MATLAB统计工具箱中的回归分析命令

佛山科学技术学院
上机报告
课程名称数学应用软件
上机项目 MATLAB统计工具箱中的回归分析命令
专业班级
一. 上机目的
本节课我们认识了用MA TALB统计工具箱中的回归命令，主要有以下内容：
regress命令即可用于多元回归分析也可用于一元线性回归，其格式如下：
1.确定回归系数的命令是regress，用命令：b=regress(Y,X).
2.求回归系数的点的估计和区间估计，并检验回归模型，用命令：
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)
3.画出残差及其置性区间，用命令：
rcoplot(r,rint)
二元多项式回归：[p,S]=polyfit(x,y,2)
二. 上机内容
1.第十六章课后习题1；
2.第十六章课后习题2；
3.第十六章课后习题3。

三. 上机方法与步骤
给出相应的问题分析及求解方法，并写出Matlab程序，并有上机程序显示截图。

第1题：
要求一元线性回归方程及检验其显著性，用命令[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);求置信区间和预测值用命令rstool(x,y,'purequadratic')
回归方程及检验其显著性：
x=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65]';
X=[ones(10,1) x];
Y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]';
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
b,bint,stats
残差分析，作残差图：
rcoplot(r,rint)
预测及作图：
z=b(1)+b(2)*x
plot(x,Y,'k+',x,z,'r')
预测值及置信区间：
x=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65]';
y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]'; rstool(x,y,'purequadratic')
第2题：
要求二元多项式回归方程用命令[p,S]=polyfit(x,y,2)
二元回归方程：
用polyfit命令编程：
x=0:2:20;
y=[0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7]; [p,S]=polyfit(x,y,2)
用regress命令编程：
x=[0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20];
Y=[0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7]'; X=[ones(11,1) x' (x.^2)'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
b,stats
预测及作图：
Y=polyconf(p,x,y)
plot(x,y,'k+',x,Y,'r')
第3题：
要求
ln
y a b x
=+
型回归方程，用命令[beta,r,J]=nlinfit(x',y','volum3',beta0);
function y=volum3(beta,x)
y=beta(1)+beta(2)*log(x);
x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56];
y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99];
beta0=[1 1]';
[beta,r,J]=nlinfit(x',y','volum3',beta0);
beta
四.上机结果
学会了编写程序，运用上机语言求出问题结果，验证结果。

第1题：
b = 9.1212 0.2230 bint =
8.0211 10.2214 0.1985 0.2476 stats =
0.9821 439.8311 0.0000 0.2333 即
019.1212;0.2230;ββ==0β的置信区间为[8.0211 10.2214],1β的置信区间为[0.1985
0.2476];
20.9821,439.8311,0.0000,0.05,R F P P ===<可知回归模型为
9.12120.2230y x =+成立，因为20.98211R =≈，即接近1，说明回归方程显著。

第2题：
用polyfit命令编程结果：
p =
0.1403 0.1971 1.0105
S =
R: [3x3 double]
df: 8
normr: 1.1097
用regress命令编程结果
b =
1.0105
0.1971
0.1403
stats =
1.0e+004 *
0.0001 1.3773 0.0000 0.0000
即回归模型为
2
0.14030.1971 1.0105 y x x
=++
第3题：
beta =
21.0058 19.5285
所以
21.005819.5285ln
y x
=+
为所求回归方程。