第3章 路基的受力与变形
路基工程复习题
路基工程复习题1. 我国公路用土依据土的颗粒组成、塑性指标和有机质存在情况，可分为______________ ﹑______________ ﹑______________ ﹑______________四类。
2．粉性土的毛细水上升速度快而且_____ ，水稳定性_____ 。
3．公路路基用土按粒径划分为_____ 组、_____ 组和细粒组。
4. 公路要求路基路面具有的基本性能包括_______ ﹑_______ ﹑_______ ﹑_______ ﹑_______。
5. 公路对路面的要求有_____________________ ﹑_____________________ ﹑_____________________。
6. 公路自然区划是根据_____________________ ﹑ ______________ ﹑ ______________三个原则制定的。
7. 公路自然区划分________ 个级别，其中一级区划分________ 区，二级区划的主要划分依据是____________。
8. 路基干湿类型划分为_____、_____、_______和______ 四种。
9. 路基的干湿类型以____________来划分。
对于原有公路，按不利季节______________________来确定，对于新建公路可以用________作为判别标准。
1.公路自然区划2.路基临界高度3.柔性路面4.刚性路面5.设计弯沉值1．用以下几类土作为填筑路堤材料时其工程性质由好到差的正确罗列是( )。
A ．砂性土-粉性土-粘性土B ．砂性土-粘性土-粉性土C ．粉性土-粘性土-砂性土D ．粘性土-砂性土-粉性土2．在公路土中，巨粒土和粗粒土的分界粒径是( )。
A ．200mmB ．60C ．20mmD ．5mmm3．已知某路段预估路面厚度约30cm ，路面表层距地下水位的高度为 1.65m，查得临界高度H =1.7~ 1.9m，1H =1.2~ 1.3m，H =0.8~ 0.9m，则该路段干湿类型是( )。
轨道结构理论与轨道力学(钢轨))
(2)非金属夹杂物
非金属夹杂物的危害： 夹杂物的硬度不可能与钢材一样，非软即硬。 硬的夹杂物如流水中的石头，在金属发生塑性变 形时会在其周边形成微裂纹。 软的夹杂物如空洞，其周边产生应力集中，也会 出现微裂纹。 夹杂物较多时严重影响钢材的疲劳寿命。
钢中夹杂物分为四类： 氧化物（铁、锰、铝、铬、硅）：氧化亚铁软脆，三 氧化二铝质硬 硫化物：热脆，液态铁中溶解性大，冷却会析于金属 晶粒周边 硅酸盐：质软
合金轨的可焊性问题
钢轨强度等级
80kg / mm2强度等级： U71 、U74普通碳素轨
90kg / mm2强度等级： U71Mn 、U71Cu、 U71MnSi、U71MnSiCu 低合金轨
100kg / m m2强度等级： PD2全长淬火轨、 PD3高碳微钒轨
130kg / mm2强度等级： PD3全长淬火轨
对于锥形踏面，忽略钢轨弯曲，忽略轮轨间的 冲角，简化成为两个垂直圆柱的接触。
1 1 1 B A ( ) 2 Rw Rr
1 1 1 B A ( ) 2 Rr Rw
轮轨接触椭园的长短半轴计算公式为：
3kP a m3 2( B A)
1 2 E
k
3kP bn3 2( B A)
轨高(mm)
比例 底宽(mm) 比例
192
1.26 150 1.14
176
1.16 150 1.14
152
1 132 1
140
0.92 114 0.86
(2)垂向及横向抗弯刚度均有增加， 但垂向抗弯增加更大
型号 垂向
75 4490
60 3217
50 2037
43 1489
第三章土中的应力
pm in
F G 6e (1 ) lb l
Dr. Han WX
当e<l/6时，基底压力分布图呈梯形,图(a) 当e=l/6时，则呈三角形，图(b) 当e>l/6时，距偏心荷载较远的基底边缘反力为负
基底边缘最大压力：
pmax
2( F G ) 3bk
矩形基础在双向偏心荷载作用下，如基底最小压力 pmin≥0，则矩形基底边缘四个角点处的压力可按下列公式计算：
土 力 学
第3章 土中的应力
Stress
1
《土力学》 第3章 土中的应力
§3.1 概述
震等)的作用下，均可产生土中应力。
土中应力将引起土体或地基的变形，使土工建筑物(如路堤、土坝等)或建 筑物(如房屋、桥梁、涵洞等)发生沉降、倾斜以及水平位移。
Dr. Han WX
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素(如地下水渗流、地
3
《土力学》 第3章 土中的应力
§3.1 概述
Dr. Han WX
土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力两种。
土中有效应力是指土粒所传递的粒问应力，它是控制土的体积(或变形)和 强度两者变化的土中应力。
土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力，土中水传递的孔隙水应 力，即孔隙水压力；土中气传递的孔隙气应力，即孔隙气压力。 土是由三相所组成的非连续介质，受力后土 粒在其接触点处出现应力集中现象，即在研究土 体内部微观受力时，必须了解土粒之间的接触应
9
Dr. Han WX
《土力学》 第3章 土中的应力
§3.2 土中自重应力
3.2.1 均质土中的自重力
[例题4-1]某建 筑场地的地质柱 状图和土的有关 指标列于图4-5中。 试计算地面下深
第三章 路基边坡稳
㈢汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车辆最不利情况 排列，将车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度Ｈ0 ） Ｈ0称为车辆荷载的当量高度或换算高度。
b-后轮轮距1.8m m- 相邻两辆车后轮的中心间距，1.3m
h0
m
B=Nb+(N-1)m+d
1、已知某路堤有双层土体组成。上层边坡坡率为1：1.5， 土层高位8m，上层土单位体积的重力为17.5kN/m3，内 摩擦角为30°，粘结力为5.0kpa；下层边坡坡率为1： 1.75，土层高为7m，下层土的单位体积的重力为19.0 kN/m3，内摩擦角为40°，粘结力为2.0kpa。试确定边坡 稳定性验算参数单位体积的重力、内摩擦角和粘结力的取 值。 2、已知某土质路堤边坡，高10m,坡率为1：1.4，土的单 位体积的重力 =18 kN/m3，内摩擦角 =20°，粘结 力=14kpa。试分析此边坡的稳定性。 3、
第五节 浸水路堤的稳定性分析
◆3、渗透动水压力对浸水路堤的作用
1）浸水路堤的受力:自重、行车荷载、浮力 渗透动水压力。
2）浸水路堤的不利时刻：涨水？、落水？。 3）土的渗透性：由于土中含有空隙，在水位变化过程中伴有土 中含水量的变化。
对砂性土－渗透性好，动水压力较小；
对黏性土－渗透性不好，动水压力也不大； 对亚砂土、亚黏土－具有一定的渗透性，动水压力较大 ，边坡容易失稳。
稳定性分析步骤
1. 按比例绘制路基横断面图 2. 确定圆心的大致位置和圆弧的形状:通过坡脚任意选定可能 发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线纵向取单位长度 1m。 3. 根据情况分段:将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条， 其宽一般为2-4m。 4. 计算分段土条的Qi、αi、Ni、Ti，进而计算出K1
道路测试技术第三章道路承载能力
2．测试方法主要有：
贝克曼梁
自动弯沉仪
落锤式弯沉仪
第三章 道路承载能力检测技术
二、贝克曼梁
1．原理：杠杆原理
支
支点
架
贝克曼梁
支
支点
架
l
2l
后轮 后轴
大梁
前轮 前轴
第三章 道路承载能力检测技术
2．仪具 （1）标准车： 单后轴双侧4轮10t， 标准轴载BZZ-100。
弯沉测定用的标准车参数
标准轴载 后轴标准轴载P（kN） 一侧双轮荷载（kN）
（3）水泥混凝土路面养护
①接缝传荷能力评定（旧水泥混凝土路面加铺层设计）
将荷载施加在邻近接缝的路面表面，实测接缝两侧边 缘的弯沉值，则传荷系数为：
式中：Wu—未受荷边弯沉值； Wl—受荷边弯沉值。
kj
=
wu wl
× 100
等级
优、良
中
次
差
接缝传荷系数 kj（%）
>80
56~80 31~55
<31
第三章 道路承载能力检测技术
LOGO
第三章 道路承载能力检测技术
长安大学公路学院 支喜兰 2014年3月
第三章 道路承载能力检测技术
一、概述
1．意义 路基路面整体强度（承载力）——荷载——变形 弹性理路面 重要
第三章高速铁路路基工程
备注
注：路基基床表层的K30（或Ev2）、Evd、n三项指标要求同 时检测，均须满足压实标准要求。K30或Ev2的采用，具体应 通过各类填料的填筑试验研究确定。
⑤基床底层压实标准
厚度 填 料
压实标准
改良细粒土 砂类土及细 碎石类及粗
砾土
砾土
2.3 A、B组填料 地基系数K30(MPa/m) 或改良土
良土
地基系数 K30(MPa/m) 压实系数K
孔隙率n
变形模量Ev2 （MPa/m）
≥90 ≥0.92
/ ≥45
≥110 /
＜31% ≥45
≥130 /
＜31% ≥45
三、路基填筑质量检测
1. 静态变形模量EV2 2. 动态变形模量EVD 3. 地基系数K30
4. 压实度（粒土压实系数K、粗粒土碎石类
2、监测内容与设置原则
根据不同的路基高度，以及不同的地基条件，监测内容主 要有：路堤及浅挖路基的路基面沉降监测、基底沉降监测、 路堤本体沉降监测、过渡段不均匀变形的监测，另外软土 或松软土地基路堤地段的边桩位移监测、桩网结构的加筋 (土工格栅)应力、应变监测等。
3、 观测点布置和观测频次
观测内容
断面布置
a2二次项系数（mm/MPa2）
Evi
1.5r
a1
1
a2 1 m a x
1m a x第一次加载最大应力（MPa）
r承压板半径（mm）
2、 Evd 动态变形模量
（1）原理
通过测试冲击动荷载的大小、板 及板周围一定范围内填土面的动 变形，求算路基土层的动模量。 承载板的沉陷值越大，被测点的 承载力越小，动模量也越小。因 此，动模量能反应该处的承载力。
路基工程复习资料
第一章：路基：是按照路线位置和一定的技术要求修筑的带状构造物，是路面的基础，承受由路面传递下来的行车荷载。
路基设计的一般要求：（1）具有足够的整体稳定性（2）具有足够的强度（3）具有足够的水温稳定性路基工作区：附加应力（车轮荷载在土基中产生的应力）随深度增加而减小，自重应力随深度增加而增加。
随深度在增加就会急剧减小。
当～时，即在某一深度处，附加应力（车轮荷载在土基中产生的应力）为土基自重应力的0.1～0.2倍，如果再从该深度处以下，那么附加应力会更小，可以忽略不计。
那么此时，就称为路基工程区，也就是说把车辆荷载在土基中产生应力作用的这一深度叫路基工作区。
当路堤填筑高度时，车辆荷载作用深度位于填筑高度内，路堤应按规定要求分层填筑与压实，内尤其应注意填筑质量；对于的矮路堤，此时不但要对填土充分压实，而且要保证工作区内原地面以下土层具有足够的强度和稳定性。
路基路面的设计指标是：回弹模量E0。
路基强度指标：回弹模量E0、土基反应模量K0、CBR。
回弹模量的测试方法有：现场（野外）测试、室内测试、查表法。
原理：在最不利季节通过承载板对土基逐渐加载、卸载的方法，测出每级荷载下相应的土基回弹变形值0-0.5mm范围，路基软弱时测至1mm，经过计算求得土基回弹模量，作为路面设计参数使用。
CBR：是美国加利福利亚州提出的一种评定土基及路面材料承载能力的指标，采用高质量标准碎石为标准，用对应于某一贯入度的土基单位压力P与相应贯入度的标准压力的比值表示CBR值。
CBR试验有三个要点：（1）对象主要是粘性材料；（2）水浸泡试验是基本条件；（3）材料的颗粒尺寸必须加以限定。
为了模拟材料在使用过程中的最不利状态，加载前饱水四昼夜。
在浸水过程中和贯入试验时，在试件顶面施加荷载板，以模拟路面结构对土基的附加应力。
其重量应根据预计的路面结构重量来确定，但不得小于45.3N。
试件浸水至少淹没顶部2.54cm。
影响路基稳定性因素：1.地理条件：地形、地貌。
路基路面工程习题选择和判断
第一章课程简介与公路建设发展（路基路面工程习题判断与选择题）二、选择题1、公路路基是路面的基础，是公路工程的重要组成部分，路基必须主要具有足够的（ abd ）。
a、强度；b、稳定性；c、刚度；d、耐久性。
2、公路路面时直接承受交通荷载、大气温度及雨水作用的结构，应具有良好的稳定性和足够的强度、刚度，其表面还应满足（ acd ）的要求。
a、平整；b、耐磨；c、抗滑；d、排水。
3、土基路床分为上路床、下路床，其层位厚度上、下路床为（ b ）。
a、30cm、80cm；b、30cm、50cm；c、80cm、70cm；d、80cm、150cm。
三、判断题（正确√；错误×）1、面层分为表面层（×）。
2、面层分为上面层、中面层、下面层（√）。
3、基层分为上基层、下基层及底基层（√）。
4、土基分为路床、路堤（√）。
5、土基路堤分为上路堤、中路堤、下路堤（×）。
四、简答题1、简述路面分层主要分几层？面层、基层、底基层、路基（含垫层）五、论述题1、论述国家高速公路网布局规划中“79186”代表意义？其中“6”代表的具体内容？“79186”中的“7”代表的是以北京为中心的7放射线，“9”代表的是南北纵（经线），“18”代表的是东西横线（纬线），“6”代表的是地区环线。
“6”代表的是沈阳环线、杭州湾环线、成都环线、台湾环线、珠江三角洲环线和海南环线。
第二章总论二、选择题1、公路用土按不同的工程特性划分为（abcd ）四大类，并细分为11种土。
a、巨粒土；b、粗粒土；c、细粒土；d、特殊土。
2、利用（ bcd ）等无机结合料修筑半刚性路面，半刚性路面结构目前已广泛用于高等级公路与城市道路，成为一种主要的结构型式。
a、改性土；b、石灰；c、水泥；d、工业废渣。
3、我国公路自然区划图制定主要依据我国划分自然区划的目的和原则进行，该区划是根据以下（ abc ）原则制定的。
a、道路工程特征相似的原则；b、地表气候区划差异性的原则；c、自然气候因素既有综合又有主导作用的原则；d、主要考虑b和c。
第3章作业
一、填空题（每空1分）。
（202班）1. 路基横断面的典型形式，可归纳为、、三种类型。
2. 从材料上分，路基可分为________、________、________路基三种。
3. .高于________的填方路基称为路堤；低于原地面的挖方路基称为________。
4. .路基的主要病害类型包括____________________、___________________、__________________和其他病害。
5. 路基失稳的具体原因是增加、减小。
路基失稳的根本原因是；具体原因是、。
6. 路堑一般有______________、______________、______________三种形式。
7.路基边坡的种类：___________________、___________________。
一、填空题（每空1分）。
（201班）1. 路基失稳的外部原因有哪些、、。
2.路基三要素是_____、______、______。
3.路基的主要病害类型______、________、_______、________4.路基高度是指填筑高度或路堑的开挖深度，一般为与高程之差。
由于原地面不平整，因此还有边坡高度。
5.从材料上分，路基可分为、、三种。
6.关于路基的基本概念有高于原地面高程的填方路基称为，低于原地面的挖方路基称为，路基承受行车荷载和路面自重的作用，深度在路基顶面范围称为路床，称为上路床，30-80(120)cm称为下路床。
路基横断面的典型形式有种类型，分别为；路基承受行车荷载和路面自重的作用，深度在范围称为路床，称为上路床，称为下路床；路面强度与稳定性的重要保证是。
7.土坡滑坡前征兆是什么:______________。
二、判断题（每题1分，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）（202班）（）1. 按失稳土体的滑动面特征划分，土坡稳定性分析方法分为直线、曲线和折线。
（）2. 路基承受行车荷载和路面自重的作用，深度在路基顶面0-80（120）cm 范围称为路床，0-40cm称为上路床，40-80（120）cm称为下路床。
土力学与地基基础 第三章
矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Kc
查表3-4
2. 矩形均布荷载非角点下任意深度处的垂直附加应力 —角点法
荷载与应力间
满足线性关系
B
角点下垂直附加 角点法
叠加原理 应力的计算公式
C
地基中任意点的附加应力
两种情况：
h
a.矩形面积内
z ( K c A K c B K c C K c D ) p 0
一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题
F
o
αr
x R
y M’
βz
x
z zx
y
xy
x
M
y yz
z
R 2= r2 + z 2= x 2 + y 2 + z 2 r/z=tgβ
σ x σ y σ z xy yz zx（F；x,y,z；R, α, β)
一. 竖直集中力作用下地基中的附加应力计算－布辛内斯克课题
z Kzsp0
x Kxsp0
xzKxszp0
y
b
x
K z s ,K x s ,K x s zf( b ,x ,z ) f( b x ,b z ) f( m ,n ) z
p
x
z
M
条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数
查表3-8
六、 条形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算
σz =Kzt pt
σz=2[σz(ebo)- σz(eaf) ]=2[Ktz1(p+q)- Ktz2q] 其中q为三角形荷载（eaf）的最大值，可按三角形比例关 系计算得：q=p=100kPa，附加应力系数计算如表3-10所示。
编 荷载分布
O点（z=0m）M点（z=10m）
路基受力与变形
塑性变形
在较大外力作用下，路基 材料会发生塑性流动，产 生不可恢复的变形。
蠕变变形
在长期持续荷载作用下， 路基材料逐渐发生缓慢的 塑性变形。
长期变形
固结变形
在外力作用下，路基中的孔隙水 逐渐排出，导致路基材料压缩变
形。
蠕变变形
随着时间的推移，路基材料在持续 荷载作用下逐渐发生塑性变形。
疲劳变形
由于车辆反复行驶产生的循环荷载， 导致路基材料发生疲劳变形。
凝土等。
选择的路基材料应具有足够的强 度、稳定性、耐久性和经济性， 能够满足道路使用要求和工程要
求。
考虑材料的来源、运输和施工条 件，确保所选材料能够顺利用于
工程中。
路基结构设计
根据道路等级、交通量和使用 要求，确定路基的结构形式和 尺寸。
路基结构设计应考虑土压力、 车辆荷载和其他外力的作用， 确保路基具有足够的承载能力 和稳定性。
路基维护与加固
05
路基日常维护
定期巡查
对路基进行定期巡查，及时发现潜在的病害和变 形。
排水设施维护
定期清理和维护排水设施，确保排水通畅，防止 水患对路基造成损害。
植被保护
在路基两侧种植植被，防止水土流失，增强路基 稳定性。
路基加固技术
注浆加固
01
通过注浆技术将浆液注入路基土体，提高土体强度和稳定性。
某山区公路路基稳定性分析
背景
某山区公路穿越地形复杂，地质条件多变，路基稳定性问题突出。
分析方法
采用地质勘察、数值模拟等方法对路基稳定性进行分析，综合考虑 地形、地质、水文等因素的影响。
分析结果
针对不同路段的地质条件，采用不同的防护措施和施工方法，确保路 基稳定性和行车安全。
路基路面工程第三章 路基防护与加固_OK
2021/7/31
31
力多边形法（数解法）
当墙身向外有足够位移时，黏性土土层顶部会出现拉应力，产 生竖向裂缝，裂缝从地面向下延伸至拉应力趋于零处。裂缝深 度hc按下式计算：
hc
=
2c
tan
450
+
2
• 式中c——填料的单位黏聚力，kPa或kN/m2。
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32
➢ 不同土层的土压力计算 首先求得上一土层的土压力E1a及其作用点高度Z1x并近似地假定
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3
3.2 坡面防护
是用以防护易于冲蚀的土质边坡和易于风化的岩石边坡，保 护路基边坡表面免受雨水冲刷。
路基坡面防护工程类型及适用条件
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4
3.2.1 植物防护
植物防护一般采用种草、铺草皮和种植灌木。高等级公路建设中， 坡面植物防护往往与砌石或空心混凝土预制块（或煤渣空砖）铺 筑的网格工程相结合。
挡土墙的抗倾覆稳定
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➢ 基底应力及合力偏心距验算
• 基础地面的压应力:
P N A
• 式中W——低水位浮力，kN（指常年淹没水位）。
偏心距e0：
e0
Md Nd
• 式中Nd——作用于基底上的垂直力组合设计值，kN/m；
• Md——作用于基底形心的弯矩组合设计值，MPa。
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斜坡地面基础埋置条件
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18
➢排水设施
排水措施主要包括：设置地面排水沟，引排地面水；夯实回填 土顶面和地面松土，防止雨水及地面水下渗。
挡土墙排水设施示意图
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19
➢沉ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ缝与伸缩缝：
路基受力与变形
取决于
1、土的性质和状态
2、相对荷载
3、荷载作用的性 质，即重复荷载施 加的速度，每次作 用的持续时间以及 重复作用的频率。
第3章 路基受力与变形
3.4 弹性变形与临界动应力 3.4.1 路基面上的弹性变形
3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力 与一般未设置基床的路基土体
的随深度增加的临界动应力曲
线叠加在一起。
交点以上表示实际的动应力水 平超过了路基填土的临界动应 力，如果不换填成力学性能高 的土，则在列车荷载作用下路 基上部将产生衰减的变形，这 是不允许的。
当压实度K＝1时，基床表 层厚度约需0.6m,当压实 度K＝0.95时，基床表层
第3章 路基受力与变形
3.5 路基与其它建筑物的连接——纵向不平顺性 3.5.2 过渡段的受力特点与变形规律
γ－土的容重（kN/m） Z－应力作用点深度（m）
第3章 路基受力与变形
3.3 公路路基受力状况 2、公路路基工作区 在路基某一深度Za处，当车轮荷载引起的垂直压力σz与路基 自重引起的垂直压力σB相比所占比例很小，仅为1/10~1/5 时，该深度Za范围内的路基称为路基工作区。
Za
3
KnP
Za－路基工作区的深度（m）； P－一侧轮重荷载（kN）； K－系数，取K＝0.5； γ－土的重度（kN/m）； n－系数，n＝5～10。
根据三轴试验结果，当动静应 力比在0.2以下时，土的塑性变 形在0.2%以下，且很快能达到 稳定。
根据我国的研究，动静应力 比为0.2时的深度约为3.2m， 动静应力比为0.1时的深度约
为4.2m。
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轨道平顺性的影响
1、轨道不平顺实际上是轨道结构和路基状态的综合反映，线路平 顺性愈好，路基承受的动应力愈小，变化范围也愈均匀 。
2、线路不平顺时，路基面上的动力应力会成倍增加。
道床厚度的影响
钢轨、轨枕传递下来的列车荷载通过道床的扩散作用传递 到路基面，因此道床越厚，传递到路基面上的应力越小。
路基动应力的实测曲线
动应力/kPa
60
50
40
30
20
10
0
-10
4
5
6
7
时间/s
秦沈线路基某点动应力时程曲线
路基面动应力的实测资料
日本在设计东海道新干线时，采用了上图计算图式。并且假设 传播到路基面上的动应力在全部受荷面积上为均布。
我国铁科院建议按下图的计算图
路基设计动应力估算（旧规范法）
σ d=l 0.26 × P × (1+ av)
临界动应力的特征及影响因素
临界动应力的大小与围压大小、填土种类、强度、变形 模量、含水量、密实度、荷载作用频率等因素有关，
实际上可以把临界动应力理解为一种特定情况下的动强 度。
在实际应用中常根据已有的试验资料，将路基填土的临 界动应力取为静强度的50～60%。
根据填土动强度确定基床表层厚度
第三章 路基受力与变形
主要内容:
铁路路基受力状况 弹性变形与临界动应力 路基与其它建筑物的纵向连接
一、土动力学基础
动荷载的类型 动强度的概念
动荷载的类型
通过动荷载作用的基本要素： 振幅 频率 持续时间和波型的变化
单一的、大脉冲荷载问题，如爆破引起的动力作用；
多次重复的微幅振动问题，如机械等引起基础的振动；
铁路路基的应力状态由路基结构及运行条件所决定。
路基面上的静荷载 路基面上的动荷载
路基面上的静荷载
属于长期荷载，由道床、轨枕、轨道及其它附属 设备的自重产生；
列车活荷载的计算(《中华人民共和国铁路标准 活载》简称“中－活载”)
中-活载 高速铁路设计活载
静荷载的换算土柱高度与宽度
轨道荷载：P = 42.2 + 1.2 + 3.7 ×1.667 = 49.6kN / m
列车活载：Q = 200 /1.6 = 125kN / m
= b0
3.26 ≈ 3.3m
换算土柱高= ： h0
P= + Q
γ × 3.3
49.6= + 125 18× 3.3
2.9m
铁路的荷载换算土柱高度
路基设计规范-2016
式中： (1+av)——冲击系数，客运专线铁路最大的冲击系数为 1.9，即速度在300km/h以内时按上式计算，超过300km/h时按 300km/h计； a——200km/h及以上的无缝线路客车a取0.003；无缝 线路货车a取0.004；有缝线路a取0.005 。 P——轴重
路基动应力与列车速度的关系
换算土柱高度通常
=h = P 3.5m
γ ⋅ b0
新建时速200～250公里客运专线的列车荷载采用ZK荷载
例：时速200公里时，道床厚度30cm，重度20kN/m3，钢轨重量0.6064kN/m，轨 枕长2.6m，轨枕及扣件重量3.7kN/根。
钢轨重量： 0.6064 × 2 = 1.2kN
道碴重量： 20 × (2.32 − 0.21) = 42.2kN
37
第三章 路基受力与变形
路基的弹性变形与临界动应力 路基沉降与地基处理 路基与其它建筑物的连接
弹性变形与临界动应力
路基面上的弹性变形 基床土的疲劳特性与临界动应力
58
路基面上的弹性变形
施加的动载荷与得到的动变形示意图
动变形包括弹性变形，也包括塑性变形；对于路基土理想的 状态是只产生可以恢复的弹性变形。
无咋轨道路基工后沉降应小于15mm
基床土的疲劳特性与临界动应力
循环荷载下土体累积应变与荷 载作用次数的关系可分为二类： 一为破坏型，其变形随循环荷 载作用次数的增加逐渐发展直 至破坏，如图中1、2、3、4； 二为衰减形曲线，其变形速率 逐渐变缓最后达到稳定状态， 如曲线5、6、7、8。 把曲线5所对应的循环应力称为 临界动应力。
由图可知：当压实度K=1.0时，基床表层厚度约需0.6m； 压实度K=0.95，则基床表层厚约需0.8m。 决定基床结构设计
同济大学研究了道床厚度对路基面应力的影响：发现在一 定厚度以内，随道床厚度的提高路基面竖向动应力显著减 小，但当道床厚度超过一定值后，路基面的动应力虽随道 床厚度的提高而减小，但减小的幅度不大。
路基刚度的影响
研究结果表明：路基刚度也将影响路基面的应力。 减小路基刚度，可使路基面的最大动应力减小，但 同时长期行车引起的路基面塑性变形增加。
动应力沿深度的衰减
路基面以下0.6m范围内动应力的衰减最为急剧； 路基面以下0.6m深度处的动应力已衰减了40～60% 。
根据相关研究，我国现行相关规范中取土的动静应力比为0.2 时的深度，即约为3.2m为基床的厚度，并取整3.0m。
动应力沿路基深度衰减的Boussinesq解
( )( ) σ
时速200公里以上客运专线要求路基面上的动位移不能超过 3.5mm。
路基填土的弹性变形的大小主要取决于它的动弹性模量Ed ；
动模量越大，路基产生的弹性变形越小。
Ed
= σd εd
式中，σd、εd——动应力幅值和动回弹应变。
所以高速铁路路基要监测K30、Evd和Ev2指标。
在实验室内，常通过有侧限条件下施加动载荷模拟列车动 载荷对压实土变形情况的模拟（动三轴试验）
动强度的概念
土的动强度为在一定动荷载作用次数下产生某一破 坏应变所需的动应力大小。
土的动强度曲线表示为达到上述某种破坏标准时的
加载次数Nf与作用动应力的关系，即动强度曲线。
120
w=11.28%
w=20.33%
100
80
σ /kPa d
60
40
20
0
循环10周
循环周
0.0 0.4 0.8 1.2 1.60.0 0.4 0.8 1.2 1.6
铁路路基设计规范将列车和轨道荷载全部作为 静荷载计算，换算成相当的具有一定高度和 分布宽度的土柱。
计算方法：
已知列车轴重22吨（220kN），则平均每延米22t/1.5=14.67t/m
道床：5.06t/m 钢轨/扣件：0.12t/m 轨枕0.46t/m ———————————————— 总的静荷载重量：P=20.31t/m
路基设计规范-2016
路基面上的动荷载
由列车通过时的轮载产生，与列车的速度、轴重、轨道状况 等许多因素有关。 轮载的分担(附图)
单个轮载沿线路纵向、横向附加应力的分布
路基面上的动应力形成（纵向）
车体在路基内引起的附加应力沿纵向分布示意图
列车运行的时候，以列车为参照物可以近似地认为这样一条 应力分布曲线随着列车一起运动。 路基面上的最大与最小动应力与机车车辆的轴重、轴距、轨 道的轨型、枕型、道床厚度和基床的弹性系数（这些因素综合 反映轨道的刚度）等有关。
有限次数、无规律的振动问题，如地震引起的振动作用。
动荷载对土体的影响主要表现在两个方面：
速率效应，即荷载在很短时间内以很高的速率施 加于土体所引起的效应；
循环效应，即荷载的增减，多次往复循环地施加 于土体所引起的效应。 路基工程中所涉及到的动荷载表现出两种效应共 同影响的结果，表现为土的压缩—震动剪切—破 坏。
=
2P0
π
m×n 1+ m2 + n2
×
1 + m2 + 2n2 1+ n2 m2 + n2
+ arctan
m
1 + m2 + n2
式中，P0—荷载强度; m=a/b，n=z/b
a，b—长方形荷载的边长之半 z—深度（m）
路基内动应力分布计算曲线
路基工作区动应力实测现场试验
实测的典型路基内部动附加动应力和弹性变形的等值线分布
铁路路基的变形组成
路基面的弹性变形 路基本体的工后压密变形 路基基底的变形
路基面的弹性变形的控制
路基面的弹性变形通过基床的设计来控制 按照临界动应力设计基床填料 通过填料的级配、压实质量、K30和孔隙率控制
路基面弹性变形的控制值 一般小于4mm 京沪小于3.5mm 如果基床表层E1=210MPa，底层E2=34MPa则认为能够 满足上面的要求
ε a
/%
ε /% a
0.6
εf=0.2%
0.5
ε =0.5% f
ε =1.0% f
0.4
ε =1.5% f
εf=2.0%
0.3
动强度σd/σS
0.2
0.1
0.0
103
104
105
106
107
108
破坏振次N /次
影响土体动强度的因素：
土的性质 静应力状态 动应力状态
二、铁路路基受力状况