全息光栅的制作方法

课程结业论文
课程名称：普通物理实验
院系专业：物理学系物理学学号：201211141928
姓名：马宏志
用全息照相法制作光栅及实验结果的分析
作者：马宏志（201211141928） 单位：北京师范大学物理系2012级师范班
论文摘要
光栅是具有周期性透光性质的光学分光元件，不透明屏上N 个等宽等间距的狭缝就形成了一个光栅。

全息光栅的基本原理是全息照相技术。

光全息技术，主要是利用光相干叠加原理，简单地将就是通过对复数项（时间项）的调整，使两束光波列的峰值叠加，峰谷叠加，达到相干场具有较高的对比度的技术。

利用相干光叠加，在记录平面上形成亮暗相间的的干涉条纹，再经过显影，定影处理，就形成了呈平行排列的光栅，一般单位宽度上的光栅数密度很大，从几百条到几千条不等。

制作好的光栅可以用来测定它的光栅常数，还可以用作分光器件使白光发生色散，利用光栅方程sin d k θλ=测出不同色光的波长。

最后利用空间滤波原理对全息照相技术加以改进，消除不利条件的影响，提高照片质量。

关键词：全息照相、光的干涉、空间滤波、光栅、光栅常数。

引言
光学是物理学的一个很重要的分支，光学中有很多奇特的光现象和许多精密的光学元件。

这些光学元件的制作都要建立在严密的科学理论之上，同时也需要很高的实验操作技能。

光栅作为一种精度很高且很重要的光学元件，在许多领域有着很广泛的作用。

光栅的研究开始于18世纪中叶，主要代表人物有李敦豪斯、夫琅和费，伍德，迈克尔逊等人。

最初的光栅种类少，精度
不高，每毫米的光栅条数只有几到几十条，主要是刻画光栅和复制光栅。

随着科技的发展，光栅制作技术日渐成熟。

伽伯发明的全息照相技术是光栅制作史上一次伟大的革命，通过使两束激光在胶片上叠加，形成亮暗相间的干涉条纹，再用化学试剂洗去亮条纹区域，由于光波很短，条纹间距很小，这就为制作高精度的光栅创造了有利的条件。

光栅种类较多，常见的有反射光栅和透射光栅，用途也十分广泛，在很多领域起着极其重要的作用。

光学是我们本学期的专业课，光栅这一节内容比较重要，在课堂上我学的也很认真，总体上比较深刻地理解了光栅的基本知识和制作原理。

物理学是一门理论联系实践的科学，理论应当和实验探索有机地结合起来，才能有更多的突破，所以我认为用全息照相法制作光栅的实验能够进一步加深我对光栅知识的理解，同时能够提高动手能力，此外还能对当今比较前沿的科技也有一点基本了解，可以说是一举多得。

本次实验我们用全息照相原理制作振幅型平面透射光栅。

实验中用到的仪器有防震桌，激光器，光电计时器（快门），光电接收器，针孔低通滤波器，准直镜（凸透镜），分束镜两面，全反镜两面，全息干板，全息干片若干，架子，刻度尺，汞灯，白屏，线，显影液，定影液等。

实验步骤
一、首先调节各仪器等高共轴，调节等高共轴的方法是打开激光，粗条各仪器致等高共轴，然后把仪器放在不同远近的位置，通过比较光点的位置来调节激光器的俯仰角和左右偏向角，直至光点在近处和远处不发生变化，之后运用在反射光自准法，通过调节元件的俯仰角和左右偏向角让入射光和反射光重合。

用同样的方法依次调节。

二、制作全息光栅。

（1）首先按下图所示的方式确定各元件的位置。

（2）打
开激光器使
光通过针孔
在白屏上形
成夫琅和费
衍射图案，
调节针孔到
物镜的距离
马赫-曾德干涉光路图
使得接收屏上的光为柔和均匀的光，调节凸透镜的位置使得出射光为平行光。

（3）调节两面半反半透镜和两面全反镜的位置，使他们摆成一个平行四边形，在白屏上得到两个光斑。

（4）调节半反半透镜和全反镜的微调旋钮使得两个光斑大体重合。

三、拍摄全息干板
（1）光路调好之后设置光电计时器的的曝光时间为1s，将显影液和定影液倒入相应的器皿中。

（2）关掉照明灯，在黑暗的环境下将全息干板带乳胶的一面朝向光入射的方向固定在干板架上。

（3）静默几分钟，待环境稳定下来，启动快门对干板曝光。

（4）取下干板，放入显影液中待曝光部分变为浅棕色立即取出用清水冲
洗几秒钟，然后放入定影液中定影五分钟，并用手轻轻晃动定影液。

（5）将干板从定影液中取出，用清水冲洗几分钟，烘干。

（6）用激光束检验干片，是否能看到零级一级光斑，若能看到，说明可用于测定光栅常数和汞灯谱线。

四、测定光栅周期。

将制得的光栅固定在干板架上，用激光照射，用光电接收器测量形成的零级条纹和一级条纹之间的距离x ∆和屏到光栅的距离L ，由光栅方程sin d k θλ=其中1k =，且夹角θ较小，可得sin d L x λθλ=≈∆，测量七次求d 的平均值，再由公式1n d =算出每毫米的光栅条数。

测量次数
1 2 3 4 5 6 7 x cm ∆ 1.340 1.6575 2.1995 2.7865 3.2540 3.8345 4.106
L cm 5.65 7.20 9.50 11.70 13.70 16.00 17.20
sin x L θ∆≈ 0.2361 0.2302 0.2315 0.2382 0.2375 0.2397 0.2387
所以sin θ的平均值为()sin avg θ=0.2360
所以光栅常数
sin d L x λθλ=≈∆0.00268mm 光栅条数1=n d =373
要求所制光栅每毫米光栅条数大于100条，符合实验要求。

五、测量汞灯三条谱线的波长
（1）打开汞灯，将光栅固定在干板架上，使光透过凸透镜汇聚于光栅表面，
前后移动光栅，在暗室里可在白屏上看见彩色条纹。

（2）调节光栅和透镜的相对位置，使得彩色条纹边界明显。

用刻度尺测量中央亮条纹到三中不同颜色的一级亮条纹之间的距离，同时测量光栅到屏的距离L 。

（3）改变光栅到屏的距离，重复以上步骤并记录数据。

橙光波长为λ=577.5nm
绿光波长为λ=551.4nm
紫光波长为λ=432.6nm
经查阅资料，各色光的波长均在其范围内，不确定度比较小可知实验随机误差比较小，实验结果的准确性比较高，可靠程度比较强。

实验中需注意的几点。

（1）本实验中不能直视激光，以免对眼睛产生损害。

第一次 第二次
橙色 绿色 紫色 橙色 绿色 紫色
x cm ∆ 3.20 3.05 2.40 2.875 2.75 2.15 L cm
14.9 14.9 14.9 13.3 13.3 13.3 sin x L θ∆≈ 0.2148 0.2013 0.1611 0.2162 0.2068 0.1617
λ（cm ） 575.5
548.6 431.7 579.3 554.2 433.4
（2）本实验中的仪器都是精密的光学仪器，使用时应轻拿轻放，不能用手触摸仪器的光学表面。

（3）在测量汞灯谱线的实验中，汞灯不能连续开关，以防损坏。

（4）两束相干光的光程差要小于1厘米，夹角应在30度左右，光强应大致相等，明暗差别不能太大。

（5）旋转光电接收器的旋钮时只能朝一个方向旋转，否则会产生空程，造成误差。

曝光的时间要控制得当，不能太长，也不能太短。

（6）先显影，后定影，显影时间要把握好，实验结束应将显影液和定影液倒回相应器皿中。

五、基于空间滤波的全息照相。

全息照相和普通照相的不同之处在于全息照相记录了光的频率，振幅，相位信息，相比普通照相拍出的二位平面图像，全息照相拍出的是三维空间立体图。

普通全息照相由于受到杂光和散斑的影响，一般拍出的全息照片效果很不理想。

对此，本实验中利用滤波器对光的质量加以改善，消除杂光和散斑的影响，使得照片的清晰度大大提高。

本实验中用到的仪器有：防震台、激光器、电子定时器（快门）、滤波器、分束镜、凸透镜、平面反射镜两面、载物台、拍摄物体、全息干板架、全息干片、白屏、线等。

实验步骤如下：
一、光路调节
光路调节要求：各仪器等高共轴‘物光和参考光的光程差小雨1厘米，两束
相干光的夹角小雨30度；光束尽量刚好照满物体和底片；从滤波器里面出射的光为均匀柔和的光；加电子定时器，尝试工作，能够开启。

二、全息照片的拍摄
（1）将显影液、定影液分别倒入相应的盆中；
（2）打开观察用绿灯（强度不要太大）；
（3）关闭照明灯，取下废底片，安装干板，乳胶层朝向光线入射方向；（4）消振及拍摄需各组同步，消振4分钟，曝光3秒左右。

三、冲洗照片
（1）显影时间看底片变浅棕色即可停显，清水冲洗30秒；
（2）定影5-10分钟，清水冲洗2分钟；
（3）烘干。

烘干器功率不要开最大。

四、虚像再现
照片放回原处，取下被摄物，透过照片，向原被摄物方向观察，应见被摄物虚像。

注意事项：
（1）不能直视激光，以免造成伤害。

（2）光学仪器轻拿轻放，不能用手触摸仪器的光学表面。

（3）两束相干光的光程差应小于1厘米，光的利用率要高。

（4）注意曝光时间的控制，不能太长，也不能太短。

（5）先显影后定影，实验结束后应将显影液和定影液倒回相应的容器中，不能混合，也不能倒错。

实验光路图：
实验结果分析：由于实验中增加了滤波器，拍出的全息照片相比普通全息照片清晰度有了很大的提高。

讨论：
一、光栅制作成败的关键在哪里？
（1）光必须经过空间滤波器进行滤波，否则由于散斑和杂光干扰，不能制作出符合要求的光栅。

（2）两列相干光的夹角应小于三十度。

当时在实验中我们分组做，第一次只有光束夹角较小的小组成功了，其他小组都失败，且两束光夹角都很大。

第二次调好光路，两束光夹角在30度以下，发现制作的光栅符合实验要求，零级和一级条纹都很清晰，说明光束夹角对实验结果影响很大。

（3）光程差的影响。

实验中两束相干光的光程差要大致相等，光程差应小于1cm。

否则两束光不能相干，全息干板上不能得到干涉条纹。

二、空间滤波的基本原理
本实验中所用的空间滤波为低通空间滤波。

所谓“低通”是将光波中空间频
率较高的光波滤去，只让中间空间频率最低的光波透过几微米的针孔产生夫琅和费衍射，调节针孔到望远镜物镜的距离，滤去夫琅和费衍射中除中央主极大以外的其他光波，再让光经透镜，从而成为柔和均匀的平行光。

低通滤波实验光路图
三、光栅常数与哪些因素有关。

（1）光栅常数与两束相干光的夹角有关。

夹角较大时光栅常数也比较大，夹角较小时光栅常数也比较小。

（2）光栅常数与制作光栅时的激光波长有关，波长越长光栅常数就越大，波长越小，光栅常数也越小。

（3）光栅常数与制作光栅时的衍射角的正弦值成正比。

二、全息照相成败的关键。

（1）实验系统稳定性的影响。

全息照相底片曝光的时候记录的是物光和参考光的干涉条纹，由于光波很短，条纹宽度和间距都特别细锐，在曝光过程中极小的振动和位移都会引起干涉条纹模糊不清，甚至完全不能记录下来。

因此本实验对系统稳定性要求比较高。

实验仪器应摆放在防震桌上，光路调好之后应及时锁住，曝光期间不能讲话、随意走动和发出任何响声，保证环境的稳定性。

（2）物光和参考光夹角的影响。

物光和参考光夹角越大，记录在全息干板上的干涉条纹越细，对全息干板分辨本领要求越高，对实验环境和系统稳定性的要求就越苛刻，因此夹角不能太大；若夹角太小，全息照相再现时所能观察的范围又太小，所以夹角又不能太小。

实验中物光和参考光的夹角在30度左右最好。

（3）物光和参考光光程差的影响
物光和参考光的光程差应尽量相等或小于1cm，若光程差比较大，物光和参考光不能相干，全息干板上无法得到清晰的干涉条纹，实验就会失败。

（4）光质量的影响
由于光中杂光和散斑的影响，普通全息照相很不清晰，因此本实验中采用了空间滤波的方法滤波，提高光的质量，使干涉条纹更清晰，从而拍出的全息照相的清晰度大大提高。

（5）曝光时间的影响
曝光时间的长短应依据所用激光的功率而定。

曝光时间不能太长也不能太短，否则干涉条纹都不清晰。

（6）显影和定影的影响。

显影时干片变为浅棕色时应迅速从溶液中取出，显影时间不能太长也不能太短，两种情况下全息照片都不清晰。

结语
光栅在科学研究和生产实践中扮演者非常重要的角色，光栅的制作是个十分精细的实验，而且注意事项比较多，因此做好该实验有着一定的难度。

做本实验应该认真、耐心，这是做好实验的基础，其次还要严格按照实验要求进行，符合科学理论，还应该相互协作，共同探讨，这样才能将实验做得
尽善尽美。

通过本实验，我对光栅的知识有了更进一步的理解，实验操作技能也有了一定的提高，相信只要本着科学的精神，刻苦攻坚，任何难题都能够解决，我们也将会取得更大的突破。

最后希望光栅技术的发展能够取得更大的突破，上升一个更高的台阶。

参考文献：《光学教程》第四版姚启均著高等教育出版社
《普通物理实验》曹慧贤主编北京师范大学出版社
中国知网相关资料。