2015级上大学物理习题

第1部分 质点运动学

一、选择题

1．一物体在位置1的矢径是 r 1，速度是1v ． 如图所示．经∆t 时间后到达位置2，其矢径是 r 2， 速度是2v

．则在∆t 时间内的平均速度是[ ]

(A) )(2112v v - (B) )(2112v v

+

(C) t r r ∆-12 (D) t

r r ∆+1

2

2．一物体在位置1的速度是1v ， 加速度是 a 1．如图所示．经∆t 时间后到达位置2，其速度是2v ， 加速度是

a 2．则

在∆t 时间内的平均加速度是[ ]

(A)

)(112v v

-∆t

(B) )(112v v +∆t (C)

)(2112a a - (D) )(2

112a a

+ 3．作匀速圆周运动的物体[ ]

(A) 速度不变 (B) 加速度不变 (C) 切向加速度等于零 (D) 法向加速度等于零

4．一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为

j t b i t a r 2

2+=(其中a 、b 为常量) , 则该质点作[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 5．某人以-1

s m 4⋅的速度从A 运动至B , 再以-1

s m 6⋅的速度沿原路从B 回到A ，则来回全程的平均速度大小为[ ]

(A) -1s

m 5⋅ (B) -1s m 8.4⋅ (C) -1

s m 5.5⋅ (D) 0

6．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）[ ]

(A) dv

dt

(B) 2v R (C)

2dv v dt R + (D) 421/22[()()]dv v dt R + 7．一质点沿X 轴的运动规律是542

+-=t t x (SI)，前三秒内它的[ ] （A ）位移和路程都是3m ； （B ）位移和路程都是-3m ；

（C ）位移是-3m ，路程是3m ； （D ）位移是-3m ，路程是5m 。

8．一质点在XOY 平面内运动，设某时刻质点的位置矢量j t i t r )219(22

-+=，则t = 1s 时该质点的速度为

[ ]

(A)j i V 42-= (B) j i V

172-=

(C) j i V +=2 (D) j i V -=2

9．某质点的运动方程为)(6533

SI t t x +-=,则该质点作[ ]

(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向 (B) 变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向 (D)匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向

10．质点以速度)/(42

s m t V +=作直线运动，以质点运动直线为Ox 轴，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动学方程为[ ]

(A) t x 2= (B) 242

t t x += (C) 12343-+

=t t x (D) 123

43++=t t x 11．质点作曲线运动，r

表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表示中[ ]

（1）a dt

V d = （2）

V dt r

d = （3）V dt

ds

= （4）τa dt dV = (A) 只有（1）、（4）是对的； (B) 只有（2）、（4）是对的； (C) 只有（2）是对的 ； (D) 只有（3）是对的．

12．质点沿半径为R 的圆周作匀速运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度和平均速率的大小分别为[ ]

(A)

t R π2； t R π (B) 0；0 (C) 0； t R π2 (D) t

R

π2 ； 0

13．一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为

r , 速度为v , 则在∆t 时间内[ ]

(A) v v ∆=∆ (B) 平均速度为∆∆r t

(C) r r ∆=∆ (D) 平均速度为t r ∆∆

14．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为()()

j t i t t r

2

2

623++=，则该质点作[ ]

()A 匀速直线运动 ()B 变速直线运动 ()C 抛物线运动 ()D 一般曲线运动

二、填空题

1．已知质点的运动方程为t x 3=，2

2t y =则质点在第2s 内的位移r ∆=______________。

2． 一质点沿半径为R 的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是 3．一质点在xOy 平面上运动，运动方程为53+=t x ，422

12

-+=t t y （SI ）则t ＝2s 末的速率v =___________________。

4．一质点的运动方程为2

6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为________________，

在t 由0至4s 的时间间隔内，质点走过的路程为_______________。

5．质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为2

32t θ=+（SI ），则t 时刻质点的法向加速度大小为

n a =_____________________；角加速度β=_________________________。

6．一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：21

42

t π

θ=+ （SI ） 则其切向加速度大小为t a ＝__________________________。

7．已知质点的运动方程为j t i t r

)32(42

++=，则该质点的轨道方程为 ． 8．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为()()SI 21682

t

t t x -+=，则小球运动到最远点的时刻 s 。

9．一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程是())SI (353

2t t t x -+=，则质点在0=t 时刻的速度=0v ，加速度为零时，该质点的速度=v 。

10．一质点沿直线运动，其运动学方程是)SI (353

2

t t x -+=，则在t 由s 1到s 3的时间间隔内，质点的位移大小为 ；在t 由s 1到s 3的时间间隔内，质点走过的路程为 。

11．质点的运动方程为j t i t r )2()2(2

+++=（SI ），则在在t 由s 1到s 4的时间间隔内，平均速度大小为

m/s ，s 3=t 时的速度大小为 m/s 。

12．在曲线运动中，切向加速度是反映速度 变化的物理量；而法向加速度是反映速度 变化的物理量。

13．当一列火车以10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向300 ，则雨滴相对于地面的速率是_________；相对于列车的速率是_________。 三、计算题

1．已知一质点的运动学方程为)()2(22

SI j t i t r

-+=。试求；（1）从t = 1s 到t = 2s 质点的位移；（2）t = 2s 时质点的速度和加速度；（3）质点的轨迹方程。

2．一质点运动学方程为2

t x =，2

)1(-=t y ，其中x ，y 以m 为单位，t 以s 为单位。

（1）试写出质点的轨迹方程；（2）质点任意时刻的速度和计算速度；（3）质点的速度何时取极小值？

3．作直线运动的物体,其运动方程为: ，求:0 ～ 5秒内物体走过的路程、位移和在第5秒

的速度．

4．有一质点作直线运动，其运动方程为()()SI 262t t t x

-=,试求：⑴第二秒内的平均速度和平均速率；⑵第二秒

末的瞬时速度。

2

42+-=t t x