初中数学九年级上册教案全套

21.1二次根式（第1课时）

教学任务分析

教学流程安排

教学过程设计

21.2二次根式的乘除（第2课时）

教学任务分析

教学流程安排

21.3二次根式的加减

教学任务分析

教学流程安排

教学过程设计

22．1一元二次方程

教学任务分析

问题与情境师生行为设计意图

问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（课件：制作盒子）

问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（课件：探索比赛场次）

学生通过分析设出合适的未知

数，列出方程．问题1考虑从不同角

度列方程，角度一：等量关系是底面

的长×宽等于底面积，设切去的正方

形的边长是x cm，则有方程(100－

2x)(50－2x)＝3 600；角度二：等量关

系是底面积等于大长方形的面积减

去四个小正方形的面积，再减去四个

长方形的面积，同样设正方形的长是

x cm，则有方程

通过整

理得到方程．

分析问题2，全部比赛共28场，若

设邀请x个队参赛，每个队要与其他(x

－1)个队各赛一场，由于甲队对乙队

的比赛和乙队对甲队的比赛是同一

场比赛，所以全部比赛共

场，于是得到方程，经

过整理得到方程．

活动1中教师应注意：

（1）学生对列方程解应用问题的

步骤是否清楚；

（2）学生能否说出每一步骤的关

键和应注意问题．

教师鼓励学生独立

解决问题，让学生初步

感受一元二次方程，同

时让学生体会方程这一

刻画现实世界的数学模

型．

22.2.1 配方法

教学任务分析

子的棱长吗？

（课件：盒子的棱长）用平方根的定义（即开平方法）来求出方程的解．让学生感受开平方可以解一些简单的一元二次方程．

2．对照上述解方程的过程，你能解下列方程吗？从中你能得到什么结论？

（1）2

(21)5

x-=；

（2）2692

x x

++=．

学生活动设计：

学生独立分析问题，在必要的时候进行讨论．经过分析发现（1）和问题1中的方程形式类似，可以利用平方根的定义直接得到215

x-=±，于是得到．

对于（2），发现方程左边是一个完全平方式，可以化为（1）的形式，然后利用（1）的方法解决．

教师活动设计：

鼓励学生独立解决问题，在解决问题的过程中体会解简单的一元二次方程的思想“降次”——把二次降为一次，进而解一元一次方程即可．引导学生归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．

即，如果方程能化成2x p

=或2

()(0)

mx n p p

+=≥的形式，那么可得x p

=±或mx n p

+=±．

「活动2」

1．要使一块矩形场地的长比宽多 6 cm，并且面积为16 cm2，场地的长和宽分别是多

学生活动设计：

学生通过思考，自己列出方程，

然后讨论解方程的方法．考虑设场地

的宽为x m，则长为（x＋6）m，根据

主体探究、归纳配

方法一般过程．

22．2. 2公式法

22.2.3 因式分解法

教学任务分析

22.3 实际问题与一元二次方程

「活动2」

要设计一本书的封面，封面长27 cm ,宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1 cm）.

（课件：设计封面）

问题：

（1）本题中有哪些数量关系？

（2）如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？

（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？

教师展示课件“设计封面”，

请一位同学朗读题目．

教师提出问题（1）．

学生分析，请一位同学回答，教师

在题目中指出数量关系．

教师提出问题（2）．

学生思考，请一位同学回答，可举

简单例子说明，最后引导学生得出正

中央矩形的长宽比是9∶7．

教师提出问题（3）．

学生分组讨论，选代表上台演示、

回答，每位同学要着重分析对题目中

的数量关系的处理方法．其中，设左

右边衬和上下边衬为7x和9x的方法，教

师要配合图形的平移加以电脑演示．

问题（1）（2）都

是帮助学生更好地理

解题意，为后面的解题

做铺垫．

问题（3）是活动2

的中心环节，通过学生

充分的讨论，得出多种

不同的方法，激发学生

的学习热情，使学生体

会解决问题的方法多

样性．

在某些解法中，利用图

形变换简化数量关系