模拟颗粒流动的离散元方法及其应用
离散元法的开发及其在冲击动力学问题中的应用
离散元法的开发及其在冲击动力学问题中的应用离散元法（DEM）的开发离散元法（DEM）是一种计算固体颗粒运动的数值模拟方法，它将物理体系离散化成一个个小颗粒并进行运动学和动力学分析。
离散元法是一种动态非线性显式求解器，通过对固体最基本单位（个别小颗粒）的建模，以及通过它们之间的相互作用来处理固体体系的全局性质。
离散元法的开发包括以下步骤：1. 离散元法的理论基础：基于力学基础，发展离散元法理论，包括离散化中的基本元素和离散元法中采用的力学原则等。
2. 离散元法的算法实现：离散元法的计算是通过对每个小颗粒之间的相互作用进行求解来完成的。
实现离散元法需要对每个小颗粒的位置、速度、加速度以及它们的相互作用进行计算。
3. 离散元法的模拟设置：模拟设置包括几何形状的建模、颗粒物理性质的定义、和微观参数的选择等，这些设置对离散元法的模拟结果产生重要的影响。
4. 离散元法的软件开发：通过编程语言实现离散元法的算法和模拟设置，可以构建离散元法模拟软件。
离散元法在冲击动力学问题中的应用冲击动力学是关注高速撞击物体时的强动态响应，以及破坏和形变行为的力学学科领域。
离散元法可以用来模拟冲击动力学问题中非线性动力学行为，具有广泛的应用。
以下是离散元法在冲击动力学问题中的应用：1. 冲击载荷的传递和变形行为：离散元法可用于模拟高速撞击时，载荷如何通过物体传递和变形的行为研究。
2. 接触力和破坏行为:离散元法可以用于研究材料在高速载荷下的裂纹扩展和破裂行为，并可以描述各种材料的破坏行为。
3. 复位行为: 离散元法可以用于研究互相接触物体的纵向和横向移动的复位行为。
4. 粒子间相互作用力:离散元法可以用来分析小管内部粒子之间的相互作用、阻塞和磨损行为等现象。
5. 粘弹性行为: 离散元法可以用于对特定粘性材料的动态力学响应进行建模，从而研究它们的力学行为。
离散元法的应用不仅局限于冲击动力学问题，在岩土力学、地震学、粉末冶金等多个领域也有广泛的应用，可以为科学家和工程师提供数值模拟和预测的工具，以便更好地理解自然界和工业界中的复杂现象。
单层香蕉筛筛面上颗粒流的离散元法模拟
单层香蕉筛筛面上颗粒流的离散元法模拟一、引言二、离散元法简介1.离散元法的定义2.离散元法的基本原理三、单层香蕉筛筛面上颗粒流的离散元法模拟1.单层香蕉筛筛面上颗粒流的特点2.离散元法模拟的步骤及方法a.建立模型和初始条件b.计算颗粒之间的相互作用力和受力情况c.更新颗粒位置和速度信息d.重复计算直到达到设定条件为止四、模拟结果分析与讨论1.颗粒流速度分布图谱分析2.颗粒流密度分布图谱分析五、结论与展望一、引言随着科技和工业化水平的不断提高，人们对于物料处理过程中效率和质量的要求也越来越高。
而香蕉筛是一种常用于物料筛选和分级的设备，其在各种行业中得到了广泛应用。
为了更好地了解香蕉筛在物料处理中的性能表现，需要进行相关研究。
本文将介绍一种基于离散元法的单层香蕉筛筛面上颗粒流的模拟方法，通过对颗粒流的速度和密度分布进行分析，探讨香蕉筛在物料处理中的性能表现。
二、离散元法简介1.离散元法的定义离散元法（Discrete Element Method，DEM）是一种用于模拟颗粒运动和相互作用力的数值计算方法。
它将颗粒看作是一个个独立的实体，通过计算颗粒之间的相互作用力和受力情况，来模拟颗粒运动和变形过程。
2.离散元法的基本原理离散元法基于牛顿第二定律和能量守恒原理，通过建立颗粒之间相互作用力和受力情况的数学模型，来模拟颗粒运动和变形过程。
其中，牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用时所产生的加速度与所受合外力之间的关系；能量守恒原理描述了物体在运动过程中所涉及到的能量转化与守恒关系。
三、单层香蕉筛筛面上颗粒流的离散元法模拟1.单层香蕉筛筛面上颗粒流的特点单层香蕉筛是一种常用于物料筛选和分级的设备，其主要特点包括：（1）筛面为弧形，具有一定的倾角和振动频率；（2）物料在筛面上呈现出一定的速度和密度分布；（3）物料在筛面上受到重力、惯性力、阻力等多种作用力。
2.离散元法模拟的步骤及方法基于离散元法对单层香蕉筛筛面上颗粒流进行模拟，需要进行以下步骤：a.建立模型和初始条件首先需要建立颗粒之间相互作用力和受力情况的数学模型，并确定初始条件，包括颗粒质量、形状、大小、密度等参数以及筛面倾角、振动频率等操作参数。
颗粒流动的数值模拟与优化
颗粒流动的数值模拟与优化引言颗粒流动是指颗粒物质在流体中的运动过程，广泛应用于化工、冶金、石油等工业领域。
数值模拟与优化方法可以帮助工程师们更好地理解和研究颗粒流动的特性，以及提高流动过程的效率和安全性。
本文将介绍颗粒流动的数值模拟方法、常用的建模技术以及优化方法。
数值模拟方法离散元法（DEM）离散元法是一种常用的颗粒流动数值模拟方法。
它将颗粒物质视为一系列个体，通过粒子间的相互作用力和运动方程来描述颗粒的运动过程。
离散元法可以模拟颗粒的运动、碰撞、破碎等复杂过程，广泛应用于颗粒流动的研究和工程实践中。
计算流体力学（CFD）计算流体力学是一种基于数值方法对流体流动进行建模和模拟的方法。
在颗粒流动研究中，计算流体力学可以用来描述颗粒与流体之间的相互作用。
通过求解流动场和颗粒场的耦合问题，可以得到颗粒的运动轨迹、速度分布等信息。
计算流体力学方法适用于颗粒流动的大规模模拟，能够提供详细的流动动态信息。
多尺度模拟方法多尺度模拟方法可以将颗粒流动问题从微观到宏观不同尺度进行建模和模拟。
这种方法结合了离散元法和计算流体力学方法的优点，可以在保持精度的同时大大减少计算量。
多尺度模拟方法为颗粒流动的数值模拟提供了一种全新的思路和方式。
建模技术颗粒形状模型颗粒形状模型在颗粒流动的数值模拟中起着重要的作用。
一般情况下，颗粒形状可以通过几何模型、离散元法或者实验测量得到。
根据颗粒的形状特征，可以选择合适的模型来描述颗粒的运动和相互作用。
颗粒间相互作用模型颗粒间的相互作用力是颗粒流动模拟中的一个重要问题。
常用的相互作用力模型有弹簧弹性力模型、摩擦力模型、黏滞力模型等。
通过合理选择相互作用力模型，可以准确描述颗粒的碰撞、粘附和破碎等过程。
流体-颗粒耦合模型在颗粒流动的数值模拟中，流体-颗粒耦合模型是一个关键问题。
通过求解流体场和颗粒场的耦合问题，可以得到精确的颗粒运动和流体流动的信息。
常用的耦合方法有雅各比迭代方法、隐式耦合方法等。
模拟颗粒流动的离散元方法及其应用
第 23 卷第 4 期 2003 年 4 月
知识介绍
模拟颗粒流动的离散元方法及其应用
武锦涛 陈纪忠 阳永荣
( 浙江大学材料与化工学院 ,浙江 杭州 310027)
摘要 : 介绍了离散元 (DEM) 方法的基本原理 、 颗粒运动控制方程和颗粒相互作用力的数学模型 。综述了 DEM 在流化床和 固定床反应器 ,以及一些单元操作如料仓卸料过程 、 混合过程等中的最新应用和研究结果 , 表明 DEM 能够反映过程的本质机 理 ,可以利用基本的数据模拟复杂的颗粒流动系统 。最后指出了 DEM 发展中亟待解决的问题 。 关键词 : 离散元方法 : 颗粒流动 ; 数值模拟 中图分类号 :TQ018 文献标识码 :A 文章编号 :0253 - 4320 (2003) 04 - 0056 - 03
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图1 颗粒接触力 根据研究对象和目的的不同 , 采用的颗粒接触 力模型也就有所不同 , 一般常见的有 Hooke 定律 、 Hertz 理论等 ,主要是式 ( 3 ) 、 式 ( 4 ) 中的 Kn 、 Ks 等的 计算方法不同 。Langston 等 [3 ] 利用连续势能来描述 颗粒的相互作用力 ,可以确保 DEM 算法在比较大的 时间步长情况下也有很好的稳定性 。Zhang 等[4 - 5 ] 改进了切向应力的模型 , 在他们的模型中根据切向 应力的变化情况来计算 Ks 。另外 , Kafui 等 [6 ] 在其文 章中介绍了 J KR 模型 ,它是将表面能引入到 Hertz 模 型中 。
Method and application of discrete element model for granular flow
离散元数值模型对颗粒颗粒摩擦力仿真
离散元数值模型对颗粒颗粒摩擦力仿真摘要：离散元数值模型（DEM）是一种用于模拟颗粒颗粒间相互作用的数值模型。
在DEM模型中，粒子被视为离散的实体，通过考虑颗粒颗粒之间的力学相互作用来模拟实际颗粒体系的动力学行为。
本文讨论了DEM模型在颗粒颗粒摩擦力仿真中的应用，并介绍了一些常用的方法和技术。
1. 引言离散元数值模型是一种基于颗粒间力学相互作用的数值模拟方法。
它广泛应用于颗粒流动、颗粒堆积、颗粒颗粒碰撞等领域。
颗粒颗粒摩擦力是DEM模型中的一个重要参数，它对颗粒系统的力学行为具有重要影响。
2. DEM模型简介DEM模型将颗粒视为离散的实体，通过求解颗粒间的力学相互作用来模拟实际颗粒体系的运动。
在DEM模型中，每个颗粒被建模为具有质量、形状和位置的刚体。
力学相互作用包括弹性力、摩擦力、粘聚力等。
3. 颗粒颗粒摩擦力模型颗粒颗粒之间的摩擦力是DEM模型中的一个重要参数。
颗粒颗粒间的摩擦力可以通过多种方式建模，常见的方法包括：- 接触力模型：常用的接触力模型包括线性弹簧-阻尼模型、Mohr-Coulomb模型等。
这些模型通过使用弹簧和阻尼元件来模拟颗粒颗粒之间的摩擦力。
- 离散元模型：离散元模型通过将颗粒视为离散的刚体，使用力学相互作用来模拟颗粒颗粒之间的碰撞和摩擦。
- 其他模型：还有一些其他的方法可以用于建模颗粒颗粒之间的摩擦力，例如基于颗粒形状的模型、基于接触表面特征的模型等。
4. DEM模型在颗粒颗粒摩擦力仿真中的应用DEM模型在颗粒颗粒摩擦力仿真中有广泛的应用。
它可以用于研究颗粒颗粒之间的摩擦力对颗粒流动、颗粒堆积等行为的影响。
DEM模型可以提供关于颗粒流动性质、颗粒堆积形态等方面的定量信息。
5. DEM模型中摩擦力参数的确定在使用DEM模型进行颗粒颗粒摩擦力仿真时，摩擦力参数的确定是一个重要的问题。
常见的方法包括实验测定、摩擦力系数调整等。
实验测定方法可以通过直接测量颗粒颗粒之间的摩擦力来获得参数值。
单层香蕉筛筛面上颗粒流的离散元法模拟
单层香蕉筛筛面上颗粒流的离散元法模拟引言香蕉筛是一种常用的筛分设备，用于在工业生产中对颗粒物料进行筛分。
对于颗粒物料在筛网上的行为进行研究，能够帮助我们了解筛分过程中的物料分布规律、筛分效率和筛分质量的影响因素等。
离散元法作为一种数值模拟方法，能够模拟颗粒物料的运动和相互作用过程，为研究香蕉筛筛分过程提供了有效的工具。
离散元法介绍离散元法（Discrete Element Method，DEM）是一种基于颗粒物料离散表示的数值模拟方法。
它将颗粒物料看作是由大量离散的颗粒单元组成，每个颗粒单元都有自己的位置、速度、质量和形状等属性。
通过对颗粒单元之间的相互作用和与边界的碰撞等过程进行模拟，可以研究颗粒物料的整体运动规律和局部行为。
颗粒流模拟的基本步骤1.颗粒模型的建立：选择合适的颗粒模型，确定颗粒的物理性质和几何形状等参数。
2.边界条件的设定：设定筛网的几何形状和边界条件，包括筛孔尺寸、筛网的倾角和振动频率等。
3.颗粒间相互作用力的计算：根据颗粒的运动状态和形状等属性，计算颗粒之间的相互作用力，包括接触力、摩擦力和颗粒间的相互作用力等。
4.运动方程的求解：根据牛顿第二定律和运动学方程，求解颗粒的位移和速度等参数。
5.边界条件的更新：根据筛网的振动频率和筛网下料口的位置等信息，更新筛网的边界条件，使得颗粒在筛网上的位置和速度发生变化。
6.结果分析和展示：根据模拟结果，分析颗粒在筛分过程中的运动规律和分布情况，评价筛分效果和筛分质量的影响因素。
香蕉筛筛分过程的离散元法模拟在进行香蕉筛筛分过程的离散元法模拟时，可以按照以下步骤进行：1. 颗粒模型的建立根据实际颗粒物料的物理性质和几何形状，选择合适的颗粒模型进行建立。
例如，可以使用球形颗粒模型，将颗粒看作是一系列的球体粒子。
2. 边界条件的设定设定香蕉筛的几何形状和边界条件，包括筛孔尺寸、筛网的倾角和振动频率等。
这些边界条件对于颗粒在筛网上的运动轨迹和速度等有重要影响。
(优选)离散元法及其应用
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摩擦塑性模型ห้องสมุดไป่ตู้
17世纪中期法国工程师Coulomb提出了土的抗剪强度 和土压力滑动理论，其后被推广为散体极限破坏的MohrCoulomb准则，在此基础上发展成为土力学。
摩擦塑性模型，即是将Mohr-Coulomb准则应用于 颗粒材料，当颗粒间载荷超过颗粒间的摩擦结合力，颗粒 间开始滑移即屈服，但颗粒仍保持接触并相互摩擦。
连续介质力学理论是把物质或其特性，假设成无论在时
间还是在空间位置上，均是连续的或可用连续函数表示。因
此物质可以无限分割而不失去其固有特性，不考虑粒子的特
性，是描述物质整体及其特性的一种方法。
1. 基于连续介质力学的理论 颗粒动理论(kinetic theory)
研究发现快速颗粒流中单个颗粒的运动，与气体中的 分子热运动非常相似。因此，借鉴非均匀的稠密气体分子 运动理论，Ogawa定义了颗粒温度，Jenkins将气体的动理 论扩展到颗粒材料，在考虑颗粒碰撞及摩擦所造成的能量 损失的基础上，修正了Boltzmann方程，得到宏观的颗粒 相输运方程，并导出动理论模型，由此可求得固体体积分 数分布、颗粒速度分布和浓度分布等。
（优选）离散元法及其应用
一、引言
在自然界和工农业生产领域，大量存在着颗粒材料， 如农产品、肥料、土壤、药品、煤炭和岩石等。据估计 世界上50 % 的产品和75 % 的原材料都是颗粒材料。
在农业生产领域，耕地、开沟、播种、施肥、镇压、 脱粒、分离、清选、粉碎、干燥、输送、仓储、分级、 加工和包装等过程中，始终存在着颗粒材料与农机部件 的接触作用和颗粒材料的流动过程。
在众多工业生产领域，如制药、食品、化工、冶金、 采矿、能源、岩土工程等领域，也大量存在着颗粒材料 与机械部件的接触作用和颗粒材料的流动过程。
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究
基于离散元法的散粒货物数值模拟研究随着现代物流技术的不断发展，散粒货物在物流过程中扮演着越来越重要的角色。
散粒物料具有不规则形状、粘性、摩擦等特点，对于其流动和堆积行为的研究是物流管理和工程设计中的关键问题。
离散元法是一种用于研究颗粒流动、碰撞和聚集行为的重要数值模拟方法。
本文旨在综述离散元法在散粒货物数值模拟中的应用及其研究进展。
一、基本原理离散元法是一种三维离散点模型，将粒子看作质点，在物理坐标系中用坐标和速度来描述其运动。
每个粒子都有其特定的形状和质量，并通过运动方程和约束条件来描述其运动行为，如弹性、磨损、接触等。
离散元法的基本原理可以用以下步骤来描述：1. 粒子的初始位置、速度、形状和质量应被给定。
2. 粒子之间的运动和接触力力应按照严格的物理规律进行计算。
3. 粒子的速度应在规定时间段内根据其所受的力进行更新。
4. 判断是否到达规定时间点，如未到达，则返回步骤2，反之则完成模拟。
二、模拟方法在散粒货物数值模拟中，离散元法是较为常用的方法。
在进行散粒货物数值模拟时，离散元法通常有以下几步：1. 确定物理参数：物理参数的设置对于模拟结果的准确性有重要影响。
物理参数包括物料的密度、形状、颗粒大小分布以及表面特征等。
2. 建立模型：建立粒子模型并确定初始位置和运动方向。
3. 设定模拟边界：确定散粒货物的尺寸、容量和所在空间范围等，以及其他非物理要素，如外界环境中的压力、重力、风力等。
4. 进行模拟：通过模拟啮合、碰撞、排列等行为，模拟散粒货物的流动和堆积过程。
5. 结果解析和评估：评估模拟结果的准确性以及需要改进的方面，以更好地指导物流管理和工程设计。
三、应用进展离散元法已经成为散粒货物数值模拟的重要工具，并取得了显著的应用进展。
其应用领域主要包括散装物流、粉料流变性质研究、粉体表面改性以及输送带摆动等。
下面介绍一些具有代表性的应用案例。
1. 高储量喷灌加草机的散装物料流场仿真研究文献[1]利用离散元法对高储量喷灌加草机的散装物料流场进行了数值模拟。
离散元法在环境工程中的应用研究
离散元法在环境工程中的应用研究离散元法（DEM）是一种基于颗粒动力学理论的数值模拟方法，广泛应用于材料科学、工程学和环境科学等领域。
环境工程是DEM的重要应用领域之一，其应用范围涵盖了气候变化、土壤侵蚀、水文循环、环境污染等诸多方面。
本文旨在介绍离散元法在环境工程中的应用研究进展，重点阐述其在土壤侵蚀和环境污染方面的应用。
一、离散元法简介离散元法是一种用于模拟颗粒物运动和碰撞的数值模拟方法，其基础理论是颗粒动力学。
颗粒动力学认为颗粒物之间的相互作用是通过弹性碰撞和接触力传递完成的。
在DEM中，将颗粒物看做是一个个离散的、有质量的球体，利用新ton运动定律和Hertz接触理论进行计算。
通过求解每个颗粒的位置、速度和运动轨迹，可以模拟颗粒物在复杂环境下的运动和相互作用。
二、离散元法在土壤侵蚀中的应用土壤侵蚀是环境工程领域的重要问题之一，传统的土壤侵蚀模拟方法往往是基于统计和经验公式的，难以考虑土壤侵蚀过程中复杂的力学和物理过程。
离散元法由于其能够模拟颗粒物间的相互作用，因此对于土壤颗粒运动规律的研究具有很好的优势。
通过离散元法的模拟，可以研究土壤颗粒在不同水流速度和坡度下的运动轨迹和运动速度，分析侵蚀的机理和影响因素。
研究表明，在不同坡度下，土壤颗粒的平均运动速度随坡度的增加而增加，在相同的坡度下，较粗的颗粒运动速度更大。
此外，还可以研究水流对土壤颗粒的冲击力和承载力，探讨土壤颗粒的抗侵蚀能力，为制定有效的土壤侵蚀防治措施提供理论基础。
三、离散元法在环境污染中的应用除了在土壤侵蚀中的应用，离散元法在环境污染方面也有广泛的应用。
环境污染问题具有多样化的特点，如工业废水、废气、垃圾等的污染对环境的影响是多方面的，使用离散元法可以较好地揭示其中的物理和力学机制。
在废水处理中，使用显微粒子和粉末采集器收集沉淀物样本，对沉淀物样本进行细致的分析和实验研究，运用离散元法对沉淀物样本进行三维模拟，并研究随时间变化的沉淀物质量、颗粒物尺寸、颗粒物形状、流体动力学等问题。
颗粒流动力学中的离散元法与多尺度模拟
颗粒流动力学中的离散元法与多尺度模拟颗粒流动力学是研究颗粒物质在流体中的运动行为的一门学科。
离散元法（DEM）和多尺度模拟是在颗粒流动力学中常用的两种数值模拟方法。
本文将对这两种方法进行介绍和比较。
离散元法是一种基于颗粒间相互作用力的模拟方法。
它将颗粒视为离散的个体，并考虑颗粒之间的相互作用力。
通过计算颗粒间的碰撞和相互作用力，可以模拟颗粒在流体中的运动行为。
离散元法适用于颗粒数量较少、颗粒尺寸较大的情况。
它可以模拟颗粒的运动轨迹、速度、位移等参数，并可以考虑颗粒间的碰撞、摩擦、粘聚等复杂相互作用。
离散元法在颗粒流动力学研究中得到了广泛应用，例如在颗粒物料输送、颗粒填充和颗粒堆积等领域。
多尺度模拟是一种将颗粒流动力学问题分解为不同尺度的模拟方法。
它将颗粒流动问题划分为宏观尺度和微观尺度两个层次，分别进行模拟。
在宏观尺度上，多尺度模拟采用连续介质力学方法，将颗粒流动问题视为流体力学问题进行模拟。
在微观尺度上，多尺度模拟采用离散元法或分子动力学方法，模拟颗粒间的相互作用力和粒子的运动行为。
通过将宏观尺度和微观尺度的模拟结果进行耦合，可以得到更准确的颗粒流动行为。
多尺度模拟适用于颗粒数量较多、颗粒尺寸较小的情况。
它可以模拟颗粒的分布、浓度、速度场等参数，并可以考虑颗粒间的相互作用、流体力学效应等因素。
多尺度模拟在颗粒流动力学研究中具有重要的应用价值，例如在颗粒混合、颗粒分散和颗粒输送等领域。
离散元法和多尺度模拟在颗粒流动力学中各有优势和适用范围。
离散元法适用于颗粒数量较少、颗粒尺寸较大的情况，可以考虑颗粒间的复杂相互作用。
多尺度模拟适用于颗粒数量较多、颗粒尺寸较小的情况，可以考虑颗粒间的流体力学效应。
在实际应用中，选择合适的数值模拟方法需要考虑问题的尺度、颗粒特性和求解精度等因素。
如果问题涉及到颗粒间的碰撞、摩擦等复杂相互作用，离散元法是一个较好的选择。
如果问题涉及到颗粒间的流体力学效应、颗粒分散等因素，多尺度模拟是一个较好的选择。
颗粒流动行为的数值模拟与分析
颗粒流动行为的数值模拟与分析引言颗粒流动行为是许多自然界和工程领域中普遍存在的现象，对其进行准确的数值模拟与分析具有重要的理论和应用价值。
本文将围绕颗粒流动行为进行探讨，通过数值模拟方法分析其特性及变化规律，以期为相关领域的研究与应用提供有益参考。
一、颗粒流动特性的描述颗粒流动是由大量颗粒之间相互作用形成的一种复杂运动行为。
针对颗粒流动的数值模拟，首先需要准确地描述颗粒的运动特性。
这包括颗粒的位置、速度、动量以及颗粒之间的相互作用力等。
通过建立合适的颗粒模型，如刚球模型或软球模型等，可以有效地描述颗粒的运动状态。
二、颗粒流动的数值模拟方法为了模拟和分析颗粒流动行为，研究者们提出了各种各样的数值模拟方法。
常见的方法包括离散元法、格子Boltzmann法和分子动力学法等。
每种方法都有其独特的特点和适用范围。
离散元法是基于颗粒之间离散的相互作用力进行模拟，适用于颗粒领域的多尺度问题。
格子Boltzmann法则基于分子碰撞模拟颗粒流动，适用于气固两相流的模拟。
分子动力学法则通过解析颗粒之间的相互作用力学方程进行模拟，适用于研究颗粒流动的微观机制等。
研究者们可以根据需要选择合适的数值模拟方法进行颗粒流动行为的分析研究。
三、颗粒流动的物理特性分析通过数值模拟方法，可以进一步分析颗粒流动的物理特性。
颗粒流动的物理特性包括颗粒密度、速度分布、流动模式等。
通过模拟计算，可以得到不同条件下颗粒流动的物理参数变化规律。
例如，在管道中颗粒流动的速度分布呈现出轴对称或非轴对称的特点，可以通过数值模拟分析颗粒的受力情况，进一步揭示颗粒流动的物理机制。
四、颗粒流动行为的应用颗粒流动行为的研究对于许多领域具有重要的应用价值。
例如，在石油化工工业中，颗粒流动的特性和行为对于设备的设计和优化具有重要的影响。
通过数值模拟方法，可以更好地分析颗粒流动的特性，为设备的操作和维护提供依据。
此外，颗粒流动模拟还可以应用于粉体冶金、岩土工程和生物领域等。
离散元法模拟在颗粒流动问题中的应用优化
离散元法模拟在颗粒流动问题中的应用优化离散元法是一种重要的数值模拟方法，广泛应用于颗粒流动问题的研究中。
颗粒流动是一种复杂的物质流动现象，涉及到多个颗粒之间的相互作用和运动规律。
利用离散元法模拟颗粒流动问题，可以更好地理解和解决相关实际问题，并优化相关应用。
首先，离散元法是一种将颗粒体系离散为许多单个颗粒的方法。
通过对每个颗粒进行建模，并设置其特定的物理参数和相互作用规则，可以模拟出颗粒在不同力场和约束条件下的运动轨迹和相互作用关系。
这种方法能够更加精确地描述颗粒之间的碰撞、摩擦和转动等物理行为，从而对颗粒流动的整体行为进行模拟。
其次，离散元法在颗粒流动问题的研究中具有广泛的应用。
通过对颗粒流动问题进行离散元法模拟，可以研究颗粒流动的宏观特性和微观机制。
例如，在岩土工程领域，通过模拟颗粒在土体中的运动和相互作用，可以研究土体的力学性质和变形机理，从而为土体的工程设计和稳定性评价提供依据。
在颗粒物料输送和处理的工业生产中，离散元法模拟可以优化管道和设备的设计，提高颗粒物料的输送效率和安全性。
此外，离散元法在颗粒流动问题的应用中也面临一些挑战和优化需求。
由于颗粒流动问题涉及到大量的颗粒和复杂的物理过程，模拟计算的规模和复杂性较高。
因此，如何提高离散元法模拟的计算效率和准确性是一个重要的研究方向。
一方面，可以通过引入并行计算和优化算法来提高模拟的计算速度，减少计算时间和资源消耗。
另一方面，可以通过改进颗粒模型和相互作用规则，增加模拟结果的准确性和可靠性。
最后，离散元法模拟在颗粒流动问题中的应用还有待进一步发展和完善。
随着计算机技术和数值方法的不断进步，离散元法模拟的规模和精度会不断提高。
同时，结合实验和理论研究，可以更好地验证离散元法模拟的结果，从而不断完善和优化相关应用。
综上所述，离散元法模拟在颗粒流动问题中的应用具有重要的意义和潜力。
通过离散元法的模拟研究，可以深入了解颗粒流动的特性和机理，为相关领域的工程设计和技术优化提供依据。
颗粒材料多尺度离散元模拟方法
颗粒材料多尺度离散元模拟方法引言：颗粒材料是由大量颗粒粒子组成的材料，其物理性质和力学行为受到颗粒间相互作用和排列方式的影响。
为了更好地研究颗粒材料的力学特性和行为，科学家和工程师们提出了多尺度离散元模拟方法，以模拟颗粒材料的微观结构和宏观性能。
本文将介绍这一方法的原理和应用。
一、离散元模拟方法概述离散元模拟是一种基于颗粒离散元的数值模拟方法，通过考虑颗粒之间的相互作用和运动，模拟颗粒材料的宏观行为。
离散元模拟方法适用于颗粒材料的多尺度模拟，可以研究颗粒材料的力学性质、破坏行为、流变性等。
二、颗粒离散元模型颗粒离散元模型是离散元模拟方法的核心，用于描述颗粒材料的微观结构和颗粒间的相互作用。
常用的颗粒离散元模型有球形颗粒模型和多面体颗粒模型。
1. 球形颗粒模型球形颗粒模型是离散元模拟中最简单且常用的模型之一。
它将颗粒看作是球形粒子，通过球形颗粒的位置、质量、速度等参数来描述颗粒的状态。
球形颗粒模型适用于颗粒材料的弹性力学模拟和流体力学模拟。
2. 多面体颗粒模型多面体颗粒模型是对颗粒形状进行更加真实描述的模型。
它将颗粒看作是多面体，可以模拟不规则颗粒的形状和结构。
多面体颗粒模型适用于颗粒材料的破碎行为、接触力学模拟等。
三、颗粒间相互作用力模型颗粒间相互作用力模型是离散元模拟中的关键部分，用于描述颗粒之间的相互作用力。
常用的颗粒间相互作用力模型有弹簧模型、黏弹模型和摩擦模型。
1. 弹簧模型弹簧模型是最常用的颗粒间相互作用力模型之一。
它假设颗粒之间的相互作用力是通过弹簧连接的，并根据胡克定律计算弹簧力。
弹簧模型适用于颗粒材料的弹性力学模拟。
2. 黏弹模型黏弹模型是考虑颗粒之间的黏性和弹性作用力的模型。
它将颗粒间的相互作用力分解为弹性力和黏性力，通过粘滞阻尼模型描述黏性力。
黏弹模型适用于颗粒材料的粘性流动模拟和粘弹性力学模拟。
3. 摩擦模型摩擦模型是考虑颗粒之间摩擦力的模型。
它通过摩擦系数来描述颗粒间的摩擦力，并根据库仑摩擦定律计算摩擦力。
离散元原理及应用
离散元原理及应用离散元（Discrete Element Method，DEM）是一种基于颗粒间相互作用力的数值模拟方法，用于研究颗粒体系的力学行为。
离散元原理是以颗粒为基本单元，通过模拟颗粒之间的相互作用力，来揭示颗粒体系的宏观力学行为，以及颗粒体系的微观行为。
离散元原理的核心思想是将连续体离散化，将颗粒看作是离散的个体，通过颗粒之间的相互作用来模拟颗粒体系的宏观行为。
离散元方法的步骤可以简单概括为：1. 确定颗粒的形状和大小。
颗粒可以是圆球形、多边形或其他形状，其大小决定了颗粒之间的相对位置。
2. 建立颗粒之间的相互作用力模型。
常用的力模型有弹簧-颗粒模型、弹簧-弹簧模型和接触力模型等。
这些力模型可以描述颗粒之间的接触力、摩擦力和弹性力等。
3. 计算颗粒之间的相互作用力。
通过根据力模型计算颗粒之间的相互作用力，然后将这些力应用于相应的颗粒上。
4. 更新颗粒的位置和速度。
根据颗粒之间的相互作用力，可以计算出颗粒的受力情况，并据此更新颗粒的位置和速度。
5. 重复以上步骤。
通过不断重复计算颗粒之间的相互作用力、更新颗粒的位置和速度，可以模拟整个颗粒体系的力学行为。
离散元方法在工程领域有着广泛的应用。
以下是离散元方法在几个典型应用领域的介绍：1. 地震工程：离散元方法可以用于模拟土地结构在地震作用下的行为。
通过模拟颗粒之间的相互作用力，可以研究土壤内的颗粒位移、应力分布以及土体的破坏机理等，从而为地震工程提供可靠的设计依据。
2. 岩土工程：离散元方法可以用于模拟岩土体的力学行为。
通过模拟颗粒之间的相互作用力，可以研究土体的压缩、剪切和断裂等行为，从而为岩土工程提供精确的预测和分析。
3. 煤矿工程：离散元方法可以用于模拟煤矿岩石的力学行为。
通过模拟颗粒之间的相互作用力，可以研究岩石的破碎、抗压性能以及岩层的稳定性等，从而为煤矿工程的安全评估和设计提供依据。
4. 粉体工程：离散元方法可以用于模拟颗粒材料的力学行为。
pfc离散元仿真核心技术与应用
pfc离散元仿真核心技术与应用PFC离散元仿真核心技术与应用离散元方法（Discrete Element Method，DEM）是一种用于模拟颗粒物质行为的数值方法。
它将颗粒物质视为一个个离散的单元，通过模拟颗粒间的相互作用来预测颗粒物质的力学行为。
PFC （Particle Flow Code）是一种常用的离散元软件，它具备强大的仿真能力和广泛的应用领域。
PFC离散元仿真核心技术是指在PFC软件中使用的关键技术，包括模型建立、力学参数确定和仿真算法等方面。
首先是模型建立，PFC提供了丰富的颗粒模型和边界条件，可以根据实际问题选择合适的模型进行建模。
其次是力学参数的确定，根据颗粒物质的性质和实验数据，通过试验和理论计算等方法来确定模型中的参数。
最后是仿真算法，PFC采用基于时间步的离散元方法，通过迭代求解来模拟颗粒物质的运动和相互作用。
PFC离散元仿真核心技术的应用非常广泛。
在土木工程领域，PFC 可以用于模拟岩土体力学问题，如土体的变形、破坏和液化等现象。
在矿山工程中，PFC可以用于模拟岩石的破碎和爆破过程，以及矿石的堆垛和输送等工艺。
在地震工程研究中，PFC可以用于模拟地震波在土体中的传播和地基的响应。
此外，PFC还可以应用于粉体工程、颗粒流动、碰撞和摩擦等领域。
PFC离散元仿真核心技术的优势在于能够模拟颗粒物质的微观行为，并通过大量的颗粒单元来描述整体的宏观行为。
这使得PFC在处理颗粒物质的不连续和非线性特征方面具有独特的优势。
与传统的连续介质方法相比，PFC能够更准确地预测颗粒物质的力学行为，对于复杂的物理过程和结构响应具有更好的适应性。
然而，PFC离散元仿真核心技术也存在一些挑战和局限性。
首先，模型的建立和参数的确定需要大量的实验和理论支持，对于复杂的问题可能存在一定的不确定性。
其次，PFC的计算效率较低，对于大规模问题需要较长的计算时间。
此外，PFC在处理颗粒间的接触和碰撞过程时，需要考虑接触力的模型和计算方法，这也给模拟的准确性带来一定的挑战。
离散元法在制药中的应用
离散元法在制药中的应用
离散元法在制药中的应用包括：
1. 药物颗粒制备：离散元法可以模拟药物颗粒的制备过程，如湿法颗粒制备、干燥过程等。
通过模拟颗粒的形状、尺寸、分布等参数，可以优化药物颗粒的制备工艺并提高产品质量。
2. 药物输送：离散元法可以模拟药物在各种输送设备中的运动和流动过程，如颗粒输送机、震荡筛等。
通过优化输送系统的设计和操作参数，可以提高输送效率、减少产品损失和污染等问题。
3. 药丸包衣：离散元法可以模拟药丸包衣的过程，包括涂覆剂的喷雾、干燥、颗粒处理等。
通过模拟包衣过程的颗粒运动和碰撞，可以优化包衣工艺并控制药丸的质量和释放特性。
4. 药物压片：离散元法可以模拟药物在压片机中的变形和压制过程，预测药片的密度、硬度、断裂强度等性能。
通过优化压片工艺和配方，可以提高药物片剂的质量和稳定性。
5. 药物包装和储运：离散元法可以模拟药物在包装容器中的冲击和振动过程，预测药物包装的耐力和保护性能。
通过优化包装设计和运输方式，可以提高药物的保护性能和降低损失率。
离散元方法(dem)
离散元方法(dem)离散元方法（DEM）是一种用于模拟颗粒物质运动的数值方法。
主要针对粒子间的接触、碰撞与运动等问题。
它通过将颗粒分解为一个个小颗粒，并将其在时间和空间方向上进行离散，从而模拟颗粒间的动态变化过程。
DEM在物理领域的应用非常广泛，例如建筑材料，土力学、软流体、车辆碰撞等诸多领域。
离散元方法的基本原理是通过数值方法对颗粒的动态力学性质进行建模。
基于划分、相互作用，以及随机运动规律的离散单元法，使得粒子数量与几何尺寸得到表征；该方法课程有限元/边界元(EF/BE)模拟的体积受限约束问题。
离散元模拟方法主要包含以下基本步骤：颗粒划分，加速度更新，位置时间更新，颗粒接触力计算、碰撞检测等。
DEM思想的基本框架是将宏观系统上形态、功能、结构等各种因素抽象成二、三维离散颗粒，各颗粒之间基于它们的关系进行建立随机微观破坏过程的物理学模型，以此来预测宏观系统的性能表现。
离散元的主要特点是体现在对各个质点之间的相互作用、碰撞、分离以及运动方向上，这一特性使得离散元可以被看作是一种纯离散的动力学计算方法。
离散元方法的优缺点离散元方法应用的主要优势是可以融合多种物理特性，这是因为颗粒汇集质点间的微观相互作用驱动所产生的。
同时离散元方法在处理大变形甚至是破坏过程中也具有很好的适应性。
相对于传统的一些有限元方法，离散元方法的最大特点就是它可以考虑实际的物理过程，更好地表现微观及宏观尺度特性，因此它适用于比较宏观及接近现实问题的模拟，恰好可以覆盖一些其它方向无法处理的实际问题。
与此同时，DEM也存在一些局限性，需要将问题转化为小粒子问题，即在模拟之前需要进行离散化处理，处理的粒子数也必须是有限的。
因此，DEM的计算挑战在于粒子数越多，复杂性就越高。
DEM模拟的实现困难是因为它在模拟颗粒之间微观相互作用和单粒机器人过程上的复杂系统中，各个颗粒之间的相互作用构成了一个有机整体。
离散元方法在建筑、土力学、车辆碰撞等领域有着广泛的应用。
3d颗粒离散元数值计算方法及科学应用
3D颗粒离散元数值计算方法及科学应用1、引言3D颗粒离散元数值计算方法是一种对颗粒材料进行数值模拟和分析的重要工具，它在工程领域、地质领域、材料科学领域等方面都有着广泛的应用。
在本文中，我们将深入探讨3D颗粒离散元数值计算方法的原理和应用，以期能够为读者提供全面、深度和广度兼具的了解。
2、原理介绍3D颗粒离散元数值计算方法是一种基于颗粒形状和颗粒之间相互作用力的数值模拟方法。
该方法将颗粒材料视为由大量颗粒组成的离散系统，通过数值计算的方式模拟颗粒之间的相互作用和运动规律，从而揭示颗粒材料在不同条件下的力学性能和变形行为。
在3D颗粒离散元数值计算方法中，颗粒之间的相互作用力是一个关键的参数。
这些相互作用力可以通过不同的力学模型进行描述，如弹簧-弹簧模型、弹簧-弹板模型等。
颗粒的形状、大小和密度等参数也需要被考虑进去。
通过对这些参数的合理选择和模拟，可以实现对颗粒材料在不同条件下的模拟和分析。
3、应用领域3D颗粒离散元数值计算方法在多个领域都有着广泛的应用。
在工程领域，它可以被用于模拟岩土工程中的土体力学问题，如边坡稳定性分析、地基基础承载力分析等。
在地质领域，它可以被用于模拟地下岩石断裂和地震活动过程。
在材料科学领域，它可以被用于模拟颗粒悬浮在流体中的运动和沉降过程，对颗粒材料的性能进行分析。
在生物医学领域、环境工程领域等方面也都有着3D颗粒离散元数值计算方法的应用。
这些应用的共同点是对颗粒材料在不同物理条件下的行为和性能进行模拟和分析，从而为相关领域的问题提供解决方案。
4、个人观点个人认为，3D颗粒离散元数值计算方法是一种十分强大的工具，它可以帮助人们深入理解颗粒材料的内在规律，为相关领域的问题提供科学的解决方案。
随着计算机技术的不断发展，对3D颗粒离散元数值计算方法的研究也在不断深化，相信它将在更多的领域展现出巨大的应用潜力。
5、总结通过本文的介绍，我们了解了3D颗粒离散元数值计算方法的原理和应用。
颗粒流数值模拟技术及应用pdf
颗粒流数值模拟技术及应用pdf 颗粒流数值模拟技术及应用pdf随着科技的不断发展，数值模拟技术在各个领域都得到了广泛应用。
在材料科学、化工、机械制造等领域，颗粒流的模拟技术尤为重要。
本文将简要介绍颗粒流数值模拟技术及其应用，并在最后提供与之相关的PDF资料。
一、颗粒流数值模拟技术颗粒流数值模拟技术可以帮助我们掌握颗粒流体的运动规律，了解其物流性质，以及预测在不同条件下的流动行为，对于优化设备的设计和提高产量都具有非常重要的意义。
目前，颗粒流数值模拟技术主要有3种方法：1. 拉格朗日方法拉格朗日方法以颗粒粒子为基本运动单元，通过对其运动轨迹的模拟来分析颗粒流的运动情况。
它适用于颗粒数量较少、颗粒间的相互作用较小的情况。
2. 欧拉方法欧拉方法以流场为研究对象，通过数值计算求解连续性方程、动量方程、能量方程等基本方程，从而实现对颗粒流动态的模拟，适用于颗粒数量较多、颗粒间相互作用较强的情况。
3. 离散元法离散元法是通过将物体离散成一系列小颗粒，然后通过颗粒间的相互作用力学去模拟宏观颗粒流动态，适用于非均匀、复杂的颗粒流场的模拟。
二、颗粒流数值模拟技术的应用颗粒流数值模拟技术在众多领域都得到了应用，以下是其中几个常见的领域：1. 粉体冶金加工颗粒流数值模拟技术可帮助粉末冶金进行设备设计和工艺优化，提高产品质量和产量。
2. 工业固废处理通过数值模拟，可以优化固体废弃物的处理流程，提高废物转化率和资源利用率。
3. 食品加工数值模拟技术可应用于饲料、饼干、花生酱、牛奶和果汁等食品的加工、搅拌、输送和混合过程中。
三、相关资料对于想要深入了解颗粒流数值模拟技术的人，建议阅读以下PDF资料：1.《颗粒流数值模拟方法及实践》2.《离散元法在颗粒流数值模拟中的应用》以上两本书籍都是对颗粒流数值模拟技术做了详细的介绍和应用案例的，希望对读者们有所帮助。
总之，颗粒流数值模拟技术是一项非常重要的技术，能帮助我们更好地掌握颗粒流的运动规律，预测颗粒流的流动行为，优化设备的设计和提高产量。
颗粒流数值模拟技术及应用pdf
颗粒流数值模拟技术及应用pdf 颗粒流数值模拟技术及应用随着工业化的不断发展，固体颗粒在粉体工程、化工、冶金、环保等领域的应用越来越广泛。
而粒子作为流体中的一种特殊物质，在其运动过程中会表现出许多非线性、不稳定的现象，如物料堆积、塌陷、拥塞等。
为更好地了解这些现象并优化工业生产中的颗粒物流，颗粒流数值模拟技术应运而生。
颗粒流数值模拟技术是以数学方法为基础，通过对颗粒流动及其物理变化的数值模拟来分析、预测和控制颗粒物流系统运动特性的科学技术。
它通过建立计算模型和数值求解，使得人们能够更好的了解颗粒流动的行为特征和现象规律。
目前，颗粒流数值模拟技术主要分为两个方向：一是离散元颗粒流数值模拟，另一个是连续介质颗粒流数值模拟。
离散元颗粒流数值模拟技术是将颗粒体系看作由大量带载荷的单个颗粒所构成的软体，颗粒与颗粒间相互碰撞、弹性变形和能量传递。
这种模拟技术的优点在于可以较为真实地模拟颗粒流动的微观细节，如颗粒间的气体流动、物料混合与分离等。
这种模拟方法的缺点在于计算量较大，计算时间比较长。
连续介质颗粒流数值模拟技术则是基于连续介质的假设，将颗粒体系看作一个流体，求解代表颗粒流动的偏微分方程。
这种模拟技术的优点在于计算效率高，计算量较小，适用于大规模颗粒流动问题。
不过，这种模拟方法的缺点在于对微观颗粒行为的描述能力不如离散元颗粒流数值模拟。
目前，颗粒流数值模拟技术已经得到了广泛的应用。
例如在粉体配料系统中，可以通过数值模拟来优化粉体的混合过程、均匀程度和混合时间。
在热力学燃气力学领域，颗粒流数值模拟技术可以用于汽车发动机中的燃烧过程模拟，进一步研究燃烧过程中颗粒物的产生和排放问题。
在矿业工程领域，颗粒流数值模拟技术可以用于挖掘机、煤矿储气罐和精矿输送管道等颗粒物料运输的数值模拟和优化。
还有许多其他应用领域，如建筑材料、食品、纺织等等。
总之，颗粒流数值模拟技术已经成为颗粒物流领域的重要工具和手段。
正确的模拟方法和数值求解技术的运用，可以对颗粒物流的流动、变形特征和运动规律进行定量预测和分析，为提高生产效率和物资利用率奠定坚实基础。
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现代化工
Modern Chemical Industry
第 23 卷第 4 期 2003 年 4 月
知识介绍
模拟颗粒流动的离散元方法及其应用
武锦涛 陈纪忠 阳永荣
( 浙江大学材料与化工学院 ,浙江 杭州 310027)
摘要 : 介绍了离散元 (DEM) 方法的基本原理 、 颗粒运动控制方程和颗粒相互作用力的数学模型 。综述了 DEM 在流化床和 固定床反应器 ,以及一些单元操作如料仓卸料过程 、 混合过程等中的最新应用和研究结果 , 表明 DEM 能够反映过程的本质机 理 ,可以利用基本的数据模拟复杂的颗粒流动系统 。最后指出了 DEM 发展中亟待解决的问题 。 关键词 : 离散元方法 : 颗粒流动 ; 数值模拟 中图分类号 :TQ018 文献标识码 :A 文章编号 :0253 - 4320 (2003) 04 - 0056 - 03
Paul 等 [9 ] 对工业尺寸的料仓进行了三维的模拟 , 并
式中 : m i 是颗粒 i 的质量 , Ii 是颗粒 i 的惯量 , vi 是 颗粒 i 的线速度 ,ωi 是颗粒 i 的角速度 , Fgi 是颗粒 i 所受的体积力 ,
∑F
cij
是颗粒 i 与颗粒 j 的接触力 ,
ri 是由颗粒 i 的质心指向接触点的向量 。
颗粒学有关 , 例如材料 、 制药 、 生化和环境等 。颗粒 的流动与常见的气体 、 液体流动有很大的不同 ,人们 对颗粒运动机理认识得还不深 ,据估计 ,在相关的工 业部门 ,单由输送颗粒材料遭遇的问题所带来的工 业设备利用能力的浪费就高达 40 % , 远远达不到优 化设计和节能的要求 。
1 颗粒运动的模型
n =- μ tij ) - sign (Δ s ) min ( Ks | Δ s | ,μ | Fcij | ) s mc ( vrel ・ ^
( 4)
式中 : 是颗粒接触力的法向分量 , 是切向分 量 , Kn 是法向弹性系数 , Ks 是切向弹性系数 , R i 是 颗粒 i 的半径 , Rj 是颗粒 j 的半径 , | l ij | 是颗粒 i 和 j 中心的距离 , mc 是有效质量 mc = m i mj / ( m i + mj ) , v rel 是两颗粒的相对速度 ,μ 是滑动摩擦系数 ,μn 是 法向阻尼系数 ,μ ^ ij 是法向单位 s 是切向阻尼系数 , n 向量 , ^ tij是切向单位向量 。
Method and application of discrete element model for granular flow
WU Jin2tao , CHEN Ji2zhong , YANG Yong2rong
( College of Materials Science and Chemical Engineering , Zhejiang University , Hangzhou , 310027 , China) Abstract : The basic principles of DEM ( discrete element model) ,and the equations of particle motion and models of parti2 cle2particle interaction are introduced. The new progress and applications of DEM in many fields are reviewed ,including flu2 idized bed reactor ,fixed bed reactor and some unit operations such as discharge of silo ,mixing ,etc. It is shown that DEM can simulate the highly complex processes on the basis of basic data ,and reveal the mechanism of these processes. The main limita2 tive factors which should be resolved in DEM development are also presented. Key words : discrete element model ; granular flow ; simulation
2 DEM 模型在化工中的应用
211 料仓卸料过程的模拟
・58 ・
213 颗粒在流化床内的流动
现代化工
第
卷第 期
通过二维流化床作 DEM 模拟 , 分别分析了乙烯和丙烯的气相聚合过程 , 发现由于 流场的不均匀剪切以及由于气泡的运动 , 诱发产生 了许多小尺度的气固涡流 , 而涡流中心区域的颗粒 传热效率最差 ,由于聚合反应的强放热特点 ,导致在 涡流中心形成热点 。Kafui 等 [18 ] 将连续的流体相和 离散的颗粒相耦合起来计算 , 二者间的联系采用了 2 种方法 : 压力梯度力 ( PGF) 模型和基于流体密度的 浮力 ( FBD) 模型 ,通过模拟表明 ,PGF 模型与试验结 果和经验关联式吻合得更好 。Kenya 等 通过 DEM 模拟二维流化床 , 考察了黏性细颗粒的聚并和大颗 粒的破碎 ,模拟结果证实了在气泡生成区颗粒发生 聚并 ,在气泡的顶部聚并的颗粒发生破碎 ,模拟得到 的聚并尺寸与 I - H 模型吻合 。 214 DEM 在固定床中的应用 Zhang 等 [20 ] 模拟了固定床填料添加的过程 , 发 现下落高度 、 阻尼系数越大 , 沉降度 、 摩擦系数越小 填料堆积密度 、 径向分布函数和配位数就越大 ,他们 还给出了一个平均配位数和填料堆积密度之间的关 联式 。Matuttis 等 [21 ] 应用 DEM 考察了颗粒静态堆积 时颗粒尺度的应力分布 , 发现当床底不平整时球形 颗粒规则堆积也会产生架桥和应力链 , 换成不规整 颗粒时应力状况也没有明显改变 , 另外颗粒的堆积 过程对应力分布有明显影响 。 215 其他方面的应用 Yang 等 [22 ] 应用 DEM 模拟了振动床输送颗粒的 问题 ,发现振动加速度对颗粒分布影响较小 ,而振幅 对其影响很大 ,振动加速度和振幅对颗粒温度影响 都很大 ,质量流率随床速呈指数变化 。Ting 等[23 ] 模 拟了盐粒在气相输送系统中的磨损 , Ghadiri 磨损模 型被引入到 DEM 中用于定义颗粒尺寸的变化 ,模型 预测的磨损速率以及粒径分布与试验值吻合 。
yryang @mail . hz. zj . cn 。
年 月 的方程描述 [2 ] :
mi Ii
武锦涛等 : 模拟颗粒流动的离散元方法及其应用
・57 ・
9 vi = Fgi + 9t
∑F
cij
( 1) ( 2)
9ωi = 9t
∑( r
i
× ∑Fcij )
对于漏斗型料仓卸料过程的模拟 , 人们已经做 了许多研究 ,从简单的几何形状流场到复杂的工业 规模的流场 ,从二维到三维 ,从球形均一尺寸颗粒到 非球形有一定粒径分布的情况都有所涉及 。Yang 等 [7 ] 利用 DEM 模型考察了二维料仓加料和卸料的 过程 ,通过安置圆锥形的内件可有效的改善颗粒的 流动状态 。Chou 等 [8 ] 利用 DEM 模拟了 “百叶窗” 形 状流场内颗粒的流动情况 ,考察了颗粒流动的形态 、 速度场和死区的发展 ,与试验的结果吻合得比较好 。
尼和滑动摩擦模型应用到颗粒间以及颗粒和壁面间 的接触力中 ,模拟 V - 型混合器中颗粒的混合过程 , 分析颗粒接触力模型中各参数对混合过程的影响 , 通过与试验结果的比较 , 得到了最佳的模型参数 。 Yasunobu 等 [14 ] 利用 DEM 模拟了螺旋带混合器内颗 粒的三维流动 ,结果发现颗粒在叶片区和中心区分 别向上 、 向下流动时轴向混合得很差 ,另外床高对颗 粒的混合和循环影响很大 。Stewart 等[15 ] 测定了搅 拌混合器中颗粒的流动 ,同时通过 DEM 获得混合器 内三维的数据 , 二者吻合得很好 , 而 DEM 可以获得 混合器内部更多细节的数据 , 可以用于指导混合器 的设计和操作 。Rhodes 等 [16 ] 以示踪颗粒的浓度变 化为混合指标 ,考察了气 - 固流化床中颗粒的混合 , 通过 DEM 方法获得混合速率和平衡态下的混合度 等参数 ,分析了气速和颗粒物性对混合的影响 。
3/ 4 为颗粒状物质 , 当代化工中若干前沿发展也与
出了许多的模型来描述颗粒的流动 , 这些模型大致 可以分为两类 [1 ] : 连续机理模型 ( Continuum Mechan2 ics Method ,CMM) 或宏观模拟 ; 离散元模型 ( Discrete Element Method ,DEM) 或微观 ( 颗粒尺度) 模拟 。 连续机理模型的问题在于它们忽略了颗粒个体 性质 ,而过分依赖高度简化的 、 规定性质的本构方 程 。DEM 的基本思想是把整个介质看作由一系列 离散的独立运动的粒子 ( 单元 ) 所组成 , 单元本身具 有一定的几何 ( 形状 、 大小 、 排列等 ) 和物理 、 化学特 征 。单元的尺寸是微观的 ,其只与相邻的单元作用 , 其运动受经典运动方程控制 , 整个介质的变形和演 化由各单元的运动和相互位置来描述 。 111 DEM 基本原理 DEM 模型最早是由 Cundall 等[2 ] 提出来的 , 颗 粒的运动是由 Newton 第二定律和颗粒间接触的力 位移定律来描述 。颗粒 i 的线性运动和转动由下面
n Fcij
s Fcij
图1 颗粒接触力 根据研究对象和目的的不同 , 采用的颗粒接触 力模型也就有所不同 , 一般常见的有 Hooke 定律 、 Hertz 理论等 ,主要是式 ( 3 ) 、 式 ( 4 ) 中的 Kn 、 Ks 等的 计算方法不同 。Langston 等 [3 ] 利用连续势能来描述 颗粒的相互作用力 ,可以确保 DEM 算法在比较大的 时间步长情况下也有很好的稳定性 。Zhang 等[4 - 5 ] 改进了切向应力的模型 , 在他们的模型中根据切向 应力的变化情况来计算 Ks 。另外 , Kafui 等 [6 ] 在其文 章中介绍了 J KR 模型 ,它是将表面能引入到 Hertz 模 型中 。