32_北航机械设计问题详解—螺纹连接(2)

第32章螺纹连接的设计32-1试找出图32-27中所示螺纹连接结构中的错误，并改正。

（a）
（b）
（c）
（d）
图32-27
32-13有一刚性凸缘联轴器，用材料为Q235的普通螺栓连接以传递转矩T，现欲提高其传递的转矩，但限于结构不能增加螺栓的直径和数目，试提出三种能提高联轴器传递转矩的方法。

答：①可以适当增加结合面的数量；
②可以适当增加预紧力；
③可以适当增加接合面的粗糙度，以提高摩擦因数。

（如果第1种，不能实现，可以增加结合面数量）
32-26图32-43为由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架，两块边板各用4个螺栓与工字钢相连接，托架所受载荷随吊重量不同而变化，其最大载荷为20kN。

试确定应采用哪种连接类型，并计算出螺栓直径。

图32-43
解：根据托架的结构，可以采用普通螺栓连接或铰制孔螺栓连接。

（1）采用普通螺栓连接
螺栓组受横向载荷：kN
F
R
20
=
旋转力矩：m
N
m
N
L
F
T
R
⋅
=
⋅
⨯
=
⋅
=6000
300
20
①在横向载荷
R
F作用下，各螺栓所受预紧力，由公式（32-23），取12
.0
,2.1=
=
f
f
kμ，8
,1=
=z
m可得
kN
kN
mz
F
k
F
s
R
f25
8
1
12
.0
20
2.1
1
'=
⨯
⨯
⨯
=
=
μ
② 在旋转力矩作用T 下，各螺栓所受预紧力，由公式（32-27）可得
kN kN r T
k F z
i i
s f 71.702
75812.060002.11
2'=⨯⨯⨯=
=
∑=μ
其中mm mm r r r 2751501502
1
22821=+=
===
(此题应该采用你第一次的方法，只是21F F F '+'=')，因为预紧力的方向为轴向方向，直接相加
从图32-43（b ）可知，各螺栓所受合预紧力为
kN
kN kN
F F F F F 14.90135cos 71.7025271.7025135cos 222'2'12
'22'1'=⨯⨯⨯-+=-+= 选取螺栓强度等级为10.9级，可得MPa s 900=σ，取螺栓连接的安全系数5.1][=S ，则螺栓材料的许用应力MPa MPa S s 6005.1/900]/[][===σσ，则所需的螺栓危险剖面的直径为
mm mm F d 78.15600
14.31014.903.14][3.143
'=⨯⨯⨯⨯=⨯=σπ
按GB169-81，选用M16的螺栓。

（请用下面的方法计算一下，看看结果）结果差距很大 先把横向力合成，得到最大的横向力，然后用（32-23），计算预紧力。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
在横向载荷20kN 的作用下，各螺栓所受的横向力为
kN kN z F F R R 5.28
20'===
在旋转力矩T 的作用下，各螺栓所受横向力为
kN kN r
T
k F F z
i i
f s R 49.82
75860002.11
'2'
=⨯⨯=
=
=∑=μ
kN
kN kN
F F F F F R R R R R 45.19135cos 49.85.2249.85.2135cos 222'''2
''2'=⨯⨯⨯-+=-+= 合成 各螺栓的预紧力为：
kN kN m
F k F s R f 5.1941
12.045
.192.1'
=⨯⨯=
=
μ合成
螺栓直径：
mm mm F d 13.23600
14.3105.1943.14][3.143
'=⨯⨯⨯⨯=⨯=σπ
按GB169-81，选用M24的螺栓。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
（2）采用铰制孔螺栓连接
① 在横向载荷R F 作用下，各螺栓所受剪力，由公式（32-25）可得
kN kN z F F R s 5.28
20===
② 在旋转力矩作用T 下，各螺栓所受剪力，由公式（32-31）可得
kN kN r Tr F z
i i s 07.7)
275(827560002
1
2
max
max =⨯⨯=
=
∑=
其中mm mm r r r r 2751501502
1
22821max =+=
==== 从图32-43（c ）可知，各螺栓所受合剪力为
kN
kN kN
•F F F F F s s s s sR 01.9135cos 07.75.2207.75.2135cos 222max 2
max 2
=⨯⨯⨯-+=-+= 选取螺栓强度等级为4.6级，可得MPa s 240=σ，取螺栓连接的安全系数5.2][=τS ，
5.2][=p S ，则螺栓材料的许用剪应力MPa MPa S s 965.2/240]/[][===τστ，许用挤
压应力MPa MPa S p s p 965.2/240]/[][===σσ，则所需的螺栓危险剖面的直径为
按许用剪应力计算 mm mm m F d sR 94.101
9614.31001.94][43
1=⨯⨯⨯⨯==
τπ
按许用挤压应力计算 min
2][h F d p sR
σ=
，可知当m h 784.0min ≥时，有12d d ≥
按GB169-81，选用M12的螺栓。

32-33 图32-50所示为悬挂吊车轨道的托架，可用两个普通螺栓连接在钢梁上。

已知起吊重物时托架所受最大作用力P=10kN ，钢梁和托架材料均为A3钢，有关尺寸如图32-50所示。

试设计此螺栓连接。

图32-50
解：（1）螺栓受力分析
经分析可知，螺栓组在P 的作用下，承受轴向力和翻转力矩的作用：
轴向力：kN kN P F F Q Q 52
10
22
1
===
= 翻转力矩：m N m N M ⋅=⋅⨯=380038010
kN kN r r Mr F F M
M
31.7260
260260
38002
2222112
1
=+⨯=+=
=
由图32-50可知，左边螺栓1所受的工作拉力最大，为
kN kN F F F Q M 31.12)531.7(1
11=+=+=
（2）求螺栓所受总拉力 取螺栓相对刚度
2.0211=+c c c ，则8.02
12
=+c c c 。

取剩余预紧力F F 3.0'
'=，则
kN kN F F 693.331.123.03.01''=⨯==
预紧力：kN kN c c c F
F F 541.13)8.031.12693.3(2
12
'
''
=⨯+=++=
螺栓所受总拉力：kN kN F F F 003.16)693.331.12('
'0=+=+= （3）确定螺栓直径
选取螺栓强度等级为4.6级，可得MPa s 240=σ，取螺栓连接的安全系数5.1][=S ，则螺栓材料的许用应力MPa MPa S s 1605.1/240]/[][===σσ，则所需的螺栓危险剖面的直径为
mm mm F d 87.12160
14.310003.163.14][3.143
0=⨯⨯⨯⨯=⨯=σπ
按GB169-81，选用M14的螺栓。

（4）校核螺栓组连接的工作能力
① 连接接合面一端的挤压应力不得超过许用值，以防止接合面下段压碎，即
钢3A 'max
][p W
M A zF p ≤+=
式中接合面有效面积2
2
64800180)300660(mm
mm A =⨯-=，抗弯截面模量
37222100386.1)300660(6
180
mm mm mm W ⨯=-⨯=
带入max p 表达式，得
MPa MPa W M A zF p 784.0)10
0386.13800106480010541.132(2
63'max
=⨯+⨯⨯⨯=+=-- 由相关机械设计手册，可知钢3A max ][p p ≤，故该连接接合面的下端不至于压碎。

② 连接接合面上端应保持一定的剩余预紧力，以防止托架受力时接合面产生间隙，即
0min >p ，则
00521.0)100386.13800106480010541.132(2
63'min
>=⨯-⨯⨯⨯=-=--MPa MPa W M A zF p
故接合面上端受压最小处不会产生间隙。

综上所述，采用两个M14的螺栓，可以满足设计要求。