配电网中三相不平衡负荷的补偿讲解

1.三相不平衡负荷的补偿原理
为了说明三相不平衡负荷的补偿原理，首先使用 对称分量法对不对称负荷进行分析。如图1所示，不 对称的三角形连接负荷由三相对称的正序电压供电， 由一台SVC对其进行补偿，SVC的各相电纳可独立 调节。对于中性点不接地的星形连接负荷，可通过
Y - 变换表示成三角形连接负荷，再进行分析。
当选择A相作为基准相时，三相线电流与其对称分量
之间的关系为
IA1
IIAA02
1
1 3
1 1
a a2 1
a2 IA
a 1
IB IC
（7）
式 成中为含酉有矩因阵子，1保/ 证3变，换这后是功为率了不使变对。I称A1 分、I量A2变和换IA矩0 阵分
别为A相线电流的正序、负序和零序分量。对于B相1ຫໍສະໝຸດ IB(l)
a IC(l)
(14)
在实际应用中，三相电压和三相负载电流均可测出， 因此利用式(1-14)即可求出无功补偿装置的三相补偿 电纳。
为了使三相补偿电纳连续可调，采用TCR与TSC并 联型式的SVC。如图2所示，电容器和电抗器均采 用三角形连接，避免线电流中产生零序分量。
图2 TCR+TSC示意图 在相控电抗器TCR中，电抗器的基频等效电纳与晶
等于零， Im[ IA1(l) IA1(r) ] 0 (12)
在方程(1-11)和方程(1-12)中，未知数有三个，分别 为无功补偿装置的三相电纳BrAB、BrBC 和BrCA 。而方程 (1-11)可分解为实部和虚部两个部分，加上方程(1-
12)，就可以解出无功补偿装置的三相电纳如下
BrAB
IBC ICA
0
1
1 1 0
0 1
Yl AB 0
1 0
0 YlBC
0
0
0 YlCA
UUU BCACAB
化简后，得
（5）
IA Yl AB (1 a2 ) YlCA (a 1)
IICB
YlBC (a2 a) Yl AB (1 a2 )U（6） YlCA (a 1) YlBC (a2 a)
IA2(r) j 3(a2BrAB BrBC aBrCA )U IA0(r) 0
（10）
在使用无功补偿装置进行补偿之后，如果线电流的
负序分量为零的话，那么三相负荷将是平衡的，即
IA2(l) IA2(r) 0
(11)
无功补偿装置一般还要考虑功率因数校正，使补偿 后总功率因数等于1，也就是使正序线电流的虚部
0
1
1 0
1 1
UUCB
(a2 (a
a)U 1)U
三角形接线中每支路的负荷电流是
IAB IBC ICA
Yl0AB 0
0 Yl BC
0
0 0 YlCA
U UU
AB BC CA
（4）
而线电流为
IA 1
IICB
0
1
1 1 0
0 IAB 1
1 1
BrBC
BrCA
3
1 3U
1
Im 1 1
2a 2 2a2
0 IA1(l)
0 0
IA2(l IA0(l
) )
(13)
利用式(1-7)的逆变换将式(1-13)中的对称分量变换到相
坐标系中，得
BrAB
BrBC
BrCA
1 3U
1
Im
a
a2
a a2 1
a2 IA(l)
闸管触发角 的函数关系如下
BL (
)
sin X L
(15)
式中，X L 为相控电抗器的实际电抗值。
将相控电抗器TCR与晶闸管投切电容器组TSC并 联使用时，SVC的等效电纳为
Br BL ( ) BC
（16）
可见，通过改变相控电抗器的触发角 和TSC的投入
电容器组数，就可以平滑改变SVC的等效电纳，而且
电流中的无功分量可实现分相无功补偿。
为了实现三相负荷的平衡，必须采用无功功率连 续可调的无功补偿装置SVC。本文采用TSC+TCR型 式的SVC，通过改变TCR的导通角和TSC的投切组别， 使SVC的电纳连续可调。本文针对该SVC提出了一种 新的控制策略，应用该控制策略，SVC可完全补偿三 相不平衡负荷，使输电线路上只有三相平衡的有功电 流。同时，负荷点的电压也得以平衡，确保了供电点 的电压质量。
将式(1-6)代入式(1-7)，求得A相对称分量如下
IA1(l) 3(Yl AB YlBC YlCA )U IA2(l) 3(a2Yl AB YlBC aYlCA )U
（9）
IA0(l) 0
用同样的方法，可以求出三角形连接的无功补偿
装置的A相线电流对称分量如下
IA1(r) j 3(BrAB BrBC BrCA )U
图1 由平衡的三相正序电压供电的不平衡负荷
以A相对中性点的电压 U A 为参考向量，那么A、B、 C三相的相电压可表示为：
U A U
U B a2U
(1)
UC aU
式中
a e j1200 1 j 3
(2)
22
线电压为：
U AB 1 1 0 U A (1 a2 )U
UU
BC CA
和C相的对称分量，有 IB1 a2IA1, IC1 aIA1
IB2 aIA2 , IC 2 a2IA2 IB0 IC0 IA0
（8）
由式(1.7)和式(1.8)即可求出三相线电流的三组对称分 量。从式(1-8)可以看出，如果A相线电流的负序分量
为0，那么B相和C相线电流的负序分量也等于0。因此， 要讨论负序电流的补偿，只需要讨论A相负序电流的 补偿。
配电网中三相不平衡负荷的补偿
0 .引言
在中、低压配电网中，由于三相负荷是随机变化 的，因此，三相负荷一般是不平衡的。三相负荷不平 衡会导致供电点三相电压、电流的不平衡，进而增加 线路损耗，同时会对接在供电点上的电动机运行产生 不利的影响。目前，在中、低压配电网中，广泛采用 手动或自动投切的电容器组进行补偿。但是，即使是 最先进的晶闸管分相投切电容器组，也只能解决功率 因数的补偿问题，而不能有效平衡三相负荷。
从原则上说，供电点三相电压的不平衡是由于三 相不平衡电流在输电线路上引起的电压降不同而产生 的。三相不平衡电流又可分解为正序分量、负序分量 和零序分量。零序分量无法流入三角形或无中线星形 连接的变压器绕组或电动机绕组。如果能够补偿掉负 序电流分量，同时通过合理的绕组接线使零序电流无 法流通，就可以使三相负荷平衡。与此同时，对正序