{品质管理品质知识}山东省高三教学质量检测数学文

{品质管理品质知识}山东省高三教学质量检测数学

文

4．已知的值是（）

A．B．-C．-D．

5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（）

A．72

B．66

C．60

D．30

6．已知的最大值是（）

A．2B．1C．-1D．-2

7．在等差数列的值是（）

A．B．-1C．D．

8．函数的图象如图所示，则y的表达式是

（）

A．

B．

C．

D．

9．已知函数的取值范围是（）

A．B．

C．D．

10．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的

乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援，则的值等于（）

A．B．

C．D．

11．表面积为的正四面体各个顶点都在同一球面上，则此球的体积为（）A．B．C．D．

12．已知O为坐标原点，点A（4，2），则的最大值是（）

A．B．C．D．10

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：

1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题。

2．第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13．。

14．已知向量。

15．已知数列。

16．已知函数f(x)=2x的反函数是y=g(x)，令h(x)=g(1-|x|)，则关于函数h(x)有下列命题：①h(x)的定义域是(—1，1)；②h(x)是奇函数；

③h(x)的最大值为0；④h(x)在(—1，0)上为增函数．

其中正确命题的序号为(注：将所有正确

命题的序号都．填上)

．．

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）

已知集合；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数

m的取值范围．

18．（本小题满分12分）

向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中ω>0，已知函数f（x）的周期

（I）求ω的值；

（Ⅱ）把个单位，得到函数上的单调递增区间。

19．（本小题满分12分）

如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．

（I）求四棱锥D—ABCE的体积；

（Ⅱ）求证：AD⊥平面BDE．

20．（本小题满分12分）

已知等差数列{a n}的首项，前n项和为S n，且S4+a2=2S3；等比数列{b n}满足b1=a2，b2=a4

（Ⅰ）求证：数列{b n}中的每一项都是数列{a n}中的项；

（Ⅱ）若a1=2，设，求数列{c n}的前n项的和T n

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有的最大值．

21．（本小题满分12分）

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为

已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元．

（I）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数；

（Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?

（注：次品率=×100％）

22．（本小题满分14分）

已知函数

（I）求曲线处的切线方程；

（II）当的取值范围；

（III）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

参考答案

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分。BDCBACAADDAC

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。13．114．15．（16）①③④

三、解答题：本大题共6小题，共74分。

17．（本小题满分12分）

解：先化简集合A，由，配方得：

…………………………………………………2分

…………………………………4分

…………………………………5分

化简集合B，由，

……………………………………………………6分

，……………………………8分

……………………………………………………………10分

解之得

所以实数m的取值范围是或………………………12分18．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ），……………2分

…………4分

（Ⅱ），

……………4分

由，

得……………………………………10分

又，

…………………………………………12分

19．（本小题满分12分）

（Ⅰ）取AE中点O，连结DO，（如图）

由题知：AB=2AD=，DE=EC,

,

又,

,……………………………………………………………3分

在等腰，

又,……………………………………………5分

……………………6分

（Ⅱ）在图1中，连结BE，则，

,

……………………………………8分

由（Ⅰ）知平面ABCE，

，

，………………………………………………………………10分

，

又，

…………………………………………………………………12分20．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由，得

，

，……………………………………………………………………………2分则，

，

等比数列的公比，…………………………………………………3分

则，…………………………………………………………4分

，中的每一项都是中的项…………………………………5分

（Ⅱ）当时，，………7分

则

=

=………………………………………………8分