博弈论论文--浅谈

代兴胜 1006040257 工商管理1002 序号 69

较量的博弈

——《博弈论基础》期末论文

指导老师：陈梅

一．博弈论简介

（一）博弈论概念

博弈论（Game theory），也称为对策论或赛局理论，研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中利用相关方的策略，如何实施对应策略。

它研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，是运筹学的一个重要学科。

（二）博弈论概述

1.博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究他们的优化

策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构。其中一个

著名的例子是囚徒困境悖论

2.在具有竞争或对抗性质的行为中，参加斗争或竞争的各方有不同的目

标和利益。为了达到各自的目标，各方必须考虑对手的各种可能的行

动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。博弈论的目

标即研究博弈行为中斗争各方是否存在最合理的行为方案，以及如何

找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。

3.博弈论也应用与数学的其它分支，如概率论、线性规划、统计等。二．博弈论的发展

（一）中国古代思想

中国古代的《孙子兵法》是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究棋牌赌博中的胜负问题，只停留在经验上，没有向理论化发展。

（二）博弈论的系统提出

1.对于博弈论的研究开始于Zermelo, Borel, von Neumann，后有von

Neumann 和 Morgenstern 首次对其系统化和形式化。

2.John Forbes Nash Jr. 利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈

论的一般化奠定了坚实的基础。

（三）现代博弈论

1.现代经济博弈论在20世纪50年代由经济学家Oscar Morgenstern 引

入经济学，目前已是经济分析的主要工具之一，对产业组织理论、委

托代理理论、信息经济学的发展起到重要作用。

2.由于博弈论重视经济主体之间的相互联系及辩证关系，大大拓宽了传

统经济学的分析思路，使其更加接近现实市场竞争，从而成为现代微

观经济学的重要奠基石。

三．博弈的类型

（一）博弈要素

1.局中人(player)：一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为

一个局中人。分为“两人博弈”和“多人博弈”

2.策略（strategy）：一局博弈中，每个局中人都选择实际可行的完整的

行动方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个方案是

这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人总共有有限个策略，

称为“有限博弈”，反之为“无限博弈”

3.得失（payoff）：一局博弈结局时的结果为得失。局中人在一局博弈结

束时的得失不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人

所取定的一组策略有关。所以一局博弈结束时每个局中人的得失是全

体局中人所取定的一组策略的函数（支付函数）

4.次序（order）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要做不止

一次的决策选择，就出现了次序问题。次序不同，博弈不同。

5.均衡（equilibrium）：均衡即相关量处于稳定值，在供求关系中，某

一商品在某一价格下，向以此价格买此商品的人均能买到，想卖的人

均能卖出，则该商品的供求达到平衡。

（二）博弈分类

1.合作博弈/非合作博弈

（1）合作博弈：相互发生作用的当事人之间有一个具有约束力的协议。

（2）非合作博弈：相互发生作用的当事人之间没有一个具有约束力的协议。

2.静态博弈/动态博弈

（1）静态博弈：参与人同时选择，或非同时选择但后行动者不知道先行动者采取了什么具体行动。

（2）动态博弈：参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。

3.完全信息博弈/不完全信息博弈

（1）完全信息博弈：在博弈过程中，每一位参与人对其它参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息

（2）不完全信息博弈：参与人对其它参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解得不够准确。

四．博弈论分析

（一）博弈经典理论分析

1.智猪博弈（Pigs’ payoffs）

（1）猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少

量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到

另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽

之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在

小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。

（2）分析：小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。大猪明知小猪不会

去踩踏板，所以只好自己去踩踏板

（3）结论：小猪选择“搭便车”策略，等在食槽边；大猪奔忙于踏板

和食槽之间

2.囚徒困境（prisoners’ dilemma）

（1）假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑

（2）分析：对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B 选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B

也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们

都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。“坦白”是任一犯罪嫌疑

人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。（二）博弈案例分析

1.2010丰田召回问题：真相与诉讼的博弈

（1）继丰田社长丰田章男出席美国国会的听证会后，丰田汽车全球召回事件开始出现转向。现在，整个事件的焦点集中在导致丰田所

生产汽车突然加速的原因调查上，而这是一场漫长的口水战。与

此同时，针对因丰田突然加速而引发的致死与致伤事件的诉讼也

进入了新阶段。在消费市场，消费者没有耐心等待丰田与美国专

家的测试结果。对他们而言，曾经的突然加速事故遭遇就像噩梦

一样挥之不去。于是，针对丰田汽车的法律诉讼骤然增加。其中，

两起被广泛关注的丰田品牌和雷克萨斯品牌汽车的突然加速致

死事件，成为焦点。继已经修理好的汽车被曝出61起突然加速

后，又有约731名丰田汽车的消费者抱怨其产品存在同样的问题，

而这一批车主使用的汽车并未包括在召回之列。这些问题为丰田

汽车的召回案增添新的因素。

（2）分析：丰田汽车加速的原因众说纷纭，包括由电器元件引发、油门踏板引发脚垫隐患等，一系列连续发生的事故也让消费者不再

相信丰田汽车的安全性，丰田拒绝提交黑匣子和迟迟没有答案的

事故原因让事态继续恶化。至少在丰田汽车美国公司做出让消费

者满意的动作之前，消费市场不会对丰田汽车有正面的反应。

（3）结论：最终ＮＡＳＡ介入的调查结果显示，驾驶者的失误可能是导致车祸的原因。目前能够确定的引起意外加速的缺陷仍是一年

多前发现的“脚垫问题”。不论丰田是否能够得到沉冤昭雪，它

在整个事态过程中不积极的反应态度已经输了一场与消费者的

博弈，结果是自己的市场份额收到了很大程度的影响。

2.2013三桶油海外并购大潮：资产与资源的博弈

（1） 2013年2月26日，中国有史以来最大一笔海外并购生意——中国第三大国有石油公司——中国海洋石油有限公司宣布完成收

购加拿大油气公司尼克森的交易，收购尼克森的普通股和优先股

的总对价约为151亿美元。2012年，中海油的海外权益油气产量

近1000万吨，为中石油海外产量的五分之一，尚不及中石化的