基于ANSYS与ABAQUS的赫兹接触问题有限元分析对比

基于ANSYS与ABAQUS的赫兹接触问题

有限元分析对比

郭波

[长春设备工艺研究所，长春130012]

[ 摘要] 分别应用ANSYS软件与ABAQUS软件求解某精密部件的赫兹接触问题，并通过实验结果验证有限元分析结果的计算精度，结果显示ANSYS软件在求解精密部件的赫兹接触问题方面具

有较高的求解精度。

[ 关键词]ANSYS，ABAQUS，赫兹接触，有限元

Finite element analysis of Hertz contact problem based on

ANSYS and ABAQUS

GUO Bo

[Changchun Equipment &Technology Research Institute , Changchun 130012]

[ Abstract ] Solve Hertz contact problem both using ANSYS and ABAQUS, then verificate the computational accuracy of the Finite element analysis. The result shows, it has

higher calculation precision in terms of Hertz contact problem of ANSYS in

solving precision components.

[ Keyword ] ANSYS，ABAQUS, Hertz contact, Finite element analysis

1前言

接触分析能够解决典型的状态非线性问题，在工程中应用广泛。由于传统的赫兹接触理论是在许多假设的前提下推导的近似解，而且在许多场合这些假设的前提是不成立的，因此运用赫兹理论来解决接触问题存在一定的局限性。近年来，随着计算机技术的普及，各种商用有限元分析软件逐步发展，有限元方法已成为应用广泛并且实用高效的求解接触问题的数值分析方法。ANSYS软件和ABAQUS软件是工程中应用最广泛的商用有限元分析软件。ANSYS软件是融合结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对

简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。相比之下，在求解实际工程问题的运用之中，两者各有优势。针对具体工程问题的求解，该选取何种有限元软件，亦是仁者见仁智者见智。本文针对某精密部件的赫兹接触问题，运用HyperMesh软件进行网格划分，运用ANSYS 软件和ABAQUS软件分别进行求解计算，并通过实验结果验证有限元分析结果的计算精度，为大家求解类似问题，提供参考。

2赫兹接触问题的有限元分析

2.1 问题描述

待求解的接触问题为一刚度较大的球上方施加力（500μN）去压一软性材质的圆柱与基座，如图1所示。基座尺寸为300μm×300μm×100μm，圆柱半径R=25μm，高为50μm，基座与圆柱为一体，材料相同，弹性模量E=1.83MPa，泊松比v=0.499。球的半径R=5mm，材料弹性模量E=1.05×106MPa，泊松比v=0.2。由于球的尺寸远大于基座与圆柱的尺寸，所以计算模型中，只取的球的一部分进行分析，考虑到模型的对称性，取模型的1/4进行分析，计算模型如图2所示。分析中，模型的长度单位为μm，力的单位为μN，应力单位为106MPa。

图1赫兹接触问题示意图图2赫兹接触问题计算模型

2.2 网格划分

使用HyperMesh软件分别对计算模型进行网格划分，采用全六面体网格，网格模型如图3所示。同时，为保证计算结果的可对比性，ANSYS软件和ABAQUS软件计算采用同一网格模型。

图3 网格模型

2.3 ANSYS软件求解设置与计算

在ANSYS软件中，采用8节点Solid45三维实体单元。该接触问题属于面面接触，使用接触单元TARGE170和CONTA173来模拟接触对，定义球面为目标面，多个小圆柱的顶面为接触面。基座的底面施加固定约束，模型中的对称面施加对称约束，将力换算成面压力施加到球上。有限元模型如图4所示。ANSYS计算位移结果如图5所示，球的位移为3.530μm；ANSYS计算基座应力结果如图6所示，基座所受最大应力为0.137MPa。

图4 ANSYS有限元模型

图5 ANSYS位移云图图6 ANSYS基座应力云图

2.4 ABAQUS软件求解计算

在ABAQUS软件中，采用8节点C3D8I三维实体单元。该接触问题属于面面接触，使用Surface-to-surface contact（面面接触），定义球面为Master surface（主面），多个小圆柱的顶面为Slave surface（从面）。基座的底面施加固定约束，模型中的对称面施加对称约束，将力换算成面压力施加到球上。有限元模型如图7所示。ABAQUS计算位移结果如图8所示，球的位移为3.558μm；ABAQUS计算基座应力结果如图9所示，基座所受最大应力为0.148MPa。

图7 ABAQUS有限元模型

图8 ABAQUS位移云图图9 ABAQUS基座应力云图

2.5 计算结果对比

通过对比ANSYS软件与ABAQUS软件计算得出的位移云图与应力云图，可见云图的趋势基本一致，具体数值大小略有差别。计算结果与实验结果对比如下表：

ANSYS软件计算球的位移与实验结果相比误差为2.02%，ABAQUS软件计算球的位移与实验结果相比误差为2.83%。

3结论

通过ANSYS软件与ABAQUS软件有限元分析结果与实验结果的对比，验证了有限元方法能够有效地模拟精密部件的赫兹接触问题，而且具有较高的精度。ANSYS软件与ABAQUS软件的计算结果与实验结果对比，说明对于该赫兹接触问题的求解ANSYS软件的计算精度更高。

[参考文献]

[1]李峰,赵杰. 应用ANSYS求解赫兹接触问题[J]. 机电产品开发与创新. 2006.11

[2]朱子宏，魏宪军. 应用ABAQUS求解赫兹接触问题[J]. 机械设计与研究. 2009.3