七年级数学上--绝对值练习及提高习题

七年级数学上 --有理数--绝对值练习一
一、填空题：
1、│3
2
│=，│-32│= 。

2、+│+5│= ，+│-5│=，-│+5│=，-│-5│=。

3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。

4、绝对值是6
2
1
，符号是“-”的数是 ，符号是“+”的数是 。

5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。

6、绝对值小于3.1的所有非负整数为。

7、绝对值大于
23
小于8
3的整数为。

8、计算2005(2004|20052004|)-+-的结果是。

9、当x=时，式子
||5
2
x -的值为零。

10、若a ，b 互为相反数，m 的绝对值为2，则
a b
a b m
+++=。

11、已知||||2x y +=，且,x y 为整数，则||x y +的值为。

12、若|8||5|0a b -+-=，则a b -的值是。

13、若|3|a -与|26|b -互为相反数，则2a b +的值是。

14、若||3x =，||2y =，且x y >，求x y +的值是。

15、如图，化简：2|2||2|a b +-+-=。

16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=，则x y z ++=。

17、如图， 则||||||||a b a b b a --++-=。

18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -的值为。

19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b +=。

20、若0ab <，求
||||||
a b ab a b ab ++的值为。

21、绝对值不大于2005的所有整数的和是，积是。

22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为。

23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n 的大小关系是。

24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝． 25、已知5=x ，1=y ，那么=+--y x y x _________．
26、非零整数m 、n 满足05=-+n m ，所有这样的整数组),(n m 共有______组． 二、选择题
27.a 表示一个有理数,那么.( )
A.∣a ∣是正数
B.-a 是负数
C.-∣a ∣是负数
D.∣a ∣不是负数 28．绝对值等于它的相反数的数一定是( )
A.正数
B. 负
C.非正数
D. 非负数 29．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )
A.-1
B.1
C.0
D.+1或-1 30． 设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n 的关系应该是( )
A. 互为相反数
B. 相等
C. 符号相反
D. 都为零 31、设a 为有理数，则2005
|
|a -
的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 32、若一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ）
A. 不等于0的有理数
B. 正数
C. 任何有理数
D. 非负数 33、若||5x =，||3y =，则x y +等于（ ）
A. 8
B. 8±
C. 8和2
D. 8±和2± 34、如果0a >，且||||a b >，那么a b -的值是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 0 35、已知0m >，0n <，则m 与n 的差是（ ）
A. ||||m n -
B. (||||)m n --
C. ||||m n +
D. (||||)m n -+
36、下列等式成立的是（ ）
A ．||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --= 37、如果||0m n -=，则m ，n 的关系（ ）
A. 互为相反数
B. ||m n =±且0n ≥
C. 相等且都不小于0
D. m 是n 的绝对值 38、已知||3x =，||2y =，且0x y ⋅<，则x y +的值等于（ ）
A. 5或－5
B. 1或－1
C. 5或－1
D. －5或－ 39、使
||
10a a
+=成立的条件是（ ） A. 0a > B. 0a < C. 1a = D. 1a =± 40、c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么
abc
abc c c b b a a +++的所有可能值为( ) A ．0 B ． 1或1- C ．2或2- D ．0或2- 三、解答题：41.化简:
（1）1+∣-3
1
∣＝ （2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝
（3）－（－│－２52
│）＝ （4）－│－（＋３．３│）＝
（5）－│＋（－６）│ ＝ （6）－（－｜－２｜）＝
（7）｜43211-｜＝ （8）｜|5
6
||65-÷ ＝
（9）－（｜－４．２｜×｜＋|7
5
）＝ （10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝
42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b=;
（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一
一、选择题
1、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ）
A.-n>m>-m>n
B.m>n>-m>-n
C.-n>m>n>-m
D.n>m>-n>-m 2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零
3、下列说法中正确的是（ ） A ．一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若
则与互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖 〗
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5、如果
，则的取值范围是〖 〗 A ．＞O B ．≥O C ．≤O D ．＜O
6、绝对值不大于11.1的整数有〖 〗 A ．11个 B ．12个
C ．22个
D ．23个
7、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、无数多个 9、下列数中，互为相反数的是（ ） A 、│－
32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和3
2 10、下列说法错误的是（ ）
A 、一个正数的绝对值一定是正数
B 、一个负数的绝对值一定是正数
C 、任何数的绝对值都不是负数
D 、任何数的绝对值 一定是正数
11、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数
12、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等
B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等
D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

13、－│a│= －3.2，则a是（）A、3.2 B、－3.2 C、 3.2 D、以上都不对
二、填空题
1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
2、有理数m，n在数轴上的位置如图，
3、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．
4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____
5、当时，；当时，．
7、，则；，则．
8、如果，则，．
9、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是
10、│x│=│－3│,则x=，若│a│=5,则a=
三、判断题：1、判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：
(1)|-a|＝|a|；( ) (2)-|a|＝|-a|；( )
（4）若|a|＝|b|，则a＝b；( ) (5)若a＝b，则|a|＝|b|；( )
(6)若|a|＞|b|，则a＞b；( )
(7)若a＞b，则|a|＞|b|；( ) (8)若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )
2、判断对错．(对的入“T”，错的入“F”)
(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．( )
(2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．( )
(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．( )
(4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．( )
(5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．( )
四、计算
1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=
4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式
x b
a +x2+cd的值。

5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超
过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
绝对值提高篇
一、判断题
1. 有理数的绝对值一定大于0。

（ ）
2. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。

（ ）
3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。

（ ）
4. 一个数的绝对值一定不小于它本身。

（ ）
5. 任何有理数的绝对值都是正数。

（ ）
6. 绝对值等于它本身的数只有零。

（ ）
7. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个。

（ ）
8. 绝对值不大于3的整数有3，2，1，0。

（ ）
9. -13的倒数的绝对值是-3.（ ） 10. -001.的相反数的绝对值是1100。

（ ）
11. 大于-4的整数有3个。

（ ） 12. 小于-4的正整数有无穷多个。

（ ） 13. -<-24。

（ ） 14. -
>-1101
100。

（ ） 15. 01>-。

（ ） 16. 没有绝对值小于1的整数。

（ ） 17. 绝对值大于3并且小于5的整数有2个。

（ ） 18. 大于-1并且小于0的有理数有无穷多个。

（ ） 19. 在数轴上，到原点的距离等于2的数是2。

（ ）
20. 绝对值不大于2的自然数是0，1，2。

（ ） 21. 绝对值等于本身的数只有0。

（ ） 22. 两个数的相反数相等，那么这两个数一定相等。

（ ）
23. 两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。

（ ） 二、计算题： 1、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y
x y
x -+的值。

2、a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．
3、若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.
4、当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？
5、已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0.求式子4
42
2++-+c a c
ab 的值.
6、若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试计算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值．
7、若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．
8、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜． 9、已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y 的最大值．
10、设a ＜b ＜c ＜d ，求｜x-a ｜+｜x-b ｜+｜x-c ｜+｜x-d ｜的最小值．
11、若2+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值．
12、02b 1=++-a ，求()
2001
b a ++()
2000
b a ++…()2
b a ++=+b a ．
13、已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式
.)
1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab
14、若c b a ,,为整数，且12001
2001
=-+-a
c b a ，计算c b b a a c -+-+-的值．
15、若97,19==b a ，且b a b a +≠+，那么b a -= ． 16、已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值。

17化简1002
1
1003120021200312003120041-++-+-
18、已知a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c=0，求abc
abc
c c b b a a +++的值。

19、有理数a 、b 、c 均不为0，且a ＋b ＋c=0，试求a
c a c c
b c b b
a b a +
+
的值。

20、三个有理数c b a ,,，其积是负数，其和是正数，当c
c
b b a a x ++=
时，求代数式2001200023x x -+．
21、a 与b 互为相反数，且54=
-b a ，求1
2+++-ab a b ab a 的值.
22、a 、b 、c 都不等于零，且abc abc c c b b a a x +++=
，根据a 、b 、c 的不同取值， x 有___种不同的值。

23、设c b a ,,是非零有理数（1）求c c b b a a ++的值； （2）求ac ac cb cb ab ab c c b b a a +++++的值；
24、（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？
25、（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是______。

26、若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n +=．
27|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，式子|5|a +在数轴上的意义是．
28、（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．
()()()()()()1111
112220072007ab a b a b a b ++++++++++
29、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，
4-与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ （2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示 为__________． （3）结合数轴求得23x x -++的最小值为，取得最小值时x 的取值范围为 ________.
（4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为__________。