2011学年第一学期期末考试七年级数学试卷

2011学年第一学期期末考试七年级数学试卷

（考试时间90分钟，满分100分）

一、填空题：（每小题2分，共28分）

1．“a 的立方与b 的平方的差”用代数式表示为：_____________________________。

2．将多项式 3223423x xy x y y +-- 按字母y 降幂排列：_______________________。

3．已知6m n m n x x x +-=，则m =__________________。

4．已知M 是单项式，且3912M a b =-，则M =______________________。

5．计算： (2)(2)a b b a -+=_________________________。

6．分解因式：2116

x -=________________________________。 7．分解因式：(5)(32)3(5)x x x ----=___________________。

8．当x =___________时，分式11

x x --的值为零。 9．化简：

225741144x x x x x x

---++=____________________。 10．用科学计数法表示：0.0000197= _____________________。 11．设23x z y +=，则代数式222

449x z xz y ++- 的值是__________________。

12．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有

5个，则第n 幅图中共有 个。

… … 图（1） 图（2） 图（3） 图（n ）

13．如图右，三个大小一样的正方形，正方形CDFE 绕点C 旋转后

能与正方形CMNB 重合，那么旋转角为______________度。

14、将长方形纸片ABCD 按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点

B 恰好落在AD 边上，折痕与原B

C 边交于点E ；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，

使点A 恰好落在原BC 边上，折痕与原AD 边交于点F ；则AFE ∠的度数为_______. D C B A

二、选择题：（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]

15．已知：(25)(38)(38)(5)x x x x M -+=-++，则M 等于 ……………（ ）

（A ） 23x ； （B ）236x x +； （C ） 236x x -； （D ）236x x -+。

16．关于x 的方程32322=--+-x

m x x 有增根，则m 的值为………………………… （ ） （A ）2； （B ）1-； （C ）0； （D ）1.

17．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失 …………… （ ）

（A ）顺时针旋转90°，向下平移；（B ）逆时针旋转90°，向下平移；

（C ）顺时针旋转90°，向右平移；（D ）逆时针旋转90°，向右平移．

18．学生参加植树造林。甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所

用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是 ……（ ）

(A)设甲班每天植树x 棵，则

80705x x =-； (B) 设乙班每天植树x 棵，则80705x x

=+； (C)设甲班在x 天植树80棵，则80705x x -=； （D ）设乙班在x 天植树70棵，则70805x x =+ C D F

E M

N

B A

D C

三、简答题 ：（每小题5分，共30分）

19．计算： (53)(53)a b c a b c -++-． 20．分解因式：222(4)5(4)24x x x x ----．

21．计算：22231

x x x x ----． 22．计算：2211()()x y x y -----÷+（结果不含负整数指数幂）

23．解方程：41233x x +=--． 24．化简求值：22

221244x y x y x y x xy y

+-÷---+ ， 其中 11,3

x y ==． 四、作图题：（每小题5分，共10分）

25、画出四边形关于直线l 的轴对称图形。 26、在边长为1的正方形网格中：（1）画出

ABC ∆关于点O 的中心对称图形A B C '''∆。

（2）

ABC ∆与A B C '''∆的重叠部分的面积为 ___________________。

五、解答题：（第27题6分，第28、29题每题均为7分，共20分）

27．正方形ABCD 中，ADF ∆绕着点A 顺时针旋转90°后得到ABM ∆，点M 、B 、C

在一条直线上，且AEM ∆与AEF ∆恰好关于AE 所在直线成轴对称。已知7EF =，正方形边长为8。（1）写出图中形状、大小都相等的三角形；（2）求EFC ∆的面积。

解：

28、甲、乙两人玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线L

起跑，到达P 点后再返回起跑线为结束（如图所示）；途中乒乓球掉下时须

M F E D C B A

P l

捡起并回到掉球处继续赛跑，所用时间少的人获胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒。”甲同学说：“不算掉球那段时间，我的速度是乙的1.2倍”，根据图文信息，请通过计算判定哪位同学获胜？

29、如图，下面两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的，并且图（2）中央小正

方形的边长是1厘米. 问：（1）图案（1）、图案（2）是中心对称图形吗？（2分）

（2）求小长方形的长和宽. （5分）

解：（1）图（1）_____; 图2______.(填:“是”或“不是”)

（图1）（2）

（图2）