特殊四边形新讲义模板
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学生：俞浩翔科目：数学第二阶段第2 次课教师：李波涛
例2 （08乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A D ，不
重合），G F H ，，分别是BE BC CE ，，的中点． （1）证明四边形EGFH 是平行四边形； "
（2）在（1）的条件下，若EF BC ⊥，且1
2
EF BC =
，证明平行四边形EGFH 是正方形．
/
知识概括、方法总结与易错点分析 针对性练习
1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o ，两条对角线的长度的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm.
2.（08肇庆）边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 .
3. 若正方形的一条对角线的长为2cm ，则这个正方形的面积为 ．
,
4.（08义乌）下列命题中，真命题是 （ ）
A ．两条对角线垂直的四边形是菱形
B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C ．两条对角线相等的四边形是矩形
D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形
5. (08宁夏)平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ） A ．AB ＝BC ＝BD ⊥BD ⊥BD
6.（08恩施）已知菱形的两对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为 cm 2．
7.（08白银）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=， 则AEF ∠=（ ）
A ．110°
B ．115°
C ．120°
D ．130° `
8.（08绍兴）如图，沿虚线EF 将ABCD 剪开，
则得到的四边形ABFE 是（ ） A ．梯形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．菱形
、
9．如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E 、F 为垂足，AE=ED ， 求∠EBF 的度数.
B
G A
E
F
H
D C
D C
F
B A
E
1. （2011山东滨州，17，4分）将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示图形。若∠CED ′=56°,则
∠AED 的大小是_______.
（第2题图）
2. （2011山东德州16,4分）长为1，宽为a 的矩形纸片（
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