电子的总角动量轨道角动量自旋角动量

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二、四个线系的表达方式（有4种表达方式）
里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的 波数也可以表示为二项之差：
碱金属原子的里德伯公式
~
Tm*
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Tn*
R(
1 m *2
1 n *2
)
n* m*
当 n 时，系限。
~ ~ Tm* n * m* 有效量子数。
1．有效量子数
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对钠原子光谱，也有同样形式的四个线系公式：
主线系：
~
(
3
R s
)2
(
n
R p
)2
~ 3s np
第二辅线系：~
(3
R
p
)2
(
n
R
s
)2
~ 3 p ns
第一辅线系：~
(3
R
p )2
R
( n d
)2
~ 3 p nd
柏格曼系：
~
(
R
3 d
)2
(n
R
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极化而成的电偶极子的电场又作用于价电子，使它感受 到除库仑场以外的另加的吸引力，有效电荷不再为一个单位 的正电荷，这就引起能量的降低。对于同一n值， l值较小的 轨道是偏心率较大的椭圆轨道，当电子运动到一部分轨道上 时，由于离原子实很近，所以引起较强的极化，对能量的影 响大；对l值较大的轨道来说，是偏心率不大的轨道，近似为 圆形轨道，极化效应弱，所以对能量的影响也小。
H原子：主量子数n是整数
碱金属原子：n*、m* 不是整数有效量子数
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2．量子数亏损
n* 、m* 和整数之间有一个差值，用l 表示，
l n n* 量子数亏损
l
l
与 n 无关， 与 l
0、1、2、3……
有关，l
s, p,d, f
大，l 小，
3．光谱项
Tn*
R n*2
T
(
n
)
其次是能量不同
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1.原子实极化
原子实是一个球形对称的结 构，它里边的原子核带有Ze正电 荷和（Z-1）e负电荷，在原子最 外层运动的价电子好象是处在一 个单位正电荷的库仑场中，当价 电子运动到靠近原子实时，由于 价电子的电场作用，原子实中带 正电的原子核与带负电的电子的 中心会发生微小的偏移，于是负 电的中心不再在原子核上，形成 一个电偶极子。这就是原子实的 极化。
2.有三个终端：—有三套固定项。 3.两个量子数 —主量子数n和轨道角动量量子数 l。 4. 一条规则：—能级之间的跃迁有一条选择规则：
Δl=0。
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（1）主线系（the principal series）： 谱线最亮，波长的分布范围最广，第一条呈红色，其 余均在紫外。
（2）第一辅线系（漫线系the diffuse series）： 在可见光部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰， 故又称漫线系。
§4.1 碱金属原子的光谱
一、碱金属原子的光谱特点 各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于
氢原子光谱，有如下特征：
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主要特征有四条： 1.有四组谱线：—每一组的初始位置不同，即有四套初
项，四套线系。（主线系，第一辅线系（漫线系），第二辅 线系（锐线系），柏格曼线系（基线系）。）
表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的T、n*以及，
从表中可以看出： (1) n*一般略小于 n ， 只有个别例外。
(2) 同一线系的 差不多相同，即 l 相同的 大概相同。
(3) 不同线系的 不同，且l愈大， 愈小。
(4) 每个线系的系限波数恰好等于另一个线系的第二 项的最大值。
总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表 示：
f
)2
~ 3d nf
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§4.2 原子实的极化和轨道贯穿 （解释n-Δ）
价电子与原子实 Li：Z=3=212+1 Na：Z=11=2(12+22)+1 K： Z=19=2(12+22+22)+1 Rb：Z=37=2(12+22+32+22)+1 Cs：Z=55=2(12+22+32+32+22)+1 Fr：Z=87=2(12+22+32+42+32+22)+1
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价电子吸引原子实中的正 电部分，排斥负电部分 原子实正、负电荷的中心不 再重合 原子实极化 能量降低
l 小，b 小，极化强， 能量低
Ens Enp End Enf En
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2.轨道贯穿 电子学院应用物理系王守海
R n2
RLi 1.09729 105 cm 1
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4．电子状态符号
电子状态用量子数 n 、 l 、 ml 描述
对一定的n，l =0、1、2…… n -1，共n个值。
对一定的l, ml =0、1、2……l，共2 l +1个值。
l = 0、1、2、3、4…… s、p、d、f、g……
E n ,l
hc
(n
R
l
)2
nx( ns,np,nd)
R
Tn,l ( n l )2
nx( ns,np,nd)
碱金属原子的能量与n、l两个量子数有关，表示
为 En,l 。一个n，对应n个能级。而且
Ens Enp End Enf 电子 学E院n 应用物理系王守海
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碱金属原子和氢原子中，电子轨道的异同 共同之处：最外层只有一个电子价电子 其余部分和核形成一个紧固的团体原子实 碱金属原子：带一个正电荷的原子实+一个价电子 H原子：带一个正电荷的原子核+一个电子
首先是基态不同-Li、Na、K、Rb、Cs、Fr的基态依次为： 2s、3s、4s、5s、6s、7s。
（3）第二辅线系（锐线系the sharp series）： 第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘 清晰，故又称锐线系。锐线系和漫线系的系限相同， 所以均称为辅线系。
（4）柏格曼系（基线系the fundamental series）：
波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相
差很小，又称基线系。
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主线系
~ R R
(2 s)2 (n p)2
~ 2s np
第二辅线系
~
(2
R p)2
(n
R s)2
~ 2 p ns
第一辅线系
~
(2
R p)2
(n
R d )2
~ 2 p nd
柏格曼系
~ R R
(3 d )2 (n f )2
~ 3d nf
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