电路导论

∴
U≤RI=500×0.1=50V
§1.6
基尔霍夫定律
1、电路分析中的几个概念：
支路：电路中每一个分支 结点：三条或三条以上支路相联接点 回路：电路中一条或多条支路所组成的闭合电路
I1 a I6
b I2 R6 d I5
支路：ab、ad、… ... （共6条）
c
结点：a、 b、… ... (共4个） 回路：abda、 bcdb、… （共7 个）
I
电 池
灯 泡
电路模型
+
R0
_
E
R
U
§ 1-3 电压与电流的参考方向
1、电路的物理量
电流 电压 电动势
实际正方向：物理中对电路量规定的方向。 ２、物理量的正方向 假设正方向（参考正方向）： 在分析计算时，对电量人为规定的方向：
物理量的实际正方向
b
电路中的各电 阻中电流的方 向如何确定？
c
a
提出问题：复杂电路中难
IC
例
I=?
R
+ _ E1 + _ E2 R R1
R
+ _ E3
I=0
2、基尔霍夫电压定理——应用于回路
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或 电压的代数和为 0； 若回路中同时包含电动势与电阻，则在任意回路中，电动势的代数和恒等 于各电阻上的电压降的代数和。（当电动势正方向与所选方向（回路方向）一
第1章
电路的基本概念和基本定律
主要内容：
1、电路的基本概念
（1） 电路模型及电源的工作状态
（2） 电压和电流的参考方向
（3） 电位的概念与计算
2、电路的基本定律
（1） 欧姆定律 （2） 克希荷夫定律
1、电路的基本概念
§ 1-1 电路组成
一、电路
1、作用：
（1）实现电能的传输与转换； （2）传递和处理信号； 2、组成： （1）电源（信号源）：供给电路电能（电信号），如发电机、 电池等；
（2）负载：接受电能或电信号，如电动机、电灯等；
（3）中间部分：传输、分配电能，是电路的控制及连接部分， 如导线，开关等；
§ 1-2 电路模型
1、引入电路模型的原因： 便于对实际电路进行分析和用数学描述，将实际元件理想化（或 称模型化）。 2、电路元件的理想化（模型化）：在一定条件下突出元件主要的电磁 性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。 （1）电阻： （2）电容： （3）电感： 3、电路模型： 由理想化元件构成的电路。
∴
U=E-IR
负载电阻越小，电流越大。电流越 大，电源两端电压越小。
4、功率与功率平衡
（1）功率：设电路任意两点间的电压为 U ,流入此部分电路的电流为 I， 则 这部分电路消耗的功率为: P=UI（单位：瓦，千瓦）
P = UI或P=U2/R=I2R0 作为负载其 电流与电压方向相同，符合关联定 义方向。即功率值的正负与电流、 电压的参考方向的选择有关。
3、 电源短路：
C,d两点之间直接被一条导线连接时，电 路处于短路状态，此时R = 0 ,U=0 , 这 时电源输出的短路电流IS电流很大。
U IR
∵短路电流IS远大于正常输出电流，电源 能量全部消耗在它的内阻上，造成电 源 损坏，这是不允许的。
∴常在电路中接入熔断器或自动断路器， 起到保护作用。
注意：电位和电压的区别 电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是绝对的，不会因参考点的不同而改变。
致时，电动势取“+”号，反之取“-”号;当电阻上的电流方向与所选回路方向一致时， 电阻上电压降取“+”号，反之取“-”号）
即：
U升高=U降低 或 U =0 或 E= IR
c +
I1 R1
-a-
I2 R2
+d + E2 -
+ E1 -
b
E1 I 2 R2 E2 I1 R1 或：E1 I1 R1 I 2 R2 E2 0 或：E1 I 2 R2 E2 I1 R1
实际值： 元器件工作时的实际电压、电流等。
★ 电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值
★使用电气设备或元器件时不得超过其额定值，以 免影响其正常使用甚至使其遭到损坏。 例：已知：有一额定值为5W 500 的线绕电阻，问其额定 电流？在使用时电压不得超过多大？ 解：
I＝ P 5 ＝ ＝0． 1A R 500
U R I 6 2 3
提示
(1) 方程式R = U/I 仅适用于假设U、I正方向一致的情况。
(2) “实际方向”是物理中规定的，而“假设正方向”则 是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。 (3) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向” (即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程 计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的. (4) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向 按相同方向假设。
3- 2 1A 1 1 2 1A 1
（实际方向与假设方向一致）
U 1V时 I R
（实际方向与假设方向相反）
§ 1-４
欧姆定律
欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。
注: 当电压和电流的参考方向一致时 U=RI 当电压和电流的参考方向相反时 U=－RI
U R I
伏安特性 I
§ 1-５ a
+
电源的工作状态
+
c R
2、电源开路：
开关断开，电路开路（空载） I→0,这时电源的端电压称为开路电压或 空载电压U0，显然电路开路时，
E—
U
—
b
d
I 0 U U0 E
1、 电源有载工作： 当开关K闭合时根据欧姆定律，电路 E 中的电流为 I R0 R
负载电阻两端的电压为
注意事项：
（1）符号仅表示方向，不表示加与减 （2）方向的假定是任意的，不影响结果 （3）一旦方向假定以后，不得中途变更
３、物理量正方向的表示方法
I
a
+ E
_
R
b
Uab
电流：从高电位 指向低电位。 （１）箭头表示
正负号
a
+
u b _
I
+
u b
R
-
电压
箭
头 a
（２）双下标表示
双下标 Uab（a为高电位点,b为低 电位点，电压方向a→b）
I4
I3 +E _
3
2、基尔霍夫电流定理——应用于节点
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。 或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。
即： I流入=I流出 或 I =0 例：
I2
I1
I1 I 3 I 2 I 4
或：
I3
I1 I 3 I 2 I 4 0
U 和I 两者的参考方向选得一致时，电源：P＝UI＜0 U 和I 两者的参考方向选得相反时，电源： P＝UI＞0
负载：P＝UI＞0 负载：P＝UI＜0
电源
I
负载
E1 R01
U
E2 R02
5、额定值与实际值
额定值：制造厂商为了使产品能在给定的条件下正常运行而规定
的正常允许值。标记在电气设备或元器件铭牌上，UN表 示额定电压、IN表示额定电流、PN表示额定功率。
（2）功率平衡：由U＝E－R0I得
即：P＝PE－ P
UI＝EI－R0I2
P：电源输出功率
PE：电源产生的功率 P：电源内阻上损耗的功率
（3）电源与负载的判别：
电源：P＜0，U 与I 的实际方向相反，I 从“+”端流出，发出功率。 负载：P＞0，U 与I 的实际方向相同，I 从“+”端流入，取用功率。
I
o
U
o
U
线性电阻伏安特性
非线性电阻伏安特性
例
应用欧姆定律对下图的电路列出式子，并求电阻。 2A I -2A I 2A I -2A I
U 6V
(a)
R
U 6V
(b)
R
U -6V
(c)
R
U -6V
(d)
R
U R I
6 3 2
U R I 6 2 3
U R I 6 2 3
I4
◆ 注意： 1.对已知电流，一般按实际方向标示，对未知电流 可任意设定方向，由计算结果确定 未知电流的方 向，即正值时，实际方向与假定方向一致，负值 时，则相反。 2.节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到某 个封闭面，如下图所示： IA A IAB IB IBC B C ICA
IA+IB+IC=0 即 I=0
于判断元件中物理量的实际方向， 电路中各物理量如何求解？
d
+
E3
_
关键：在电路分析中的假设
R3
正方向（参考方向）
解决方法：
(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互 关系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
来自百度文库尔霍夫电压定律的广义化：
a E
+ _
R I
Uab
E U ab I R
电位升 电位降
b
§1.7
★
★
电路中电位的概念及计算
电压是两点的电位差,电压值确定
某点的电位在计算中与零电位点的选择有关，没有 确切值，只是一个相对值。 ★ 电位在运用时要选定一参考点,参考点选定后, 不能改动.所选参考点的电位值设为0 ★ 实际应用中,一般选大地、机壳为参考零电位点.
Iab （电流方向a→b）
例
a
R
IR
UR
E b U
已知：E=2V, R=1Ω 问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=? 解： (1) 假定电路中物理量的正方向如图所示； (2) 列电路方程：
U UR E
UR U E
UR U E IR R R
(3) 数值计算
U 3V时 I R