(完整版)人教版七年级数学不等式练习题及答案

人教版七年级数学不等式练习题
姓名___________班级__________学号__________分数___________
一、选择题
1．（6396－点津）下列按要求列出的不等式中，不正确的是（ ）
A ．m 是非负数：m ＞0
B ．m 是正数：m ＞0
C ．m 不是零：m ≠0
D ．m 不小于零：m ≥0
2．（1809）当0<a 时，下列不等式中正确的是（ ）
A ．02<a ；
B ．a a 3
445<； C ．a a 32<； D ．a a 14.3>π； 3．（2577）若b a >，则下列不等式一定成立的是( )
A ．1<a
b B ．1>b a C ．b a ->- D ．0>-b a 4．（1785）若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（ ）
A ．m + a ＜n + b ；
B ．ma ＜nb ；
C ．ma 2＞na 2；
D ．a -m ＜a -n ；
5．（1762）无论x 取什么数，下列不等式总成立的是( )
A ．x +5＞0；
B ．x +5＜0；
C ．－(x +5)2＜0；
D ．(x －5)2≥0；
6．（3051）a 是任意有理数，下列各式正确的是（ ）
A ．a a 43>；
B ．43a a <；
C ．a a ->；
D ．a a ->-2
11； 7．（1757）下列不等式一定成立的是（ ）
A ．5a ＞4a ；
B ．x +2＜x +3；
C ．－a ＞－2a ；
D ．a
a 24>； 8．（3054）无论x 取什么数，下列不等式总成立的是( )
A ．x +5＞0；
B ．x +5＜0；
C ．－(x +5)2＜0；
D ．(x －5)2≥0
9．（1744）如果b a >，且c 为实数，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A ．bc ac >；
B ．bc ac <；
C ． 22bc ac >；
D ． 22ac bc ≥；
10．（3049）设01x <<，则x ，2x ，x 2的大小是（ ）
A ．x x x >>22；
B ．x x x >>22；
C ．22x x x >>；
D ．.22x x x >>
二、填空题
11．（1727）不等式451>+x 的两边都加上 ，得35>x ．
12．（1771）若x ≠y ，则x 2+|y |_________0．
13．（1728）不等式4125
x -
≤的两边都除以 ，得15x -≥． 14．（1686）当b ＜0时a ，a -b ，a +b 的大小顺序是____________． 15．（3045）设a <b ，则c _____0时，.bc ac <
16．（1806）当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是 _______________．
17．（1444）当m ＞0时，关于x 的不等式 －mx ＞ m 的解集是____________．
18．（1691）如果
12
＜x ＜1，则(2x -1)(x -1)________0．( 填“＞”“＜”或“＝”) 19．（3177）在关于1x 、2x 、3x 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+313232121a x x a x x a x x 中，已知321a a a >>，那么将1x 、2x 、3x 从
大到小排列起来应该是_____．
20．（1445）关于x 的方程2x +3k ＝1的解是负数，则k 的取值范围是_______．
三、解答题
21．（6406－点津）小明将不等式3x ＜2x 的两边都除以x ，得到3＜2，显然不正确，请说明其中的道理，并将原不等是正确变形为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式．
22．（3061）如果不等式组⎩⎨
⎧>>n
x m x 的解集是m x >，则m 与n 的关系是？
人教版七年级数学第九章不等式的性质答案
一、选择题
1．（6396）A ；2．（1809）A ．；3．（2577）D ．；4．（1785）D ．；5．（1762）C ．；
6．（3051）B ．；7．（1757）B ．；8．（3054）D ．；9．（1744）C ．；10．（3049）A ；
二、填空题
11．（1727）－1；12．（1771）≥；13．（1728）－45
； 14．（1686）a +b ＜a ＜a －b ；15．（3045）＞； 16．（1806）2x ax ；17．（1444）x ＜－1； 18．（1691）＜；19．（3177）x 3＜x 1＜x 2；20．（1445）k ＞13
； 三、解答题
21．（6406）因为根据不等式的性质，要先判断x 的符号才能在不等式的两边同时除以x ，如果x 为正数，结果不改变符号，如果x 为负数，结果要改变符号．x ＜0．
22．（3061）m ＞n ；
人教版七年级数学第九章练习题2
姓名___________班级__________学号__________分数___________
一、选择题
1．（1703）已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学在计算16
(α+β)时的结果一次为50°，26°，72°，90°其中，计算可能正确的是( )
A ．甲；
B ．乙；
C ．丙；
D ．丁；
2．（1810）已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a 的取值范围是（ ）
A ．82<<a
B ．2≤ a ≤ 8
C ．2>a
D ．8<a
3．（1754）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A ．4辆；
B ．5辆；
C ．6辆；
D ．7辆 ；
4．（3134）学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3 张信笺．结果总务处用掉了所有的信封，但余下50 张信笺，而教务处用掉了所有的信笺，但余下50 个信封．则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ）
A ．150、100
B ． 125、75
C ．120、70
D ．100、150
5．（2327）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地．请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）
A ．49千克
B ．50千克
C ．24千克
D ．25千克
6．（3036）三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ）
A ．6组
B ．5组
C ．4组
D ．3组
二、填空题
7．（3562－08宁夏）学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
8．（1776）已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________.
9．（1794）阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为_____________________．
10．（3081）某公司去年的总收入比总支出多50 万元，今年比去年的总收人增加10% ，总支出节约20 % ．如果今年的总收人比总支出多100 万元，那么去年的总收入是_______万元，总支出是_______万元．
11．（3140）王大伯承包了25 亩王地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬莱，共用去了 44 000 元，其中种茄子每亩用了 1700 元，获纯利 2400 元；种西红柿每亩用了 1800 元，获纯利 2600 元，则王大伯共获纯利______元．
12．（3165）有大、小两种货车，2 辆大车与3 辆小车一次可运货15.5吨；5 辆大车与6 辆小车一次可运货35 吨，则3 辆大车与5 辆小车一次可运货____吨.
13．（4414－点津）小明用100元钱购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多买______支钢笔．
14．（4417－点津）某商品的金价是1000元,售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么，商店最多降_________元出售此商品.
15．（7399）以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为____________．
三、解答题
16．（3206）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 t；如果进行精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成．
你认为哪种方案获利最多？
17．（6993－08新疆）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：
(1)若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？
(2)若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？
18．（7071－08鹤岗）某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学
习问题，一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．
(1)有多少种生产方案?
(2)现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用。

(总费用＝生产成本+运费)
(3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
19．（7125）水是人类最宝贵的资源之一，我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平，为了节约用水，保护环境，学校于本学期初便制定了详细的用水计划，如果实际每天比计划多用一吨水，那么本学期的用水总量将会超过2300吨；如果实际每天比计划节约一吨水，那么本学期用水总量将会不足2100吨，如果本学期的在校时间按110天（22周）计算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围？（结果保留四个有效数字）
20．（8966－2004杭州）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．
(1)问：该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)？
(2)若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额(精确到0.1万元)。

21．（8302）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如
果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
人教版七年级数学第九章实际问题与一元一次不等式答案
一、选择题
1．（1703）A ．；2．（1810）A ．；3．（1754）D ．；4．（3134）D ；
5．（2327）D ．；解析：设爸爸的的体重为x kg ，小芳的体重为y kg ，则妈妈的体重为2y kg ．
根据题意可知⎩⎨⎧x +3y ＝150x >3y
解之得y <25．6．（3036）C ．； 二、填空题
7．（3562）360；8．（1776）1＜a ＜7；9．（1794）60＜x ＜80；10．（3081）200，150；
11．（3140）63000； 12．（3165）24.5； 13．（4414）13；14．（4417）450；
15．（7399）6＜x ＜12提示：由三边关系可知：4－3＜x －5＜4+3；
三、解答题
16．（3206）解：方案(一)获利：140×4500＝630000(元)
方案(二)获利：140－6×15＝50(吨) 6×15×7500+50×1000＝725000(元)
方案(三)获利：设x 天精加工，y 天粗加工
15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得105
x y =⎧⎨=⎩，10×6×9500+5×16×4500＝810000(元) ∵810000》
∴方案三获利最多。

17．（6993）解：(1)设最多可购买乙树苗x 棵，则购买甲树苗(600 x -)棵 ················ 1分
60(600)8044000x x -+≤·
············································································ 3分 400x ≤．
答：最多可购买乙树苗400棵． ········································································ 5分
(2)设购买树苗的费用为y
则60(600)80y x x =-+
2036000y x =+ ·
·························································································· 6分 根据题意0.88(600)0.960.9600x x -+⨯≥
150x ≥
∴当150x =时，y 取最小值． ·········································································· 8分 min 2015036000y =⨯+
39000=．
答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元． ································· 9分
18．（7071）解：(1)设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500－x )套，由题意得
0.50.7500302235001250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯
-⎩≤≥（）（） 解得240≤x ≤250
因为x 是整数，所以有11种生产方案.
(2)y ＝(100+2)x +(120+4)×(500－x )＝－22x +62000 ∵－22<0，y 随x 的增大而减少.
∴当x ＝250时，y 有最小值.
∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少. 此是y min ＝－22×250+62000＝56500(元)
(3)有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题.
19．（7125）设学校每天计划用水量为x 吨，
则可得方程组110(1)2300110(1)2100
x x ⨯+>⎧⎨⨯-<⎩解得1.091 2.909x <<
20．（8966）⑴解：设x 年后开始盈利．
根据题意可知
(72－40)x －120＞0
x ＞154
答：四年以后开始盈利．
⑵(72－40)×15－120+2015
＝25.3（万） 答：15年的平均盈利额为25.3万元；
21．（8302）解法(一)：设有x 只猴子，y 只桃子； ⎩⎨⎧3x +59＝y ①0≤y －5(x －1)<5 ②
将①代入②得29.5＜x ≤32
∵x 为整数
∴x ＝30或x ＝31或x ＝32
∴y ＝149或y ＝152或y ＝155
答：30只猴子149只桃子，或31猴子152只桃子，或32猴子155只桃子． 解法(二)：设有x 只猴子
依题义有553595x x x -<+<
解之得29.632x <≤
答：①猴子30只，桃149；②猴子31只，桃152；③猴子32只，桃155；。