高一数学必修一第一次月考卷

高一年级数学试卷

时间：120分钟 满分：150分 命题人：陈琳

温馨提示：本试卷的答案一律写在答题卷上，否则不计分！

一、选择题（本小题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）

1．集合{5|<∈*

x N x }的用列举法表示为（ ） A ．{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4} C.{0，1，2，3，4，5} D.{1，2，3，4，5} 2.

若{

{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃= ( )

A ．{}|0x x ≤

B ．{}|2x x ≥ C

．{

0x ≤≤

D ．{}|02x x <<

3.在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．x

x

y y =

=,1 B ．1,112-=+⨯-=

x y x x y

C ．33,x y x y ==

D ．2)(|,|x y x y ==

4.函数2

4)(-+=

x x x f -0

)1(-x 的定义域是（） A.}4|{-≥x x B.}24|{-≠-≥x x x 且 C.}124|{≠-≠-≥x x x x 且且 D.}14|{≠->x x x 且 5.若全集U={0，1,2,3}，且}2{=A C U ，则集合A 的真子集个数共有（） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 6.若{}

21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭

，则b a +的值为 ( ) A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1或1-

7.函数x

x

的图象是（ ）

8.设{}

06A x x =≤≤，{}

02B y y =≤≤。从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ）

A ．1:3f x y x −−→=

B ．1:2f x y x −−→=

C ．1:4f x y x −−→=

D ．1

:6

f x y x −−→=

9.若)(x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为（ ） A ．[-1，0]

B ．[2，3]

C ．[－2，－1]

D ．无法确定

10、已知集合，}|{},152|{2a y y B x x y x A ≤=+--==若A B A = ，则a 的取值范围是（ ）

A 、),2[+∞

B 、 ),5[+∞-

C 、 )2,(-∞

D 、⋃--∞)5,(),2[+∞ 二、填空题（本小题共5个小题，每小题5分，共25分）

11．设全集},1|{},0)3(|{,-<=<+==x x B x x x A R U 则右图中阴 影部分表示的集合为 _____________

12.方程x 2-px+6=0的解集为M ，方程x 2

+6x-q=0的解集为N ，且M ∩N={2}，那么p+q 的值是_____________

13．已知n ∈N +,且f(n)=2

)1({

++n n f

则f(5)= 14.若函数]8,5[84)(2

在--=kx x x f 上是单调减函数，则k 的取值范围是_________ 15. 对于函数)0(1

)(>=

x x

x f 定义域中任意12,x x 12()x x ≠有如下结论： ①)()()(2121x f x f x x f +=+； ②)()()(2121x f x f x x f = ③

1212()()0f x f x x x ->-； ④1212()()

()22

x x f x f x f ++<。

上述结论中正确结论的序号是 。

三、简答题（本小题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 16、（本题满分12分）已知全集为U=R ，A={22|<<-x x } ，B={1,0|≥

求：（1）A ⋂B （2）A ⋃B （3）（C u A ）⋂(C u B)

17、（本题满分13分）已知A=}32|{+≤≤a x a x ，B ＝}065|{2

>-+x x x ．

（n ≥10） （n ＜10）

（Ⅰ）若=B A {}

31≤

18.（满分14）

（1）已知f(x)是二次函数，且满足2)0(=f ，,3)()1(x x f x f =-+求函数)(x f 的解析式。 （2）已知)(x f 是定义在),1(+∞上的一个函数，且有1)1

(2)(++=x x

f x f ，

求函数)(x f 的解析式

19.（满分12分）求证：函数2

()1f x x =+是偶函数，且在[)0,+∞上是增函数。

20.（满分10分）若f(x)在区间(0，∞+)上是减函数，又f(a 2+a+2)＜f(－a+5),求a 的取值范围。

21.（本题满分14分） 设函数

⎩

⎨

⎧≥+-<≤-++=)0(,3)

04(,)(2x x x c bx x x f ，若,1)2(),0()4(-=-=-f f f

（1）求函数)(x f 的解析式，

（2）画出函数)(x f （3）解不等式0)(