高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)

《集合》专项练习参考答案
1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A ∩B ＝（ ） （A ）{1，3} （B ）{3，5} （C ）{5，7} （D ）{1，7}
【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，故选B ．
2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 【解析】由29x <得33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =，故选D ．
3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ＝（ ）
（A ）{48}， （B ）{026}，， （C ）{02610}，，， （D ）{0246810}，
，，，， 【解析】由补集的概念，得
{0,2,6,10}A
B =，故选
C ．
4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合，， 则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）
【解析】对于集合A ：解方程x 2－4x ＋3＝0得，x 1＝1，x 2＝3，所以A ＝{x |1＜x ＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B ：2x －3＞0，解得x ＞
23
．3{|3}2
A B x x ∴=<<．选D ．
5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ）
（A ）(31)
-， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 【解析】要使复数z 对应的点在第四象限，应满足30
10
m m +>⎧⎨-<⎩，解得31m -<<，故选A ．
6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合{}{}
(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=>，则S ∩T ＝（ ）
(A) [2，3] (B)（－∞ ，2] [3，＋∞）
(C) [3，＋∞） (D)（0，2] [3，＋∞）
7．（2016北京，文1，5分）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B =（ ） （A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或 （C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或
【解析】画数轴得，，所以，故选C ．
8．（2016北京，理1，5分）已知集合，，则（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）
【解析一】对于集合A ：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x |＜2，两边同时平方
{1,3,5,7}A ={|25}B x x =≤≤{1
23}A =，，，2{|9}B x x =<{210123}--，，，，，{21012}--，，，，{123}，，{12}，2
{|430}A x x x =-+<{|230}B x x =->3
(3,)2--3(3,
)2-3(1,)23(,3)2
(2,3)A
B ={|||2}A x x =<{1,0,1,2,3}B =-A B ={0,1}{0,1,2}{1,0,1}-{1,0,1,2}-
得x 2＜4，解方程x 2＝4得，x 1＝－2，x 2＝2，所以A ＝{x |－2＜x ＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ．
【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x |＜2⇔－2＜x ＜2）．A ＝{x |－2＜x ＜2}．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ． 9．（2016上海，文理1，5分）设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______． 【答案】(24)，
【解析】试题分析：421311|3|<<⇔<-<-⇔<-x x x ，故不等式1|3|<-x 的解集为)4,2(．
【解析一】对不等式31x -<：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x －3|＜1，两边同时平方得(x －3)2＜1，解方程(x －3)2＝1得，x 1＝2，x 2＝4，所以A ＝{x |2＜x ＜4}． 【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x －3|＜1⇔－1＜x －3＜1，解得2＜x ＜4）．A ＝{x |2＜x ＜4}． 10．（2016山东，文1，5分）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ＝
（A ）{2,6} （B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6} 【答案】A
11．（2016山东，理2，5分）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A ∪B ＝（ ）
（A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞ 【答案】C
【解析】对于集合A ：∵y ＝2x ＞0，∴A ＝{y |y ＞0}．对于集合B ：∵x 2－1＝0，解得x ＝±1，∴B ＝{x |－1＜x ＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A ∪B ＝(1,)-+∞
12．（2016四川，文2，5分）设集合A ＝{x |1≤x ≤5}，Z 为整数集，则集合A∩Z 中元素的个数是
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 【答案】B
【解析】{1,2,3,4,5}A =Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故
A Z 中元素的个数为5，选
B ．
13．（2016四川，理1，5分）设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是（ ）
（A ）3（B ）4（C ）5（D ）6 【答案】C
【解析】由题意，知{2,1,0,1,2}A =--Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故A
Z 中元素的个数为5，选C ．
14．（2016天津，文1，5分）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A
B ＝
（A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{
【答案】A
【解析】∵},12|{A x x y y B ∈-==，∴当x ＝1时，y ＝2×1－1＝1；当x ＝2时，y ＝2×
2
－1＝3；当x ＝3时，y ＝2×3－1＝5．∴{1,3,5},{1,3}B A B ==．选A ．
15．（2016天津，理1，5分）已知集合}{
4,3,2,1=A ，}
{A x x y y B ∈-==,23，则=B A （A ）}{
1 （B ）}{4 （C ）}{
3,1 （D ）}{4,1 【答案】D
【解析】∵}
{A x x y y B ∈-==,23，∴当x ＝1时，y ＝3×1－2＝1；当x ＝2时，y ＝3×2－2＝4；当x ＝3时，y ＝3×3－2＝7；当x ＝4时，y ＝4×3－2＝10．
∴{14710}{14}B =A B =，，，，，．选D ．
16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1，
2，4}，则U P Q （）＝（ ） A ．{1} B ．{3，5} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，5} 【答案】C
17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P ＝{x ∈R |1≤x ≤3}，Q ＝{x ∈R |x 2≥4}，则P ∪(C R Q )＝（ ）
A ．[2，3]
B ．(－2，3]
C ．[1，2)
D ．(−∞，−2]∪[1，＋∞)
【答案】B
【解析】对于集合Q ：∵x 2＝4，解得x ＝±2，∴B ＝{x |x ≤－2或x ≥2}（大于取两边，小于取中间）． 18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B _______． 【答案】{}1,2- 【解析】{}
{}{}1,2,3,6231,2A
B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2-
19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N}，B ＝{6，8，10，12，14}，
则集合A∩B 中元素的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】D
【解析】由已知得A ＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B ＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B ＝{8，14}． 20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B ＝( )
A ．(－1，3)
B ．(－1，0)
C ．(0，2)
D ．(2，3) 【答案】A
【解析】因为A ＝(－1，2)，B ＝(0，3)，所以A ∪B ＝(－1，3)，故选A ． 21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－1＜x ＜3}，N ＝{x |－2＜x ＜1}，则M∩N ＝
( )
A ．(－2，1)
B ．(－1，1)
C ．(1，3)
D ．(－2，3) 【答案】B
【解析】M∩N ＝{x |－1＜x ＜3}∩{x |－2＜x ＜1}＝{x |－1＜x ＜1}． 22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}，则A∩B ＝( )
A ．∅
B ．{2}
C ．{0}
D ．{－2}
【答案】B
【解析】∵集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B ＝{2}，故选B ． 23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}，则A∩B
＝( )
A ．{1，4}
B ．{2，3}
C ．{9，16}
D ．{1，2} 【答案】A
【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B ＝{1，4}，故选A ． 24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1，0，1}，
则M∩N ＝( )
A ．{－2，－1，0，1}
B ．{－3，－2，－1，0}
C ．{－2，－1，0}
D ．{－3，－2，－1} 【答案】C
【解析】由题意得M∩N ＝{－2，－1，0}．选C ． 25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则( )
（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A ＝B （D ）A∩B ＝∅
【答案】B
【解析】A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则B ⊂≠A ，故选B ． 26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M∩N ，则
P 的子集共有( )
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个 【答案】B
【解析】由题意得P ＝M∩N ＝{1，3}，∴P 的子集为⌀，{1}，{3}，{1，3}，共4个． 27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合，
则 （A ）（0，2）（B ）[0，2]（C ）|0，2|（D ）|0，1，2| 【解析】，，选D
28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A ＝｛4，5，7，9｝，B ＝｛3，4，7，8，9｝，全集，
则集合
中的元素共有( )
(A)3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
【解析】，．故选A ．
29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |(x ＋2)(x －1)<0}，N ＝{x |x ＋1<0}，则M∩N ＝( )
A.(－1，1)
B.(－2，1)
C.(－2，－1)
D.(1，2) 【答案】C
【解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-M
N x x
30．（2007全国卷，文1，5分）设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T ⋂＝
A ．∅
B ．1{|}2x x <
C ．5{|}3x x >
D ．15
{|}23
x x -<<
【答案】D ．
2,,4,|A x x x R B x x Z =≤∈=∈A B ={}|22,{0,1,2}A x x B =-≤≤={}0,1,2A B =U A
B =()U
A B {3,4,5,7,8,9}A B ={4,7,9}(){3,5,8}U
A B A B =∴
=。