11年中国粮食生产周期的提出及预测实践(一)

11年中国粮食生产周期的提出及预测实践(一)

1988年3月至6月，我曾在吉林大学欧阳植教授指导下，应用时间序列分析方法，进行过太阳黑子相对数预测预报研究工作。在这项研究过程中，我大量阅读到了有关气候、农业、疾病等与太阳黑子变化有一定关系的专着和论文，对太阳黑子相对数11年周期有了进一步的了解；但同时也发现：缺少更有说服力的证据和定量分析结果证明这一观点。我们曾企图进一步研究太阳黑子相对数同气候或疾病之间变化的关系，因缺少相关资料只好做罢。

1988年8月，我来到甘肃省统计局从事农产量抽样调查工作，使我有机会全面了解农业生产的全貌和获得比较完整的粮食产量历史资料。1989年3月至6月，在进行甘肃省粮食产量周期研究与预测的过程中，我应用了时间序列分析的Box─Jenkins模型；并发现尽管甘肃省粮食产量历史数据的平稳性较差，但所做的拟合预测具有一定的可信度。这一结果直接鼓励我将研究对象，转到了中国粮食生产周期的研究与预测；并于1989年7月完成了《中国粮食生产周期的研究与预测》一文，提出了11年中国粮食生产周期的观点。在当时对1989年粮食产量普遍预计预测减产的情况下，根据11年周期和预测结果，大胆提出了1989、1990年将连续创历史最高水平的预测预报。同年8月，受到了当时农业部长何康的肯定；同时，论文也分别在《统计与决策》1989·5，《发展》1989·6上发表，并且前者加一编者按。1990年6月，又将当年的预测结果寄呈何康部长。1991─1992年进行了跟踪预测。1993年7

月，又一次在普遍预计预测全年减产的形势下，给有关领导人寄呈了《1993年全国粮食产量将创历史最高水平》的预测报告。1994年6月又撰写了《1994年及未来我国粮食产量的预测与分析》一文，并将此文上报国家统计局、农调总队、农业部等有关部门及领导人。1994年7月，此文和《中国粮食生产周期的研究与预测》作为“全国第三届市场经济与统计改革研讨会”的征文参加研讨，后一篇论文还被评为优秀论文二等奖。从过去已知的预测结果和实践看：此预测预报模型不仅准确地预测了未来中国粮食生产的增减趋势，而且1989─1993年预测值与实际数的误差在-0.37─0.95％之间，都非常小，具有很好的可信度。现在将这几年的研究成果，分以下四个部分：(1)《中国粮食生产周期的研究与预测》的主要内容及预测结果；(2)预测结果与实际数的对比及相关指标的预测；(3)未来中国粮食产量的预测与分析；(4)结束语，向诸位做一介绍。

一、《中国粮食生产周期的研究与预测》的主要内容及预测结果(一)方法简介

一个经济时间序列｛Xt｝(t＝1,2,…,n)，通常认为由三种因素组成，即长期趋势、季节因素(周期因素)、随机因素。本文选用自相关分析图来判别序列的平稳性与周期，并且通过自相关和偏相关分析图，确定ARIMA 模型的自回归阶与动平阶。

⒈自相关系数

n-kt=1∑(Xt-X)Xt+k-X)

rk＝─────────

nt=1∑(Xt-X)2

其中X为｛Xt｝(t＝1,2,…,n)的平均值，rk为滞后k期的自相关系数。(1)平稳性识别

如果rj(j＝1,…,k)随着j增大而迅速靠近零，或散乱地分布在零点周围，则认为序列平稳；否则非平稳。对于非平稳序列，通过差分，消除其趋势。

(2)周期识别

对于一平稳序列，观察其自相关分析图，如果每隔时间T，自相关系数显著偏高，可以认为该序列具有周期T；否则，无周期(无季节性)。

⒉偏自相关系数

在已知自相关系数的条件下，解如下一系列方程组：

│1r1……rk-1││ρk1││r1│

│r11……rk-2││ρk2│＝│r2│

│…

…

…││…││…│

│rk-1……1││ρkk││rk│

得到偏自相关系数ρ11，ρ22，…，ρkk。然后根据自相关系数和偏自相关系数的截尾与拖尾确定自回归阶p与动平均阶q。

⒊参数估计。

(二)周期的确立

“经济周期也叫商业循环或经济波动，这种周期在每一次重复出现中，周期的长度和振幅都不同，完全相似的经济周期是不存在的”①，“只有经济从一个高峰到另一个高峰，或者从一个底谷到另一个底谷，波动的时间在15个月以上，才可以算作一个经济周期”②。这种对经济周期的定义，笔者认为着重于对经济的事后分析而不是事前预测，并且忽略了两个极其重要的事实：即经济数据的离散性和由于经济增长趋势的影响，可能使后期的底谷值大于前期的高峰值，这样就使对底谷的预见性大幅度降低，造成了对经济周期研究困难性进一步加大。可以考虑通过差分方法剔除趋势项，并把根据自相关分析图得到的周期视为经济周期。它如同一个数学函数如y=SinX周期(最小正周期2π)，并不规定周期有某种特定的始末点(如高峰点或低谷点)，仅仅要求它使函数满足Sin(2π+X)＝SinX(Sin(2kπ+X)＝SinX，k=±1,…)，或具有统计意义上的类似关系。当然一个周期是否有效或有意义，就看采用这个周期所做的预测模型，是否能够拟合和反映现实。经过差分、计算、分析、筛选和拟合预测结果及对比(见表1)，最后确定中国粮食生产周期T＝11年。

表11985─1988年粮食产量拟合预测及误差单位：万吨、％

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│

│预测值

│误差

年份│实测值├────┬────┼───┬───

│

│T=5年│T=11年│T=5年│T=11年

───┼────┼────┼────┼───┼───

1985│38060.6│38458.80│38885.80│1.36│2.16

1986│39285.1│38614.35│38689.17│-1.71│-1.52

1987│40297.7│42271.63│40352.51│4.89│0.13

1988│39401.0│42903.56│39814.49│8.89│1.05

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资料来源:《1949─1

984年中国农业光辉成就》，《全国农业统计资料》(续编)1984─1987，1988年是公布的实测数。

(三)粮食产量预测

根据1950─1988年粮食产量数据，对1989─2000年产量进行多步预测，分别选用ARIMA(2,2,3)、ARIMA(2,2,2)模型，预测方程如下：

(1-Φ1B-…-ΦpBp)·(1-B)dXt=(1-θ1B-…-θqBq)εt

其中：p=2，d=2，q=3，2

⒈1989年粮食产量将创历史最高实测水平

预测表明，1989年实测粮食产量最低限度将达到40561.88─41136.33万吨，比1988年增加1160.88─1735.33万吨，增长2.95─4.40％；比1984