【课件】人教A版数学必修一课件--_映射的概念
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-2 -1 0 1 2 3
B
A -2 -1 0 1 2 3 3、设A={正数},B=R,对应法则是“求 平方根”,这个对应是不是A到B的映射?
4、设A={x|x>0},B={x|0<x<12},对应法则是 “求算术平方根”,这个对应 是不是从A到 B的映射?
想一想:
练
1. 设f : A B中,A={(x,y)|x,y是
b 2
b
e f g
a
b
c
h
3
3
d
a
b
i
4
4
(3)
(4)
下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射?
原象
为什么? A
B象 A
B
a 1
b 1
a 1
b 1
a
映射不同 于一般的
2
a 3
b 2
b 3
a 2
a 3
b 2
b 3
对应在于:
a
4
b 4
a 4
b 4
(1)
(2)
A
B
A
B
象都存在
a 1
b 1
a
且唯一。
a 2
A f : 求正弦
30°
1
2
45°
2
2
60°
3
90°
2 1
(2)
A f : 加3 B
4 1
5 2
6 3
7 4
(4) 8
定义
一般地,设A、B是两个非 空集合, f:A→B是集合A到集 合B的映射,如果在这个映射下, 对于集合A中的不同元素在集合 B中都有不同的象,且B中每一 个元素都有原象,那么这个映
A f :求平方 B
1
-1
2
1
一般地,设A, -2
4
B是两个非空集合
3 -3
如果按照某种对应
9
法则ƒ ,对于集合
(1)
A 中的任何一个元 素,在集合B 中都 有唯一的元素和它
A
f : 开平方 B
3
对应那么这样的对 9
-3
应就叫做集合A 到 4
2 -2
集合B 的映射, 1
1
记作: f :AB
-1
(3)
高一数学研究课
课
映 题:
射
前面我们在学习了集合的初步
知识,已经知道了关于元素和
集
集合的一些基本关系:
合
一、元素与集合的关系:
属于或不属于
回
二、集合与集合的关系
A
顾
1、包含---子集
B
2、真包含---真子集
3、相等
01 2
实数
AB O CD
x点
对
人
椅
对应是两个
应
集合的元素之间 的一种关系。一
个对应由两个集
合和对应法则三
票
坐位 部分组成。
映 射
A f :求平方 B
1
-1
2
1
-2
4
3
-3
9(1)Af : 开平方 B39
-3
4
2 -2
1
1
-1
(3)
A f : 求正弦 B
30°
1
2
45°
2
2
60°
3
90°
2 1
(2)
A f : 加3 B
4 1
5 2
6 3
7 4
(4) 8
研究这些对应,看你有什么发现!
映射的概念
射就叫做A到B上的一一映射.
讨 论
下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射?
为什么?
A
B
A
B
a 1
b 1
a 1
b 1
a 2
b 2
a 2
b 2
a 3
b 3
a 3
b 3
a 4
b 4
a 4
b 4
(1)
(2)
A
B
A
a
b
1
1
a
a 2
b 2
b
B e f g
a
b
c
h
3
3
d
a
b
i
4
4
(3)
(4)
b 的原象 1
一个从A 到B的映射, 如果
a A,b B 且b与a对应, 我们就把元 素b叫做元素 a的象,元素 a叫做元素b 的原象。
下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射?
为什么? A
Ba1的象 A
B
a 1
b 1
a 1
b 1
a 2
b 2
a 2
b 2
a 3
b 3
a 3
b 3
a 4
b 4
a 4
b 4
(1)
(2)
M
N
M
N
a
b
1
1
a
a 2
④f:x x-2这些对应关系中,
能构成映射的共有( C )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
小结
今天,我们学习了映射的概念。 一、映射是一种 特殊的对应--象 都存在且唯一; 二、映射由三个部分组成:两个集 合和一个对应法则; 三、映射的记号是:
f :AB
b 2
b
e f g
a
b
c
h
3
3
d
a
b
i
4
4
象集C是B的子集 (3)
(4)
练 习
1、设A=N,B={0,1},集合A中的元素x 按对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的 元素对应,这个对应是不是A到B的映射?
3
1
12
0
2、设A=R,B=R,对于A中任一元素x,按 “取x的绝对值”和B中元素对应,这种对应 是不是从A到B的映射?
实数},B={(x,y)|x、y是实数},对应
法则f是 “A中的元素(x,y)和B中元
素(x+y,x-y)对应”,
习
(1)求(3,-1)的象;
(2)求(4,2)的原象。
2.已知集合A={x0≤x ≤4},集合 B={y 0≤y≤2},从A到B的对应法 则f分别为:①f:x x12
②f:x x-2 ③f:x x