基于应力三轴度修正的Q345钢J-C失效模型参数研究

一、引言
Q345 钢广泛运用于船舶行业，为了更好的预测船舶的 毁伤情况，需要确定合适的 J-C 参数模型。
结构承受冲击载荷作用时，材料应变率硬化及温度软化 效应不能忽略[1]。陈刚[2]等人通过开展 45 钢在不同应力三轴 度、温度下的材料缺口拉伸实验和不同应变率下的 SHTB 试 验，拟合了 45 钢的 J-C 损伤失效参量。Goto[3]等人考虑整 个拉伸过程中应变累积效应，得到整个拉伸过程的平均应力 三轴度。贾东[4]等考虑应力三轴度在空间和时间上分布不均， 得到一个关于累积应变和空间的函数。
1．准静态拉伸试验结果
为了得到不同应力三轴度下材料的断裂性能，研究了曲
率半径分别取为 1、2、4 和 6mm 的缺口试件。通过材料工
程应力应变与试验荷载-位移曲线的关系可以得到 Q345 钢
的工程应力应变曲线，再根据 Bridgman 修正方法得到 Q345 的真实应力应变曲线。其中试验得到的 R=6mm 工程 应力应变曲线和修正得到的真实应力应变曲线如图 5 所示。
不可压假设下，真实应力 σT 和应变 εT 与工程应力和应变之间
的换算关系为：
T (t) (1 (t)) (t)
（4）
T (t) ln(1 (t))
（5）
3．霍普金森拉杆试样设计
试件参照国标设计，尺寸和实样如图 4 所示。试验在室
温下进行，针对 Q345 钢开展了 4 种应变率下的霍普金森拉
件两类，光滑圆棒的直径为 10mm，缺口试件的截面直径均为 6mm，曲率半径分别取为 1、2、4 和 6mm 四种。
图 2 缺口试件尺寸 2．霍普金森拉杆试验原理 如图 3 所示，霍普金森拉杆[5]利用发射系统控制高压气 体推动套筒式子弹向右运动，撞击入射杆端头的法兰，在入 射杆中形成向左传播的拉伸加载波，入射信号 εi 和反射信号 εr 由入射杆上的应变片记录，透射信号 εt 由透射杆上的应变 片记录。
杆（SHTB）试验，应变率范围为 1,500~4,900s-1。每种应
变率得到 3 个有效试样，试验工况如表 1 所示。
应力三轴度能有效衡量多种应力状态，其表达式为：
R
m e
（6）
其中 σm=σ1+σ2+σ3/3 为平均应力，σe 为等效应力。 由应变累积效应可知，应力三轴度随试件拉伸过程发生
变化，由仿真得出最小截面中心处应力三轴度随时间的变化
考虑应变的时间累积及应力三轴度在最小截面处的空间分布效应，修正了应力三轴度的计算方法。基于缺口拉伸试
验和 SHTB 试验结果拟合了材料 J-C 失效模型参数。
关键词：应力三轴度；应变率；J-C 失效模型
中图分类号：O346.1
文献标识码：A
文章编号：1006-7973（2017）12-0128-03
第 17 卷 图 9 应力三轴度拟合结果
图 8 Q345 动态拉伸下真实应力应变曲线 四、模型选择及参数拟合 J-C 失效模型考虑了应力三轴度、应变率强化和温度软 化的影响。其单元损伤表示为：
D p f
（8）ຫໍສະໝຸດ Baidu
式中，D 为损伤参数，△εP 为一个时间步的塑性应变增 量，εf 为当前时间步的应力状态、应变率和温度下的失效应 变。等效断裂应变[10]表示为：
0
收稿日期：2017-10-25 作者简介：崔 戈（1976-），男，辽宁人，海装舰艇局，主要研究方向为舰船工程。
（2）
第 12 期
崔 戈：基于应力三轴度修正的 Q345 钢 J-C 失效模型参数研究
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(t)
AE A0
t
(t)
（3）
由 σ（t）和 ε（t）联立可得到试样材料的动态应力-应变
关系，但这是材料的工程应力与工程应变计算公式，在材料
第 17 卷 第 12 期 2017 年 12 月
中国水运 China Water Transport
Vol.17 December
No.12 2017
基于应力三轴度修正的 Q345 钢 J-C
失效模型参数研究
崔戈
（海装舰艇局，北京 100841）
摘 要：开展了 Q345 钢的缺口拉伸试验和霍普金森拉杆试验，重点分析了应力三轴度和应变率对钢材断裂的影响。
本文开展材料缺口拉伸实验和霍普金森拉杆试验 （SHTB），对船用 Q345 钢的材料断裂性能进行测试。通过 考虑应力三轴度、应变率，给出修正后的 J-C 失效模型，为 研究船舶结构的断裂特性提供依据。
二、试验方法 1．缺口拉伸实验 如图 1 所示，试验在材料拉伸试验机上开展，加载速率 为 2×10-3mm/s。采用引伸计测量载荷位移曲线。
图 5 修正前后的应力应变曲线 2．应力三轴度的修正
图 7 不同试件应力三轴度的径向分分布 考虑整个拉伸过程中的应变累计效应和空间上的分布效
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中国水运
应，得出最小截面上应力三轴度的平均值为：
R
2 f
1 0
f 0
R ( , )d
（7）
3．霍普金森拉杆试验结果 为了得到不同应变率下材料的断裂性能，研究了应变率 分别取为 1,500、3,300、4,500 和 4,900s-1 试件的断裂特 性。经过处理得到了 Q345 动态拉伸下真实应力应变曲线， 如图 8 所示。
图 6 不同方法计算得到的应力三轴度的变化规律 采用有限元仿真得到不同缺口试件在不同时刻的应力三 轴度沿径向分布的曲线如图 7 所示。可以看出，应力三轴度 在截面中心处的值最大，沿径向呈非线性降低趋势。仿真结 果表明，应力三轴度沿最小截面中心到边缘的方向呈非线性 下降趋势，试件最大等效应变处的应力三轴度小于最小截面 中心的应力三轴度，因此，在衡量材料的断裂特性时，也应 考虑应力三轴度在空间上的分布效应。
图 3 SHTP 试验装置示意图
SHTP 拉杆的实验原理是建立在应力、应变沿轴向均匀
性假设的基础上，基于一维波理论推导得到。
(t)
2C0 l0
( t
(t)
i
(t))
（1）
图 1 试验设备 试件参照国标设计，如图 2 所示。采用光滑圆棒和缺口试
(t )
2C0 l0
t
( t (t) i (t))dt
曲线，并计算出应力三轴度随应变变化的平均值，由
Bridgman 公式计算得出初始截面的应力三轴度，三者对比
如图 6 所示。
图 4 霍普金森拉杆试件 表 1 霍普金森拉杆试验工况
工况
应变率/s-1
温度
有效试样数/个
1
1,500
常温
3
2
3,300
常温
3
3
4,500
常温
3
4
4,900
常温
3
三、试验结果与分析