软件工程经济学-unit8-2-软件项目敏感性分析与风险评估-2
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软件工程经济学
第八单元 软件项目敏感性分析与风险评估
（中集）
本单元内容
软件项目风险评估 • 软件项目风险分析 • 软件项目风险管理 • 软件项目风险识别与估算
风险分析
• 广义风险。风险表现为不确定性，说 明风险产生的结果可能带来损失、获 利或是无损失也无获利。
• 狭义风险风险表现为损失的不确定性， 说明风险只能表现出损失，没有从风 险中获利的可能性。
C (x)
E(x)
连续概率分布
1、正态分布 设变量为x，x的正态分布概率密度函数为p( x)，x的期望值x 和方差D，计算公式如下：
x xp(x)dx
D
(x
x)2
p( x)dx
当x 0, D 1时称这种分布为标准正态分布，用N (0,1)表示。
2、三角分布 三角分布的特点是密度函数由悲观 值、最可能值和乐观值构成的对称 的或不对称的三角形。
离散概率分布
n
期望值的计算： E(x) xi pi i 1 n
方差： D pi xi E(x)2 i1
标准差或均方差：随机变量实际值与期望值的偏离的程度。 计算公式：
n
pi xi E(x)2 D(x) i1
• 离散系数：它是标准差与期望值 之比。 它是一个相对变量，不 会受变量和期望值的绝对值大小 的影响。
风险识别的一般步骤： 明确所要实现的目标；
找出影响目标值的全部因素； 分析各因素对目标的相对影响
程度；
根据各因素向不利方向变化的 可能性进行分析、判断，并确 定主要风险因素。
风险识别ห้องสมุดไป่ตู้用的方法有： 问卷调查法 专家调查法 层次分析法等
一般情况下可以编制项目风 险因素调查表，通过问卷调查或 专家调查法完成，复杂情况下可 以使用层次分析法。
分别求出各种风险因素发生变化时， 方案净现金流量各状态发生的概率和 相应状态下的净现值NPV(j)；
概率树分析
求方案净现值的期望值（均值）E(NPV)；
k
E(NPV ) NPV ( j) Pj j 1
求出方案净现值非负的累计概率；
对概率分析结果作说明。
• 例：已知某投资方案经济参数及其概率分布如 表所示，假设市场特征已定，试求，净现值大 于或等于零的概率；净现值大于50万元的概率； 净现值大于80万元的概率。
0.3×0.25＝0.075 0.3×0.4＝0.12 0.3×0.2＝0.06 0.3×0.15＝0.045 0.5×0.25＝0.125 0.5×0.4＝0.2 0.5×0.2＝0.1 0.5×0.15＝0.075 0.2×0.25＝0.05 0.2×0.4＝0.08 0.2×0.2＝0.04 0.2×0.15＝0.03
在软件项目开发过程中，由于存 在许多不确定因素，软件开发失败的 风险是客观存在的。因此，风险分析 对于软件项目管理是决定性的。风险 分析实际上就是贯穿在软件工程过程 中的一系列风险管理步骤，其中包括： 风险识别、风险估计、风险管理、风 险决策等。
风险的分类
根据风险与不确定性的关系分为
• 纯风险 • 理论风险
3、梯形分布——是三角分布的特例。
4、β分布
x P 4M O 6
D
O
P
2
6
5、均匀分布
x (a b) 2
D (b a)2 12
概率树分析
一般步骤： 列出要考虑的各种风险因素；
设想各种风险因素可能发生的状态；
分别确定各种状态可能出现的概率， 并使可能发生状态概率之和等于1；
风险估计
风险估计是指采用主观概率和客 观概率分析方法，确定风险因素的 概率分布，运用数理统计方法，计 算项目评价指标相应的概率分布或 累计概率、期望值、标准差。
风险估计的任务就是根据风险 识别的结果，对风险因素发生不 利事件以后项目风险发生的可能 性（概率）与可能造成损失程度 进行估计，即对风险事件的两个 相互独立的性质进行定量的估计。
根据参数的不同，可以组合成12种情况：
投资(万元) 数值 概率 120 0.3 150 0.5 175 0.2
年净收入(万元)
数值 概率
20
0.25
28
0.40
33
0.2
36
0.15
折现率 寿命期 10％ 10
投资 年净收入 概率
120 20 28 33 36
150 20 28 33 36
175 20 28 33 36
P(NPV>80)=1-0.895=0.105
项目风险估计的图示法
1累 0.9 计 0.8 概 0.7 率 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 净现值
本单元结束，谢谢大家！！！
NPV
-120+20(P/A,10%,10)=2.89 -120+28(P/A,10%,10)=52.05 -120+33(P/A,10%,10)=82.77 -120+36(P/A,10%,10)=101.21 -150+20(P/A,10%,10)=-27.11 -150+28(P/A,10%,10)=22.05 -150+33(P/A,10%,10)=52.77 -150+36(P/A,10%,10)=71.21 -175+20(P/A,10%,10)=-52.11 -175+28(P/A,10%,10)=-2.95 -175+33(P/A,10%,10)=27.77 -175+36(P/A,10%,10)=46.21
净现值 -52.11 -27.11 -2.95 2.89 22.05 27.77 46.21 52.05 52.77 71.21 82.77 101.21
概率
0.05
0.125 0.08 0.075 0.2 0.04 0.03 0.12 0.10 0.075 0.06 0.045
累积概率 0.05
0.175 0.255 0.33 0.53 0.57 0.60 0.72 0.82 0.895 0.955 1
根据表中的数据可知： 净现值大于或等于零的概率为：
P(NPV>0)=1-0.255=0.745 净现值大于50万元的概率为：
P(NPV>50)=1-0.6=0.4 净现值大于80万元的概率为：
根据风险与时间的关系分为
• 静态风险 • 动态风险
根据风险与行为人的关系分为
• 主观风险 • 客观风险
风险管理的步骤
风险识别 风险估计 风险评价 风险决策
风险识别
是指采用系统论的方法对项目进行 全面考察综合分析，找出潜在的各种风 险因素，并对各种风险因素进行比较、 分类，重点要确定各因素间层次关系， 论证各个风险因素的独立性，初步判断 其发生的可能性及变化程度，必要时按 其重要性进行排队，或赋予权重。
第八单元 软件项目敏感性分析与风险评估
（中集）
本单元内容
软件项目风险评估 • 软件项目风险分析 • 软件项目风险管理 • 软件项目风险识别与估算
风险分析
• 广义风险。风险表现为不确定性，说 明风险产生的结果可能带来损失、获 利或是无损失也无获利。
• 狭义风险风险表现为损失的不确定性， 说明风险只能表现出损失，没有从风 险中获利的可能性。
C (x)
E(x)
连续概率分布
1、正态分布 设变量为x，x的正态分布概率密度函数为p( x)，x的期望值x 和方差D，计算公式如下：
x xp(x)dx
D
(x
x)2
p( x)dx
当x 0, D 1时称这种分布为标准正态分布，用N (0,1)表示。
2、三角分布 三角分布的特点是密度函数由悲观 值、最可能值和乐观值构成的对称 的或不对称的三角形。
离散概率分布
n
期望值的计算： E(x) xi pi i 1 n
方差： D pi xi E(x)2 i1
标准差或均方差：随机变量实际值与期望值的偏离的程度。 计算公式：
n
pi xi E(x)2 D(x) i1
• 离散系数：它是标准差与期望值 之比。 它是一个相对变量，不 会受变量和期望值的绝对值大小 的影响。
风险识别的一般步骤： 明确所要实现的目标；
找出影响目标值的全部因素； 分析各因素对目标的相对影响
程度；
根据各因素向不利方向变化的 可能性进行分析、判断，并确 定主要风险因素。
风险识别ห้องสมุดไป่ตู้用的方法有： 问卷调查法 专家调查法 层次分析法等
一般情况下可以编制项目风 险因素调查表，通过问卷调查或 专家调查法完成，复杂情况下可 以使用层次分析法。
分别求出各种风险因素发生变化时， 方案净现金流量各状态发生的概率和 相应状态下的净现值NPV(j)；
概率树分析
求方案净现值的期望值（均值）E(NPV)；
k
E(NPV ) NPV ( j) Pj j 1
求出方案净现值非负的累计概率；
对概率分析结果作说明。
• 例：已知某投资方案经济参数及其概率分布如 表所示，假设市场特征已定，试求，净现值大 于或等于零的概率；净现值大于50万元的概率； 净现值大于80万元的概率。
0.3×0.25＝0.075 0.3×0.4＝0.12 0.3×0.2＝0.06 0.3×0.15＝0.045 0.5×0.25＝0.125 0.5×0.4＝0.2 0.5×0.2＝0.1 0.5×0.15＝0.075 0.2×0.25＝0.05 0.2×0.4＝0.08 0.2×0.2＝0.04 0.2×0.15＝0.03
在软件项目开发过程中，由于存 在许多不确定因素，软件开发失败的 风险是客观存在的。因此，风险分析 对于软件项目管理是决定性的。风险 分析实际上就是贯穿在软件工程过程 中的一系列风险管理步骤，其中包括： 风险识别、风险估计、风险管理、风 险决策等。
风险的分类
根据风险与不确定性的关系分为
• 纯风险 • 理论风险
3、梯形分布——是三角分布的特例。
4、β分布
x P 4M O 6
D
O
P
2
6
5、均匀分布
x (a b) 2
D (b a)2 12
概率树分析
一般步骤： 列出要考虑的各种风险因素；
设想各种风险因素可能发生的状态；
分别确定各种状态可能出现的概率， 并使可能发生状态概率之和等于1；
风险估计
风险估计是指采用主观概率和客 观概率分析方法，确定风险因素的 概率分布，运用数理统计方法，计 算项目评价指标相应的概率分布或 累计概率、期望值、标准差。
风险估计的任务就是根据风险 识别的结果，对风险因素发生不 利事件以后项目风险发生的可能 性（概率）与可能造成损失程度 进行估计，即对风险事件的两个 相互独立的性质进行定量的估计。
根据参数的不同，可以组合成12种情况：
投资(万元) 数值 概率 120 0.3 150 0.5 175 0.2
年净收入(万元)
数值 概率
20
0.25
28
0.40
33
0.2
36
0.15
折现率 寿命期 10％ 10
投资 年净收入 概率
120 20 28 33 36
150 20 28 33 36
175 20 28 33 36
P(NPV>80)=1-0.895=0.105
项目风险估计的图示法
1累 0.9 计 0.8 概 0.7 率 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 净现值
本单元结束，谢谢大家！！！
NPV
-120+20(P/A,10%,10)=2.89 -120+28(P/A,10%,10)=52.05 -120+33(P/A,10%,10)=82.77 -120+36(P/A,10%,10)=101.21 -150+20(P/A,10%,10)=-27.11 -150+28(P/A,10%,10)=22.05 -150+33(P/A,10%,10)=52.77 -150+36(P/A,10%,10)=71.21 -175+20(P/A,10%,10)=-52.11 -175+28(P/A,10%,10)=-2.95 -175+33(P/A,10%,10)=27.77 -175+36(P/A,10%,10)=46.21
净现值 -52.11 -27.11 -2.95 2.89 22.05 27.77 46.21 52.05 52.77 71.21 82.77 101.21
概率
0.05
0.125 0.08 0.075 0.2 0.04 0.03 0.12 0.10 0.075 0.06 0.045
累积概率 0.05
0.175 0.255 0.33 0.53 0.57 0.60 0.72 0.82 0.895 0.955 1
根据表中的数据可知： 净现值大于或等于零的概率为：
P(NPV>0)=1-0.255=0.745 净现值大于50万元的概率为：
P(NPV>50)=1-0.6=0.4 净现值大于80万元的概率为：
根据风险与时间的关系分为
• 静态风险 • 动态风险
根据风险与行为人的关系分为
• 主观风险 • 客观风险
风险管理的步骤
风险识别 风险估计 风险评价 风险决策
风险识别
是指采用系统论的方法对项目进行 全面考察综合分析，找出潜在的各种风 险因素，并对各种风险因素进行比较、 分类，重点要确定各因素间层次关系， 论证各个风险因素的独立性，初步判断 其发生的可能性及变化程度，必要时按 其重要性进行排队，或赋予权重。