钢结构檩条计算演示

整体稳定计算 当屋面不能阻止檩条的侧向失稳和扭转时( 当屋面不能阻止檩条的侧向失稳和扭转时(如 采用扣合式屋面板时) 应按稳定公式验算截面： 采用扣合式屋面板时)，应按稳定公式验算截面：
对两个形心主轴的有效截面模量； 对两个形心主轴的有效截面模量 Wex、Wey—对两个形心主轴的有效截面模量； 梁的整体稳定系数， 计算。 梁的整体稳定系数 ϕ —梁的整体稳定系数，按规范规定 计算。
实腹式檩条可通过檩托与刚架斜梁连接， 实腹式檩条可通过檩托与刚架斜梁连接，檩托可 用角钢和钢板做成，檩条与檩托的连接螺栓不应 用角钢和钢板做成， 少于2 并沿檩条高度方向布置，见下图。 少于2个，并沿檩条高度方向布置，见下图。设置 檩托的目的是为了阻止檩条端部截面的扭转， 檩托的目的是为了阻止檩条端部截面的扭转，以 增强其整体稳定性。 增强其整体稳定性。
M x max
1 2 qxl 8
拉条处负弯矩 1 q xl 2 32 拉条与支座间正弯矩
0.5q x l
跨中有一道 拉条
0.625q x l
0.5q y l
1 qxl 2 64
拉条处负弯矩 1 qxl 2 三分点处各有 90 一道拉条 拉条与支座间正弯矩
0.367 q x l
1 q yl 2 8
0.5q y l
Z型檩条在荷载作用下计算简图如下： 型檩条在荷载作用下计算简图如下：
Y1 当屋面坡度： 当屋面坡度： i>1/3 α≈θ 檁条近似为沿x 檁条近似为沿x 主轴方向单向受 弯。 Y qy θ X X1 α qx θ X1 X q
q y = q cos(α − θ )
q x = q sin (α − θ )
1.5 — 檩条设计
1.5.1 檁条的截面形式 1.5.2 檁条的荷载和荷载组合 1.5.3 檁条的内力分析 1.5.4 檁条的截面选择 1.5.5 檁条的构造要求
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1.5.1 檁条的截面形式
热轧型钢 实腹式 截面 形式 格构式 H型钢 冷弯薄壁型钢 下撑式 平面桁架式 空腹式
实腹式檁条的截面形式
跨中设二道拉条 L>6米 L>6米
拉条为檩条的平面外支承点，因此拉条所受拉 拉条为檩条的平面外支承点， 力即为檩条承受的水平荷载。 力即为檩条承受的水平荷载。拉条支承处支座 反力为： 反力为： 当檩条跨中设一道拉条时 当檩条跨中设一道拉条时： 一道拉条
当檩条跨间三分点处设二道拉条时 当檩条跨间三分点处设二道拉条时： 二道拉条
bx
变形计算 实腹式檩条应验算垂直于屋面方向的挠度。 实腹式檩条应验算垂直于屋面方向的挠度。 对卷边槽形截面的两端简支檩条： 对卷边槽形截面的两端简支檩条：
对Z形截面的两端简支檩条 ：
容许挠度[v]按下表取值 容许挠度[v]按下表取值 [v] 檩条的容许挠度限值 仅支承压型钢板屋面 承受活荷载或雪荷载） （承受活荷载或雪荷载） 有吊顶 有吊顶且抹灰
Wenx、Weny ——对两个形心主轴的有效净截面模量 对两个形心主轴的有效净截面模量
M 檩条在最大弯矩 Mx max、 y max作用下引起截面 正应力符号如下图所示（正号表示拉应力， 正应力符号如下图所示（正号表示拉应力，负 号表示压应力）。 号表示压应力）。
qy
1(-) x 3(+)
y
2(-) x
当α= θ时
q = qy qx = 0
α
Y
Y1
θ为Z型檁条两个主轴的夹角；α为屋面坡度。 型檁条两个主轴的夹角； 为屋面坡度。
当跨中设置一道拉条时檁条的计算简图及内力
qy
简支梁的跨中弯矩对X 简支梁的跨中弯矩对X轴:
1 1 2 2 Mx max = q y l = ql cos α 8 8
qx
连续梁的支座及跨间弯矩对Y轴： 连续梁的支座及跨间弯矩对Y
拉条所需要的截面面积计算公式： 拉条所需要的截面面积计算公式：
An
f
— 拉条净截面面积； 拉条净截面面积； — 钢材设计强度。 钢材设计强度。
檁条设计－小结 檁条设计－
1、根据受力特点，檁条应按双向受弯构件进 根据受力特点， 行内力计算和截面设计。 行内力计算和截面设计。 檁条在进行内力分析时， 2、檁条在进行内力分析时，内力计算与拉条 的布置有关，当布置一道或两道拉条时， 的布置有关，当布置一道或两道拉条时，在水 平荷载qx作用下按两跨或三跨连续梁计算。 qx作用下按两跨或三跨连续梁计算 平荷载qx作用下按两跨或三跨连续梁计算。 3.拉条布置应考虑风荷载影响 拉条布置应考虑风荷载影响， 3.拉条布置应考虑风荷载影响，按实际受力计 算拉条截面，并满足构造要求。 算拉条截面，并满足构造要求。
C型檩条在荷载作用下计算简图如下： 型檩条在荷载作用下计算简图如下：
Y 当屋面坡度 i≤1/3时 i≤1/3时， qx值较小 值较小， qx值较小， 檁条近似为 单向受弯构 件。 qy X qx X q
q x = q sin α
q y = q cos α
α
Y
q表示垂直向下重力荷载；α为屋面坡度 表示垂直向下重力荷载；
1 qxl 2 360
1.5.4
檩条的截面验算 —强度、整体稳定、变形 强度、整体稳定、 强度
强度计算 —按双向受弯构件计算 当屋面能阻止檩条的失稳和扭转时， 当屋面能阻止檩条的失稳和扭转时，可按下列强 度公式验算截面： 度公式验算截面：
Mx My + ≤ f Wenx Weny
Mx 、 M y
——对截面x轴和y轴的弯距； 对截面x轴和y轴的弯距； 对截面
拉条、撑杆与檩条的连接见图所示， 拉条、撑杆与檩条的连接见图所示，斜拉条 可弯折，也可不弯折。 可弯折，也可不弯折。前一种方法要求弯折的直 线长度不超过15mm 15mm， 线长度不超过15mm，后一种方法则需要通过斜垫 板或角钢与檩条连接。 板或角钢与檩条连接。构造
（最大压应力） 最大压应力）
M x max M y max σ2 = − + ≤ f (Wx )2 (W y )2
M x max M y max σ3 = − ≤ f (Wx )3 (W y )3
M x max M y max σ4 = + ≤ f (Wx )4 (W y )4
（最大拉应力） 最大拉应力）
拉条通常用圆钢做成，圆钢直径不宜小于10mm。 拉条通常用圆钢做成，圆钢直径不宜小于10mm。 10mm 圆钢拉条可设在距檩条上翼缘1 圆钢拉条可设在距檩条上翼缘1／3腹板高度范围 内。 当在风吸力作用下檩条下翼缘受压时， 当在风吸力作用下檩条下翼缘受压时，屋面宜用 自攻螺钉直接与檩条连接， 自攻螺钉直接与檩条连接，拉条宜设在下翼缘附 近。 为了兼顾无风和有风两种情况，可在上、 为了兼顾无风和有风两种情况，可在上、下翼缘 附近交替布置。 附近交替布置。
1.5.3
檩条的内力分析
设置在刚架斜梁上的檩条在垂直于地面的均布荷 载作用下， 载作用下，沿截面两个形心主轴方向都有弯矩作 属于双向受弯构件（与一般受弯构件不同） 用，属于双向受弯构件（与一般受弯构件不同）。 在进行内力分析时， 在进行内力分析时，首先要把均布荷载分解为沿 截面形心主轴方向的荷载分量qx qy。 截面形心主轴方向的荷载分量qx 、qy。
拉条和撑杆的布置
斜拉条
拉条
隅撑
撑杆 屋面横向水平支撑
檩条
拉条
屋面拉条布置
当风吸力超过屋面永久荷载时， 当风吸力超过屋面永久荷载时，横向力的指向 相反。此时Z 相反。此时Z形钢檀条的斜拉条需要设置在屋 脊处，而卷边槽钢檩条则需设在屋檐处。 脊处，而卷边槽钢檩条则需设在屋檐处。 因此，为了兼顾两种情况， 因此，为了兼顾两种情况，在风荷载大的地区 或是在屋檐和屋脊处都设置斜拉条， 或是在屋檐和屋脊处都设置斜拉条，或是把横 拉条和斜拉条都做成可以既承拉力又承压力的 刚性杆。 刚性杆。
1(-) x
y 2(+)
qx x
y 4(+) M xmax
3(-) y 4(+) M ymax
截面1.2.3.4点正应力计算公式如下： 截面1.2.3.4点正应力计算公式如下： 1.2.3.4点正应力计算公式如下
M x max M y max σ1 = − − ≤ f (Wx )1 (W y )1
q x l 2 ql 2 My = = sin α 32 32
q x l 2 ql 2 My = = sin α 64 64
檩条的内力计算
拉条设置 情况 无拉条
由
表1 - 4
由
q x产生的内力
V y max
q y产生的内力
Vx max
0.5q y l
1 2 q yl 8
1 q yl 2 8
M y max
热轧型钢
H型钢
冷弯薄壁型钢 适用于压型钢板的轻型屋面
这两种檁条适用于荷 载较大的屋面。 载较大的屋面。
实腹式冷弯薄壁型钢截面在工程中的应用很普遍。 实腹式冷弯薄壁型钢截面在工程中的应用很普遍。 其中，卷边槽钢(亦称C形钢) 其中，卷边槽钢(亦称C形钢)檩条适用于屋面坡度 i≤1／3的情况。 i≤1／ 的情况。 直边和斜卷边z形檩条适用于屋面坡度i>1／3的情 直边和斜卷边z形檩条适用于屋面坡度i>1／ i>1 斜卷边Z形钢存放时可叠层堆放，占地少。 况。斜卷边Z形钢存放时可叠层堆放，占地少。做 成连续梁檩条时，构造上也很简单。 成连续梁檩条时，构造上也很简单。
适用于屋面坡度>1/3 适用于屋面坡度>1/3
适用于屋面坡度≤ 适用于屋面坡度≤1/3
用于屋面的C 用于屋面的C型檁条
1.5.2 檩条的荷载和荷载组合
1．2×永久荷载+1．4×max{屋面均布活荷 永久荷载+1． +1 max{屋面均布活荷 雪荷载} 载，雪荷载}； 1.2×永久荷载+1． 1.2×永久荷载+1．4×施工检修集中荷载换算 +1 值。 当需考虑风吸力对屋面压型钢板的受力影响 时， 还应进行下式的荷载组合： 还应进行下式的荷载组合： 1.0×永久荷载+1． 1.0×永久荷载+1．4×风吸力荷载。 +1 风吸力荷载。
l 150
l 240
l 360
1.5.5
檁条的构造要求
当檩条跨度大于4m时 当檩条跨度大于4m时，应在檩条间跨中位置设置 4m 拉条。当檩条跨度大6m 6m时 应在檩条跨度三分点 拉条。当檩条跨度大6m时，应在檩条跨度三分点 处各设置一道拉条。 处各设置一道拉条。 拉条的作用是防止檩条侧向变形和扭转并且提供x 拉条的作用是防止檩条侧向变形和扭转并且提供x 轴方向的中间支点。此中间支点的力需要传到刚 轴方向的中间支点。 度较大的构件为此， 度较大的构件为此，需要在屋脊或檐口处设置斜 拉条和刚性撑杆 刚性撑杆。 拉条和刚性撑杆。
当采用扣合式屋面板时， 当采用扣合式屋面板时，拉条的设置根据檩条 的稳定计算确定。 的稳定计算确定。 刚性撑杆可采用钢管、方钢或角钢做 刚性撑杆可采用钢管、 通常按压杆的刚度要求选择截面: 通常按压杆的刚度要求选择截面: 成，
[λ]≤200
拉条的计算
拉条 斜拉条
拉条 斜拉条
θ θ
qx
θ
θ
qx
跨中设一道拉条 L≤6米 L≤6米