机械设计精品课件 疲劳强度

(2) 脉动循环变应力
σ t σ
σmin =0 ；σm =σa r= σmin /σmax =0 σm =0 ； t σmax =σa= -σmin r= σmin /σmax= -1
(3)对称循环变应力 对称循环变应力
概 述
概述3
对称循环应力 恒幅循环应力 循环应力分为： 变幅循环应力 脉动循环应力 非对称循环应力 规律性变幅循环应力 随机循环应力
§2-3 影响零件疲劳强度的主要因素
§2-3影响疲劳强度的因素
σ −1 kσ = σ −1k
τ −1 kτ = τ −1k
σ−1（ τ−1 无应力集中试件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。 ）—
σ−( τ） 有应力集中试件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。 1K −1K
—
注：其值不仅与零件几何形状和相对尺寸有关，而且还与零件材料 的内部组织结构有关。 当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲 劳缺口系数进行计算。
2）工程中常用的是对称循环应力（γ =-1）下的疲劳极限，计 算时，只须把 和 σγ
σγ 换成N
和
σ −1即可。 −1 N σ
3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 σ 换成 4）当N ＜（103 ～
即可。 τ
）时，因 N 较小，可按静强度计算。 10 4 ＝ σ ＝ σ
lim
5）无限寿命设计 N ≥ N0 时的设计。取 无限寿命设计： 无限寿命设计 6）有限寿命设计 N ＜ N0 时的设计。取 有限寿命设计： 有限寿命设计
o
σ γm
σm
σ 极限应力点：极限应力线上的点。表示某个应力比下的极限应力 γ
三个特殊点:
疲劳曲线和极限应力图
极限应力图2
= σ γm + σ γa
which
A、B、C 分别对应对称wk.baidu.com环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。 材料的简化极限应力线图：对于高塑性钢，常将其极限应力线简化为折线 ABDG 。可根据材料三个试验数据 −1,σ0 和 σs 而作出 σ
影响疲劳强度的主要因素2
影响零件疲劳强度的主要因素
二、尺寸的影响
零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂 纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。 用尺寸系数
ε、 ，计入尺寸的影响。 ε
σ
τ
σ −1ε εσ = σ −1
（
ετ
τ
τ − 1ε = τ −1
σ −、 τ −—标准尺寸试件的对称循环 1 1
第二章 机械零件的疲劳强度设计
§2-1 概 述 §2-2 材料疲劳曲线和极限应力图 §2-3 影响（part）零件疲劳强度的主要因素 §2-4 受稳定循环应力时零件的疲劳强度 §2-5 受规律性不稳定循环应力时零件的疲劳强度
§2-1 概
σ (1)非对称循环变应力 非对称循环变应力
述
材料疲劳的两种类别 §2-1 概 述
N
对称循环：
σ−1 τ−1
脉动循环：
σ0 τ0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
(103 (104 ) ≤ N ≤ N0 ) 3）疲劳曲线方程
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
§2-2
疲劳曲线和极限应力图
∴疲劳极限
——寿命系数
几点说明：
① No 硬度≤350HBS钢， No=107 ≥350HBS钢， No=(10 - 25)x107 有色金属(无水平部分)，规定当No>25x107时,近似为无限寿命区
无限寿命 极限应力线
How
对任何材料（标准试 件），对不同的应力循环特 性下有不同的持久极限，即 该材料的最大应力 ， σm =σγ 再由应力循环特性可求出 ax 极限 σm =γσm 、in 、 ax
σa
A 0,σ−1 ) (
σ γa
B (
σ0 σ0
2 , 2
)
45o
C(σb ,0)
σγ m σγ a
规律性变幅循环应力
随机循环应力
§2-1 概
述
§2-1 概
循环特征
述
材料疲劳的两种类别
表2-1 几种典型变应力的循环特征和应力特点 循环应力类型 对称循环应力 脉动循环应力 非对称循环应力 应力特点
r = −1
σ m = 0, σ a = σ max = −σ min
r =0
− 1 < r < 1( r ≠ 0)
强度计算
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
σγN
有 寿 区 限 命 无 寿 区 限 命
当N>103(104)——高周循环疲劳 当 103 (104 ) ≤ N ≤ N 时随循环 0 次数↑疲劳极限↓ 2）无限寿命区 N ≥ N0
A
σγN
B
σγ
σγN =σγ
——持久极限
O
≈ 103N
σ 。 γ
lim
。 σ rN
材料疲劳曲线和极限应力图
极限应力图3
事1
σγ
σγN
材料疲劳曲线和极限应力图
极限应力图
二、材料 σ m
线图。
−σ a
极限应力图
γ 定义：在疲劳寿命N 一定时，表示疲劳极限 σ γ与应力比 之间关系的 N
下图为疲劳寿命为 N 0 （无限寿命）时的极限应力图
σ m −σ a
§2-1 概
述
§2-1 概 述
材料疲劳的两种类别
注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生
一定学会判断应力类型
§2-1 概
一、疲劳破坏
述
§2-1 概 述
疲劳破坏是循环应力作用下零件的主要失效形式。
1、疲劳破坏 (Fatigue failure)
疲劳破坏： 变应力、多次作用下 疲劳破坏： 变应力、多次作用下，材料发生破坏 疲劳破坏 过 程： ①裂纹萌生 ②裂纹扩展 ③最终瞬断 ①小应力: 小应力 持续性: ②持续性 变应力最大值低于材料静强度限 变应力多次作用 对材料、 对材料、几何形状敏感 突然断裂 曲轴断裂 实例 内源断裂
σmin = 0,σa =σm =σmax /2
σa = σ max − σ min
2 ,σ m =
σ max + σ min
2
静应力
r =1
σ a = 0, σ m = σ min = σ max
当零件受变切应力作用时，只需将公式中的
σ改成 τ
why
零件的破坏形式及材料的极限应力与零件所受的变 应力类型有关，所以弄清零件所受的变应力的规律。 应力类型有关，所以弄清零件所受的变应力的规律。
② m—指数与应力与材料的种类有关。 钢 m=9——拉、弯应力、剪应力 m=6——接触应力 青铜 m=9——弯曲应力 m=8——接触应力
材料疲劳曲线和极限应力图
疲劳曲线2
③ 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零 件强度越有利。 对称循环（应力循环特性=-1）最不利 注：1）计算 K N 时，如 N ≥ N，则取 N＝ 。 N 0 0
疲劳曲线和极限应力图
对于低塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为直线AC。
极限应力图3
σa
A 0,σ−1 ) (
B (
σ0 σ0
2 , 2
)
σ −1
45o
o
σb
C(σb ,0)
σm
σ −1 σ −1 = σ r a + σrm σb
对于切应力，只需将各式中的 换成
σ
即可。
τ
材料疲劳曲线和极限应力图
极限应力图3
AD段的方程
σ γa + ψ σ σ γm = σ −1
式中： 2σ − σ 0 ψ σ = −1 －－等效系数 σ0 其值见教材P18。
为：
σa
A 0,σ−1) (
疲劳强度线
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
DG段方程
45o
45o
为： + σγ = σ σγm a s
疲劳破坏 特 征： ③敏感性: 敏感性 ④突发性: 突发性
概 述
概述2
疲劳断口特征：疲劳区 脆性断裂区。 疲劳区和脆性断裂区 疲劳区 脆性断裂区。 脆性断裂区
疲劳纹 疲劳区 疲劳源
疲劳破坏的机理：疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要 时间，寿命可计算。 影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性， 应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
45o
45o
o
表中数值表明：平均应力对疲劳强度的影响，合金钢比碳钢大。
σ γm
G σs ,0) (
σm
极限应力图2
疲劳曲线和极限应力图
直线 AD 上各点表示的极限应力所对应的疲劳寿命是相等 相等的，都 相等 等于循环基数 N 0 从给材料造成损伤的角度考虑，其上每个非对称循环极限应力与点 A 表示的对称循环极限应力（ ）都是等效的。 σ −1 推论： 推论：任何一个非对称循环应力（ 等效的对称循环应力。 该等效对称循环应力的 应力幅 σ ae 用表示，
o
σ γm
G σs ,0) (
σm
疲劳曲线和极限应力图
说明： 如果材料承受的实际工作应力点落在折线ADG以内，最大应力即不 超过疲劳极限又不超过σ s，则不会发生破坏，且工作应力点距离折 线越远越安全。如工作应力点落在ADG折线以外，就会发生破坏。
σa
表2-2 等效系数
、
A 0,σ−1) (
疲劳强度线
曲轴疲劳断裂断口特征
裂纹源区
概 述
概述2
返回
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力σ max (τ max ) 称为材料的疲劳极限。
σ 一、疲劳曲线（ rN N 曲线） 疲劳曲线（ - 曲线）
σγN ( γN ) ——疲劳极限，循环特征为r的循环变应力下应力循 τ
一、交变应力的描述(Parameters of variable stress)
σa σmax σ min σm
(-1≤ r ≤+1)
最大应力： 最大应力： σmax 最小应力： 最小应力： σmin
t 平均应力： 平均应力：σm=(σmax+σmin)/2 应 力 幅：σa=(σmax-σmin)/2 应力循环特性： 应力循环特性：r= σmin /σmax
σrN σrN1 σrN2 σrN0 o
A
有限寿命区
m σ rN N = C
材料的疲劳曲线σ 材料的疲劳曲线 rN –N（Curve of fatigue ）
无限寿命区
B
σr
103 N1 N2
C
N0
N
m、C—系数 系 1）有限寿命区
N0—循环基数 循
当N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静
疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N
1、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之 疲劳曲线：
间关系的曲线
No —循环基数 σγ —持久极限
σγN
有 寿 区 限 命
无 寿 区 限 命
A
σγN
B
σγ
O
≈ 103N
N0
N
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
弯曲（扭转剪切）疲劳极限。 弯曲（扭转剪切）疲劳极限。
ε
σ、
ε 见教材或手册 ）
σ −1ε τ −1ε
、 —与试件应力集中相同的某种尺寸零 与试件应力集中相同的某种尺寸零 件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。 件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。
三、表面质量的影响
表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑， 疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可 显著提高零件的疲劳强度。用表面状态系数 、 βσ 计入表面质量的影 βτ 响。
而实际中的各机械零件，与标准试件在形体，表面质量以及绝对尺寸 等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必 然有所不同。
、（ 影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个 三个： 三个
一、应力集中的影响
机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件 的疲劳强度下降。 用疲劳缺口系数 K、 （也称应力集中系数）计入应力集中的影响 。 Kτ σ （ 、 的值见教材或有关手册） Kσ Kτ
σ m σa ， ）也都可以找到一个与之
疲劳强度线
B (
σa
、
A 0,σ−1) (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
σ ae = σ a + ϕσσ m
备用
45o
45o
o
σ γm
G σs ,0) (
σm
等效处理： 等效处理：把非对称循环疲劳问题转化成对称循环疲劳问题加以解决
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
N (σ m ,σ a )
解析法
45o
45o
o
σ γm
G σs ,0) (
σm
§2-3 影响零件疲劳强度的主要因素
前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料 材料的力学性能指标，是用试件 试件通 材料 试件 过试验测出的。
§2-3影响疲劳强度的因素
事1
画图
σ
−1
σγ
极限应力图2
疲劳曲线和极限应力图
事1
事2
σa
、
A 0,σ−1) (
疲劳强度线
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
考试
45o
45o
o
σ γm
G σs ,0) (
σm
极限应力图2
疲劳曲线和极限应力图
事1
事2
σa
、
A 0,σ−1) (
疲劳强度线