1.1.3 集合的基本运算(全集和补集)

1.1.3 集合的基本运算(全集和补集)

一、知识解读 1. 我们称集合S 为全集。

2.补集的含义是 ， 用符号表示为 ，

用Venn 图表示为：

二、课堂互动

问题 考查下列情景中的集合，提炼全集、补集的概念

（1）下象棋的时候，看看棋盘上的局势，就知道被吃掉了哪些棋子；

（2）上课的时候，看看教室里的同学，就知道谁没有来。

例1、设全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A ={1，3，4，5}，求A U C

变式训练：已知集合}10{<∈=x N x A ，集合B ={1，3，5}，集合C ={2，4，6，8}， 求（1）B A C ；（2）C A C ；（3）C B A A C C ；（4）C B A A C C

例2、 已知全集U ={1，2，3，4 ，5}，若B A =U ，}4,2{=B A U C ，}3{=B A ，试写出所有满足上述条件的集合A 和B ．

例3、已知集合}21|{},22|{<<=<<-=x x B a x a x A ，且B C A R ⊆,求a 的取值范围。

变式训练：已知集合}21|{},|{<<=<=x x B a x x A ，且R B C A R =)( ,求实数a 的取值范围

三、课堂练习

课本第11页第4题

四、课堂小结

1、进一步理解好子集和真子集的概念

2、理解好全集的相对性

3、Venn 图和数轴的灵活运用

五、课堂作业

1、已知全集U={0，1，2 }，且U C A =｛2｝，则集合A 的真子集共有 （ ）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2、设集合I=｛0，1，2，3，4｝，集合A=｛1，2，3｝，集合B=｛2，3｝，则()()I I C A C B = （ ）

A.｛0｝

B.｛0，1｝

C.｛0，1，4｝

D.｛0，1，2，3，4｝ 3、下列五个写法：①}3,2,1{}0{∈；②}0{⊆φ；③{0，1，2}}0,2,1{⊆；④φ∈0；⑤φφ=⋂0，其中错误．．

写法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C . 3 D. 4

4、设全集},|),{(R y x y x U ∈=，}123|

),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)(M C U ∩)(N C U = （ ）

A ．φ

B ．{（2，3）}

C ．（2，3）

D ． }1|),{(+≠x y y x 5、设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则 （ ）

A ．

B A U ⋃=

B ． B A

C U U ⋃=)( C ．)(B C A U U ⋃=

D ．)()(B C A C U U U ⋃=

6、下列命题之中，U 为全集时，不正确的是

（ ） A ．若B A ⋂= φ，则U B C A C U U =⋃)()(

B ．若B A ⋂= φ，则A = φ或B = φ

C ．若B A ⋃= U ，则=⋂)()(B C A C U U φ

D ．若B A ⋃= φ，则==B A φ

7、设全集U={10|≤∈x N x }, A={2,4} , B={4,5,10},则=B A ,

=B A ,=B C U ,=)(B C A U ，=)(B C A U 。

8、若U={三角形}，A={直角三角形}，则=A C U 。

9、 若S={2，3，4}，A={4，3}，则C S A= .

10、若A={0，2，4}，C u A={-1，2}， C U B={-1，0，2},B= 。

11、设集合}32,3,2{2-+=a a U ，}2|,12{|-=a A ，}5{=A C U ，求实数a 的值.

12、设U=R ，M={1|≥x x }，N={50|<≤x x }，求()

()U U C M C N 的值。

13、已知全集为R ，集合},14|{2R a a a x x P ∈++==，},32|{2R b b b y y Q ∈++-==, 求Q P 和)(Q C P R