《1111三角形的边》导学案NO：1

《11.1.1三角形的边》导学案NO ：1

一、学习目标

1．认识三角形，并能用符号语言表示三角形，会把三角形分类；

2．理解三角形三边的关系，能判断三条线段能否构成三角形。

二、自主学习

学生自学教材第2-4页练习以前部分，并完成下列填空：

1．由不在同一直线上的三条线段 的图形叫做三角形.(三角形的本质特点:①三条线段 ②不在同一直线上 ③首尾顺次相接)

练习:判断一下，看看哪些是三角形？

(5)(4)(3)

(2)(1)

2．组成三角形的线段叫做 ，相邻两边的公共端点叫做三角形的 ，相邻两边组成的角叫做三角形的 ，顶点是A 、B 、C 的三角形，记作 ，读作 ，ABC ∆的三边有时也用c b a ,,来表示，顶点A 的对边用a 表示。

练习：图中的三角形有 。在ABC ∆中，边AB 所对的角是 。在△BEC 中，∠BEC 所对的边是 ，

∠A 所对的边分别是 。

3．三角形（按角分）⎪⎩⎪⎨⎧____________________________________ 三角形

（按边分）⎪⎩

⎪⎨⎧⎩⎨⎧________________________________________ 4．在等腰三角形中，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 。

5.三角形任意两边之和 第三边；三角形任意两边之差 第三边。

例：下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？

（1）2，3，6 （2）3，4，7 （3）5，6，9

思路导航：根据三角形三边关系可以判断。（只要求出两条较短的线段之和大于第三边，说明能构成三角形；否则不能构成三角形。）

解：（1）因为2+3＜6，所以2，3，6不能构成三角形。

E

D C

B A E D C

B A

三、合作探究

1．右上图中有 个三角形，它们分别是 。

2．若三角形的两边长分别是5和7，则第三边长a 的取值范围是 。

3．如果等腰三角形的两边长分别是4，8，则它的周长为 。

4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的一组是（ ）

A.2cm ， 3cm ， 4cm

B. 2cm ， 3cm ， 6cm

C.1cm ， 2cm ， 3cm

D.1cm ， 2cm ， 4cm

5．一个三角形的三边长分别是3，6，x ，则x 的长可能是（ ）

A .9

B .4 C.2 D.1

6．三角形是（ ）

A.由三条线段组成的图形

B.连接任意三点组成的图形

C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

D.以上说法都不对

7．已知三角形三边的长度为三个连续偶数，且三角形的周长为24，求三角形的各边长。

四、达标检测

1．完成课本第4页练习题2。

2．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法，分别是 。

3．一个等腰三角形的周长为18，有一边的长为5，求另两边的长。

4．第8页第2题。

五、拓展提高

如图，ABC 的边BC 上有2011个点201121,,D D D ，分别连接201121,,,AD AD AD ，你能探索出图中共有多少个三角形吗？

∙∙∙D 2011D 2D 1C B A