半导体物理学复习提纲(重点)

第一章半导体中的电子状态
§ 1.1锗和硅的晶体结构特征
金刚石结构的基本特征
§ 1.2半导体中的电子状态和能带
电子共有化运动概念
绝缘体、半导体和导体的能带特征。

几种常用半导体的禁带宽度；本
征激发的概念
§ 1.3半导体中电子的运动有效质量
h2 k 2 导带底和价带顶附近的E(k)〜k关系Ek -E0= i
2m n
半导体中电子的平均速_ dE
度v ；
hdk
2
1 - 1 dE
有效质量的公式：* 2 2。

m n h dk
§ 1.4本征半导体的导电机
构“空穴“
---- -
E p；k p k n 空穴的特征：带正电；m p m n；E n
§ 1.5回旋共振
§ 1.6硅和锗的能带结构
导带底的位置、个数；
重空穴带、轻空穴
第二章半导体中杂质和缺陷能级§ 2.1硅、锗晶体中的杂质能级
§ 2.2川一V族化合物中的杂质能级
杂质的双性行为
第三章半导体中载流子的统计分布
热平衡载流子概念
§ 3.1状态密度
定义式：g(E) ・=dz/dE
H 71
*/ J
—(-1/2
2m
导带底附近的状态密度：g c(E) 4 V3E E c；
—JT
h
3/2 -) 2m*p1/2
价带顶附近的状态密度：g v(E) 4 V E V E
h 3
§ 3.2费米能级和载流子的______________________________
+ ( —j
”I M?* 1
1
Fermi分布函数：f(E) ；
1exp EEVk o T
Fermi能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。

1)将半导体中大量的电子看成一个热力学系
基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用
统，费米能级E F是系统的化学势；2) E F
可看成量子态是否被电子占据的一个界限。

3) E F的位置比较直观地标志了电子占据量子
态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。

费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子
r E E F
=J k°T
Boltzmann 分布函数：fB(E)e
导带底、价带顶载流子浓度表达式：
E c f B(E)g c(E)dE E c n o
3
——（吨
*2
E F E c_ 2m n kT
n o N C e xp N C 2导带底有效状态密度
k o T h3
-—
2
E E F2npk o T
p0 N exp V - 2
1
3价带顶有效状态密度
一k o T 1 _
(
"h-
丘E V氏的适用范载流子浓度的乘积n o p o NcN V exp NcN V exp 围。

k o T k o T
_ 1 厂(E)
半一1 5^
1 exp
2 k o T
1 +—— f A(E)
1 E F E A
§ 33 本征半导体的载流子浓度
本征半导体概念
本征载流子浓度：n i n o
1
2
p o(N c N V) exp
2k o T
载流子浓度的乘积n o p o
2
n i;它的适用范围
§ 3.4杂质半导体的载流子浓度
电子占据施主杂质能及的几率是
空穴占据受主能级的几率是
E g
1 exp
.=
o = ______ 1” -r __________
o
■ [f ■ ■
r
-.
N b
1
i
n 。

为：n 。

N b
f D (E)
+
1
E D E
F
1
exp
2
k o T
N A
P A 为 P A
INf A (E)
1
E F E
A
1 exp
2
k o T
施主能级上的电子浓度
+
受主能级上的空穴浓度
电离施主浓度n o 为：n o N D 电离受主浓度P A为：P A N A 费米能级随温度及杂质浓度的变化n o P A
§ 3.5 —般情况下的载流子统计分布
§ 3.6.简并半导体
1、重掺杂及简并半导体概念;
§ 4.2.载流子的散射.
半导体中载流子在运动过程中会受到散射的根本原因是什么?
主要散射机构有哪些？
电离杂质的散射：P*NT 32
晶格振动的散射: P s
2、简并化条件（n型）:E C E F
则杂质浓度N b较小时就发生简并;
V 接近或大于N 时简并；2）AE小，
0,具体地说：1）ND C D
3）杂质浓度越大，发生简并的温度范围越
宽；4）简并时杂质没有充分电离；5）简并半导体的杂质能级展宽为能带，带隙宽度会减小。

3、杂质能带及杂质带导电。

第四章半导体的导电性
§ 4.1载流子的漂移运动迁移率
欧姆定律的微分形式：J二17E；|
漂移运动；漂移速度V d 迁移率曇，单位m/v s或cm/v s；
不同类型半导体电导率公式: pq p
§ 4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系
,散射几率P。

他们之间的关系，描述散射过程的两个重要参量：平均自由时间
1、电导率、迁移率与平均自由时间的关系
2
2
y
-— —■
-pq
n nqu n
nq n
;p
pqu p
p
m
邂
m *p
2 —、 2
nq p pq p nqu n
pqu p
* *
m m
2、 （硅的）电导迁移率及电导有效质量公式：
____ — ______ .^= - - a r|fii B "i 1
...
q n 1112 c 、
m a
m 3 m
m t
3、 迁移率与杂质浓度和温度的关系
§ 4.4电阻率及其与杂质浓度和温度 --------------------
U -+ u
1
各种半导体的电阻率公式：
；
nq n pq p
不同温区电阻率的变化 /不同温区载流子的散射机制。

§ 4.7多能谷散射 耿氏效应 用多能谷散射理论解释
GaAs 的负微分电导。

第五章 非平衡载流子
§ 5.1非平衡载流子的注入与复合 非平衡态与非平衡载流子或过剩载流子； 小注入；
附加电导率：
nq n pq pq n
p
亍
If
§ 5.2非平衡载流子的寿命
非平衡载流子的衰减、寿命；
复合几率：表示单位时间内非平衡载流子的复合几率，
复合率：单位时间、单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。

p
§ 5.3准Fermi 能级
[ _ n f
-E C ----- &
N C exp
k o T
从（5-10 ）可以看出，E F °-E F , E F -E F P
越大， n 和p 值越大，越偏离平衡状态。

反之也可以
说，n 和p 越大，E F °和E F P
偏离E F 越远。

1
、
“准Fermi 能级”概念
2、
非平衡状态下的载流子浓度:
N V exp
(
P
P o
P
)
_ n o exp
3
、
n E F
E
n i exp
k o T
E
F
P 0 exp
P E
F
exp
“准Fermi 能级”的含义
k °T
P
E B (n
+血 n 0 n)
1）
2) E F
女口 n-
可以看出:
准
n<<n , n=n+A n ,
p>>p, p=p 0
-般情况下，
n>n ,n ~n ,
0 0
n
比
E
更靠近导带底，
F F
更靠近价带顶，且
比
但偏离 E 很小。

F
,E 3比
F
E F 在非平衡状态时，往往总是多数载流子的
+△ P , 0 P>P
0 E n 更偏离E
F
Fermi 能级和平衡时的
Fermi 能级偏离不多，而少数载流子的准
Fermi 能级则偏离很大
3）叩
n P
E F
压
n °p 0exp
k 0T 2
n i exp
n P E F E F
k °T
np 反映了半导体偏离热平衡态的程
度。

E F -E F 越大，叩越偏离
n i
E F =E F
时，np=n i 。

和E F偏离E F的程度不同半导体n°>p。

小注入条件下: § 5.4.复合理论
非平衡载流子复合的分类以及复合过程释放能量的方式
1、直接复合
2、间接复合
定量说明间接复合的四个微观过程:
俘获电子过程：电子俘获率
发射电子过程：电子产生率
俘获空穴过程：空穴俘获率
d nx
J n 扩 qSqD
dx
3、光注入下的稳定扩散:
稳定扩散：若用恒定光照射样品，那么在表面处非平衡载流子浓度保持恒定值 体内部各点的空穴浓度也不随时间改变，形成稳定的分布。

这叫稳定扩散 稳态扩散方程及其解。

§ 5.7.载流子的漂移运动 爱因斯坦关系的表达式：
爱因斯坦关系7二
D n
k o T
D )
k o T
n q p q
§ 5.8.连续性方程式
/転
& .
总 i ) 31
1、连续性方程式的表达式-
2
p
p
px E (D p
2 pE
r n(N-n) n t t =sn ， s
r4
-t =5p n t
发射空穴的过程：空穴产生率
=s +(N t -n t )，s +=「p p i
§ 5.6.载流子的扩散运动。

d A pX. j _
d nx
■ ■ ■ ■ -
1、扩散流密度：S
Dp ；Sn
dx
dx
数）。

()二
」一人八
dp （x ）
2、空穴的扩散电流Jp
qDp
” △ ( 1 扩
dx
()__ -
电子的扩散电流
p o ，半导
有效复合中心能级的位置为禁带中线附近 （单位时间通过单位面积的粒子
2p x
D P 的含义是单位时间单位体积由于扩散而积累的空穴数;
x 2
P
E
P
x
E
P P
x
复合而消失的电子-空穴对数
2、稳态连续性方程及其解
3、连续性方程式的应用
第六章 p-n 结
§ 6.1p-n 结及其能带图
1、 p-n 结的形成和杂质分布
2、 空间电荷区
3、 p-n 结能带图
4、 p-n 结接触电势差
5、 p-n 结的载流子分布
§ 6.2p-n 结的电流电压特性
1、 非平衡状态下的 p-n 结
非平衡状态下p-n 结的能带图
2、 理想p-n 结模型及其电流电压方程式
理想p-n 结模型
1） 小注入条件
2） 突变耗尽层近似：电荷突变、结中载流子耗尽
（高阻）、电压全部降落在耗尽层上、耗尽层
外载流子纯扩散运动；
3） 不考虑耗尽层中载流子的产生与复合作用；
的含义是单位时间单位体积由于漂移而积累的空穴数; -p 的含义是单位时间单位体积由于
牵引长 度
L （卜和扩散长 p 度
Lp 的差别
Lp
E 円 EUp
4）玻耳兹曼边界条件：在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。

理想p-n结的电压方程式，相应的J-V曲线。

并讨论p-n结的整流特性。

3、影响p-n结的电流电压特性偏离理想方程的各种因素
理想p-n结的电流是少数载流子扩散形成的。

但实际上还存在复合电流、大注入效应、
体电阻效应以及产生电流，使得实际电流-电压特性偏离理想情形。

归纳如下：
qV
一g 1 ---------------- 1 之间变p+-n结加正向偏压时，电流电压关系可表示为J F exp I 丿，m在1〜2化，
mkT
随外加正向偏压而定。

正向偏压较小时，m=2 JF x exp(qV/2kOT)，势垒区的复合电流起主要作用，偏离理想
情形；
正向偏压较大时，m=1, JF*exp(qV/k0T)，扩散电流起主要作用，与理想情形吻合；
正向偏压很大，即大注入时，m=2 J F*exp(qV/2k o T)，偏离理想情形；
在大电流时，还必须考虑体电阻上的电压
降W',于是V=V+\p+V R',忽略电极上的压
降，这时在p-n结势垒区上的电压降就更小了，正向电流增加更缓慢。

在反向偏压下，因势垒区中的产生电流，从而使得实际反向电流比理想方程的计算值大
并且不饱和。

§ 6.3p-n结电容
1、p-n结电容的来源
势垒电容：p-n结上外加电压的变化，引起了电子和空穴在势垒区中“存入”和“取出”作用，
的
导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，这和一个电容器的充放电作用相似。

这种
p-n结的电容效应称为势垒电容，以CT表示。

扩散电容：外加电压变化时，n区扩散区内积累的非平衡空穴和与它保持电中性的电子数
量
变化，同样，p区扩散区内积累的非平衡电子和与它保持电中性的空穴也变化。

这种由于
扩
散区的电荷数量随外加电压变化所产生的电容效应，称为p-n结的扩散电容。

用符号G表示。

2、突变结的势垒电容
p-n结宽度，电荷分布
§ 6.4p-n结击穿
1、雪崩击穿
2、隧道击穿(或齐纳击穿)
隧道击穿是在强反向电场作用下，势垒宽度变窄，由隧道效应，使大量电子从p区的价带穿过禁带而进入到n区导带所引起的一种击穿现象。

因为最初是由齐纳提出来解释电介质击穿
现象的，故叫齐纳击穿。

重掺杂的半导体形成的p-n结更容易发生隧道击穿。

3、热电击穿
不同类型半导体的击穿机理
§ 6.5p-n结隧道效应
1、隧道结及其电流电压特性
什么是隧道结，隧道结的电流电压特性。

2、隧道结热平衡时的能带图
3、隧道结电流电压特性的定性解释
第七章金属和半导体的接触
§ 7.1.金属半导体接触及其能带图
1、金属和半导体的功函数
定义式
2、接触电势差
阻挡层概念及能带图。

3、表面态对接触势垒的影响
§ 7.2.金属半导体接触整流理论
一、以n型、p型阻挡层为例定性说明阻挡层的整流特性
n型（p型）阻挡层的判断；表面势、能带弯曲情况
二、定量得出阻挡层伏-安特性表达式
1、扩散理论
理论模型
f qv '
b
1
JJ SD exp_1
-'koT「—
■-
4、肖特基势垒二极管与p-n结二极管相比较，有哪些优点和用途?
§ 73 少数载流子的注入和欧姆接触
1、少数载流子的注入（正向偏压下）
2、欧姆接触
什么是欧姆接触？能否通过选择合适的金属来形成欧姆接触？如何制作欧姆接触？
第八章半导体表面与MIS结构
§ 8.2表面电场效应
理想MIS结构
1、空间电荷层及表面势
熟练分析多子积累、耗尽和反型情况下，金属端所加的电压大小和方向、半导体表面势的大小和所带电荷、能带弯曲情况。

2、表面空间电荷层的电场、电势和电容
由p型半导体构成的MIS结构，在半导体表面处于耗尽状态时，用“耗尽层近似”推导出耗尽层宽度X d和空间电荷面密度Q随表面势V s的变化。

（设p型半导体是均匀掺杂的，杂质浓度为
N A。

）。