滑坡稳定性计算方法研究

1936）
衡，不满足水平、垂直力平衡
改 进 Bishop 法 （ Bishop ， 1955 ）圆 零弧 ，满滑足面力，矩拟平合衡圆，弧满与足转垂心直，力各平块衡间，作不用满力足水水平平，力条平间衡切向力X为
Janbu 普 通 条 分 法 （ Janbu ， 1968）
适用于任何形状滑动面，满足力矩平衡，满足垂直、水平力的平 衡，允许侧向力方向变化，常遇到数值问题。简化计算条间切向 力X＝0，再对稳定系数作修正
的非线性性质，卸荷增荷性质，屈伏破坏性质等等）。通
过合适的数学模型精确合理地给出各点应力、变形值，从
而得到滑坡或边坡稳定问题的精确解。就滑坡这种抗剪问 题而言，可以得到了每一点上的剪应力τ，并求得每一点 上的抗剪强度，同时可算出每一点上的局部稳定系数如果 每一点上的稳定系数fos均大于1，整个滑坡在抗剪上是安 全的。如果有个别点的稳定系数fos小于1，则这些部位的τ 将自动等于τf，应力向临近点转移，这些部位进入屈伏（ 甚至破坏）状态。由于这些屈伏区是孤立的，局限于小范
质边坡产生滑坡而开发的。对于受结构面控制的 规模不大岩质边坡具有独特的优越性。
主要条分法的特点
方法
应用条件及特征
稳 定 图 法 （ Janbu ， 1968 ； Duncan等，1987）
对大多数分析来说，精度足够，比详细的计算机分析速度快
瑞 典 条 分 法 （ Fellenius ， 1927 ，圆弧滑面，定转动中心，各块间作用合力平行滑面，满足力矩平
• 一直以来，在工程界进行滑坡稳定性评价及滑坡治理的 滑坡推力求解时，基本上都是采用基于极限平衡原理的 条分法的各种方法。
• Petterson K.E首先提出了瑞典圆弧法，Fellenius W. 和Taylor D.W.对其进行了改进。该方法最初在瑞典 被采用，故此称为瑞典圆弧法（或瑞典条分法） 。瑞典圆弧法的两个最重要的假定是：（1）滑动 面为圆弧，稳定系数fos是围绕圆心的抗滑力矩与 滑动力矩之比值；（2）计算时不考虑土条之间的 相互作用力，每个土条底部的反作用力可以直接 由该土条上的荷载算出。
• （2） 超载法
• 超载法是将荷载乘以fos，并将fos逐渐增大 或缩小，每取一个fos值就进行一次稳定性 分析，直到滑坡或边坡沿某一连贯性可能 滑动面达到所设定的平衡条件为止。这个 fos值就是沿某一连贯性可能滑动面产生滑 动的稳定系数。所求解稳定系数的方法称 为超载法。
质 滑 弧 在
整体满足
静力与力 矩平衡）
（2）条块间作 用力合力作用点 的位置满足一定 的函数关系
简 布 法 （ Janbu 法 ） ( 条块间作用力合力作 用点位于条块高度的 约三分之一处)
适用土质、岩 土质和岩质滑 坡，任何形状 滑动面，常遇 到收敛性问题
2 、 （ 1 ） 不平衡推力法、传递系数法、改进的 适用土质、岩土质和岩质
弹塑性 理论法 数值分析法：适于岩质斜坡，用弹塑(粘)有限元等数值
法，计算斜坡应力分布状况，按Mohr-Coulomb破坏准 则计算出破坏点和塑性区分布状况，据此确定稳定系数
破坏概 通过引入稳定性计算参数的分布概率（如C、Φ概率分
非 确 定 性 方 率法 布等），计算滑坡稳定系数fos值的理论分布
法
1、稳定系数
• 就单纯满足静力平衡条件而言，稳定系数可定 义为沿可能滑动面上的抗剪强度 f c f累积 值与剪应力τ累积值之比值。在既满足静力平 衡同时又满足力矩平衡的条件下，还应同时满 足在此稳定系数条件下可能滑动岩土体对其重 心的力矩平衡。
• 从理论上讲，滑坡体或边坡在特定荷载下的应力、变形关 系可以采用合适的数学模型如实表达（例如应力－应变间
√
×
×
×
圆弧
简化毕肖普法
√
×
√
×
圆弧
简布法
√
√
√
×
任意
斯宾塞法
√
√
√
√
任意
摩根斯坦—
√
√来自百度文库
√
√
任意
普赖斯法
沙尔玛法
√
√
√
√
任意
不平衡推力法
×
×
√
√
任意
滑坡稳定性计算方法研究
内容
一、滑坡稳定计算方法分类 二、稳定性计算的几个基本概念 三、稳定性计算方法的改进 四、稳定性计算参数的确定 五、孔隙水压力计算
定 的 函 美国陆军师团法（条块间合力倾角坡
数 关 系 ）度和滑面平均倾角相等）
罗厄法（条块间合力倾角与上一条块 坡面和滑面倾角的相等）
（ 2 ） 瑞典圆弧法（满足围绕滑动面圆心的 适用土质滑坡，圆弧型滑
力 矩 平 力矩平衡，不考虑静力平衡和条块的 动面
衡 或 力 力矩平衡）
矩 平 衡 毕肖普法1（满足围绕滑动面圆心的 适用土质滑坡，圆弧型滑
（一）滑坡稳定计算方法分类
类型
亚类
备注
现行主要适应土体的条分法：如瑞典条分法，Bishop法， 极限平 Janbu法，Spencer法，Morgenstern-Spencer法等；对岩 衡法 土体均适应的条分法：如不平衡推力法，Hoek楔体分
析法，Sarma法等
确定性方法
塑性极限平衡法：适于土质斜坡，假定土体为理想刚塑 性体，按Mohr-Coulomb屈服准则确定稳定系数
Morgenstern （Morgenstern
& &
SpeSnpceenrc，er19法65）适 衡 系(，用X垂/于E=直任λf与何(x水形))允平状许作滑侧用动向力面力之，方比满向（足变X力/化E矩），平存常衡在遇，与到满水数足平值垂方问直向题、坐水标平的力函的数关平
Spencer法（Spencer，1965）
中国历史上有无科学？
• 李慎之认为： • 在世界各古老文化中，只有希腊文化从文
明发轫的所谓“轴心时代”开始就有科学与民 主，其他如印度文化、中国文化，以及更 古老的埃及文化，最古老的苏美尔文化一 概没有。这已是世界史的常识。
• 撰写《中国的科学与文明》的英国学者李 约瑟的总结论是：中国历史上“有技术而无 科学”。
半 精 静 力 平 传递系数法（假定条块间合力的作用 滑坡，任何形状的滑动面
确 条 衡 （ 条 方向平行于上一条块的滑动面）
分法
块间水 平作用 力与垂
Sarma法（假定条块间水平作用力与 垂直作用力之比满足摩尔--库仑定理， 垂直条分上限解法）
直作用
力 之 比 简化的简布法（垂直条分下限解法，
满 足 一 假定条块间垂直作用力等于零）
及 部 分 力矩平衡，条块间垂直作用力平衡） 动面，个别情况不收敛
静 力 平 毕肖普法2（条块和整体满足力矩平 适用土质、岩土质和岩质
衡
衡，条块间垂直作用力平衡）
滑坡，任何形状的滑动面，
个别情况不收敛
计算方法
表2
条分法各种方法比较表
所满足的平衡条件 整体力矩 土条力矩 垂直力
水平力
滑面形式
瑞典圆弧法
fos M r M0
• 式中：M r 为滑动面上可能提供的抗滑力矩；
• M 0滑动力矩。
• 1、《堤防工程设计规范》（GB50286-98）8.2.4规 定土堤抗滑稳定计算可采用瑞典圆弧滑动法（主 要适用于在较为均质的土质边坡中进行最危险滑 动面搜索并进行抗滑稳定计算，同时用于已知为 圆弧型滑动面的滑坡的稳定性评价，适用该类滑 坡的评价方法还有Bishop法、Spencer法等）。
滑坡稳定性计算方法研究
苏爱军
中国地质大学(武汉) 2012年6月12日
• 何谓科学？ • 何谓技术？ • 区别二者的意义何在？
梁启超论学术:
• 学也者，观察事物而发明其真理者也； • 术也者，取所发明者之真理而致诸用者也。 • 例如以石投水则沉，投以木则浮。观察此事实以证
明水之有浮力，此物理也。应用此真理以疗治疾病 ，则医术也。学与术之区分及其相互关系，凡百皆 准此。
可靠度 稳定性计算时，通过引入各种荷载分项系数求得稳定系
分析法 数fos值的可靠度
• 非确定性方法是以极限平衡法为基础，通 过引入稳定性计算参数的分布概率求得稳 定系数的概率，从而判断滑坡的稳定性。 与此同时，伴随近代土力学的发展，在确 定边坡不同工作条件下的强度指标、孔隙 水压力等方面也形成了一些行之有效的办 法。这一完备的理论体系也随着非确定性 分析的耦合而更加完善。近年来，三维力 学模型的改善、可靠度理论的引入，使得 边坡稳定性分析服务于工程的能力得到较 大改善。
（一）稳定系数与安全系数
有关滑坡或边坡稳定性评价及其防治方面的文献，对 于稳定系数与安全系数的概念应用比较混乱，许多文 献将安全系数与稳定系数混为一谈。早期很多学者将 稳定系数称之为稳定安全系数，如毕肖普等将土坡沿 整个滑裂面的抗剪强度τf与实际产生的剪应力τ之比定 义为稳定安全系数，而后来的学者，如陈祖煜[2]、钱 家欢[3]等直接称其为安全系数。因此，有必要厘清稳 定系数与安全系数的概念，以免给初学者的学习带来 困难。
圆弧滑面，或拟合中心圆弧。垂直与水平作用力之比（X/E）为一 给定常值
条分法的分类及其适用条件
类型
亚类及分类原则 具体方法与假设条件 适用条件
1、精确 条分法 （条块和
（1）条块间水 平作用力与垂直 作用力之比满足 一定的函数关系
斯摩和简定向）宾摩根化条塞根斯潘块法斯坦一间（坦孙力—S陈法的普pe祖等作莱nc煜用斯（er法）方法 假、、主滑动型收敛滑要坡面性动适，。问面用弧对题存型非土
（二）极限平衡分析法
• 极限平衡分析法（包括现行的各种条分法）研究历史可 追溯到上世纪20年代或更早。自上世纪三十年代 Fellenius（1927，1936）提出土坝圆弧滑动稳定分析之 后，经Bishop（1952），Morgenstern和Price（1965）， Spencer（1966），Janbu（1973），Sarma（1979）， Chen（1983）等的改进，迄今已经形成能够满足静力、 静力和力矩平衡的几十种滑坡稳定性评价方法，其中包 括适用于各种形状滑动面的通用条分法。
严复论学术:
• 盖学与术异。 • 学者考自然之理，立必然之例。 • 术者据已知之理，求可成之功。 • 学主知，术主行
吴大猷论学术:
• 很不幸的，我们在现代创用了“科技”这个名 词，代表“科学”与“技术”两个（不是一个） 观念。我们目前所注重的问题，二者的分 别是重要的点。我们的探索如动机是求知 ，“求真理”，往往在无边的领域，由一些构 想出发，按逻辑，继续不断地推行，这是“ 科学”探索的要义。如有具体的问题，作有 具体目标的探索，我们称之为“技术性的研 究”。
• 2、《建筑地基基础设计规范》（PGB50007－ 2002）和《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001 ）规定采用传递系数法。类似的评价方法有美国
陆军师团法、罗厄法等，主要是针对已知滑动面
的滑坡而言的，可用于滑动面形状各异的土质、 岩土质滑坡。Janbu法、普通条分法、Morgenstern & Spencer法（Morgenstern & Spencer，1965）等 同样适用该类滑坡。Sarma法(1979)建立在斜分条 基础上，是专门针对通常受软弱结构面切割的岩
为什么要区分科学与技术，加强 科学研究？
• 梁启超认为：
• 学而不足以应用于术者，无益之学也；
• 术而不以科学上之真理为基础者，欺世误 人之术也。
滑坡稳定性计算方法研究
内容
一、滑坡稳定计算方法分类 二、稳定性计算的几个基本概念 三、稳定性计算方法的改进 四、稳定性计算参数的确定 五、孔隙水压力计算
围内，没有形成连贯的破坏面，因此，在特定荷载下该滑
坡仍是稳定的。相反，如果屈伏的部位已经连成一个连贯
性的破坏面，甚至得不到一个满足平衡要求的解答，说明 该滑坡在特定荷载下已不能维持稳定。
• 求稳定系数有强度储备法、超载法和准超 载法三种。
• （1）强度储备法
• 强度储备法是将岩土体的强度除以fos，并 将fos逐渐增大或缩小。每取一个fos值就进 行一次稳定性分析，直到滑坡或边坡沿某 一连贯性可能滑动面达到所设定的平衡条 件为止。这个fos值就是沿某一连贯性可能 滑动面产生滑动的稳定系数。所求解稳定 系数的方法称为强度储备法。
Hoek楔体分析法(1974) 传递系数法(1977)
楔形滑面，各滑面均为平面，以各滑面总抗滑力和楔体总下滑力 确定稳定系数 圆弧或非圆弧滑面。条块间合力方向与上一条块滑面平行
(Xi/Ei=tgαi-1)
Sarma法(1979)
非圆弧滑面或楔形滑面等复杂滑面。认为除平面和圆弧面外，滑 体必先破裂成相互滑动的块体才能滑动，该方法以保证块体处于 极限平衡状态为准，确定稳定系数