中考数学总复习 第1讲 实数及其运算课件课件
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初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
探究二 估算无理数的大小
例 2 [2012·天津] 估计 6＋1 的值在( B )
A．2 到 3 之间
B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
D．5 到 6 之间
若 13的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a－b 的相反数为___1_3_－__6_____．
估算无理数的大小，我们应了解无理数在哪两个整数之 间，根据条件选出正确答案．
乘方
1 1 ap
乘除
加减
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
1．下列各数中，最小的实数是( C )
A．－ 3 B．－12
C．－2
1 D. 3
2．如图 1－1 所示，数轴上的点 A，B 分别对应实数 a，b，下
列结论正确的是( C )
A．a>b
B. a > b
图 1－1 C．－a<b
4．若 a，b 互为倒数，则 ab＝____1____．
5．|a|＝0a（（aa＝>00）），， －a （a<0）.
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
考点2 科学记数法、近似数
1．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用
四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( D )
A．精确到亿位
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
探究三 实数的运算
例3
计算：－12014×3－π0－3 8＋12－1
解：1
实数的运算应掌握运算顺序，注意负整数指数幂、零指 数幂和三角函数等在算式中的运算．
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
┃考题自主训练与名师预测┃ 自主训练
1．3 的相反数是( B )
A．3
B．－3
应为( C )
A．560×103
B．56×104
C．5.6×105
D．0.56×106
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
用科学记数法表示一个绝对值大于 10(或者小于 1)的数 的方法：(1)将绝对值较大的数写成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，指数 n 等于原数的整数位数减 1；(2)将绝对值 小于 1 的数写成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，指数 n 为 原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的 0)的 相反数．
B．精确到百分位
C．精确到千万位
D．精确到百万位
2．用科学记数法表示下列各数：
(1)120000＝__1_.2_×__1_0_5；(2)0.0012＝_1_._2_×__1_0_－．3
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】 1．用科学记数法表示数，关键是确定 a 和 n：(1)1≤|a|＜10；(2)
初中数学
数学
第一单元 数与式
第1讲 实数及其运算 第2讲 整式与因式分解 第3讲 分式 第4讲 数的开方及二次根式
初中数学
第1讲 实数及其运算
初中数学
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 实数的有关概念及分类
1．如果规定收入为正，支出为负，收入 500 元记作 500 元， 那么支出 237 元应记作( B ) A．－500 元 B．－237 元 C．237 元 D．500 元
＝0，则a____＝____b；若a－b＜0，则a____＜____b.
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
┃考向互动探究与方法归纳┃ 探究一 科学记数法
例 1 [2012·天津] 据某域名统计机构公布的数据显
示，截至 2012 年 5 月 21 日，我国“·NET”域名注册量约
为 560000 个，居全球第三位，将 560000 用科学记数法表示
考点3 实数的运算
1．计算－2＋3的结果是( B )
A．－5
B．1
C．－1
D．5
2．下列运算正确的是( C )
A．2－3＝8
B．(－3)2＝－9
C. 4＝2
D．20＝0
3．计算：|－2|－(3－π)0＋2cos45°＝__1_＋___2__．
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
乘方 开方 an
1 C. 3
D．－13
2．－2 的绝对值等于( A )
A．2
B．－2
C.
3．下列实数371，－π，3.14159，
1 2
8－3
D．－12 27，12 中，无理数有
( A)
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
4．[2013·天津] 计算(－3)＋(－9)的结果等于( B )
当原数大于或等于 1 时，n 等于原数的整数位数减 1；当原 数小于 1 时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一 位非零数字前零的个数(含小数点前的 0)；(3)带有计数单位 的数，一般先把计数单位化去，再用科学记数法表示． 2．一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一 位．
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
23． ．实 －A．数2 ππ 的， 相反 15，数0，是B－_._1_2_15中__，__无；理－数12C的是．倒(0 数A是)_D__－．__2－__1_；－2014 的绝对值是___2_0_1_4__． 初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】 1．实数有无理理数数整分正负数数无无0理理正负正负数数整整分分数数数数无限不有无循限限环循小小环数数小或数
A．12
B．－12
C．6
D．－6
5．[2013·天津] 中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，
2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000 m2，将
8210000用科学记数法表示应为( C )
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
2．常见无理数有三种形式：(1)根号型：如 2， 5等开方开不 尽的数；(2)三角函数型：如 sin60°，tan30°等带根号的 π 数；(3)构造型：如 1.323223…等；(4)与π有关的数，如 3 ， π－1 等．
3．a 的相反数是___－__a___；若 a 和 b 互为相反数，则 a＋b＝ ____0____．
D．a＋b<0
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】 1．正数都大于____0____，负数都小于____0____，正数___大__于___
负数． 2．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点Biblioteka Baidu
表示的数___大_____． 3．两个负数，绝对值大的反而___小_____． 4．设a，b是任意两个实数，若a－b＞0，则a___＞____b；若a－b
探究二 估算无理数的大小
例 2 [2012·天津] 估计 6＋1 的值在( B )
A．2 到 3 之间
B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
D．5 到 6 之间
若 13的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a－b 的相反数为___1_3_－__6_____．
估算无理数的大小，我们应了解无理数在哪两个整数之 间，根据条件选出正确答案．
乘方
1 1 ap
乘除
加减
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
1．下列各数中，最小的实数是( C )
A．－ 3 B．－12
C．－2
1 D. 3
2．如图 1－1 所示，数轴上的点 A，B 分别对应实数 a，b，下
列结论正确的是( C )
A．a>b
B. a > b
图 1－1 C．－a<b
4．若 a，b 互为倒数，则 ab＝____1____．
5．|a|＝0a（（aa＝>00）），， －a （a<0）.
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
考点2 科学记数法、近似数
1．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用
四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( D )
A．精确到亿位
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
探究三 实数的运算
例3
计算：－12014×3－π0－3 8＋12－1
解：1
实数的运算应掌握运算顺序，注意负整数指数幂、零指 数幂和三角函数等在算式中的运算．
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
┃考题自主训练与名师预测┃ 自主训练
1．3 的相反数是( B )
A．3
B．－3
应为( C )
A．560×103
B．56×104
C．5.6×105
D．0.56×106
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
用科学记数法表示一个绝对值大于 10(或者小于 1)的数 的方法：(1)将绝对值较大的数写成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，指数 n 等于原数的整数位数减 1；(2)将绝对值 小于 1 的数写成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，指数 n 为 原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的 0)的 相反数．
B．精确到百分位
C．精确到千万位
D．精确到百万位
2．用科学记数法表示下列各数：
(1)120000＝__1_.2_×__1_0_5；(2)0.0012＝_1_._2_×__1_0_－．3
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】 1．用科学记数法表示数，关键是确定 a 和 n：(1)1≤|a|＜10；(2)
初中数学
数学
第一单元 数与式
第1讲 实数及其运算 第2讲 整式与因式分解 第3讲 分式 第4讲 数的开方及二次根式
初中数学
第1讲 实数及其运算
初中数学
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 实数的有关概念及分类
1．如果规定收入为正，支出为负，收入 500 元记作 500 元， 那么支出 237 元应记作( B ) A．－500 元 B．－237 元 C．237 元 D．500 元
＝0，则a____＝____b；若a－b＜0，则a____＜____b.
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
┃考向互动探究与方法归纳┃ 探究一 科学记数法
例 1 [2012·天津] 据某域名统计机构公布的数据显
示，截至 2012 年 5 月 21 日，我国“·NET”域名注册量约
为 560000 个，居全球第三位，将 560000 用科学记数法表示
考点3 实数的运算
1．计算－2＋3的结果是( B )
A．－5
B．1
C．－1
D．5
2．下列运算正确的是( C )
A．2－3＝8
B．(－3)2＝－9
C. 4＝2
D．20＝0
3．计算：|－2|－(3－π)0＋2cos45°＝__1_＋___2__．
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
乘方 开方 an
1 C. 3
D．－13
2．－2 的绝对值等于( A )
A．2
B．－2
C.
3．下列实数371，－π，3.14159，
1 2
8－3
D．－12 27，12 中，无理数有
( A)
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
4．[2013·天津] 计算(－3)＋(－9)的结果等于( B )
当原数大于或等于 1 时，n 等于原数的整数位数减 1；当原 数小于 1 时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一 位非零数字前零的个数(含小数点前的 0)；(3)带有计数单位 的数，一般先把计数单位化去，再用科学记数法表示． 2．一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一 位．
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
23． ．实 －A．数2 ππ 的， 相反 15，数0，是B－_._1_2_15中__，__无；理－数12C的是．倒(0 数A是)_D__－．__2－__1_；－2014 的绝对值是___2_0_1_4__． 初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】 1．实数有无理理数数整分正负数数无无0理理正负正负数数整整分分数数数数无限不有无循限限环循小小环数数小或数
A．12
B．－12
C．6
D．－6
5．[2013·天津] 中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，
2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000 m2，将
8210000用科学记数法表示应为( C )
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
2．常见无理数有三种形式：(1)根号型：如 2， 5等开方开不 尽的数；(2)三角函数型：如 sin60°，tan30°等带根号的 π 数；(3)构造型：如 1.323223…等；(4)与π有关的数，如 3 ， π－1 等．
3．a 的相反数是___－__a___；若 a 和 b 互为相反数，则 a＋b＝ ____0____．
D．a＋b<0
初中数学 第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】 1．正数都大于____0____，负数都小于____0____，正数___大__于___
负数． 2．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点Biblioteka Baidu
表示的数___大_____． 3．两个负数，绝对值大的反而___小_____． 4．设a，b是任意两个实数，若a－b＞0，则a___＞____b；若a－b