鸡兔同笼说课稿

《鸡兔同笼》说课

襄阳区张湾镇云湾小学裴金芬

一、研究教材，把好教的尺度。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在第七单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。众所周知，新教材对方程的理解和运用比较注重，这是为了使小学和初中能更好地衔接起来。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。并且，教材在阅读材料中介绍了一种古人常用的解决这类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。

在解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此教材特别说明在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

实际上，“鸡兔同笼”问题如果用二元一次方程来解决，那是再简单不过的了。但是课程专家们为什么把“鸡兔同笼”问题安排在六年级上学期来学？我认为有这样几个原因：一是让学生感受古代数学的趣味性，二是让学生能体会到解决问题可以采用不同的策略，三是想让学生体会一种“假设或方程”的数学思想。通过研究教材，我体会到教材编写专家们的良苦用心，就能很好地把握教的尺度：不能将课堂降低为单一的“解题”训练课，也不能拔高为思维培养的深化课。

因此，本节课，我把教学目标定位为：1、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、列方程解决问题等方法解决鸡兔的数量问题。2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。3、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与实际问题的联系，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

二、了解学情，找准学的起点。

学生的知识储备和生活经验是学习的重要依据。学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用列表法解决问题。学生碰到一些判断题，以自己的数学理论不能正确地判断时，也会举一两个实例来推断，这实际也是一种朴素的数学思想，是他们一直习惯沿用的“举例法”。画图分析法是孩子们从小都在惯用的数学方法，只是这里的数据比六年级以前出现的数据稍大一点，类别稍多一点。但这种方法的选用学生能直观地得出结论，其实，这就是简单的数形结合的思想。至于方程解法，孩子们在五年级时学习得比较多，解方程的能力也有了进一步的加强。但学生用方程去解决问题的意识还不是那么强，也就是说他们还缺乏那种自觉地用方程去解决问题的意识。了解了学生的这些基本情况之后，我的课堂教学基准点就成竹在胸了。

三、伸张有度，教学生学数学。

美国著名心理学家盖茨曾经对教师们提了建议，如果有人问：“你是教数学的吗？”最恰当的回答是：“我不是教数学的，我是教学生学数学的。”诚然，授人以鱼，不如授人以渔。

本节课，为了教学生学数学，为了促成目标的达成，我设计了以下几个教学程序：

1、创设情境，引出问题。

学生只有对学习材料感兴趣，才能激发他们的学习积极性和探究欲望。因此在教学开始，我问：你们知道哪些古代数学家？了解他们的哪些成就？从而引出一千五百多年前的《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。再者说，课件显示的富有情趣的古代课堂，生动地呈现出了本节课要解决的问题，能深深吸引学生的注意，激起他们的探究欲望。

2、自主探索，研究方法。

《新课程标准》中指出：有效的学习活动不能单纯地领带模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。想来这段话我们众多的教师都是耳熟能详的。但是让学生自主探索不等于放纵学生，更不能等同于把教师的主导作用高高挂起或闲置起来。“鸡兔同笼”虽然是学生在三年级起接触过的，但由于时间较久，如果在抛出问题之后，教师不作任何引导，学生可能会显得无所适从。固此，我在出示问题之后说：我们在六年级以前学习过解决问题的一些策略，像列表法，假设法，画图等等方法，你打算怎样解决这个问题？如此一引，既不限制学生的思维广度，又能让学生抓纲挈领。

接下来，我给了学生相当充足的时间和空间让学生去自主研究问题。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。在学习过程中尽可

能多的为学生提供交流空间，鼓励学生运用多种方法解决问题，让学生享受快乐的学习氛围，享受成功的喜悦。

当然，在学生自主探索的过程中不会是一帆风顺的。像用方程解就有可能不会出现。因为学生对于方程解的数学思想还不能做到有意识地自主运用。所以我做了两种预设：如果学生中不出现列方程解，我将作为学习共同体中的平等首席，把方程这一方法介绍给学生，如果学生中有用方程解的，我将与其他学生一道作为虚心的求学者，聆听学生的见解。

同时，我还要充分发挥教师的主导作用，引导学生来体会“假设思想”的广泛性和方程思想的一般性。

3、应用方法，解决问题。

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，本节课的教学是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生自主探究，展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。弗赖登塔尔认为：学生与其学数学，不如学习数学化。在小学阶段，就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。为此，我设计了后面的拓展练习。把龟鹤问题、坐船问题、植树问题等与“鸡兔同笼”问题沟通起来，使“鸡兔同笼”问题成为这些问题的模型，并应用模型解决问题，不断促进模型的内化。

以上三个教学环节伸张有度，收放自如，努力使每个学生能有不同的收获。

四、传承文明，拨动学生的情感弦。

关注人是新课程的核心理念。在学科教学中，我们不仅要教书，还要育人。《读者》上曾有一段话是这样说的：我们整天在干什么？我们如此忙于传授知识，如果没有教会学生任何他真正需要知道的东西，教会如何快乐地生活，如何有个人价值感和自尊心，而单教给他如何读书、写作、算题，这又有什么用呢？所以，我们教师不仅要充分挖掘和展示教学中的各种道德情感因素，还要关注和引导学生的人格养成和道德发展。我的这节课在“情感态度与价值观”方面想努力体现，想将古代数学文明尽已所能地传承给我们的学生，想触动学生那根情感的弦。我知道我的意愿在这节课并没能很好地体现。但是，我想如此体现，我的能力却是有限。所以请专家和同行们提宝贵意见或建议，让我们在合作交流中共同发展，共同提高。