工程制图立体与立体相交
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曲面立体与 曲面立体 相交
外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交
交线相同 求交线的实质相同 求交线的方法相同
CAD 链接
作业
上 节
2.2 六棱柱与正圆锥相贯
平面立体 与曲面立体 相交
六条双曲线 首尾相接
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
方法 ：辅助平面法 截平面2 P与圆锥相交 =圆 —— 利用三面共点的原理 交线圆与直线相交 =交线上的点
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
圆柱与圆锥相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 此时圆柱“小于”圆锥 1、分析形体， 作特殊点 2、辅助平面法， 作一般点 3、判别可见性 4、依次光滑连接， 成图
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
交线分析 投影分析 封闭的空间曲线 已知 H、投影作图 W投影 判别可见性 •求正面投影 光滑连线
方法1：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解
CAD 链接
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
内表面与外表面相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
例：补全立体的三面投影
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
曲面立体与 曲面立体 相交
此段轮廓线 消 失
闭的空间折线
作业
上 节
变成孔将如何？ 交线的投影作图 实质是求平面体各 分别求各侧面与圆柱的交线 表面与回转体的交线 折线的转折点即为棱线与圆柱的交点 截交线问题---注意轮廓线 CAD 可见性判断
链接
2.1 圆柱与四棱柱相贯
平面立体 与曲面立体 相交
虚线
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
比较
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
圆柱与圆锥相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
p"
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
交线分析 投影分析 投影作图 W面投影已知， 求V 、H面 找特殊点 投影 截平面P与圆柱面相交 =直线 找中间点 光滑连接
回 转 面 与 球 面 相 贯
柱 球 相 贯
锥 球 相 贯
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
球与轴线过球心的四棱柱相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
内外相贯
影响相贯 线形状的 因素
外外相贯
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
轴线平行的两圆柱体相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
主视
实体形成过程
左 视
俯 视
作业
上 节
两立体外 表面相交
CAD 链接
2.1 圆柱与四棱柱相贯
平面立体 与曲面立体 相交
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 交线形状分析 三棱柱与 2.3 正圆锥 交线求法 由若干段平面曲线 2.4 三棱柱 与球 （直线）组成的封 交线投影分析
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
开方孔与开圆孔的圆锥
圆锥开矩形孔
=圆锥与四棱柱正交
圆锥开圆柱孔
=圆锥与圆柱正交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
开方孔与开圆孔的球
开方孔的球
动态观察
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
水平内圆柱小于 垂直内圆柱
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
水平内圆柱大于垂 直内圆柱
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
直径相等两圆柱相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
两立体相交
ENGEENRING GRAPHICS
江苏大学机械工程学院
工程图学课程组
总目录 结束
两立体相交
基本 概念 平面立体 与曲面立体 相交 相 贯 线 的 性 质 曲面立体 与曲面立体 相交 相 贯 线 投 影 的 求 法 影响 相贯 线形 状的 因素
圆 柱 与 四 棱 柱
六 棱 柱 与 正 圆 锥
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
§3. 回转体与回转体相交
3.1 相贯线的性质
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
相贯线形状分析
封闭的、光滑的、空间曲线
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
以圆柱为例
水平圆柱大于 垂直圆柱
平面曲线
影响相贯 线形状的 因素
两圆柱直径相等
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
相交立体的大小影响相贯线形状
百度文库
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
外 外 相 贯 时 内内相贯时
影响相贯 线形状的 因素
JXP13
机 械 类 作 业
答案（JXP13）
非 机 械 类 作 业
p11
非 机 械 类 作 业
P11答案
非 机 械 类 作 业
P12
非 机 械 类 作 业
P12答案
非 机 械 类 作 业
P12答案
2
1
主、俯视 外观轮廓 不变
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
水平圆柱外表面与垂直圆柱内表面相交
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
内表面与内表面相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
沿轴线剖开
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
内表面与内表面相贯 此时水平内圆柱小于垂直内圆柱
轴线正交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
轴线斜交
回转体与 回转体 相交
有公切球的柱锥相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
同轴回转体相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
3.3 影响相贯线形状的因素
相交立体表面的形状 影响相贯线形状
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
相交立体的相对位置 影响相贯线形状
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
相交立体的大小影响相贯线形状 水平圆柱小于 垂直圆柱
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆柱相贯
实体造型过程观察 主视
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法
3.3
影响相贯 线形状的 因素
两实体相交 左视
俯视
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆柱相贯
外表面与外表面相贯
三 棱 柱 与 正 圆 锥
三 棱 柱 与 球
§1 基本概念
基本概念
立体与立体相交 ------ 相贯线
基本性 质
表面性 共有性 封闭性
共有线
平面立体 与曲面立 体相交
平平相交
作业
上 节
平曲相交 曲曲相交
CAD 链接
重点：平曲、曲曲交线的求法
§2
平面立体 与曲面立体 相交
平面立体与回转体相交
2.1 圆柱与四棱柱相贯
曲面立体与 曲面立体 相交
实心圆柱 变成空心 圆柱筒将 如何？
含轴线剖切
作业
上 节
主、俯视 外观轮廓不变 分别求四棱柱孔与 圆柱外表面、 圆柱内表面的交线
CAD 链接
2.1 圆柱与四棱柱相贯
平面立体 与曲面立体 相交
结论
相交形式
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
主视
实心圆柱变 成空心圆柱 筒将如何？
俯视
作业
上 节
内表面为四棱柱孔
CAD 链接
平面立体 与曲面立体 相交
内外相贯
内内相贯
无线
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
外外相交
作业
上 节
CAD 链接
2.3 三棱柱与正圆锥相贯
平面立体 与曲面立体 相交
外外相交
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
内外相交
作业
上 节
CAD 链接
2.4 三棱柱与球相贯
平面立体 与曲面立体 相交
作业
上 节
空心圆柱开方孔
空心圆柱开圆孔
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
=轴线过球心的四棱柱与球相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
开圆孔的球
=轴线过球心的圆柱与球相交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
基本概念 平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体 相交
作业 CAD 链接
机 械 类 作 业
HJP40
机 械 类 作 业
答案（HJP40）
机 械 类 作 业
HJP41
机 械 类 作 业
答案（HJP41）
机 械 类 作 业
HJP42
机 械 类 作 业
答案（HJP42）
机 械 类 作 业
HJP46
机 械 类 作 业
答案（HJP46）
机 械 类 作 业
答案（JXP12）
机 械 类 作 业
答案（JXP12）
机 械 类 作 业
外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交
交线相同 求交线的实质相同 求交线的方法相同
CAD 链接
作业
上 节
2.2 六棱柱与正圆锥相贯
平面立体 与曲面立体 相交
六条双曲线 首尾相接
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
方法 ：辅助平面法 截平面2 P与圆锥相交 =圆 —— 利用三面共点的原理 交线圆与直线相交 =交线上的点
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
圆柱与圆锥相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 此时圆柱“小于”圆锥 1、分析形体， 作特殊点 2、辅助平面法， 作一般点 3、判别可见性 4、依次光滑连接， 成图
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
交线分析 投影分析 封闭的空间曲线 已知 H、投影作图 W投影 判别可见性 •求正面投影 光滑连线
方法1：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解
CAD 链接
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
内表面与外表面相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
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回转体与 回转体 相交
例：补全立体的三面投影
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
曲面立体与 曲面立体 相交
此段轮廓线 消 失
闭的空间折线
作业
上 节
变成孔将如何？ 交线的投影作图 实质是求平面体各 分别求各侧面与圆柱的交线 表面与回转体的交线 折线的转折点即为棱线与圆柱的交点 截交线问题---注意轮廓线 CAD 可见性判断
链接
2.1 圆柱与四棱柱相贯
平面立体 与曲面立体 相交
虚线
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
比较
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
圆柱与圆锥相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
p"
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
交线分析 投影分析 投影作图 W面投影已知， 求V 、H面 找特殊点 投影 截平面P与圆柱面相交 =直线 找中间点 光滑连接
回 转 面 与 球 面 相 贯
柱 球 相 贯
锥 球 相 贯
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
球与轴线过球心的四棱柱相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
内外相贯
影响相贯 线形状的 因素
外外相贯
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
轴线平行的两圆柱体相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
主视
实体形成过程
左 视
俯 视
作业
上 节
两立体外 表面相交
CAD 链接
2.1 圆柱与四棱柱相贯
平面立体 与曲面立体 相交
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 交线形状分析 三棱柱与 2.3 正圆锥 交线求法 由若干段平面曲线 2.4 三棱柱 与球 （直线）组成的封 交线投影分析
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
开方孔与开圆孔的圆锥
圆锥开矩形孔
=圆锥与四棱柱正交
圆锥开圆柱孔
=圆锥与圆柱正交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
开方孔与开圆孔的球
开方孔的球
动态观察
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
水平内圆柱小于 垂直内圆柱
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
水平内圆柱大于垂 直内圆柱
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
直径相等两圆柱相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
两立体相交
ENGEENRING GRAPHICS
江苏大学机械工程学院
工程图学课程组
总目录 结束
两立体相交
基本 概念 平面立体 与曲面立体 相交 相 贯 线 的 性 质 曲面立体 与曲面立体 相交 相 贯 线 投 影 的 求 法 影响 相贯 线形 状的 因素
圆 柱 与 四 棱 柱
六 棱 柱 与 正 圆 锥
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
§3. 回转体与回转体相交
3.1 相贯线的性质
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
相贯线形状分析
封闭的、光滑的、空间曲线
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
以圆柱为例
水平圆柱大于 垂直圆柱
平面曲线
影响相贯 线形状的 因素
两圆柱直径相等
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
相交立体的大小影响相贯线形状
百度文库
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
外 外 相 贯 时 内内相贯时
影响相贯 线形状的 因素
JXP13
机 械 类 作 业
答案（JXP13）
非 机 械 类 作 业
p11
非 机 械 类 作 业
P11答案
非 机 械 类 作 业
P12
非 机 械 类 作 业
P12答案
非 机 械 类 作 业
P12答案
2
1
主、俯视 外观轮廓 不变
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
水平圆柱外表面与垂直圆柱内表面相交
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回转体与 回转体 相交
内表面与内表面相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
沿轴线剖开
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
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回转体与 回转体 相交
内表面与内表面相贯 此时水平内圆柱小于垂直内圆柱
轴线正交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
轴线斜交
回转体与 回转体 相交
有公切球的柱锥相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
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回转体与 回转体 相交
同轴回转体相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
3.3 影响相贯线形状的因素
相交立体表面的形状 影响相贯线形状
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
相交立体的相对位置 影响相贯线形状
作业
上 节
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回转体与 回转体 相交
相交立体的大小影响相贯线形状 水平圆柱小于 垂直圆柱
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆柱相贯
实体造型过程观察 主视
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法
3.3
影响相贯 线形状的 因素
两实体相交 左视
俯视
作业
上 节
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回转体与 回转体 相交
3.2 相贯线投影的求法
圆柱与圆柱相贯
外表面与外表面相贯
三 棱 柱 与 正 圆 锥
三 棱 柱 与 球
§1 基本概念
基本概念
立体与立体相交 ------ 相贯线
基本性 质
表面性 共有性 封闭性
共有线
平面立体 与曲面立 体相交
平平相交
作业
上 节
平曲相交 曲曲相交
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重点：平曲、曲曲交线的求法
§2
平面立体 与曲面立体 相交
平面立体与回转体相交
2.1 圆柱与四棱柱相贯
曲面立体与 曲面立体 相交
实心圆柱 变成空心 圆柱筒将 如何？
含轴线剖切
作业
上 节
主、俯视 外观轮廓不变 分别求四棱柱孔与 圆柱外表面、 圆柱内表面的交线
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2.1 圆柱与四棱柱相贯
平面立体 与曲面立体 相交
结论
相交形式
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
主视
实心圆柱变 成空心圆柱 筒将如何？
俯视
作业
上 节
内表面为四棱柱孔
CAD 链接
平面立体 与曲面立体 相交
内外相贯
内内相贯
无线
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
外外相交
作业
上 节
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2.3 三棱柱与正圆锥相贯
平面立体 与曲面立体 相交
外外相交
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
内外相交
作业
上 节
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2.4 三棱柱与球相贯
平面立体 与曲面立体 相交
作业
上 节
空心圆柱开方孔
空心圆柱开圆孔
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
=轴线过球心的四棱柱与球相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
开圆孔的球
=轴线过球心的圆柱与球相交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
基本概念 平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体 相交
作业 CAD 链接
机 械 类 作 业
HJP40
机 械 类 作 业
答案（HJP40）
机 械 类 作 业
HJP41
机 械 类 作 业
答案（HJP41）
机 械 类 作 业
HJP42
机 械 类 作 业
答案（HJP42）
机 械 类 作 业
HJP46
机 械 类 作 业
答案（HJP46）
机 械 类 作 业
答案（JXP12）
机 械 类 作 业
答案（JXP12）
机 械 类 作 业