高中数学对数函数及其性质(二)精品微课公开课PPT课件
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3、若y lg(x2 ax a)的定义域为R， 求 实 数a的 取 值 范 围 。 4、若y lg(x2 ax a)的值域R，求 实 数a的 取 值 范 围 。
单调性篇： 例3、求下列函数的单调区间
(1) f ( x) log 2 ( x 1)
(2) f ( x) log1 ( x2 x 2)
对数函数的定义：
一般地, 我们把函数y loga x (a 0, a 1)叫做对数函数,其中x 是 自 变 量, 函 数 的 定 义 域 是(0, )
对数函数y=logax (a>0且a≠1)的图像与性质
0<a<1
a>1
y
y
图
(1,0)
象
0
x
0 (1,0)
x
x=1
x=1
定义域
(0,+∞)
(1) y log1 (3x 2).
2
1 (2) y log 2 ( x 1﹣) 3
(3) y log x1(16 4x )
(4) y lg(x2 3x 2)
例3、求下列函数的值域:
勿
(1) y log 2a( x 2) x [4,10] 忘
换元法 图象法
2
奇偶性篇：
例4、判断下列函数的奇偶性： 1 x
(1) f ( x) log2 1 x
(2) y log2( x x2 1)
定
义
(2) y log2 x2 2
域 ！
1 (3) y log2 x2 2
(4) y log 22 x log 2 x2 5(1 x 4)
能力提高：
1、y lg(x2 1)的定义域是____ 值域是____
2、y lg(x2 1)的定义域是____ 值域是____
值域
R
过点(1,0)，即x=1时，y=0
性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ当0<x<1时，y>0
当0<x<1时，y<0
质
当x>1时，y<0
当x>1时，y>0
在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数
巩固加深：
求x的 取 值 范 围 (1) log0.2 x 1
4 (2) log x 5 1
化同底
勿忘定义域！
定义域篇： 例1、求下列函数的定义域
单调性篇： 例3、求下列函数的单调区间
(1) f ( x) log 2 ( x 1)
(2) f ( x) log1 ( x2 x 2)
对数函数的定义：
一般地, 我们把函数y loga x (a 0, a 1)叫做对数函数,其中x 是 自 变 量, 函 数 的 定 义 域 是(0, )
对数函数y=logax (a>0且a≠1)的图像与性质
0<a<1
a>1
y
y
图
(1,0)
象
0
x
0 (1,0)
x
x=1
x=1
定义域
(0,+∞)
(1) y log1 (3x 2).
2
1 (2) y log 2 ( x 1﹣) 3
(3) y log x1(16 4x )
(4) y lg(x2 3x 2)
例3、求下列函数的值域:
勿
(1) y log 2a( x 2) x [4,10] 忘
换元法 图象法
2
奇偶性篇：
例4、判断下列函数的奇偶性： 1 x
(1) f ( x) log2 1 x
(2) y log2( x x2 1)
定
义
(2) y log2 x2 2
域 ！
1 (3) y log2 x2 2
(4) y log 22 x log 2 x2 5(1 x 4)
能力提高：
1、y lg(x2 1)的定义域是____ 值域是____
2、y lg(x2 1)的定义域是____ 值域是____
值域
R
过点(1,0)，即x=1时，y=0
性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ当0<x<1时，y>0
当0<x<1时，y<0
质
当x>1时，y<0
当x>1时，y>0
在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数
巩固加深：
求x的 取 值 范 围 (1) log0.2 x 1
4 (2) log x 5 1
化同底
勿忘定义域！
定义域篇： 例1、求下列函数的定义域