差错控制编码

差错控制编码的设计与仿真

学生：陈琪，长江大学文理学院

指导教师：黄金平，长江大学电信学院

一、题目来源

来源于通信过程中所遇到的实际的问题

二、研究目的和意义

通信系统必须具备发现(即检测)差错的能力，并采取措施纠正之，使差错控制在所能允许的尽可能小的范围内，这就是差错控制过程，也是数据链路层的主要功能之一。

接收方通过对差错编码(奇偶校验码或CRC码)的检查，可以判定一帧在传输过程中是否发生了差错。一旦发现差错，一般可以采用反馈重发的方法来纠正。这就要求接受方收完一帧后，向发送方反柜一个接收是否正确的信息，使发送方据此做出是否需要重新发送的决定。发送方仅当收到接收方以正确接收的反馈信号后才能认为该帧已经正确发送完毕，否则需要重发直至正确为止。

物理信道的突发噪声可能完全“淹没”一帧，即使得整个数据帧或反馈信息帧丢失，这将导致发送方永远收不到接受方发来的信息，从而使传输过程停滞。为了避免出现这种情况，通常引入计时器(Timer)来限定接收方发回方反柜消息的时间间隔，当发送方发送一帧的同时也启动计时器，若在限定时间间隔内未能收到接收方的反柜信息，即计时器超时(Timeout)，则可认为传出的帧以出错或丢失，就要重新发送。由于同一帧数据可能被重复发送多次，就可能引起接收方多次收到同一帧并将其递交给网络层的危险。为了防止防止发生这种危险，可以采用对发送的帧编号的方法，即赋予每帧一个序号，从而使接收方能从该序号来区分是新发送来的帧还是已经接受但又重发来的帧，以此来确定要不要将接收到的帧递交给网络层。数据链路层通过使用计数器和序号来保证每帧最终都能被正确地递交给目标网络层一次。

三、阅读的主要参考文献及资料名称

参考资料：

[1] 青松等，《数字通信系统的System View仿真与实验分析》，北京：北京航空航天大学出版社，2005

[2] 曹志刚，《现代通信原理》，北京：清华大学出版社，2002

[3] 吴伯修等，《信息论与编码》，北京：高等教育出版社，2003

[4] 康华光，《数字电子技术》，武汉：高等教育出版社，2005

[5] 晏坚，《差错控制编码》，北京：机械工业出版社，2005

[6] 樊昌信，曹丽娜，《通信原理》，长沙：国防工业出版社，2006

[7] 陈光军，《数据通信技术与应用》，北京：北京邮电大学出版社，2005

[8] 周贤伟，《差错控制编码与安全》，长沙：国防工业出版社，2006

四．国内外现状和发展趋势与研究的主攻方向

差错控制随着差错控制编码理论的完善和数字电路技术的飞速发展，信道编码已经成功地应用于各种通信系统中，并且在计算机、磁记录与各种存储器中也得到日益广泛的应用。差错控制编码的基本实现方法是在发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。接收端按照既定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输发生差错，则信息码元与监督码元的关系就受到破坏，从而接收端可以发现错误乃至纠正错误。因此，研究各种编码和译码方法是差错控制编码所要解决的问题。编码涉及到的内容也比较广泛，前向纠错编码（FEC）、线性分组码（汉明码、循环码）、理德－所罗门码（RS码）、BCH码、FIRE码、交织码，卷积码、TCM编码、Turbo码等都是差错控制编码的研究范畴。

五．主要研究内容、需重点研究的关键问题及解决思路5.1 主要研究内容

信道错误模式

传输信道中常见的错误有以下三种：

随机错误：错误的出现是随机的，一般而言错误出现的位置是随机分布的，即各个码元是否发生错误是互相独立的，通常不是成片地出现错误。这种情况一般是由信道的加性随机噪声引起的。因此，一般将具有此特性的信道称为随机信道。

突发错误：错误的的出现是一连串出现的。通常在一个突发错误持续时间内，开头和末尾的码元总是错的，中间的某些码元可能错也可能对，但错误的码元相对较多。这种情况如移动通信中信号在某一段时间内发生衰落，造成一串差错；汽车发动时电火花干扰造成的错误；光盘上的一条划痕等等。这样的信道我们称之为突发信道。

混合错误：既有突发错误又有随机差错的情况。这种信道称之为混合信道。

差错控制方式

检错重发（ARQ）

检错重发：在接收端根据编码规则进行检查，如果发现规则被破坏，则通过反向信道要求发送端重新发送，直到接收端检查无误为止。ARQ系统具有各种不同的重发机制：如可以停发等候重发、X.25协议的滑动窗口选择重发等。虽然ARQ系统需要反馈信道，效率较低，但是能达到很好的性能。

前向纠错（FEC）

前向纠错：发送端发送能纠正错误的编码，在接收端根据接收到的码和编码规则，能自动纠正传输中的错误。其特点是不需要反馈信道，实时性好，但是随着纠错能力的提高，编译码设备相对复杂。

混合方式（HEC）

结合前向纠错和ARQ的系统，在纠错能力范围内，自动纠正错误，超出纠错范围则要求发送端重新发送。它是一种折衷的方案。

差错控制编码的分类

差错控制编码按照差错控制的不同方式, 可分为检错码、纠错码和纠删码等; 按照误码产生的原因不同, 可分为纠正随机错误码与纠正突发性错误码; 按照信息码与附加的监督码元之间的检验关系, 可分为线性码与非线性码; 按照信息码元与附加监督码元之间的约束方式不同, 可以分为分组码与卷积码; 按照信息码元在编码之后是否保持原来的形式不变, 可分为系统码与非系统码。在实际运用中往往是多种方式的编码方式混合, 如线性分组码就是信息码元与附加的监督码元之间的检验关系为线性, 约束方式为分组形式。

差错控制编码的基本原理：

我们以重复编码来简单地阐述差错编码在相同的信噪比情况下为什么会获得更好的系统性能。假设我们发送的信息0、1（等概率出现），采用2PSK方式，我们知道最佳接收的系统比特误码率为：