID 调节器参数，②已知干扰系数F 计算公式中的α=1.73，试求调节器δ、T I 、T D 的刻度值。
1． 解：① 采用动态特性参数法，按Z-N 公式：0.1')(2.1-=T KK c τ计算等效调节器的等效比例增益，即：)/(%12)10010(30/302.1)(2.110.1'C T K K c ︒===--τ因为等效调节器用调节器、变送器和调节阀组成，因此：v m c c K K K K *'=其中变送器转换系数：)/( 0100420C mA K m ︒--=调节阀的转换系数：)/(% 4200100mA K m --=这样调节器的比例增益实际值为：12 4200100010042012'*=--⨯--==vm c cK K K K 相应的比例带实际值为：%3.81211**===c K δ 调节器积分时间T I 的实际值为：(s) 200.2)(0.2*0.1*==⇒=ττI I T TT T 调节器微分时间T D 的实际值为： (s) 55.0)(5.0*0.1*==⇒=ττD D T TT T ○2干扰系数F 为：73.273.11)T T (1ID=+=+=αF 相应的比例带刻度值为：%659.22*==δδF调节器积分时间T I 的刻度值为：(s) 326.7*==FT T I I 调节器微分时间T D 的刻度值为： (s) 65.13*==DD FT T2．已知对象控制通道（包括被控对象、测量变送器、调节阀组成）阶跃响应曲线数据如12②应用稳定边界法选择PI 调节器参数δ、T I 。
空调温度控制系统的数学模型
空调温度控制系统的数学模型一、 恒温室的微分方程为了研究上的方便，把图所示的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型，暂不考虑纯滞后。
1． 微分方程的列写根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。
即,⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦恒温室内蓄每小时进入室内每小时室内设备照热量的变化率的空气的热量明和人体的散热量 ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦每小时从事内排每小时室内向出的空气的热量室外的传热量上述关系的数学表达式是：111()()c a b n a d C Gc q Gc dt αθθθθθγ-=+-+ (2-1) 式中 1C —恒温室的容量系数（包括室内空气的蓄热和设备与维护结构表层的蓄热）（千卡/ C ︒ ）；a θ—室内空气温度，回风温度（C ︒）；G —送风量（公斤/小时）；1c —空气的比热（千卡/公斤 ）；c θ —送风温度（C ︒）；n q —室内散热量（千卡/小时）；b θ—室外空气温度（C ︒）；γ—恒温室围护结构的热阻（小时 C ︒/千卡）。
将式（2—1）整理为：111111111n b a c a q d Gc C dt Gc Gc Gc θθθγθγγγ++=++++ 11111n a q Gc Gc Gc γθγ⎛⎫+ ⎪ ⎪=+ ⎪+ ⎪⎝⎭(2-2)或 11()a a c f d T K dtθθθθ+=+ (2-3) 式中 111T R C = —恒温室的时间常数（小时）。
1111R Gc γ=+ —为恒温室的热阻（小时 /千卡）1111Gc K Gc γ=+ —恒温室的放大系数（/C C ︒）； 1b n f q Gc θγθ+= —室内外干扰量换算成送风温度的变化（C ︒）。
式（2—3）就是恒温室温度的数学模型。
式中 和 是恒温的输入参数，或称输入量；而 是恒温室的输入参数或称被调量。
连续热镀锌退火炉温度控制数学模型及优化
C cl 模型参数
N
常量参数
TG c 冷却气体温度 T JC F FB 模型控制时间 RB im in 风机转速下限 Rb im an 风机转速上限
3. 615
2 135 20se c 180rpm先, 表 3 参 数需要 进行初 始化设 定。 然后尝试进行反馈控制。
现代电 力系统的 运行越来 越依赖 于信 息, 因此, 电力系统需要管理两种架构, 一种 是电力系统架 构, 另 一种是信 息系统架 构。 随着通信技术和网络技术的不断发展, 电力 控制系统和信息系统应用越来越多, 电力系 统通信协议的标准化, 使得信息通信更容易 受到 # 黑客 ∃的攻击, 这对电力控制系统和数 据网络的安全性、可靠性提出了新的挑战, 很
1 前言
涟钢冷轧热镀锌生产线是生产高档次建 筑板、家电板、汽车板等高附加值产品的生产 线, 是涟钢产品结构调整的重点工程, 此生产 线采用的是卧式退火炉, 卧式退火炉是连续 热镀锌生产线中的关键设备, 它对产品的质 量影响至关重要。退火炉的温度控制直接影 响到镀锌板的粘附能力及表面质量, 同时合 理控制退火炉温度可以节约能源, 降低生产 成本。为了解决这些问题, 我们需要建立起 一个动态的数学模型, 此数学模型能够动态 地调节, 反馈现场实时温度, 利用此动态数学 模型适应学习功能, 从而使带钢温度精度控 制更加准确, 这样有利于带钢板形的控制, 对 带钢表面质量有很大的改善。动态模型描述 板温偏差与煤气流量、带钢速度、冷却风机转 速等之间的关系, 利用多元回归分析法来自 学习模型系数, 使实际 带钢温度 响应快、稳 定、准确。
其中: y( t) = T S( T ) - T Save u( k) = DVF ( FL ( k) - F lave) 其中: y( t) : 在抽样时间 t时 y( t)的实际值; u( k) : 在抽样时间 t时 y( k)的实际值; FL( k) : 在抽样时间 k的实际煤气流量; d: 空载时间 ( 常量 ); DVF: 炉子温度的微分 ( 常量 ) ; TSave: 在正常运转情况下, 带钢 的平均 温度值 ( 常量 ); FLave: 在正常运转情况下, 煤气流量的 平均值 ( 常量 ); a1, bi: 热镀锌模型参数 ( 常量 ) 。
第二章：控制系统的数学模型
第二章控制系统的数学模型本章目录2.1 传递函数2.2 传递函数的说明2.3 非线性数学模型的线性化2.4 典型环节的传递函数数学模型2.5 用方块图表示的模型2.6 信号流程图与梅逊公式2.7* 数学模型的MATLAB描述小结本章简介系统是指相互联系又相互作用着的对象之间的有机组合。
许多控制系统，不管它们是机械的、电气的、热力的、液压的，还是经济学的、生物学的等等，都可以用微分方程加以描述。
如果对这些微分方程求解，就可以获得控制系统对输入量（或称作用函数）的响应。
系统的微分方程，可以通过支配着具体系统的物理学定律，例如机械系统中的牛顿定律，电系统中的克希霍夫定律等获得。
为了设计（或者分析）一个控制系统，首先需要建立它的数学模型，即描述这一系统运动规律的数学表达式。
有三种比较常用的描述方法：一种是把系统的输出量与输入量之间的关系用数学方式表达出来，称之为输入--输出描述，或外部描述，例如微分方程式、传递函数和差分方程。
第二种不仅可以描述系统的输入、输出间关系，而且还可以描述系统的内部特性，称之为状态变量描述，或内部描述，它特别适用于多输入、多输出系统，也适用于时变系统、非线性系统和随机控制系统。
另一种方式是用比较直观的方块图模型来进行描述。
同一控制系统的数学模型可以表示为不同的形式，需要根据不同情况对这些模型进行取舍，以利于对控制系统进行有效的分析。
本章所讨论的数学模型以传递函数和方块图为主。
2.1 传递函数在控制理论中，为了描述线性定常系统的输入-输出关系，最常用的函数是所谓的传递函数。
传递函数的概念只适用于线性定常系统，在某些特定条件下也可以扩充到一定的非线性系统中去。
线性定常系统的传递函数，定义初始条件为零时，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
设有一线性定常系统，它的微分方程是(2-1)式中y是系统的输出量，x是系统的输入量。
初始条件为零时，对方程（2-1）两端进行拉普拉斯变换，就可以得到该系统的传递函数为：(2-2)传递函数是一种以系统参数表示的线性定常系统的输入量与输出量之间的关系式，它表达了系统本身的特性，而与输入量无关。
MATLAB温度控制系统课程设计报告 案例范本
MATLAB温度控制系统课程设计报告案例范本一、课程设计题目基于MATLAB的温度控制系统设计二、设计背景温度控制是工业生产、家庭生活中常见的一种控制过程，其目的是通过控制温度来保持环境的稳定性和舒适性。
本次课程设计旨在通过MATLAB软件，设计一种基于PID控制的温度控制系统，实现对温度的精确控制。
三、设计目标1.熟悉PID控制器的基本原理和控制算法；2.掌握MATLAB软件的基本操作和编程技巧；3.设计出一种基于PID控制的温度控制系统，实现对温度的稳定控制；4.学会分析和优化控制系统的性能。
四、设计流程1.建立模型根据实际情况，建立温度控制系统的数学模型，可以采用传热学原理，建立温度传递方程，得到系统的状态空间模型。
2.设计控制器采用PID控制器对温度控制系统进行控制，根据系统的状态空间模型，设计PID控制器的参数，可以采用自整定PID控制器或手动调整PID 控制器的参数。
3.仿真分析使用MATLAB软件进行系统仿真分析，对控制系统的性能进行评估，包括稳态误差、响应速度、稳定性等指标。
4.优化控制器根据仿真分析的结果，对控制器进行参数调整和优化，提高系统的控制性能。
5.实际实验将控制器实现到实际温度控制系统中，进行实际实验，验证控制器的性能和稳定性。
五、设计结果通过以上流程，设计出一种基于PID控制的温度控制系统，实现对温度的稳定控制。
在仿真分析中，系统的稳态误差小、响应速度快、稳定性好，满足实际控制需求。
在实际实验中，控制器的性能和稳定性得到了验证，达到了预期的控制效果。
六、设计总结本次课程设计通过MATLAB软件，设计出一种基于PID控制的温度控制系统，深入理解了PID控制器的基本原理和控制算法，掌握了MATLAB软件的基本操作和编程技巧。
通过仿真分析和实际实验，对控制系统的性能进行了评估和优化，提高了系统的控制性能和稳定性。
本次课程设计对于提高学生的实际操作能力和掌握控制理论知识有一定的帮助。
空调温度控制系统的数学模型
空调温度控制系统的数学模型空调温度控制系统的数学模型一、 恒温室的微分方程为了研究上的方便，把图所示的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型，暂不考虑纯滞后。
1． 微分方程的列写根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。
即,⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦恒温室内蓄每小时进入室内每小时室内设备照热量的变化率的空气的热量明和人体的散热量 ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦每小时从事内排每小时室内向出的空气的热量室外的传热量上述关系的数学表达式是：111()()c a b n a d C Gc q Gc dt αθθθθθγ-=+-+ (2-1) 式中 1C —恒温室的容量系数（包括室内空气的蓄热和设备与维护结构表层的蓄热）（千卡/ C ︒ ）；a θ—室内空气温度，回风温度（C ︒）；G —送风量（公斤/小时）；1c —空气的比热（千卡/公斤 ）；c θ —送风温度（C ︒）；n q —室内散热量（千卡/小时）；b θ—室外空气温度（C ︒）；γ—恒温室围护结构的热阻（小时 C ︒g /千卡）。
将式（2—1）整理为：111111111n b a c a q d Gc C dt Gc Gc Gc θθθγθγγγ++=++++g 11111n a q Gc Gc Gc γθγ⎛⎫+ ⎪ ⎪=+ ⎪+ ⎪⎝⎭(2-2)或 11()a a c f d T K dtθθθθ+=+ (2-3) 式中 111T R C = —恒温室的时间常数（小时）。
1111R Gc γ=+ —为恒温室的热阻（小时 /千卡） 1111Gc K Gc γ=+ —恒温室的放大系数（/C C ︒）； 1b n f q Gc θγθ+= —室内外干扰量换算成送风温度的变化（C ︒）。
式（2—3）就是恒温室温度的数学模型。
式中 和 是恒温的输入参数，或称输入量；而 是恒温室的输入参数或称被调量。
空调温度控制系统的数学模型
空调温度控制系统的数学模型一、 恒温室的微分方程为了研究上的方便,把图所示的恒温室瞧成一个单容对象,在建立数学模型,暂不考虑纯滞后。
1. 微分方程的列写根据能量守恒定律,单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。
即,⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦恒温室内蓄每小时进入室内每小时室内设备照热量的变化率的空气的热量明和人体的散热量 ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦每小时从事内排每小时室内向出的空气的热量室外的传热量上述关系的数学表达式就是:111()()c a b n a d C Gc q Gc dt αθθθθθγ-=+-+ (2-1) 式中 1C —恒温室的容量系数(包括室内空气的蓄热与设备与维护结构表层的蓄热)(千卡/ C ︒ );a θ—室内空气温度,回风温度(C ︒);G —送风量(公斤/小时);1c —空气的比热(千卡/公斤 );c θ —送风温度(C ︒);n q —室内散热量(千卡/小时);b θ—室外空气温度(C ︒);γ—恒温室围护结构的热阻(小时 C ︒/千卡)。
将式(2—1)整理为:111111111n b a c a q d Gc C dt Gc Gc Gc θθθγθγγγ++=++++ 11111n a q Gc Gc Gc γθγ⎛⎫+ ⎪ ⎪=+ ⎪+ ⎪⎝⎭(2-2)或 11()a a c f d T K dtθθθθ+=+ (2-3) 式中 111T R C = —恒温室的时间常数(小时)。
1111R Gc γ=+ —为恒温室的热阻(小时 /千卡)1111Gc K Gc γ=+ —恒温室的放大系数(/C C ︒); 1b n f q Gc θγθ+= —室内外干扰量换算成送风温度的变化(C ︒)。
式(2—3)就就是恒温室温度的数学模型。
式中 与 就是恒温的输入参数,或称输入量;而 就是恒温室的输入参数或称被调量。
恒温控制问题数学建模
恒温控制问题数学建模
恒温控制问题是一个典型的动态系统问题，可以使用数学模型进行描述和解决。
以下是一个简单的恒温控制问题的数学建模过程：
1.确定系统变量：首先，需要确定系统中的主要变量，例如温度、时间、加热器的工作状态等。
2.建立微分方程：根据热传导、热对流、热辐射等物理定律，以及系统的工作原理，可以建立描述温度变化的微分方程。
这个方程可以表示为 (C
\frac{dT}{dt} = P - \alpha T) 其中 (C) 是系统的热容量，(T) 是温度，(t) 是时间，(P) 是加热器的功率，(\alpha) 是系统的散热系数。
3.设定初始条件和边界条件：根据问题的具体情况，需要设定初始条件和边界条件。
例如，初始条件可以是 (T(0) = T_0) 其中 (T_0) 是初始温度，边界条件可以是 (T(t) = T_{\infty}) 其中 (T_{\infty}) 是环境温度。
4.求解微分方程：使用数值方法（如欧拉法、龙格-库塔法等）求解微分方程，得到温度随时间变化的解。
5.评估和控制：根据求解结果，评估系统的性能，并设计合适的控制策略来调节加热器的功率，以实现恒温控制。
需要注意的是，恒温控制问题是一个复杂的动态系统问题，其数学建模过程需要根据具体问题进行适当的简化和近似。
同时，控制策略的制定也需要综合考虑系统的稳定性、快速性、准确性和经济性等方面的要求。
电加热炉温度控制系统模型建立及控制算法
东华理工学院长江学院毕业设计（论文）题目电加热炉温度控制系统模型建立及控制算法英文题目The Electric Heating Furnace Temperature Control System Models and Control Algorithms to Establish学生姓名杨芳芳专业自动化班级023122指导教师罗先喜二零零六年六月摘要本文以电加热炉为控制对象.通过对电加热炉对象特性的分析来确定电加热炉系统的构成及控制方案。
而这里主要采用的设计方案是普通电加热炉温度控制系统模型建立及控制算法,对电加热炉的温度进行控制的计算机控制系统，所含系统结构复杂，干扰多。
这个系统结构简单，实施容易。
对炉温控制，采用的主要是由8051单片机组成系统。
此外由于PID算法具有计算量小，控制器结果简单，静动态性能指标好等特点，则应用了PID控制算法。
本文还建立电加热炉数学模型。
此外在论文中也介绍了史密斯预估方案，以及关于占空比，这两个问题都有在论文中提到，其中史密斯预估方案对系统的稳态性能影响很大，而占空比问题也对系统温度加热时间有很大关系。
出此之外，论文中还介绍了电加热炉温度控制系统中要运用到的主要芯片.以及这些芯片在系统中的各自功能也都有介绍。
此论文重点讨论了电加热炉温度控制系统系统的控制算法，关键词电加热炉；温度控制；单片机；PID算法;AbstractThis method resolves the Electrical-heated furnace is the controlled target .By analyzing the characteristic of electrical-heated furnace control system. Under this condition We choose the chief in the article is the contradiction between static and dynamic performances, the computer control system for controlling the stove temperature adopt the expert system and its deficiencies are complex and has much interference .this system is easily implemented. the most important in this design is that the electric heating elements, control algorithm, and soft-ware design of the system .Besides,this methord introduce selectrical-heated by maths. And also introduce about the O.J.M des Smith’idea.And also introduce other things about this method. In the method we also can find about the chip about the design ,it also includes the function about the chip. The ideas in the method what had been mentioned are all very important for me to design this method .The results of algorithm simulation prove that single neuron adaptive PSD intelligent control algorithm is simple and its effect is the better .it has very high theoretical value and practical value.The most important mental in this method is how to design the selectrical-heated by PID algorithmKey wordsselectrical-heated furnace; temperature control; Single chip micyoco; PID algorithm.目录中文摘要与关键词英文摘要与关键词绪论 (1)1. 电加热炉温度控制系统的构成 (2)1.1 各个主要元件电加热炉温度控制系统中的功能 (2)1.2 电加热炉温度控制系统的结构框图及工作原理 (2)1.3 系统中要用的主要芯片的简介 (3)1.3.1 8051芯片简介 (3)1.3.2 定时计数器 (5)1.3.3 锁存器74LS373 (6)1.3.4 光可控硅 (6)1.3.5 8279芯片的简介 (10)1.3.6 A/D转换器 (12)1.3.7 电源电路 (13)1.4 电加热炉温度控制系统的控制实例 (14)2..电加热炉温度控制系统的控制算法 (15)2.1 电加热炉温度控制系统的性能指标 (15)2.2 电加热炉温度控制系统数学模型的建立 (15)2.3 PID控制器的控制算法 (16)2.3.1 PID调节器参数对控制性能的影响 (18)2.3.2 PID控制系统参数设定及其控制系统的优点 (18)2.4 电加热炉积分分离PID控制的仿真研究 (20)3. 控制系统的仿真实验图及分析 (21)3.1 积分分离PID控制算法 (21)3.2 占空比 (25)结论 (27)致谢 (28)参考文献 (29)附录1 (30)附录2 (49)绪论电加热炉的出现，给人类的生活带来了很多方便，使人类不管是在生活还是在工业方面都有了很多便利之处。
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控制系统数学模型描述系统的本质。建立了系统的数学模型，建立了系统的 数学模型，就可以用控制理论和数学的方法分析它的性能。根据控制类型，将相 应组成部分的微分方程式组合起来，就是系统的微分方程组。按照系统方块图， 如图 1，消去中间变量，找出系统输入和输出间的关系，就得到系统的微分方程 式。
图 2 系统简化方块图 简化后的系统，它的闭环传递函数为：
式中
；
4/8
； ；
３．模型建立与仿真
1.模型建立
由温度控制模型的数学模型可知，简化后的系统为单输入单输出的二阶环节 串联系统。根据控制系统的原理图和数学模型在环境中搭建模型，如图３。
图 3 温度控制系统模型框图
模型建立完毕，对其进行封装并设置参数。根据
式中
; ; ;
; ; ;
3/8
积分环节加常数反馈后变为惯性环节，即
式中 在座舱温度控制系统的实际情况下，热电阻温度传感元件的时间常数 ，
一般在几十秒一下，而座舱的时间常数 通常为几十分钟，因此， >> ,极点
（ ，0）远离主导极点，可以近似认为
。这样，反馈环节变为放大系数
为φ的放大环节。控制系统简化方块图如图 2 所示。
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
图７．系统阶跃响应图
４．结论
本文建立了飞机座舱温度控制系统的数学模型，并设计了一种ＰＩＤ控制 器。仿真结果表明，在该控制器作用下，系统具有良好的稳定性和动态性能，为 飞机环控系统设计有一定的借鉴意义。
8/8
４．放大器方程式 采用电子式放大器，认为无惯性
则
2/8
Hale Waihona Puke 式中 —放大器放大倍数。 5.电动机微分方程式
采用直流他励电动机，忽略转动惯量。 则
传递函数 6.传递函数
将上述各环节的微分方程组成的方程组消去中间变量，便可得到系统的传递 函数。系统的闭环传递函数为：
将各环节传递函数的表达式代入上式，则可得到：
１．座舱温度控制系统
典型的飞机座舱温度控制系统有四个基本部分组成：温度传感器，温度控 制器，执行机构和控制对象。温度控制器反应（座舱，供气管道或环境）所处位 置的空气温度。将温度转变为电的或变形等信号。温度控制器将来自传感器的输 入信号和给定温度值的信号进行比较，针对温度补偿信号（控制信号）给执行机 构（如电机）。控制器中通常包括比较元件（如电桥）和放大器。执行机构接受 控制器的控制信号，使活门位置（转角或开启量）做相应的变化，改变通过活门 的空气流量或流量比例。控制对象是需要温度控制的对象，如座舱。被控参数为 控制对象的温度。
座舱温度控制系统的微分方程组如下： 1. 座舱微分方程式
cμ
传递函数
1/8
图 1 座舱温度控制系统方块图
２．热电阻传感器的元件微分方程式 xφ c
传递函数
３．电桥方程式 因为反馈电阻值变化引起的电桥输出电压的变化方向，总是和由热电阻传感
元件引起的电桥输出电压的方向相反，可写出：
式中
；
式中 量。
； —反馈电阻灵敏度。为电机输出单位转角变化引起的反馈电阻值变化
，
5/8
,以及相关参数的选取要求，设定 为 10，b 为 0.015，大 型客机客舱的时间常数 T’’为 70 分。封装后的模型如图 4。
图 4.封装后的模型框图
2 控制
控制简单易懂，使用不需要精确地数学模型。在引入计算机后，产生了一系 列改进算法，如积分分离 控制算法、不完全微分 控制算法、微分先行 控制 算法和带死区的 控制算法等。控制器具有以下优点：（1）原理简单，使用方便。 （2）适应性强。（3）鲁棒性强。所以本文采用控制对座舱压力系统进行控制， 此处使用此处使用临界比例度法对参数进行整合。首先至加入比例环节得到当
时，发生等幅震荡,此时振荡周期为
。然后根据表 1 求出控制器
的各项参数，代入仿真模型如图５，阶跃响应如图 5。
图 5.ＰＩＤ控制的仿真模型
6/8
2
1.8
1.6 1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
图６.等幅振荡图
表 1．临界比例度法正定控制参数表
7/8
1.8 1.6 1.4 1.2
飞机座舱温度控制系统的建模与仿真
０．引言
飞机在空中飞行时，周围环境温度和湿度条件变化极大，已远远超过人体自 身温度控制系统所能适应的范围。因此，必须对人体周围的微环境温度和湿度， 特别是温度进行控制，使其保持在要求的范围内。飞机座舱温度控制系统的功用， 就是在各种飞行条件下，维持人体周围（座舱）温度在要求的范围内，从而使体 温能在人体自身温控系统的控制下，保持在可适应的范围内。