热工过程自动调节习题集

1-3 为什么在自动调节系统中经常采用负反馈的形式？答：自动调节系统采用反馈控制的目的是消除被凋量与给定值的偏差。

所以控制作用的正确方向应该是：被调量高于给定值时也就是偏差为负时控制作用应向减小方向，当被调量低于给定值时也就是偏差为正时控制作用应向加大方向，因此：控制作用的方向与被调量的变化相反，也就是反馈作用的方向应该是负反馈。

负反馈是反馈控制系统能够完成控制任务的必要条件。

1-4 前馈调节系统和反馈调节系统有哪些本质上的区别？答：反馈调节系统是依据于偏差进行调节的，由于反馈回路的存在，形成一个闭合的环路，所以也称为闭环调节系统。

其特点是：（1）在调节结束时，可以使被调量等于或接近于给定值；（2）当调节系统受到扰动作用时，必须等到被调量出现偏差后才开始调节，所以调节的速度相对比较缓慢。

而前馈调节系统是依据于扰动进行调节的，前馈调节系统由于无闭合环路存在，亦称为开环调节系统。

其特点是：(1)由于扰动影响被调量的同时，调节器的调节作用已产生，所以调节速度相对比较快；(2)由于没有被调量的反馈，所以调节结束时不能保证被调量等于给定值。

1-5 如何用衰减率来判断调节过程的稳态性能？答：衰减率ψ作为稳定性指标比较直观形象，在系统的调节过程曲线上能够很方便地得到它的数值。

ψ=1是非周期的调节过程，ψ=0是等幅振荡的调节过程，0＜ψ＜1是衰减振荡的调节过程, ψ＜0是渐扩振荡的调节过程。

9、单位反馈调节系统的单位阶跃响应曲线图如下所示，求出该系统的超调量、峰值时间、衰减率、稳态终值、动态偏差、静态偏差、峰值时间。

是否满足热工过程的调节要求？ （10分）解：超调量Mp ＝（1.5-0.9）/0.9=66.7% 衰减率 （1.5-1.2）/1.5=20% 稳态终值：0.9 峰值时间 2秒 动态偏差 0.5 静态偏差 -0.1不满足。

2-1 求下列函数的拉普拉斯反变换(1)4)2)((3)1)(()(++++=S S S S S s F解: (1)3/81/43/8(s)24F S S S =++++ ∴24313()848t tf t e e --=++ 2-2 试求下图所示环节的动态方程、静态方程和传递函数。

（a ）水箱：输入量为q 1，输出量为h ，水箱截面积为F 。

(b)阻容电路：输入量为u 1，输出量为u 2，已知电阻R 和电容C 1、C 2。

(c)阻容电路：输入量为u 1，输出量为u 2，已知电阻R 1、R 2和电容C 。

hq1F(a)U2U1RC1C2U2U1R1CR2（b)(c)题2-2图解: (a) 动态方程:121h(q q )dt F =-⎰ 或 12dh F q q dt=- 12()()()FsH s Q s Q s =-,设初始值10200q q ==,则传递函数：1()1()H s Q s Fs=(b)写出基本方程式：12R u u i R-= 1121()C d u u C i dt -= 1R C i i i =+ 22du C i dt=消去中间变量，整理得动态方程：2112211()du duRC RC u RC u dt dt++=+ 传递函数：21112()1()1U s RC s U s RC s RC s +=++静态方程：21u u =(c) 写出基本方程式： 22ui R = 11R u iR =C duC i dt= 112C R u u u u =++消去中间变量，整理得动态方程：211222()du duR C R C u R C dt dt++= 传递函数：22112()()1U s R Cs U s R Cs R Cs =++2-4 试求下图 所示各环节对输入作用的响应，画出响应曲线。

(a)(b)(c)r(t)=0.5*1(t)r(t)=1(t)r(t)=0.5t题2-4图解: (a)()0.5*1()()0.5/r t t R s s =⇒=2122()()0.5(0.5)0.5C s R s s s s s s===-+++0.5()2(1)tc t e-=- (b) ()1()()1/r t t R s s =⇒=22121()()(2)(1)(2)(1)12C s R s s s s s s s s s===-+++++++2()12t tc t e e --=-+(c) 2()0.5()0.5/r t t R s s =⇒=2251 2.5 6.25 6.25()()1 2.5(0.4)1 2.5C s R s s s s s ss ===-++++ 0.4() 2.5 6.25 6.25tc t t e -=-+2-5 试简化下图所示方框图，并求传递函数)()(s R s C 。

(a)(b)习题2-5图解:（a ）()(1()3())2()()12()1()2()2()1()C s G s G s G s R s G s H s G s H s G s +=++ (b)()1()(11())2()()11()1()1()C s G s H s G s R s H s G s H s +=++试简化下图所示方框图，并分别求出传递函数(a))()(11s R s C 、(b))()(21s R s C 、(c))()(12s R s C 、(d))()(22s R s C 。

题2-6图解: 令2()=0R s ，则方框图简化为 令1()=0R s ，则方框图简化为(a)1111234()()()1()()()()C s G s R s G s G s G s G s =+ (b) 341121234()()()()()1()()()()G s G sG s C s R s G s G s G s G s -=+ (c)123211234()()()()()1()()()()G s G s G s Cs R s G s G s G s G s =+(d) 3221234()()()1()()()()G s C s R s G s G s G s G s =+2-7 试简化下图所示方框图，并求传递函数)()(s R s C 及)()(s N s C 。

题2-7图答案: 令()=0N s ，则方框图简化为()1()2()()11()2()1()2()4()C s G s G s R s G s G s G s G s G s =++ 令()=0R s ，则方框图简化为()12()3()1()2()4()()11()2()1()2()4()C s G s G s G s G s G s N s G s G s G s G s G s ++=++ 3-1 什么是有自平衡能力对象和无自平衡能力对象？答案: 所谓有自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，不需要经过外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后能自己稳定在一个新的平衡状态。

所谓无自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，若没有外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后不能自己稳定在一个新的平衡状态。

3-2 试分析P 、PI 、PID 规律对系统调节质量的影响？答案：P 调节器，有一个相对较大的超调量，有较长的调节时间，存在静态误差。

PI 调节器，综合了P 调节器和I 调节器两者的性质。

它的超调量及调节时间与P 调节器差不多，但没有静态误差。

PID 调节器兼有比例、积分和微分作用的特点，只要三个调节作用配合得当就可以得到比较好的调节效果，它具有比PD 调节还要小的超调量，积分作用消除了静态误差，但由于积分作用的引入，调节时间比PD 调节器要长。

3-3 在相同衰减率的前提下，为什么采用PI 规律的比例带δ要采用P 规律时选择得大一些？答案：PI 调节器兼有比例调节作用和积分调节作用的特点，由于积分调节作用是随时间而逐渐增强的，与比例调节作用相比较过于迟缓，在改善静态品质的同时却恶化了动态品质，使过渡过程的振荡加剧，甚至造成系统不稳定。

为保证相同衰减率，要通过增大比例带δ值来削弱振荡倾向。

3-4 怎样判别调节对象被控制的难易程度？答案：不论调节对象有无自平衡能力，都可统一用ε、ρ、τ三个特征参数来表示对象的动态特性。

调节对象惯性越大、迟延越大越难被控制。

3-5 已知某种调节器传递函数如下：)111(1)(S K T ST ST s G dd d i PID +++=δ设5=d K ，试求其阶跃响应函数，并画出阶跃响应曲线，然后讨论如何从曲线上求调节器的参数δ、i T 和d T 的数值。

答案：00()()e e t e E s s =⇒=011()()()(1)1d PID d i dT s e s G s E s T T s ss K μδ==++⋅+ 阶跃响应函数0()1d d K t Td ie t t K e T μδ-⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦5=d K 时，50()15dt T i e t t e T μδ-⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦阶跃响应曲线如下图3-6 为何积分调节器称为无差调节器？答案：具有积分作用的调节器，只要对象的被调量不等于给定值，执行器就会不停地动作，只有当偏差等于零时，调节过程才结束；调节过程结束，则必然没有偏差，这是积分作用的特点。

因此，积分作用调节器也称为无差调节器。

4-5 调节系统如图所示,G1(s)=K,G2(s)=1/s(0.1s+1)(0.25s+1)习题4-5图（1） 确定系统稳定时的K 值围； （2） 如果要求闭环系统的根全部位于1-=S垂线之左，K 值围应取多大？答案: (1)系统特征方程 11()2()10(0.11)(0.251)KG s G s s s s +=+=++，即 (10)(4)400s s s K +++=321440400s s s K +++=劳斯阵列：321014014402040740S KS KS S K-系统稳定，则需第一列元素全为正，20400,4007KK ->>所以014K <<。

(2) 用11-=s s 代入特征方程中，可得32111(1)14(1)40(1)400s s s K -+-+-+= 32111111527400s s s K ++-+=3121110111511402719240114027S K S K SSK ---要求闭环系统的根全部位于1-=S 垂线之左，则192400,4027011KK ->->，即 0.675 4.8K <<。

7-1 汽包锅炉给水调节系统中，被调对象为什么会出现“虚假水位”的现象？在设计调节系统时采用了什么对策？ 答：“虚假水位”现象主要是来自于蒸汽量的变化。

蒸汽量Ｄ扰动时，汽包水位Ｈ的变化过程同样可以从两个角度加以分析。