初中数学_【课堂实录】分式方程(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

教学过程：

《分式方程（一）》学情分析

就内容基础而言，学生在初一学了《一元一次方程》及《利用一元一次方程解决实际问题》，在初二学了《二元一次方程组》及《利用二元一次方程组解决实际问题》，还有前几节学了《分式》，所以学生对于理解和掌握“分式方程”的概念应该没有问题。

在分析实际问题，寻找问题中的等量关系，并用分式方程表达实际问题的数量关系上，会存在困难，需要老师耐心引导，并创设更为贴近学生生活实际的现实情境，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。引导学生积极参与数学学习活动，激发学生的好奇心和求知欲，增强学生克服困难的意志，使学生具备学好数学的信心。

在列方程时，学生所列方程的形式可能有区别，要鼓励学生进行交流。另外，也可能有

学生用算数方法求解，对此，教师应当予以肯定，但同时要通过交流，让所有学生都理解建立分式方程的过程。

《分式方程（一）》效果分析

本节课的复习过渡阶段进行比较顺利，因为学生对《一元一次方程》掌握较好。在导入阶段，学生对视频和设计的高铁问题比较感兴趣，成功吸引了学生的注意力，导入比较成功。

在分析实际问题，寻找问题中的等量关系时，学生表达不是很准确，需要老师耐心引导，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。由于学生前面学习了《分式》，所以对《分式方程》的概念掌握较好，对《整式方程》和《分式方程》的区别也很清楚。

在列方程表达实际问题的数量关系上，学生所列方程的形式有区别，要鼓励学生进行交流。另外，也有学生用算数方法求解，对此，教师应当予以肯定，但同时通过交流，让所有学生都理解建立分式方程的过程。

《分式方程（一）》教材分析

本节课教材的设计思路是：情境引入—特征识别—明晰概念—概念应用。所以在教学中首先设计了一个具有时代气息的高铁列车的问题情境，引入用分式方程表达实际问题的数量关系；接着又设计了一个救灾捐款的问题，丰富用分式方程表达实际问题的数量关系的体验。在此基础上，让学生通过观察，归纳所列方程的共同特点，明晰分式方程的概念。在教学中，要注意利用实例，引导学生努力寻找问题中的所有数量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程概念这一“数学化”过程，体会了分式方程的模型思想。

《分式方程（一）》评测练习

本节课主要是引导学生探索归纳分式方程的概念，并能找出实际问题中的数量关系，建立方程模型。评测练习分别设置在第三环节、第五个环节和第七环节，用来评测学生对本节课所学知识的掌握和应用情况。

环节三：丰富体验

为帮助遭受自然灾害的地区重建家园，社会各界人士开始积极捐款，据统计A 市共捐款4800万元，B 市共捐款5000万元，B 市捐款人数比A 市多2000人，而且两市人均捐款额恰好相等。若设A 市捐款人数为x 人，你能列出关于x 的方程吗？ 环节五：知识运用

1、据联合国《2010年世界投资报告》指出，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%。设2008年我国吸收外国投资额为x 亿美元，请列出关于x 的方程。你能列出几个方程？其中哪些是分式方程？

2、“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程。某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3.设退耕还林的面积为x 公顷，请列出关于x 的方程。

3、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg 和14000kg ，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg 。如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，请列出关于x 的分式方程。 环节七：当堂检测

1、在方程（1） ，（2） ， （3） ，

, , 中，分式方程有_______（填序号）,

2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600千米的普通公路，另一条是全长450千米的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快30千米/小时,从甲地到乙地由高速公路所需时间是由普通公路所需时间的一半。如果设该客车从甲地到乙地由高速公路所需时间为x 小时，请列出关于x 的方程。

3、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6小时完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x 小时可以完成后一半任务，请列出关于x 的分式方程。

《分式方程（一）》课后反思

本节课因为学生在初一学了《一元一次方程》及《利用一元一次方程解决实际问题》，在初二学了《二元一次方程组》及《利用二元一次方程组解决实际问题》，还有前几节学了《分式》，所以对“分式方程”的概念的理解和掌握较好。

11=-x x

x

x 114=+3

12

-=+x x π

12)5(2

-=-x x 1)1()4(=-x x 5)1(32)6(=--x x

在分析实际问题，寻找问题中的等量关系，并用分式方程表达实际问题的数量关系上，还存在困难，需要老师耐心引导，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。引导学生积极参与数学学习活动，激发学生的好奇心和求知欲，增强学生克服困难的意志，使学生具备学好数学的信心。

在列方程时，学生所列方程的形式有区别，要鼓励学生进行交流。另外，也有学生用算数方法求解，对此，教师应当予以肯定，但同时通过交流，让所有学生都理解建立分式方程的过程。

《分式方程（一）》课标分析

本节课是《义务教育数学课程标准》第三学段八年级上册数与代数部分的内容。根据课标要求，通过本节课的学习，学生在知识与技能方面要经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识分式方程，探索具体问题中的数量关系，在数学思考方面，通过分式方程表述数量关系的过程体会模型思想，建立符号意识。发展合力推理能力，体会数学基本思想。在解决问题方面，能结合具体情境发现并提出数学问题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在情感与态度方面，能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，有克服困难的意志，具备学好数学的信心。