光在晶体中传播ok

注意： 注意：
* o光 e光的主平面不一定相同 * 主平面，主截面不一定相同 主平面，
o光的振动方向⊥o光的主平面 光的振动方向⊥ e光的振动方向//e光的主平面 光的振动方向//e //e光的主平面 主要研究： 主要研究： （A）入射光在主截面内
（B）主平面、主截面为同一平面 主平面、 （C） o光振动方向 ⊥ e 光振动方向
２. 双折射实验现象
一束光(正 入射到各向异性介质时 入射到各向异性介质时， 一束光 正)入射到各向异性介质时，折射光分成两束 ：双折射 一束遵从折射定律 一束一般不遵从 寻常光（ordinary wave ↔ o光） 寻常光（ 非常光（extraordinary wave ↔ e光） 非常光（
晶体中o光永远在入射面内； 光不一定在入射面内， 在 晶体中 o 光永远在入射面内 ； 而 e 光不一定在入射面内 ， 只有几个特殊方向才在入射面内 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射 晶体内沿某个特殊方向传播时
CaCO3
o振动的传播具有各向同性， 振动的传播具有各向同性 的传播具有各向同性， 振动的传播具有各向异性 的传播具有各向异性， e 振动 的传播具有各向异性 ， 与光轴的夹角有关。 与光轴的夹角有关。
着眼于光矢量Ee， 振动与光轴 与光轴z 夹角，可加深对e 着眼于光矢量 Ee， Eo 振动 与光轴 z 的 夹角 ， 可加深对 e 光 Ee 传播各向异性的理解
光轴
vo∆t ve∆t
点波源
•
单轴晶体的主折射率
o光： 光
(正晶体、负晶体) 正晶体、负晶体)
e光： 光
光轴
···· ··· · · · ·· · · ·· ·· ·· · · · ·
vo ∆ t
vo∆t ve∆t
光轴
c no = V o
no ，ne 晶体的主折射率 晶体的主折射率
c ve →ne = ve
§2. 晶体光学器件
一. 晶体起偏器件 1. 晶体的二向色性偏振器
某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异，叫晶体的二向色性 某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异，叫晶体的二向色性 例如，电气石对 光有强烈吸收， 光 例如，电气石对o光有强烈吸收，对e光吸收很弱
e光
· · ··
光轴
电气石
光轴
2. 偏振棱镜 尼科尔棱镜: ▲ 尼科尔棱镜:
e • • o
• •
b ne →b no
• no → • ne
光疏 → 光 密
光密 → 光疏
Real Polarizers
Air-spaced polarizers
二. 晶体相移器件 晶体相移 相移器件
圆和椭圆偏振光的起偏与检偏
回顾振动的合成:偏振光的产生（迎着传播方向看） : 迎着传播方向看 传播方向看）
点波源
•
光轴方向
z
光轴方向
z
no (ω)
x
ne (ω)
x
ne (ω)
如：石英、冰 石英、
如：方解石、红宝石 方解石、
双折射现象产生的原因：不同的方向极化大小不一样 z 光轴
Ca C O
方解石内部 的原子排列 如图。 如图 。 每个 CO3 原 子 群 构成三角形 平面垂直于 光轴。 光轴。
CaCO3
当E ⊥ CO3平面，即平行于光轴Z时，每个较易极化了的氧原子所产生的 平面， 平行于光轴Z 于光轴 局域场都使邻近的0极化变小(b) 局域场都使邻近的0极化变小(b) 。当E在CO3平面内，即垂直于Z，两个 在 平面内， 垂直于 极化了的0的局域场都使第三个0增大极化。 平行光轴的 引起极化 极化了的0的局域场都使第三个0 增大极化。即，平行光轴的E引起极化 介和折就较小 垂直光轴的 引起极化较容 引起极化较容易 介和折就较大 较难，介和折就较小；垂直光轴的E引起极化较容易，介和折就较大， 致使振动方向不同的光波的传播速度也不相同。可见， 致使振动方向不同的光波的传播速度也不相同。可见，由于晶体内部原 子排列的对称性， 使原子的极化随方向而不同 ， 导致了光的传播速度 子排列的对称性 ， 使原子的 极化随方向而不同 极化随方向而不同， (即折射率)随光振动的方向而变，这是晶体双折射的基本原因。 即折射率) 光振动的方向而变，这是晶体双折射的基本原因。 而变
o振动的传播具有各向同性，e振动的传播具有各向异性 振动的传播具有各向同性 的传播具有各向同性， 振动的传播具有各向异性
３. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射， 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该 晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射 方向称为晶体的光轴。 称为晶体的光轴 方向称为晶体的光轴。 光轴是一个特殊的方向 ， 光轴是一个特殊的 方向， 凡平行于此方 102° A 方向 ° 向的直线均为光轴. 向的直线均为光轴. 例：方解石晶体（冰洲石） 方解石晶体（冰洲石） 三个钝角面会合而成的顶点引出的 由 三个钝角面会合而成的顶点 引出的 与三个棱边成等角的方向就是光轴 光轴。 与三个棱边成等角的方向就是光轴。
o
2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面，自然光斜入射 光轴平行晶体表面，且垂直入射面，
sin i c = = no sin io v o
e 光的次波面 （ 圆 ） 对应的波 光的次波面（
阵面(等相面) 阵面(等相面)与其波射线垂直
··
i0
· · cΔ t
e
vo Δ t ve Δ t
• 光轴
sin i c = = ne sin ie v e
e
68
0
e o
方解石（钠黄光） n0 = 1.658；ne = 1.486 加拿大树胶
n = 1.55
i > 临界角（69），o 光全反射了，e 光可通过 临界角（69） 全反射了，
格兰—汤普森棱镜和格兰—傅科棱镜: ▲ 格兰—汤普森棱镜和格兰—傅科棱镜:
钠自然光
• • • • • •
•
e• •
线偏振光 • • • •
在垂直于光轴的方向上 对o光：一个折射率 ; 对e光：无数个折射率 在光轴方向上相等
正晶体： 正晶体： ne> no (ve< vo)
光轴
ve∆t
•
负晶体：ne< no(ve> 负晶体： vo )
光轴
vo∆t
点波源
光轴方 向相切 速度倒数面— 速度倒数面— 折射率椭球面
no (ω)
vo∆t ve∆t
负单晶 no＞ ne
注意：光轴的配置，偏振和方向的变化 注意：光轴的配置，偏振和方向的变化
沿 光 轴 不 产 生 双 折 射 → no = ne ne →b no 光疏 → 光密 no → •ne 光密 → 光疏
▲ 渥拉斯顿棱镜
1
2 方解石
· ·· ·
光轴
o
wk.baidu.com· o
e
光轴
方解石
e
··
··
e • • • • •o •
z 光轴
Ca C O
E平行于Z(光轴), 介电常数: εz 平行于Z(光轴 介电常数: 光轴), E垂直于Z, 介电常数: εx , εy 垂直于 介电常数:
εx = εy ≠ εz
v = c
单轴晶体
εz = εe < εo = εx = ε y
ε
E平行于Z方向的光速(e)和E 平行于 方向的光速(e)和 垂直于 方向的光速(o)不同 垂直于Z方向的光速(o)不同
二. 单轴晶体中光波的波面
惠更斯原理可讨论光在各向同性介质中传播和折射规律 惠更斯对各向异性晶体中波面的描述 1、两折射光→晶体中任一点发出的次波应有两个，两个波面 两折射光→晶体中任一点发出的次波应有两个， 任一点发出的次波应有两个 2、o光和e光→次波面应为球面、旋转椭球面(围绕光轴方向 光和e 次波面应为球面、旋转椭球面( 的回转的椭球面) 的回转的椭球面) 3、沿光轴方向不发生双折射→光轴方向两波面应相切 沿光轴方向不发生双折射→
o光的
主平面
·
光轴
e光的
·
主平面
··
o光
光轴
e光
o光振动垂直o光的主平面，e光振动在e光的主平面内。 振动垂直 光的主平面， 垂直o 振动在 光的主平面内。
主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。 主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。
几个概念
1、晶体的光轴 、晶体的光轴 2、晶体的主截面 、晶体的主截面 3、光线的主平面 、光线的主平面
x
三. 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
以负晶体（ve > vo）为例：（速度面,次波面,能量面） 为例：（速度面,次波面,能量面） ：（速度面 以负晶体（
1. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射（垂直光轴） 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射（垂直光轴） 光轴
· ·
e
·o · e
· · ·o · ·· · ·i
z
θ 光轴 e振动在主平面内 ， 对应不同的 传播方向θ 角， 振动 与 光轴 振动在主平面内， 对应不同的传播方向θ 振动与 的夹角β 90- 也改变。 的夹角β=90-θ 也改变。 沿X轴传播，β=0，光速为Ve；沿光轴Z传播，β=90 ，o振动 传播， 光速为Ve；沿光轴 传播， 光轴Z 与光轴的夹角总为90，故两光速相等。 光轴的夹角总为90，故两光速相等。
78° °
B
光轴
单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英、红宝石。 单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英、红宝石。 双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋。 双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋。
４. 主平面
晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该束光的 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该束光的 光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该束 主平面。 主平面。
·· o
ie
··
e
3. 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射 光轴与晶体表面斜交，
· ·
光 轴
· ·
晶体
o e o e
· · ·
· · ·
注意：此时 e 光的次波面对应的 等相面 ( 波阵面 ) 不 光的次波面对应的等相面 波阵面) 等相面( 注意 ： 再与其波射线垂直了， 再与其波射线垂直了，不满足折射定律 次波面的公切面即为其波阵面(等相面), 次波面的公切面即为其波阵面(等相面),对应相速度 ),对应相速度
加拿大 树胶
o
格兰— 格兰—汤普森棱镜
o
钠自然光
• • •
线偏振光 • • • •
e
格兰— 格兰—傅科棱镜
1.55 1.486
1.486
e•
•
• •
e •
•
• • •
1.55 1.658
o
▲
洛匈棱镜： 洛匈棱镜：
钠自然光
o • e • •
钠自然光
o
n = ne
• • e
方解石制成的洛匈棱镜
玻璃和方解石构成
E x = E x 0 c o s (ω t − k z ) E y = E y 0 c o s (ω t − k z + ∆ ϕ )
∆ϕ 为任意值，合振动的轨迹为一般椭圆
旋 ∆ϕ ∈ I , II , 右 旋 ∆ϕ ∈ III , IV, 左
双折射会产生出双像
纸面
光 光
方解石 晶体
旋转方解石晶体： 旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
继续旋转方解石晶体： 继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
继续旋转方解石晶体： 继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， 当方解石晶体旋转时，一光(0)的像不动，另一光(e)的 (0)的像不动，另一光(e)的 的像不动 像绕其 像绕其光的像旋转
光的双折射现象
----光在各向异型晶体中传播 ----光在各向异型晶体中传播 §1 双折射现象 晶体光学器件（偏振器、波片） §2 晶体光学器件（偏振器、波片） 平行） §3 （平行）偏振光的干涉 §4 人工双折射 §5 旋光现象
§1. 双折射现象
1. 晶体
固体材料的一类，其几何外形具有一定的规则性， →固体材料的一类，其几何外形具有一定的规则性，晶体 具有规则的几何外形是晶体内部原子规律排列的结果。 具有规则的几何外形是晶体内部原子规律排列的结果 。 （Laue XRD ） 晶体微观结构上的周期性或对称性导致其宏观物性上的各 向异性。比如：晶体电极化的各向异性， 向异性。比如：晶体电极化的各向异性，以及传播于晶体 中的光速的各向异性。 中的光速的各向异性。 研究光在晶体中的传播规律，就是研究光在各向异性介质 中的传播规律。
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
用偏振片来检查o,e两折射光的振动方向 用偏振片来检查o,e两折射光的振动方向 o,e
o光振动方向始终垂直于o光线与光轴构成的平面，并与光 振动方向始终垂直于 光线与光轴构成的平面， 始终垂直于o
轴方向相垂直 e光振动方向始终在e光线与光轴构成的平面内，并不与光 振动方向始终在 光线与光轴构成的平面内， 始终在e 轴相垂直。 轴相垂直。